機械工程測試技術(shù)-課后習題及答案2

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)習題解答

教材：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ),熊詩波黃長藝主編，機械工業(yè)出版社,2006年9月第3版第二次印刷。

緒論

0-1敘述我國法定計危單位的星本內(nèi)容。

解答：教材PM5,二、法定計量單位。

0-2如何保證最值的準確和一致？

解答：(參考教材P4F,二、法定計量單位?五、量值的傳遞和計量器具檢定)

1、對計戰(zhàn)單位做出嚴格的定義：

2、有保存、發(fā)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；

3、必須保存有基準計量器具，包括國家基準、副基準、I：作基準等。

3、必須按檢定規(guī)程對計量器具實施檢定或校準，將國家級準所史觀的計量單位量值經(jīng)過各級計算標準傳遞到工作計量器具。

0-3何謂測量誤差？通常酒量誤差是如何分類表示的？

解答：(教材P870,八、測量誤差)

0-4請將下列諸測后結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對謖差。

①1.0182544V±7.即丫

②(25.04894±0.00003)g

③(5.482±0.026)g/cmZ

解答：

①±7.8x10-6/1.0182544?±7.6601682/106

②±0.00003/25.04894?±1.197655/106

③±0.026/5.482-4.743%。

0-5何謂測后不確定度？國際計報局于1980年提出的建議《實驗不確定度的規(guī)定建議書INCMI980)》的要點是什么？

解答：

⑴測最不確定度是表征被測疑侑的口值在所處鍬值范困的個估計，亦即由于測域誤差的存在而對被測后值不能行定的程度。

(2)要點：見教材P1L,

0-6為什么選用電表時，不但要考慮它的潴確度，而且要考慮它的量程？為什么是川電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的?分之.以上使用？川量程為150V的0.5

級電壓表和量程為30V1EJ1.5級電樂表分別測盤25V電壓，請問哪個測量準確度高？

解答：

(1)因為多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤弟分級的(例如，精度等級為0.2級的電表，其引用誤差為0.2%),而

引用誤差=絕對誤差/引用位

其中的引用值?般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對誤勢越大,所以在選用電表時，不但要考慮它的

準確度，而且要考慮它的量程。

(2)從(1)中可知，電表測址所帶來的絕對誤差=格度等級x量程“00,即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當被測量值越大，測址結(jié)果的相對?誤差就越小，測知

準確度就越高.所以用電表時應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。

(3)150V的0.5級電壓表所帶來的絕對誤差:0.5xl50/100=0.75V；30V的1.5級電壓表所帶來的絕對誤柴=L5x30"00=0.45V。所以30V的1.5級電壓表測量精度高。

0-7如何表達測量結(jié)果？對某量進行8次測墩，測得值分別為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43?求其測量結(jié)果。

解答:

(1)測量結(jié)果=樣木平均值士不確定度

v一人一S

或X=x+(J-=x-\—f=

8

⑵亍=上」=802.44

8

8

Xi-x)2

0.040356

8-1

冬=太=0.014268

所以測質(zhì)結(jié)果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量段10m的距離，設(shè)丈量Im距離的標準差為0.2mm。如何表示此項間接測量的函數(shù)式？求測此10m距離的標準非。

10

解答：（1）

⑵%=0.6mm

0-9匕網(wǎng)柱體的直徑及高的相對?標準差均為0.5%,求其體積的相對標準差為變少？

解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為/2.體積的平?均值為/，則

~7cdh

V---------

4

所以Q

V

第一章信號的分類與描述

圖1-4周期方波信號波形圖

解答：在一個周期的表達式為

-A(--<Z<0)

XO=-2

A(0</<^-)

積分區(qū)間取(-T/2.172)

C”=；以(小小&=；1佟

—PAe-Jn^dt

，02，02T。

4

=7——(cos〃4-1)(77=0,±1,±2,±3,

’YI兀

所以且指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為

848]

x?)=Zc/w=一/一Z—(l—cos〃;r)e'w.〃=0,±1,±2,±3,???.

