版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
2024屆江蘇省姜堰市中考數(shù)學最后一模試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中,有11名學生參加決賽,他們決賽的成績各不相同,其中的一名學生想知道自己能否進入前6名,不僅要了解自己的成績,還要了解這11名學生成績的()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差2.在平面直角坐標系中,把直線y=x向左平移一個單位長度后,所得直線的解析式為()A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-23.施工隊要鋪設1000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務.設原計劃每天施工x米,所列方程正確的是()A.=2 B.=2C.=2 D.=24.改革開放40年以來,城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長,已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出,如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.說明:在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是()A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高5.在下列各平面圖形中,是圓錐的表面展開圖的是()A. B. C. D.6.如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為()A.5 B.6 C.8 D.127.如圖,在△ABC中,DE∥BC,若,則等于()A. B. C. D.8.如圖①是半徑為2的半圓,點C是弧AB的中點,現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折,使得點C與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是()A. B.﹣ C.2+ D.2﹣9.下列分式是最簡分式的是()A. B. C. D.10.下列計算正確的是()A.﹣= B.=±2C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a6二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,小明在A時測得某樹的影長為3米,B時又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_________米.12.某學校要購買電腦,A型電腦每臺5000元,B型電腦每臺3000元,購買10臺電腦共花費34000元設購買A型電腦x臺,購買B型電腦y臺,則根據(jù)題意可列方程組為______.13.比較大?。篲____1(填“<”或“>”或“=”).14.若不等式組的解集為,則________.15.分解因式:_______16.如果點、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點,那么______填“”、“”或“”17.某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉,如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_____元.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在△ABC中,(1)求作:∠BAD=∠C,AD交BC于D.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法).(2)在(1)條件下,求證:AB2=BD?BC.19.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上,C點的坐標為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.(1)求該拋物線的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;(3)點P是拋物線上一動點,且在直線AB上方,過點P作AB的垂線段,垂足為Q點.當PQ=時,求P點坐標.20.(8分)對于平面直角坐標系中的點,將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“理想值”,記作.如的“理想值”.(1)①若點在直線上,則點的“理想值”等于_______;②如圖,,的半徑為1.若點在上,則點的“理想值”的取值范圍是_______.(2)點在直線上,的半徑為1,點在上運動時都有,求點的橫坐標的取值范圍;(3),是以為半徑的上任意一點,當時,畫出滿足條件的最大圓,并直接寫出相應的半徑的值.(要求畫圖位置準確,但不必尺規(guī)作圖)21.(10分)如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(4,n),與軸相交于點B.填空:n的值為,k的值為;以AB為邊作菱形ABCD,使點C在軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;考察反比函數(shù)的圖象,當時,請直接寫出自變量的取值范圍.22.(10分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.組別分數(shù)段頻次頻率A60≤x<70170.17B
70≤x<80
30
aC
80≤x<90
b
0.45D
90≤x<100
8
0.08請根據(jù)所給信息,解答以下問題:(1)表中a=______,b=______;(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.23.(12分)如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.求證:BC是⊙O的切線;若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.24.(14分)如圖,AB為☉O的直徑,CD與☉O相切于點E,交AB的延長線于點D,連接BE,過點O作OC∥BE,交☉O于點F,交切線于點C,連接AC.(1)求證:AC是☉O的切線;(2)連接EF,當∠D=°時,四邊形FOBE是菱形.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
解:11人成績的中位數(shù)是第6名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前6名,只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù),比較即可.故選B.【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇,掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關鍵.2、A【解析】向左平移一個單位長度后解析式為:y=x+1.故選A.點睛:掌握一次函數(shù)的平移.3、A【解析】分析:設原計劃每天施工x米,則實際每天施工(x+30)米,根據(jù):原計劃所用時間﹣實際所用時間=2,列出方程即可.詳解:設原計劃每天施工x米,則實際每天施工(x+30)米,根據(jù)題意,可列方程:=2,故選A.點睛:本題考查了由實際問題抽象出分式方程,關鍵是讀懂題意,找出合適的等量關系,列出方程.4、C【解析】
根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法,驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正確;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正確;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C錯誤;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正確;故選C.【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖,同比和環(huán)比的意義;能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù),按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關鍵.5、C【解析】
結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征,側(cè)面展開是一個扇形,底面展開是一個圓.【詳解】解:圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形.故選C.【點睛】考查了幾何體的展開圖,熟記常見立體圖形的展開圖的特征,是解決此類問題的關鍵.注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成.6、B【解析】試題分析:由基本作圖得到AB=AF,AG平分∠BAD,故可得出四邊形ABEF是菱形,由菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF,故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進而得出AE=2AO=1.故選B.考點:1、作圖﹣基本作圖,2、平行四邊形的性質(zhì),3、勾股定理,4、平行線的性質(zhì)7、C【解析】試題解析::∵DE∥BC,∴,故選C.考點:平行線分線段成比例.8、D【解析】
連接OC交MN于點P,連接OM、ON,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM,得到∠POM=60°,根據(jù)勾股定理求出MN,結(jié)合圖形計算即可.【詳解】解:連接OC交MN于點P,連接OM、ON,由題意知,OC⊥MN,且OP=PC=1,在Rt△MOP中,∵OM=2,OP=1,∴cos∠POM==,AC==,∴∠POM=60°,MN=2MP=2,∴∠AOB=2∠AOC=120°,則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=×π×22-2×(-×2×1)=2-π,故選D.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用,解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關鍵.9、C【解析】解:A.,故本選項錯誤;B.,故本選項錯誤;C.,不能約分,故本選項正確;D.,故本選項錯誤.故選C.點睛:本題主要考查對分式的基本性質(zhì),約分,最簡分式等知識點的理解和掌握,能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進行約分是解答此題的關鍵.10、D【解析】
根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷,開算術平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算.【詳解】A.不是同類二次根式,不能合并,故A選項錯誤;B.=2≠±2,故B選項錯誤;C.
