經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課件-經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題分析

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題分析1234案例分析知識(shí)講解例題分析課堂練習(xí)第一節(jié)變化率問(wèn)題——導(dǎo)數(shù)案例分析【切線問(wèn)題】一張圓形的餐桌上需要安裝一塊圓形的玻璃，玻璃店的師傅在制作時(shí)，會(huì)先在方形的玻璃上畫出圓形，劃掉多余部分后進(jìn)行不斷的打磨，師傅打磨的過(guò)程在數(shù)學(xué)上就是作圓周切線的過(guò)程.

當(dāng)點(diǎn)N沿著曲線趨向于點(diǎn)M時(shí)，割線MN的極限位置MT叫做曲線在M點(diǎn)的切線.§3.1變化率問(wèn)題——導(dǎo)數(shù)一、導(dǎo)數(shù)的定義二、導(dǎo)數(shù)的基本公式三、曲線的切線方程解解解解解例5、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解課堂練習(xí)：

.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題分析1234案例分析知識(shí)講解例題分析課堂練習(xí)第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算5應(yīng)用模型案例分析【利潤(rùn)的增長(zhǎng)率】解§3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算定理3.1一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則定理3.2三、隱函數(shù)求導(dǎo)法四、二階導(dǎo)數(shù)五、二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)幾個(gè)基本概念：解解解解解解解解解解解解課堂練習(xí)：

一、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)變速直線運(yùn)動(dòng)的速度模型水箱注水解變化率模型

由導(dǎo)數(shù)的意義可知，函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，也就是函數(shù)對(duì)自變量的變化率.函數(shù)的變化率反映了因變量隨自變量變化的快慢程度.總成本變化率

某企業(yè)生產(chǎn)組裝兩種型號(hào)的計(jì)算機(jī)甲和乙，每臺(tái)甲計(jì)算機(jī)的成本為2590元，每臺(tái)乙計(jì)算機(jī)的成本3250元，固定成本為40萬(wàn)元，分析總成本的變化率.解經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題分析1234案例分析知識(shí)講解例題分析課堂練習(xí)第三節(jié)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題

5應(yīng)用模型案例分析【最大利潤(rùn)】

解§3.3經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題

定理3.3駐點(diǎn)：一、函數(shù)增減性的判別二、函數(shù)極值的判別法極值定義：

函數(shù)的極大值和極小值統(tǒng)稱為極值，極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn).（一）極值存在的必要條件定理3.4（極值的必要條件）注意：（二）極值存在的充分條件

定理3.5（極值的第一充分條件）

判斷函數(shù)單調(diào)性和極值的一般步驟（1）確定函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（3）求出函數(shù)的駐點(diǎn)和連續(xù)不可導(dǎo)點(diǎn)（4）用駐點(diǎn)和連續(xù)不可導(dǎo)點(diǎn)將定義區(qū)間劃分為若干小區(qū)間，列表考察每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，判斷函數(shù)的增減性和極值點(diǎn)（5）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，計(jì)算函數(shù)的極值.定理3.6（極值的第二充分條件）

三、函數(shù)的最大值和最小值定義

函數(shù)的最大值和最小值統(tǒng)稱為最值，取得最大值或最小值的點(diǎn)稱為最值點(diǎn).實(shí)用最值判定法

解解解解課堂練習(xí)：

應(yīng)用模型：經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題解

【定價(jià)問(wèn)題】某商店以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，若零售價(jià)定為15元，估計(jì)能賣出300件；若每件售價(jià)降低1元，則可多賣出20件.問(wèn)應(yīng)向批發(fā)商買進(jìn)多少，每件售價(jià)多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解

【最優(yōu)批量問(wèn)題】某化肥廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品的年需求量是4000噸，每次生產(chǎn)該種產(chǎn)品的轉(zhuǎn)產(chǎn)調(diào)