〃yn〃yn

A、

C.=----(1-COSH7T),

<nrc(H=0,±1,±2,±3,???)

C?R=°

,A儂

n—±1,±3,士,???

C“|=Jc”/+C,J=—(l-COS"乃)

n7i

[o〃=0,±2,±4,±6,…

7C

--〃=+14,+3,+5，?一

C.It1cL

(pn=arctanj—〃二一1,一3,—5,…

C“R2

0w=0,±2,±4,±6,…

沒有偶次諧波。其頻譜圖如卜.圖所示。

2A/7t2A/n

2Z/3TT

2Z/3乃2A/57t

24/5兀I

-5OJ（）-3G>Q-CD（）3Go5g①

幅頻圖相頻圖

周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖

1-2求正弦信號的絕對均值"區(qū)和均方根值Xmv

%（/）=XQsincot1s

解密品=0（,⑺W="fk。sin①他=爭fsin（od=一號coscot^=萼=?

%=JEW='1"sin%疝=欄『-?！撼?是

al

1-3求指數(shù)函數(shù)X。）=Ae~（a>0,/>0）的頻譜。

-（a+y,2^/）r

/二A（a_j2/rf）

X（/）=￡>）產(chǎn)〃力=[Ae--e-^'dt=4+/2小。+/2萬/—/+（2萬/）2

|x（/）|=/,k

折+（2句）

8（/）=araanXl=—arctan應(yīng)

ReX（/）。

單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖

1-4求符號函數(shù)（見圖l-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1.25b）的頻i普。

sgn(O

1

0

--1

a）符號函數(shù)b）階躍函數(shù)

圖1-25題1-4圖

a)符號函數(shù)的頻譜

[+1/>0

x(/)=sgn(/)=1

-1z<0

尸0處可不予定義，或規(guī)定sgn（0）=0°

該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。

可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件“先求此乘枳信號修⑴的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)M）的腋譜。

t>0

Xi(Z)=e-"'sgn(/)=<

/<0

x(/)=sgn(/)=limx,(/)

-0

j2f，兀

XI(/)=rxSty"dt=r—e'772中dt+^ea,ej2,rf'dt=-j4f

J-COJ-00

〃+(2s了

X(f)=F[sgn(Z)]=limX,(7)=-j-y

=右

71

/<0

/八2

。(/)=1

71

/>0

b)階跋函數(shù)頻譜

1/>0

〃(/)=，

0Z<0

在跳變點尸0處函數(shù)值未定義,或規(guī)定"(0)=l/2.

階躍信號不滿足絕對可積條件,但卻存在傅里葉交換.由于不滿足絕時可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。

解法1;利用符號函數(shù)

/、11/、

?(O=-+-sgn(/)

0(/)=F[w(Z)]=F+[sgn(Z)]=1<^(/)+1=；<>(/)-7-7

l_2」222nj)27if

2k2(/)+

|W)|=

2

結(jié)果表明,唯位階躍信號”(r)的頻譜在戶。處存在一個沖激分量，這是因為〃⑺含有直流分量，在偵料之中。同時，由于〃⑴不是純直流信號，在D處彳j跳變,因

此在頻譜中還包含其它膿率分量。

單位階躍信號頻譜

解法2：利用沖激函數(shù)

“、ifl”。時

u(t)=f^(r)dr=<

上[0/<0時

根據(jù)傅里葉變換的積分特性

U(/)=F「f^(r)dr1=—^―A(/)+1A(0)^(/)=13(f)-j^-

L乩」j2:ij22[_71j

1-5求被極斷的余弦函數(shù)COSCO^t（見圖1-26）的傅里葉變換。

cosco()t

X。）=,

0

解：x(Z)=w(/)cos(2^fQt)

M⑺為矩形脈沖信號

//)=27sinc(2乃O)

j2

cos(2萬//)=；(/哂+e-^)

