2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算a6÷a2A.a8 B.a4 C.a32.六邊形的外角和為(

)A.180° B.720° C.360°3.下列各組線段能搭成一個(gè)三角形的是(

)A.2cm，2cm，4cm B.5cm，4cm，3cm

C.4.下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是(

)A. B.

C. D.5.有以下說法：①a0=1；②一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④若三條線段a、b、c的長滿足a+b>c，則以a、bA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(2a+b)(b?27.如圖，已知AB/?/CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F、G在直線CD上，EG⊥E

A.42° B.45° C.48°8.如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合)，∠O=40°，若△OA

A.0°<∠A<50° B.90°<∠二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.古人常說的“一剎那”大約是0.000005小時(shí)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______小時(shí)．10.分解因式：ab?ac11.計(jì)算：2a2b2×12.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為______．13.計(jì)算：5002?498×50214.如圖是利用直尺和三角板過直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是______．

15.計(jì)算(1.5)2024×(16.一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠1的度數(shù)是

°.

17.如圖，△ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)F，△ACF的面積為6

18.數(shù)形結(jié)合思想是最重要的數(shù)學(xué)思想之一，也是數(shù)學(xué)解題的重要方法.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.結(jié)合圖形，寫出(2a+b+三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：(13)20.(本小題8分)

計(jì)算：(x?221.(本小題8分)

把下列各式因式分解：

(1)4x2?22.(本小題8分)

已知：在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).在網(wǎng)格中有△ABC(如圖)，其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是F、E，畫出平移后的△DEF23.(本小題10分)

已知：2m=6，2n=36，求下列各式的值：

(1)224.(本小題10分)

如圖，AD是△ABC的高，CE是∠ACB的平分線，∠1=∠B，∠A25.(本小題10分)

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°．

(126.(本小題10分)

在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》一章時(shí)，我們知道：兩個(gè)數(shù)乘積為0，則這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)數(shù)為0.在整式中，也有類似結(jié)論：兩個(gè)整式乘積為0，則這兩個(gè)整式中至少有一個(gè)值為0．

即：A×B=0，則A=0或B=0(A、B表示整式).如a(b?1)=0，則a=0或b?1=0，所以a=0或b=1．

(1)判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)：

27.(本小題12分)

如圖1，∠MON=80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)D．

(1)當(dāng)∠OAB=50°時(shí)，∠D=______°；

(2)隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，28.(本小題12分)

觀察下列各式：

22?21=2=21，

23?22=4=22，

24?23=8=23，

??

(1)仔細(xì)觀察：答案和解析1.【答案】B

【解析】解：a6÷a2=a4．

2.【答案】C

【解析】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛偷扔?60°，

所以六邊形的外角和等于360°．

故選：C．

根據(jù)多邊形的外角和是360°求解．

3.【答案】B

【解析】解：A、2cm+2cm=4cm，不能組成三角形，故A不符合題意；

B、4cm+3cm>5cm，能組成三角形，故B符合題意；

C4.【答案】D

【解析】解：A、∠1與∠2不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、∠1與∠2不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、∠1與∠2不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、∠1與∠2是同位角，故本選項(xiàng)符合題意．5.【答案】A

【解析】解：①當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，原說法錯(cuò)誤；

②因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以三角形的內(nèi)角中，至少有兩個(gè)角為銳角，原說法正確；

③兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯(cuò)誤；

④若三條線段的長a、b、c滿足a+b>c且滿足b<c，a<c，則以a、b、6.【答案】D

【解析】解：A、(2a+b)(b?2a)=(b+2a)(b?2a)7.【答案】C

【解析】解：∵EG⊥EF，

∴∠GEF=90°，

∵∠AEF=42°，

∴∠BEG8.【答案】D

【解析】解：∵∠O=40°，

若∠A為鈍角，則90°<∠A<180°?40°，

即90°<∠A<140°，

若∠A為銳角，則0°<∠APN<90°，

∵∠A9.【答案】5×【解析】解：0.000005=5×10?6，

故答案為：5×10?6．10.【答案】a(【解析】解：ab?ac=a(b?c)11.【答案】3a【解析】解：2a2b2×3a=612.【答案】6

【解析】解：360÷60=6．

故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6．

故答案為：6．

利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．13.【答案】4

【解析】解：原式=5002?(500?2)(500+214.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，

這樣做的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行．

本題主要考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．15.【答案】1

【解析】解：原式=(32×23)2024=16.【答案】15

【解析】解：延長CB交直線AE于點(diǎn)M，

∵AE//CD，

∴∠AMB=∠BCD=30°，

∵∠AB17.【答案】6

【解析】解：∵AD、CE是△ABC的中線，

∴F是△ABC的重心，

∴EF=12CF，F(xiàn)D=12AF，

∴S△AEF=12S△ACF，S△DCF=12S△ACF，

∴△AEF的面積=△D18.【答案】4a【解析】解：由題意可得邊長為2a+b+c的正方形面積等于邊長為2a、邊長為b，邊長為c的三個(gè)正方形面積加上2個(gè)長為2a，寬為c的長方形面積加上2個(gè)長為2a，寬為b的長方形面積，加上2個(gè)長為b，寬為c的長方形面積，

∴(2a+b19.【答案】解：原式=9?【解析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(x?2y)2?(x+3【解析】利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)原式=4(x2?16)

=4【解析】(1)提公因式后利用平方差公式因式分解即可；

(222.【答案】平行且相等

【解析】解：(1)如圖所示，△DEF即為所求；

(2)由平移的性質(zhì)可知，AD與BF的關(guān)系是平行且相等，

故答案為：平行且相等．

(23.【答案】解：(1)2m+n

=2m?2n

=6×36

=216；

(2)2n?m

=2n÷2m【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)將2m=624.【答案】鈍

【解析】解：(1)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠1=∠B，∠ACB=66°，

∴∠1=12×90°=45°，∠CAD=90°?∠ACD=90°?66°=24°，

∴∠BAC=∠1+∠CAD25.【答案】解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

∴∠B=∠C=120°，

∵∠DAB=60°，

∴AD//BC【解析】(1)根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，得出多邊形各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)∠DAB=60°，即可得出26.【答案】×

?1或?【解析】解：(1)如果ab=2，那么必有a=1，b=2或a=2，b=1或a=?1，b=?2或a=?2，b=?1，

故原說法不正確，

故答案為：×；

(2)∵(x+1)(x+2)=0，

∴x+1=0或x+227.【答案】40

20

【解析】解：(1)∵∠MON=80°，∠OAB=50°，

∴∠ABN=∠MON+∠OAB=80°+50°=130°，

∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，

∴∠BAD=12∠OAB=12×50°=25°，∠ABC=12∠ABN=12×130°=65°，

又∵∠D+∠BAD=∠ABC，