a6÷a2=a4≠a3,故C選項錯誤;D.
(?a2)3=?a6,故D選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則,開算術平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算,熟記法則是解題的關鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】
根據(jù)題意,畫出示意圖,易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,進而可得;即DC2=ED?FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】根據(jù)題意,作△EFC,樹高為CD,且∠ECF=90°,ED=3,F(xiàn)D=12,易得:Rt△EDC∽Rt△DCF,有,即DC2=ED×FD,代入數(shù)據(jù)可得DC2=31,DC=1,故答案為1.12、【解析】試題解析:根據(jù)題意得:故答案為13、<【解析】
∵≈0.62,0.62<1,∴<1;故答案為<.14、-1【解析】分析:解出不等式組的解集,與已知解集-1<x<1比較,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最終答案.詳解:由不等式得x>a+2,x<b,∵-1<x<1,∴a+2=-1,b=1∴a=-3,b=2,∴(a+b)2009=(-1)2009=-1.故答案為-1.點睛:本題是已知不等式組的解集,求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知處理,求出解集與已知解集比較,進而求得零一個未知數(shù).15、【解析】=2()=.故答案為.16、【解析】
根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對稱軸是x=0,且開口向上,分析可知兩點均在對稱軸左側(cè)的圖象上;接下來,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對稱軸左側(cè)圖象的增減性,【詳解】解:二次函數(shù)的函數(shù)圖象對稱軸是x=0,且開口向上,∴在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小,∵-3>-4,∴>.故答案為>.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.17、17【解析】
根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解:1-30%-50%=20%,∴.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)作圖見解析;(2)證明見解析;【解析】
(1)①以C為圓心,任意長為半徑畫弧,交CB、CA于E、F;②以A為圓心,CE長為半徑畫弧,交AB于G;③以G為圓心,EF長為半徑畫弧,兩弧交于H;④連接AH并延長交BC于D,則∠BAD=∠C;(2)證明△ABD∽△CBA,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.【詳解】(1)如圖,∠BAD為所作;(2)∵∠BAD=∠C,∠B=∠B∴△ABD∽△CBA,∴AB:BC=BD:AB,∴AB2=BD?BC.【點睛】本題考查了基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點作已知直線的垂線).也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).19、(1)y=﹣x2﹣x+2;(2)﹣2<x<0;(3)P點坐標為(﹣1,2).【解析】分析:(1)、根據(jù)題意得出點A和點B的坐標,然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集;(3)、作PE⊥x軸于點E,交AB于點D,根據(jù)題意得出∠PDQ=∠ADE=45°,PD==1,然后設點P(x,﹣x2﹣x+2),則點D(x,x+2),根據(jù)PD的長度得出x的值,從而得出點P的坐標.詳解:(1)當y=0時,x+2=0,解得x=﹣2,當x=0時,y=0+2=2,則點A(﹣2,0),B(0,2),把A(﹣2,0),C(1,0),B(0,2),分別代入y=ax2+bx+c得,解得.∴該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)ax2+(b﹣1)x+c>2,ax2+bx+c>x+2,則不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集為﹣2<x<0;(3)如圖,作PE⊥x軸于點E,交AB于點D,在Rt△OAB中,∵OA=OB=2,∴∠OAB=45°,∴∠PDQ=∠ADE=45°,在Rt△PDQ中,∠DPQ=∠PDQ=45°,PQ=DQ=,∴PD==1,設點P(x,﹣x2﹣x+2),則點D(x,x+2),∴PD=﹣x2﹣x+2﹣(x+2)=﹣x2﹣2x,即﹣x2﹣2x=1,解得x=﹣1,則﹣x2﹣x+2=2,∴P點坐標為(﹣1,2).點睛:本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),屬于基礎題型.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個問題的關鍵.20、(1)①﹣3;②;(2);(3)【解析】
