2024年北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷3套（附答案）

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中卷一、選擇題（每題3分，共30分）下圖案，不中心稱圖的是（ ）B．C． D．以列線的長三邊三角中，構(gòu)成角三形的（ ）A．32，42，52 B．13，5，12，， ，，已等腰角形兩條長分為2和5，它的長為（ ）A．9 B．12 C．9或12 D．5如，在腰，，垂平分，則的數(shù)等（ ）觀圖中規(guī)作痕跡下列論不確的（ ）為 的分線 B．點(diǎn)A、B到的離不等 式你為其是不式的（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個一函數(shù)與在一平直角標(biāo)系的圖如圖示則等式組的集為（ ）D．上答都不對若于x的等式組的數(shù)解有2個則m的值范是（ ）A．5<m≤6 B．4<m≤5 C．5≤m<6 D．4≤m<5如是樓的示圖，梯的為5米，，米若在梯上設(shè)防材料則所需防材料面積少為（ ）1=°=A在AB點(diǎn)長1到A得A1A2=A1C，得第二個△A1A2C；在A2C上一點(diǎn)D，長A1A2到A3，得A2A3=A2D；…，此做進(jìn)行去，則第5個角形，以點(diǎn)A4為點(diǎn)的腰三形的角的數(shù)為（ ）A．5° B．10° C．15° D．25°二、填空題（每題3分，共15分）用證法明“直三角中至有一銳角于或于45°”，先假設(shè) .若于x的等式 可為，則a的值范是 ．某場店活動，商準(zhǔn)備某種價為元標(biāo)價為元商品行打銷售但要證利率不于，最多折如一含有30°角三角板繞點(diǎn)B順針旋到 的置使在一條直線，則轉(zhuǎn)角度數(shù)為 .ABC6，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段AD和AB上兩個點(diǎn)，接CE，EF，則BE＋EF的小值．三、解答題（共9題，共75分）解等式組 并解集示在軸上．如，在邊長為1的正方組成正方網(wǎng)格，的點(diǎn)均格點(diǎn)．出關(guān)原點(diǎn)中心稱的．出繞點(diǎn)C逆針旋轉(zhuǎn)得的．在x軸是否在一點(diǎn)P，得 的長最？若在，接寫點(diǎn)P的標(biāo)；不存，請明理．①a和，斜邊為②是以c（1）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.A＝40°DCB若BC＝15，CD＝12，求AC.ABCABCPBC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′BA．求點(diǎn)P與點(diǎn)P′APBa，bc是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用abc三邊長間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀；若若，該三形是角三形；③；該三形是角三形例一個角形三邊分別是4，5，6則長邊是6，，由上③可該三角一個角形三條長分是2，3，4，該三形是 三形一個角形三條長分是3，4，x且個三形是角三形則x的為 為，判斷個三形的狀，寫.“”的過程，請閱讀后完成相應(yīng)任務(wù)．已：如圖1，中，． 證：延長BC到點(diǎn)D，使，接AD．∵，∴∵，∴．∴ ）∴ ．述過中，證的論為 ；號中依為 ；請從A，B兩中任一題全圖并作．我擇 題．如圖2，在，，點(diǎn)E是AB的點(diǎn)．過點(diǎn)E作EF垂直于AC，垂足為點(diǎn)F，求EF過點(diǎn)E作EF垂直于AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求EF540人8輛A4輛B每輛AB12個．求每輛A型客車和每輛B1知租用一輛A2100B1500在面直坐標(biāo)系對點(diǎn)和點(diǎn)給如下義如果且kPMk”．在點(diǎn)， ， 中點(diǎn)為點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“1倍”；如點(diǎn)P在數(shù)的象上且為點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“2倍”，求b的值范．果直線上在點(diǎn) 是點(diǎn) 關(guān)坐標(biāo)的“2倍”，接寫出m的取值圍．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】45°【答案】【答案】5.5120°【答案】【答案】解：在數(shù)軸上表示表示不等式的解集如下，如，即所求．；：如所示；：點(diǎn)P如所示點(diǎn)P的標(biāo)為．（1）（2）證明：∵∴（1）AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠DBC=70°，又∵CD⊥AB，∴∠DCB=90°-70°=20°；（2）：Rt△BCD中，，設(shè)AC=AB=x，則AD=x-9，∵Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，∴（x-9）2+122=x2，解得x==12.5，∴AC=12.5.（1）PP′由題意可知AP′＝PC＝10，BP′＝BP，∠PBC＝∠P′BA，而∠PBC+∠ABP＝60°，所以∠PBP′＝60度．故△BPP′為等邊三角形，所以PP′＝BP＝BP′＝6；PP′2+AP2＝AP′2，所以△APP′為直角三角形，且∠APP′＝90°，可求∠APB＝90°+60°＝150°．（1）（2）5或是，個三形是角三形；理∵＞，；∴這個三角形是直角三角形.