/2f

所以x(Z)=；)e，w+；w(l)e~^°

根據(jù)頻移特性和疊加性得:

W>|^(/-.4)+1^(/+.4)

=Tsinc[2乃T(7-f0)]+Tsinc[2乃7(/+7G)]圖1-26被裁斷的余弦函數(shù)

可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動兒,同時譜線高度減小一半。也說明，雅頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限

寬。

at

1-6求指數(shù)衰減信號x（/）=e~sinojQt的頻譜

指數(shù)衰減信號

解答:

所以x")=e-"':佇知—)

at

單邊指數(shù)衰減信號玉(Z)=e~((7>0,/>0)的頻譜密度函數(shù)為

%(/)=￡/(/).""由=VJe-a,ej61'dt=」一=幺二媽

)a+jcoa~+CD

根據(jù)頻移特性和沖加性得:

X3)q因…。)一乂(…°)]$匕竟覆，。一/儂+4)

U~+(69+g)~

/[。2—(02_42)]2a①0①

---------------------------------------J--------------------------------------

[。-+(@—g)?][/+(①+4)2]----[/+(0—g)2][Q~+(0+g)~]

做戰(zhàn)波。試求調(diào)幅信號/'(，)COS①0/的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問：若①0<①小時將會出現(xiàn)什么情況？

圖1-27題1-7圖

解：x(t)=/(Z)cos(ty0Z)

^)=F[/(/)]

cos(6V)=g(e'%+e-"%')

所以x(/)=g/(/)e"'+；/?)e-m’

根據(jù)戚移特性和疊加性得：

X(7)=；E(O—/)+；產(chǎn)(0+4)

可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻潛一分為一,各向左右移動載頻。如，同時譜線高度減小一半。

若Q>()<COm將發(fā)生混疊。

1-8求正弦信“x(/)=x0sin(co/+(p)的均值、均方值上；和概率密度出數(shù)p(x)。

7

..1f/Xi1%.z、，八T2兀

(I)"丫=lim—Ix(r)d/=—IxQsin(①7+(p)dt=0,式中()=——正弦信號周期

TT8TJo北Jo①

2

⑵/=即*￥(/)山=y-f'x02sin(cy/+夕)山=^-j1二cos：―+9)@=

(3)在個周期內(nèi)

T*o=+加2=2△/

TT2A/

P[x<x(^x+Ax]=lim-=^=—

P[x<x(t)<x+Ax]

p(x)=lim而22=2業(yè)=J

Ax->0Ar22

—"ArTodx^x0-x

正弦信號

第二章測試裝置的基本特性

2-1進行某動態(tài)壓力測強時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大賽的輸出接到臺笫式記

錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm7。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？

解：若不考慮負載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的英敬度等于各裝置靈敏度相乘，即

S=90.9(nC/MPa)x0.005(V/nC)x2(Xmm/V)=9.09mm./MPac

偏移量：>-5x3.5=9.09x3.5=31.815mtnv

2-2用個時間常數(shù)為0.35$的一階裝置去測量周期分別為1s、25和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？

解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)=——.H(①)=—-—

T5+11+jrco

4(⑼=|"3)|r是輸入的正弦信號的周期

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差6=|^((y)-l|xl00%.將已知周期代入得

58.6%r=ls

,32.7%T=2s

8.5%7=5s

2-3求周期信號M)=0.5cosl0什O.2cos(100/-45。)通過傳遞函數(shù)為〃(s)=l/(0.005s+I)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

解：H(①)=-------------------.4(G)=/1.(p{co)=-arctan(0.005^)

1+70.005?Jl+(0.005⑼2

該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為w。，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和登加性得到

)</)二Poicos(10/+他)4j(i2cos(1001-45。+8)

其中Voi=4(10)/1=/1x0.5B0.499,(p{=(p(l0)=-arctan(0.005x10)?-2.86°

J1+(0.005x1Op

%-^(100)x02=/1=x0.2-0.179.(p2=^(100)=-arctan(O.OO5xlOO)?-26.57°

~Jl+(0.005x100)2

所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)=0.499cos(l0/-2.86°)+0.179cos(l00/-71.57°)

