2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算中，結(jié)果正確的是(

)A.(2a)?(3a)=2.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.0000403m，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.03×105 B.4.03×10?3.下列每組數(shù)表示3根小木棒的長度(單位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一個三角形的是(

)A.3，4，7 B.3，4，6 C.5，7，12 D.2，3，64.計算(ab3)A.2ab3 B.ab6 5.若am=3，an=2A.1.5 B.6 C.9 D.86.下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是(

)A.a(x+y)=ax+7.如果x2?(m+1A.?1 B.1 C.1或?1 D.18.如圖是可調(diào)躺椅示意圖(數(shù)據(jù)如圖)，AE與BD的交點為C，且∠A、∠B、∠E保持不變，為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EA.增加10

B.減少10

C.增加20

D.減少20二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.計算：x2?x310.計算：?3m(m211.若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，則它是

邊形．12.計算：(?8)2024×13.已知a、b滿足a+b=3，ab=14.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50

15.(2x?y)16.如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式______．

17.計算：(1+12)18.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)(12)20.(本小題8分)

已知：2a2+3a21.(本小題8分)

分解因式：

(1)4x2?22.(本小題8分)

如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′.根據(jù)下列條件，利用格點和直角三角板畫圖．

(1)補(bǔ)全△A′B′C′；

(2)請在AC邊上找一點D，使得線段23.(本小題8分)

如圖，已知AB/?/CD，GH平分∠AGF，MN平分∠EMD，請說明GH/?/MN的理由．

解：∵AB//CD(______)，

∴∠AGF=∠EMD(______).

∵24.(本小題8分)

如圖，AB//DG，AD/?/EF．

(1)試說明25.(本小題8分)

對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______．

(226.(本小題10分)

(1)如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)點A′的位置.則∠A、∠A′DC、∠A′EB之間的數(shù)量關(guān)系為：______；

(2)如圖2，若將(1)中“點A落在四邊形BCDE內(nèi)點A′的位置”變?yōu)椤包cA落在四邊形BCDE外點A′的位置”，則此時∠A，∠A′DC、∠A′EB之間的數(shù)量關(guān)系為：______；

(3)如圖3，將四邊形紙片ABCD(∠C=90°,AB與CD不平行)沿答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.2a?3a=6a2，錯誤；

B.a6÷a2=a4，錯誤；

C.(a2)3=a6，正確；2.【答案】B

【解析】解：0.0000403=4.03×10?5，

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】B

【解析】解：A、3+4=7，不能構(gòu)成三角形；

B、3+4>6，能構(gòu)成三角形；

C、5+7=12，不能構(gòu)成三角形；

4.【答案】D

【解析】解：原式=a2b6，

故選：D．5.【答案】A

【解析】解：am?n=am÷an6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)因式分解的定義：只有選項D正確

故選：D．

將多項式分解為幾個整式的乘積的形式稱為多項式的因式分解．

本題考查因式分解的概念，注意等式的左邊是多項式，等式的右邊是幾個整式的乘積，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．據(jù)此解答．

【解答】

解：因為x2?(m+1)x+1是完全平方式，

所以?(8.【答案】B

【解析】解：延長EF，交CD于點G，如圖：

∵∠ACB=180°?50°?60°=70°，

∴∠ECD=∠ACB=70°．

∵∠DGF=∠DCE+∠E，

∴∠9.【答案】x5【解析】解：x2?x3=10.【答案】?3【解析】解：原式，

故答案為：?3m3+18m11.【答案】十二

【解析】解：一個多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，即每個外角是30°.正多邊形的外角和是360°，

∴360÷30=1212.【答案】8

【解析】解：原式=(?8)2023×(?8)×0.1252023

=(?8)2023×0.125202313.【答案】5

【解析】解：將a+b=3兩邊平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，

14.【答案】20

【解析】解：∵直尺的兩邊平行，

∴∠2=∠4=50°，

又∵∠1=30°15.【答案】4x【解析】解：(2x?y)2=16.【答案】(a【解析】解：空白部分為正方形，邊長為：(a?b)，面積為：(a?b)2．

空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：(a+b)217.【答案】2

【解析】解：(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)(1+18.【答案】120

【解析】解：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°?3×19.【答案】解：(1)(12)?3+(2024+π)0?|?3|【解析】(1)先化簡，然后計算加減法即可；

(220.【答案】解：由2a2+3a?6=【解析】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

原式利用單項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形代入計算即可求出值．21.【答案】解：(1)原式=4(x2?9)【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答；

(222.【答案】8

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．

(2)如圖，BD即為所求．

(3)如圖，BE即為所求．

(4)△ABC的面積為12×4×4=8．23.【答案】已知

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

GMN

角平分線定義

HGM

GM【解析】解：∵AB//CD(已知)，

∴∠AGF=∠EMD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD(已知)，

∴24.【答案】解：(1)∵AD//EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∵AB/?/DG，

【解析】(1)直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠125.【答案】解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2【解析】解：(1)∵邊長為(a+b+c)的正方形的面積為：(a+b+c)2，

分部分來看的面積為a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

∴(a+b26.【答案】2∠DA【解析】解：(1)結(jié)論：2∠DAE=∠A′DC+∠A′EB，

理由：連接AA′，

沿DE折疊A和A′重合，

∴∠DAE=∠DA′E

∵∠A′EB=∠EA