；一個是60°的腰三形是邊三形解選A如圖補(bǔ)如下： ∵點(diǎn)E是AB點(diǎn)選B題如圖補(bǔ)如：∵ ，AE=EB=3，∵EF⊥AB，E是AB的中點(diǎn)，∴EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∴∠A=∠ABF=30°，設(shè)EF=x，∴AF=2EF=2x，∴，得(舍)故EF=．【答案解設(shè)輛B型車的客座數(shù)有x，則輛A型車的客座數(shù)有意：，：，則，∴每輛A型客車的乘客座位數(shù)由49個，每輛B型客車的乘客座位數(shù)有37個；（2）：設(shè)用A型車m輛則租用B型車輛，：，：，∵，∴，∴，，∴，∵，∴w隨m當(dāng)w為．9輛A3輛B23400元．4答∵，∴是點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“1倍”；∵，∴是點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“1倍”；∵，∴是點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“1倍”；點(diǎn)是點(diǎn)O關(guān)坐標(biāo)的“1倍”；：；設(shè)，∵點(diǎn)P原點(diǎn)O關(guān)于坐標(biāo)軸的“2倍距”，∴，∴，，∴，∴；八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中卷一、選擇題（每題3分，共30分）Rt△ABC于的平分線AF交CD于點(diǎn)BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長線交AB于點(diǎn)N①AC＝AN；②EN＝FC；③EN∥BC；④∠ABC＝45°，中正的結(jié)有（ ）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④以列長的三線段邊，組成角三形的（ ）A．2，3，4 ，5 C．5，12，13 D．4，4，8在角形ABC中垂平分邊分交于若 求（ ）A．120° B．130° C．140° D．150°如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OCPD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA（ ）A．2 B．3 D．4已知，下列等式立的（ ）已一次數(shù)（k、b為數(shù)）圖象圖所，那關(guān)于x的等式的集是（ ）下圖形，是心對圖形是（ ）B．C． D．將點(diǎn)向平移3個位長得到點(diǎn)，（ ）下因式解正的是（ ）多式能完全方公分解式，則a的是（ ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4二、填空題（每題3分，共15分你）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2ABC繞點(diǎn)C△A'B'C，點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)為A'，點(diǎn)A'恰在AB邊，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之的距為 如，在中通過規(guī)作，得直線和線，細(xì)觀作圖跡，若，，則 °．對任意數(shù)a定一種算例請據(jù)述的義解問題若不式3※，不等的正數(shù)解．如，在邊形ABCD中，，接AC，將繞點(diǎn)B逆針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)D重，得到 ，若， ，則AC的度．： ．三、解答題（共8題，共75分）解等式： ，把解表示數(shù)軸．ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B2cm/秒的速度沿BC移動至點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P恰好運(yùn)動到∠BAC平分線上時，求t的值.的個頂點(diǎn)、、均格點(diǎn)．將向平移5個位得到，寫出點(diǎn)的標(biāo)；出點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)后到的，寫出點(diǎn)的標(biāo)．，，，垂平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．（1），求的度數(shù)；（2）若，，求的長．“”；．【學(xué)以致用】請仿照上面的做法，將下列各式分解因式：；．：，：．0至505經(jīng)銷商提供的打印機(jī)型號、質(zhì)量都相同，且報價都是每臺2000元，經(jīng)協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可給予每臺打印機(jī)七五折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示可先免費(fèi)提供一臺打印機(jī)作為樣本，然后給予其余打印機(jī)八折優(yōu)惠．2019400.，直線兩兩相交于ABC是等邊三角形，點(diǎn)EAC點(diǎn)E不與點(diǎn)CFC上，連接，使=．獨(dú)立思考：張師首提出這樣個問題如圖當(dāng)E是段AC的點(diǎn)確線段AE與CF的量關(guān)，請直接出結(jié)：AE CF（“＞”“＜”或“=”）.提出問題：E是線段C）E作B于點(diǎn)D請）縝密E34AE與CF.”C為=則F .．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】【答案】1，2【答案】【答案】==；==．