2-4氣象氣球攜帶種時間常數(shù)為15s的階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m卜降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)

用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為TC。試問實際出現(xiàn)T'C的真實而度是多少？

解：該溫度計為階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為“(S)=——-——溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相當于輸入了?個斜坡信號，而這樣的階系統(tǒng)對斜坡

155+1

信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時間為時間常數(shù)k15s,如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是15$以前的溫度，所以實際出現(xiàn)TC的真實高度是

Kr=3OOO-5x]5=2925m

2-5想用個階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要求限制械幅誤差在5%以內(nèi)，那么時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和

相角差是多少？

解：設(shè)該?階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為

H(①)=----------.用時間常數(shù)

1+jrco

則A((v)=.T=

J1+(T3)2

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差＜y=|j(?y)-l|xlOO%=1一~/X100%

IVl+(2^/)2J

令5W5%,/=iOOHz,解得運523RS。

如果尸50Hz,則

/\

相對幅值誤差:xlOO%=1/X100%?1.3%

、71+(2^x523x10^x50)^

相處差：(p{co)=-arctan(2^r/)=-arctan(2^x523x10"'x50)--9.33°

24試說明一階裝置阻尼比《多采用0.6-0.8的原因。

解答：從不失真條件出發(fā)分析。4在0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范闈最寬，而相頻特性曲線最接近直線。

2-7將信號cos所輸入個傳遞函數(shù)為H(s)=l/”+1)的?階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出火)的表達式。

S

解答：令x(r)=cos?/,則X(S)=-----------.所以

S+。

y(s)="(s)x(s)=112s2

TS+lS+CD

利用部分分式法可得到

2

l+(iyr)?2(1+jrcD)s-jco2(1-JIM)s+jco

T

利用逆拉普拉斯變換得到

1-L11

X0=L-,[y(5)]=---------e，+——-——*+——-——6

1+(姓)2(1+jrco)2(1-jrai)

1初)

1+(cor)2e2[1+(w)2]

=----——7「coscot+COTsincot-e~1!T1

1+(3)2L」

=------7Jl+(儂尸cos(69/一arctancor)-e~lT

1+(3)L」

2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072/(1+0.01j⑼(1577536+I760jo-說的系統(tǒng)對正弦輸入x(/)=10sin(62.8r)的稔態(tài)響應(yīng)的均值顯R

解：該系統(tǒng)可以看成是個?階線性定常系統(tǒng)和一個：階線性定常系統(tǒng)的申聯(lián)，串帙后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當輸入為正弦

信號時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。

2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s+0.5)和41g2/(J+L4&ns+4)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負載效應(yīng))。

解：

〃/、1.53K、

1=F3.5—5+0.5-7~5+~17二丁75+已1即靜態(tài)靈敏度K=3

41纖2

42(S)=丁K就一一即靜態(tài)靈敏度

『+1Aa)s+①：

nS4-1Acons+CDn

因為兩者串聯(lián)無負載效應(yīng)，所以

總靜態(tài)靈敏度K=&xK=3x4]=123

2-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感瑞的固有頻率為800Hz,阻尼比60.14,問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比/(⑼

和相角差板⑼各為多少？若該裝宜的阻尼比改為3)7問4⑼和板⑼又將如何變化？

,工，

解：&H(8)則

2+23/+①;

A{(o)-,。(切=-arctan,即

+2^—

k①n)

將《=800Hz,<=0.14,/=400Hz,代入上面的式子得到

4(400)x1.31,^400)?10.57°

如果？=0.7,則4(400)=0.975,吠400)=-43.03°

2-11對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入-單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個超調(diào)攢峰值為L5，振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳

遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。

11

解：？=寸0.215

2

兀71

1+1+

ln(A///Cx0)ln(1.5/3)

