山西省臨汾市古縣多校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

~2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（華師大版）姓名_________準(zhǔn)考證號_________注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3，答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．若分式，則的值是（）A．4 B．2 C． D．3．與平面直角坐標(biāo)系中的點一一對應(yīng)的是（）A．有理數(shù) B．實數(shù) C．整數(shù) D．有序?qū)崝?shù)對4．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000002cm”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．小敏同學(xué)從家出發(fā)到學(xué)校去上學(xué)，離開家不久后，發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學(xué)作業(yè)本了，于是返回家里尋找作業(yè)本，一段時間后找到作業(yè)本并立馬去學(xué)校．若用s（m）表示小敏同學(xué)離開家的距離，用t（min）表示離開家的時間，則下列圖象能近似地刻畫小敏同學(xué)離開家的距離s（m）與離開家的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．隨的增大而增大 B．當(dāng)時，C．函數(shù)圖象與軸的交點為 D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限8．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．某超市用2000元購進(jìn)普羅旺斯西紅柿，面市后供不應(yīng)求，該超市又用3000元購進(jìn)第二批這種西紅柿，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但每千克的進(jìn)貨價降了0.5元．設(shè)第一批西紅柿每千克的進(jìn)貨價為元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（）①② ③ ④A．①③ B．①④ C．②③ D．②④第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11．分式與的最簡公分母為__________．12．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為__________．13．照相機(jī)成像應(yīng)用了一個重要原理，其中表示照相機(jī)鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離（物距），表示像到鏡頭的距離（像距）．用含f，v的代數(shù)式表示為__________．第13題圖14．如圖，反比例函數(shù)和在第一象限的圖象分別為是上一點，軸于點，交于點，連結(jié)OB，OP，則的面積為__________．第14題圖15．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A，B兩點．若，則的值為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：； （2）解方程：．17．（本題7分）先化簡，再求值：，其中．18．（本題9分）已知，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A，B兩點．（1）求點A，B的坐標(biāo)．（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x取何值時，．（3）判斷在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象是否相交．若相交，請求出交點坐標(biāo)；若不相交，請說明理由．19．（本題9分）下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師的板書和兩名同學(xué)所列的方程．分式方程的應(yīng)用A市與甲、乙兩地的距離分別為400km和350km，從A市開往甲地列車的速度比從A市開往乙地列車的速度快15km/h，結(jié)果從A市到甲、乙兩地所需時間相同．求從A市開往甲、乙兩地列車的速度．優(yōu)優(yōu)同學(xué)：秀秀同學(xué)：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）優(yōu)優(yōu)同學(xué)所列方程中x表示的實際意義是_________；秀秀同學(xué)所列方程中y表示的實際意義是_________．（2）請你選擇其中一名同學(xué)的解法完成上面的問題．20．（本題8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點，的直線在第一象限相交于點．（1）求直線AB與反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）P是軸正半軸上一點，連結(jié)BP，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．21．（本題10分）閱讀下列材料，并按要求完成下列任務(wù)．七年級下冊我們曾經(jīng)學(xué)過圖形平移的相關(guān)知識，知道了平移的概念以及它的基本特征，如：平移時圖形上的每一個點移動的方向都相同，距離都相等；平移前后圖形的大小與形狀不變；平移前后圖形的對應(yīng)線段平行并且相等．在平面直角坐標(biāo)系中，利用點的坐標(biāo)值的變化更容易控制圖形的平移，如將點向右平移3個單位，因為點的高度沒有變，所以只需將橫坐標(biāo)值增大3，平移后得到對應(yīng)點，而對于直線平移后函數(shù)表達(dá)式的確定，我們可以先在原圖象上確定兩個點，然后再求出平移后兩個對應(yīng)點的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出平移后直線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移5個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為__________．（2）已知點是直線上一點，將直線向右平移4個單位后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為__________，平移后直線的函數(shù)表達(dá)式為__________．（3）用上述方法求將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位后所得直線的函數(shù)表達(dá)式．22．（本題10分）山西博物院以豐富的館藏和展覽資源為設(shè)計元素，潛心研發(fā)了一系列特色的文創(chuàng)產(chǎn)品，其中“卣（yǒu）”趣系列鸮（xiāo）卣毛氈背包和“銅”趣系列鳥尊毛絨玩具頗受廣大游客喜愛．某網(wǎng)店為了滿足人們的購物需求，計劃購進(jìn)兩種系列的文創(chuàng)產(chǎn)品共500個進(jìn)行銷售，設(shè)該網(wǎng)店所獲利潤為w（元），購進(jìn)鸮卣毛氈背包x（個），兩種系列的文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價與售價關(guān)系如下表：鸮卣毛氈背包鳥尊毛絨玩具進(jìn)價（元/個）2015售價（元/個）3525鸮卣毛氈背包鳥尊毛絨玩具（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）因為受到市場營銷的影響和資金流限制，導(dǎo)致購進(jìn)這兩種系列的文創(chuàng)產(chǎn)品的資金不能超過9000元，請你設(shè)計一種進(jìn)貨方案使得該店銷售這兩種系列的文創(chuàng)產(chǎn)品可獲得的利潤最大，并求出最大利潤．23．（本題12分）綜合與探究如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸、軸分別相交于點D，C，連結(jié)OA，OB．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）求的面積．（3）在y軸上是否存在點，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)（華師大版）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCDABBCDAB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．（或） 12．4 13． 14．2 15．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式．（2）方程兩邊同乘以，約去分母，得．解這個整式方程，得．檢驗：把代入，得，所以，是原方程的解．17．解：原式．當(dāng)時，原式．18．解：（1）當(dāng)時，．．當(dāng)時，．解得．．（2）函數(shù)圖象如解圖．當(dāng)時，．（3）相交．聯(lián)立方程解得交點坐標(biāo)為．19．解：（1）從A市開往乙地列車的速度從A市開往甲地（或乙地）列車所需的時間（2）選擇優(yōu)優(yōu)同學(xué)：設(shè)從A市開往乙地列車的速度為xkm/h，則從A市開往甲地列車的速度為．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．．答：從A市開往甲地列車的速度為，從A市開往乙地列車的速度為或選擇秀秀同學(xué)：設(shè)從A市開往甲地（或乙地）列車所需的時間為．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．，．答：從A市開往甲地列車的速度為，從A市開往乙地列車的速度為．20．解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為．把，分別代入，得解得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為．把代入，得．解得．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）如解圖，過點作軸于點．，．設(shè)．是軸正半軸上一點，．，即．解得．．21．解：（1） （2）．（3）在的圖象上取橫坐標(biāo)分別為0和1的A，B兩點．當(dāng)時，．．平移后的對應(yīng)點．當(dāng)時，．．平移后的對應(yīng)點．設(shè)平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為．把，分別代入，得解得平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為．22．解：（1）．（2）根據(jù)題意，得．解得．對于，，隨的增大而增大．當(dāng)時，有最大值，最大值為（元），此時．答：當(dāng)購進(jìn)鸮卣