【答案】解：：；：；所不等組的集為；把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：【答案】P作PE⊥AB于E，垂足為點(diǎn)E即，，由已知可得：BP＝2tcm，PC＝BC-BP＝（8-2t）cm，，PE＝PC＝（8-2t）cm在Rt△AEP與Rt△ACP中，tP，∴AE＝AC＝6cm，Ec，在Rt△BEPBP2＝BE2+PE2，當(dāng)t的為時點(diǎn)P恰運(yùn)動到∠BAC平線上.【答案（1）：如所示即為求，點(diǎn)的標(biāo)為 ；，即所求點(diǎn)的標(biāo)為；【答案（1）： 垂平分 ，，，，，，，，；，，，在，，又，在，，；∵，，=為：（為：（）∵，∴當(dāng)采購的打印機(jī)為20臺時，選擇甲經(jīng)銷商的費(fèi)用更少．（2）解：設(shè)購買打印機(jī)x臺，選甲經(jīng)商時： ，∵x為整數(shù)∴x最大取12.選乙經(jīng)商時： ，∵x為整數(shù)∴x最大取13.∴選擇乙經(jīng)銷商可以購買更多打印機(jī)．（1）＝2，過點(diǎn)E作ED∥BC，交AB于點(diǎn)D.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥BC，∴∠ADE=∠AED=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=AE=DE∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠EFC∵∠DBE+∠EBC=60°∠EFC+∠CEF=60°∴∠DBE=∠CEF∴△DBE≌△CEF（SAS）∴CF=DE∴CF=AE拓展延伸：3所示線段AE與CF證明：過點(diǎn)E作ED∥AB，交BF于點(diǎn)D∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥AB，∴∠AED=∠BAC=60°，∠CDE=∠ABC=60°∴△ADE是等邊三角形∴CD=DE=CE∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠DFE∵∠CBE+∠CEB=∠ACB=60°∠DEF+∠DFE=∠CDE=60°∴∠BEC=∠DEF即∠BED=∠CEF∴△BED≌△FEC（SAS）∴BD=CF∵BD=BC+CD=AC+CE=AE∴CF=AE如圖4所示，線段AE與CF證明：過點(diǎn)E作ED∥BC，交BA于點(diǎn)D∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC=BC∵ED∥BC，∴∠AED=∠ACB=60°，∠EDA=∠ABC=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=ED=AD∴AB+AD=AC+AE，即BD=CE∵BE=EF∴∠EBC=∠EFB∵∠EBA+∠ABC=∠EBC∠FEC+∠ACB=∠EFB∴∠EBA=∠FEC∴△BED≌△EFC（SAS）∴ED=FC∴CF=AE或八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中卷一、選擇題（每題3分，共36分）若腰三形的邊長別為和，這個角形周長（ ）或下圖形，屬中心稱圖的是（ ）B．C． D．如果，么下各式正確是（ ）C． ，沿方平移到的置，若，平移距離（ ）A．6 B．2 C．1 D．3下各組是三形的邊，能組直角角形一組是（ ）A．3，4，5 B．6，8，10C．1.5，2，2.5 ，，滿－2＜x≤1的在數(shù)上表為（ ）B．C． D．如，把根木條和的端用栓固在一起木條位．在動過程中下面量是量的（ ）的數(shù) 的積C．的度 的度如圖一函數(shù)與的像交點(diǎn)下結(jié)當(dāng)，④⑤（ ．A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤修一個庫，求油到這條公的距相等那么擇油庫的置有（ ）．A．1 B．2 C．3 D．4如，在△ABC中已知AB＝AC，BC＝6cm，△CBD的長為14cm，別以A、B兩為圓，大于 AB的為半畫兩相交點(diǎn)連接MN與AC相于點(diǎn)則△ACB的長（ 2cm B．16cm C．17cm D．20cm鐵部門定旅免費(fèi)帶行箱的寬高和不過160某家生符合規(guī)定行李，已行李的高為30cm，與寬比為3∶2，該行箱的的最值為（ ）A．30cm B．160cm C．26cm D．78cm如等邊 內(nèi)有一點(diǎn) 在 上別有點(diǎn)、，且，則的小值（ ）A．5 D．7二、填空題（每題4分，共20分）等三角一腰的高另一的夾是，它的角度是 ．已點(diǎn)與關(guān)原點(diǎn)稱，則 ．關(guān)于x的元一不等組恰一個數(shù)解則m的值范是 ．若于y的等式組 的集為 ，關(guān)于x的式方程的解是負(fù)整，則有滿條件整數(shù)a的之和是 ．如將角三板ABC繞點(diǎn)A順針旋到點(diǎn)恰落在CA的長線上= °三、解答題（共7題，共64分）解列不式組 ，把它解集示在軸上.PPP）12圖3母和）如，已直線經(jīng)點(diǎn)，，直線交于C點(diǎn)、直線的析式及以與x軸交點(diǎn)D的標(biāo)；求C據(jù)圖，直寫出于的等式時x的值范.已：在，．， 如圖點(diǎn)D在 邊點(diǎn)E在， ， 若點(diǎn)D是 邊的一動點(diǎn)點(diǎn)E是邊的一動點(diǎn)且

交點(diǎn)F．求：；F， 是腰三形時求的數(shù)．， “弈”40003112523165元．1003200小：如一個角形三邊長a，b，c滿足，我們這個角形“類股三形”，例如 的邊長別是 ， 和2，為，以 是類股三形小璐：那等邊三角形一定是“類勾股三角形”！根據(jù)對話回答問題：斷：璐的法 （正確”“錯”）已知 的中兩長分為若 為類股三形則一邊為 ；果是類股三形”，的三長分為x，y，z（x，y為角