因為％=6.28s,所以

(DA=2嘰|=1rad/s

,—x1.024rad/s

Vl-0.2152

所以H(s)=--近——工=--正---------

/+2網(wǎng)5+以2/+044s+1.05

36V_3.15

〃⑼=

o~—a)~+j2q(o”(o1.05—o)~+y0.4469

/(。)=

r/、2丫、

,(Oc““。

1--+0.44

\I?J

2<—

-arctan%

93)=、2

CD

①J

當”=他，時，

4。“)=?6.82

9(0,)=—90。

第三章常用傳感器與敏感元件

3-1在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。

解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。

3-2試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。

解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。

3-3電阻絲應(yīng)變片與半導體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應(yīng)如何針對具體情況來選用？

解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。

電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。

半導體應(yīng)變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應(yīng)?。恢饕秉c是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。

選用時要根據(jù)測置精度要求、現(xiàn)場條件、漢敏度要求等來選擇。

3-4有一電陰應(yīng)變片（見圖3.84）,其靈敏度壬=2,R=120C°設(shè)I：作時其應(yīng)變?yōu)?000曄，問AR=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時電流表示值:

2）有應(yīng)變時電流表示值：3）電流表指示值相對變化流；4）試分析這個變城能否從表中讀出？

圖3-84題3-4圖

解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達式A/?/R=S*My

A/?=Sg￡R=2x1000x1o*x120=0.24Q

1）；）=!.5//?=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）Z2=1.5/（/?+A/?）=1.5/（120+0.24）^）.012475A=12.475mA

3）戶必xl（X）%=0.2%

4）電流變化員太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量12.5mA的電流：如果采用亳安表，無法分辨0.025mA的

電流變化。?般需要電橋來測量，將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。

3-5電感傳感器（自感型）的央敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么樣后果？

解答：以氣隙變化式為例進行分析。

_dL_N一〃（）4

又因為線圈阻抗2=?3所以靈敏度又可寫成

_dZ_N?即人①

o=—=----z-

d8281

由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積4）、線圈匝數(shù)N、電源角頻率0、鐵芯磁導率的，氣隙磁有關(guān)。

如果加大磁路橫截面積為、線圈匝數(shù)N、電源角頻率e、鐵芯磁導率外，減小氣隙3,都可提高靈敏度。

加大磁路橫截面積4、線圈也數(shù)N會增大傳感器尺寸，重鼠增加，并影響到動態(tài)特性：減小氣隙J會增大非線性。

3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。

解答：電容式傳感器的測量電路

諧振式調(diào)幅電路

調(diào)幅電路

電橋電路

直放式

調(diào)頻電路

外差式

運算放大器電路

二極管T型網(wǎng)絡(luò)

差動脈寬調(diào)制電路

極化電路等

自感型變磁陰式也感傳感器的測量電路:

.諧振式調(diào)幅電路

,惠斯登電橋

調(diào)幅電路，變壓器電橋

電橋電路，

緊耦合電感臂電橋

、帶相敏檢波的電橋等

調(diào)頻電路

調(diào)相電路等

電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。

相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波C電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。

不同點：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用五流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。

3-7一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙b=0.3mm,問：I)工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量A6=±l「m時，電容變化后是多少？2)

如果測量電路的靈敏度$=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度&=5格/mV,在A3=±Rm時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？

解：1)

△C_/￡/_/￡叢58廬AA5

=，一6+八廠4?+必)"b；

_8.85xlQ-|2xlx^x(4xl0-3)2(±lxlQ-6)

(0.3x10》

?±4.94X10-15F=±4.94x10-3pF

3

2)B=S1S2AC=100x5x(±4.94x10-)*±2.47格

答：

3-8把一個變阻器式傳惑折按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件卜它的輸出量與輸入量之間有較好的線性關(guān)系？

圖3-85題3-8圖

解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移X，輸出量為電刷到端點電阻凡。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認為是電壓火。

