§16.1.1坐標(biāo)軸平移市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

§16.1坐標(biāo)軸平移1/32？這是兩幅意大利比薩斜塔照片，你知道為何第二幅照片中斜塔不斜了呢？2/32橫看成嶺側(cè)成峰遠近高低各不一樣題西林壁

蘇軾為何會這么呢？3/32969處于不一樣位置人對同一事物有不一樣描述4/32探究引導(dǎo)：探究

（1）如圖2-1，以O(shè)為原點，A點坐標(biāo)是什么？以為原點，A點坐標(biāo)是什么？

OA0123x圖2-1A:20-1-2A:-15/32探究

（2）如圖2-2，在xoy坐標(biāo)系中，B點坐標(biāo)是什么？在坐標(biāo)系中，B點坐標(biāo)是什么？OB-112yx圖2-212-1-3-21B:(-1,2)(-3,1)6/32定義只改變坐標(biāo)原點位置，而不改變坐標(biāo)軸方向和單位長度坐標(biāo)系變換，叫做坐標(biāo)軸平移．7/32例1

如圖2-3，坐標(biāo)系是原坐標(biāo)系xoy平移后得到一個新坐標(biāo)系，在xoy坐標(biāo)系中坐標(biāo)是（-2，-1），分別寫出點A、B、C、D在各坐標(biāo)系中坐標(biāo)。OB-112yx圖2-312-2-3-1ACD8/32解(1)將圖2-3中與軸擦除：OB-112yx圖2-312-2-3-1ACD9/32由此得：OB-112yx12-2-3-1ACD點ABCD坐標(biāo)系xoy中坐標(biāo)（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）10/32解(2)將圖2-3中與軸擦除：OB-112yx圖2-312-2-3-1ACD11/32點ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）得：B1212-1ACD3由此得:點A、B、C、D在坐標(biāo)系中坐標(biāo)：坐標(biāo)系中坐標(biāo)12/32點ABCD坐標(biāo)系xoy中坐標(biāo)（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）點ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）坐標(biāo)系中坐標(biāo)1-20-13021-2-2-2-201-1-11200-1-1-1-113/32新知坐標(biāo)系xOy平移后得到新坐標(biāo)系x

O

y

，O

在原坐標(biāo)系xOy中坐標(biāo)是(x0，y0)，則有其中(x，y)為點在坐標(biāo)系xOy中坐標(biāo)，(x

，y

)為點在坐標(biāo)系x

O

y

中坐標(biāo)．這個公式叫做坐標(biāo)軸平移坐標(biāo)變換公式．記住公式特征哦.或新=舊-原舊=新+原14/32范例1：將坐標(biāo)原點平移至O

(1，2)，求以下各點在新坐標(biāo)系中坐標(biāo)：

A(0，8)、B(1，2)、C(6，0)、D(-1，-2)、E(-5，7)．解：依據(jù)題意，x0=1，y0=2，進而各點在新坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別是：由公式

得：A(-1，6)、B(0，0)、C(5，-2)、D(-2，-4)、E(-6，5)15/32鞏固1：將坐標(biāo)原點平移至O

(3，1)，求以下各點在新坐標(biāo)系中坐標(biāo)：

A(2，5)、B(-1，1)、C(3，6)、D(-5，-1)、E(0，7)．解：依據(jù)題意，x0=3，y0=1，由公式

得：進而各點在新坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別是：A(-1，4)、B(-4，0)、C(0，5)、D(-8，-2)、E(-3，6)16/32范例2：已知點A在坐標(biāo)系xOy中坐標(biāo)是(-3，1)，在新坐標(biāo)系x

O

y

中坐標(biāo)是(4，2)，問坐標(biāo)原點O移到了何處？解：由公式得∴坐標(biāo)原點O移到了O'(-7，-1)位置．17/32

平移坐標(biāo)軸，將原點移至O

(-1，2)，已知A、B兩點在新坐標(biāo)系x

O

y

中坐標(biāo)分別是(3，2)、B(-4，6)．求A、B兩點在原坐標(biāo)系xOy中坐標(biāo)．鞏固2:解：x0=-1，y0=2，由得∴A、B兩點在坐標(biāo)系xoy中坐標(biāo)為A（2,4），B（-5,8）18/32拓展練習(xí)平移坐標(biāo)軸，點A（0,2）在新坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（-2,3），（2）點Ｃ(3,-2)在新坐標(biāo)內(nèi)坐標(biāo).求：（1）點B（6,1）在原坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)；

19/32例3：平移坐標(biāo)軸，把原點移到O′（2，-1），求以下曲線在新坐標(biāo)系中方程：（1）x=2;(2)y=-1;(3)y=x+1.解：因為坐標(biāo)系發(fā)生了改變，曲線上每一點坐標(biāo)都對應(yīng)地改變，所以曲線方程也要改變.代入原方程，得到新方程：設(shè)曲線上任意一點坐標(biāo)是20/32范例平移坐標(biāo)軸，使原點O移動到O′(-2，1)，求曲線x2＋4x－y＋5＝0在新坐標(biāo)系中方程．解：依據(jù)題意，x0=-2，y0=1代入原方程，得整理，得y′=x′2．(x′-2)2＋4(x′-2)－(y′+1)+5＝0由公式得曲線在新坐標(biāo)系中方程是y′=x′2．21/32x2＋4x－y＋5＝0y=x2＋4x＋5拋物線平移坐標(biāo)軸，使原點O移動到O′(-2，1)，求曲線x2＋4x－y＋5＝0在新坐標(biāo)系中方程．頂點(-2，1)即平移坐標(biāo)軸使原點移動到拋物線頂點，則y=x2＋4x＋5y′=x′222/32范例平移坐標(biāo)軸，化簡曲線方程x2＋4x－y＋5＝0．解：由x2＋4x－y＋5＝0得所以將坐標(biāo)軸平移，使原點O移到O′(-2，1)，

(x＋2)2＝y(tǒng)－1．若令x＋2＝x′，y－1＝y(tǒng)′，則曲線方程可化為x′2＝y(tǒng)′．曲線方程可化為x′2＝y(tǒng)′．23/3224/3225/32鞏固平移坐標(biāo)軸，使原點O移動到O′(-1，2)，求曲線x2＋y2＋2x－4y＋1＝0在新坐標(biāo)系中方程．26/32x2＋y2＋2x－4y＋1＝0原點O移動到O′(-1，2)27/32利用坐標(biāo)軸平移，化簡圓方程x2＋y2＋2x－4y＋1＝0．問題解決Oxy-1212-2-3O′x2＋y2＋2x－4y＋1＝0配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程