X

Rx=—R=k/Xccx,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。

Xp

X

—We

%x

=---------尸、-----------=-------1-----------，輸出電壓與輸入位移成泮線性關(guān)系。

"+&1」）1+4王（1」）

RXRXX

XLPLPP

X

由上式可見，只有當&J&TO時，才仃〃0=一〃e0cX。所以要求后續(xù)測搔儀表的輸入阻抗&要遠大于變阻器式傳感器的電陰R『，只藥?這樣才能使輸出

電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。

3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？

解答：接觸式:變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電陽、氣敏、濕敏等傳感器。

非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感罌等。

可以實現(xiàn)非接觸測房的是：電容式、光纖式等傳感器。

3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，清繪出可行方案原理圖，并作比較。

3-11-壓電式壓力傳感瑞的靈敏度S=90pC7MPa,把它和?臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出乂接到一靈敏度已調(diào)到20mm”的光線示波特上記

錄，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的次敏度。

解：框圖如下

各裝置串聯(lián)，如果忽略負投效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即

S=At/AP=90x0.005x20=9mm./MPao

3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？

解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感怒、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器：種。

外光電效應(yīng)（亦稱光電/發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象,包括光電管和光電倍增管。

內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導效應(yīng)）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導管。

光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生-一定方向的電動勢.

如遙控器,自動門（熱釋電紅外探測器）,光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計,光電耦合器,光電開關(guān)（計數(shù)、位置、行程開關(guān)等）,濁度檢測，火災(zāi)報警,

光電閱讀器（如紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自幼評閱機等），光纖通信，光纖傳感，CCD.色差，顏色標記，防盜報警，電視機中亮度自動調(diào)節(jié),路燈、航標燈控制，

光控燈座，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等”

在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。

3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。

解答：

霍爾（Hall）效應(yīng)：金屈或半導體薄片苴「磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電

位差稱為霍加必勢。

霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機理（物理本質(zhì)）：在磁場中運動的電荷受到磁場力FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)而產(chǎn)生正、負電荷積

累。

應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機一

無刷電機等。

3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感罌之間的異同點。

解答：相同點：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。

不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快耨振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。

超聲波換能器用廣電能和機械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。

聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電氏信號的換能設(shè)備，所有乂常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。

材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以弛性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。

聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感罌，它受應(yīng)力波作用時靠壓電晶片白身的斷振變形把被檢試件表面振動物理址轉(zhuǎn)化為電量摘出。

3-15有批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉山兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。

渦電流傳感器，紅外知射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。

3-16說明用光纖傳感器測成壓力和位移的工作原理，指出其不同點。

解答:

微彎測壓力原理：力-＞微彎板t光纖變形t光纖傳遞的光強變化。

微彎測位移原理：位移f微彎板f光纖變形f光纖傳遞的光強變化。

不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。

3-17說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實例說明。

解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外粕射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系,

利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，R星海洋觀測等。

3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸過程，在工程測試中有何應(yīng)用？

CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏..極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在CCD的MOS電容中，然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光

生電荷轉(zhuǎn)移出來。

應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測玨，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖等識別，傳真，空間遙感,

光譜測量等.

3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。

解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。

3-20試說明激光測長、激光測振的測量原理。

解答：利用激光干涉測量技術(shù)。

3-21選用傳感制的基本原則是什么？試舉例說明。

解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范鬧、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮.

第四章信號的調(diào)理與記錄

4-1以阻值K120C、靈敏度S/2的電阻絲應(yīng)變片與限值為120。的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負載也阻為無窮大，當應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?恥和2000“時，

分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。

解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達式求解。

a噓（然—A7?->+A7?q

￡=2用時：

1%Sg￡q=；X2X2X10-6X3=3X1(T6V=3NV

單瞥輸出電壓：U=

o二4R5=

SsU=；X2X2X10-6X3=6X10-6V=6NV

雙臂輸出電壓：U-=ge

Q2R,

戶2000/￡時：

1ARTI6

單臂輸出電壓：U=二=SsU.=-x2x2000xl0-x3=3xl0^V=3mV

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