(1)①把Q(1,a)代入y=x-4,可求出a值,根據(jù)理想值定義即可得答案;②由理想值越大,點與原點連線與軸夾角越大,可得直線與相切時理想值最大,與x中相切時,理想值最小,即可得答案;(2)根據(jù)題意,討論與軸及直線相切時,LQ取最小值和最大值,求出點橫坐標即可;(3)根據(jù)題意將點轉(zhuǎn)化為直線,點理想值最大時點在上,分析圖形即可.【詳解】(1)①∵點在直線上,∴,∴點的“理想值”=-3,故答案為:﹣3.②當點在與軸切點時,點的“理想值”最小為0.當點縱坐標與橫坐標比值最大時,的“理想值”最大,此時直線與切于點,設點Q(x,y),與x軸切于A,與OQ切于Q,∵C(,1),∴tan∠COA==,∴∠COA=30°,∵OQ、OA是的切線,∴∠QOA=2∠COA=60°,∴=tan∠QOA=tan60°=,∴點的“理想值”為,故答案為:.(2)設直線與軸、軸的交點分別為點,點,當x=0時,y=3,當y=0時,x+3=0,解得:x=,∴,.∴,,∴tan∠OAB=,∴.∵,∴①如圖,作直線.當與軸相切時,LQ=0,相應的圓心滿足題意,其橫坐標取到最大值.作軸于點,∴,∴.∵的半徑為1,∴.∴,∴.∴.②如圖當與直線相切時,LQ=,相應的圓心滿足題意,其橫坐標取到最小值.作軸于點,則.設直線與直線的交點為.∵直線中,k=,∴,∴,點F與Q重合,則.∵的半徑為1,∴.∴.∴,∴.∴.由①②可得,的取值范圍是.(3)∵M(2,m),∴M點在直線x=2上,∵,∴LQ取最大值時,=,∴作直線y=x,與x=2交于點N,當M與ON和x軸同時相切時,半徑r最大,根據(jù)題意作圖如下:M與ON相切于Q,與x軸相切于E,把x=2代入y=x得:y=4,∴NE=4,OE=2,ON==6,∴∠MQN=∠NEO=90°,又∵∠ONE=∠MNQ,∴,∴,即,解得:r=.∴最大半徑為.【點睛】本題是一次函數(shù)和圓的綜合題,主要考查了一次函數(shù)和圓的切線的性質(zhì),解答時要注意做好數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖形進行分類討論.21、(1)3,1;(2)(4+,3);(3)或【解析】
(1)把點A(4,n)代入一次函數(shù)y=x-3,得到n的值為3;再把點A(4,3)代入反比例函數(shù),得到k的值為1;(2)根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為(2,3),過點A作AE⊥x軸,垂足為E,過點D作DF⊥x軸,垂足為F,根據(jù)勾股定理得到AB=,根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF,根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標;(3)根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當y≥-2時,自變量x的取值范圍.【詳解】解:(1)把點A(4,n)代入一次函數(shù)y=x-3,可得n=×4-3=3;把點A(4,3)代入反比例函數(shù),可得3=,解得k=1.(2)∵一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點B,∴x-3=3,解得x=2,∴點B的坐標為(2,3),如圖,過點A作AE⊥x軸,垂足為E,過點D作DF⊥x軸,垂足為F,∵A(4,3),B(2,3),∴OE=4,AE=3,OB=2,∴BE=OE-OB=4-2=2,在Rt△ABE中,AB=,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD=BC=,AB∥CD,∴∠ABE=∠DCF,∵AE⊥x軸,DF⊥x軸,∴∠AEB=∠DFC=93°,在△ABE與△DCF中,,∴△ABE≌△DCF(ASA),∴CF=BE=2,DF=AE=3,∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+,∴點D的坐標為(4+,3).(3)當y=-2時,-2=,解得x=-2.故當y≥-2時,自變量x的取值范圍是x≤-2或x>3.22、(1)0.3,45;(2)108°;(3).【解析】
(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù),再利用頻數(shù)、頻率之間的關系求得a、b;(2)B組的頻率乘以360°即可求得答案;(2)畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來,從而求得恰好抽中者兩人的概率;【詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100(人),則a==0.3,b=100×0.45=45(人).故答案為0.3,45;(2)360°×0.3=108°.答:扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角為108°.(3)將同一班級的甲、乙學生記為A、B,另外兩學生記為C、D,畫樹形圖得:∵共有12種等可能的情況,甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種,∴甲、乙兩名同學都被選中的概率為=.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 福建省南平市松溪縣第一中學2021-2022學年高一生物上學期期末試卷含解析
- 2024版?zhèn)€人住宅小產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議樣式版B版
- 2025年度新型建筑材料貨物質(zhì)押擔保合同模板3篇
- 2024水電裝修合同范本老舊小區(qū)改造工程3篇
- 培育小思考家
- 農(nóng)場全維度運營解析
- 復式公寓租賃協(xié)議(2篇)
- 2025年度金融機構(gòu)財產(chǎn)保全擔保業(yè)務操作細則合同3篇
- 《離婚父母探望權(quán)實施細則補充合同》(2024版)版B版
- 貴陽八中小賣部場地租賃經(jīng)營合同
- 廣東省廣州市天河區(qū)五校2023-2024學年高二上學期期末模擬試卷地理試題(解析版)
- 幼兒園小班游戲教案《大鴨子小鴨子》
- 布氏桿菌脊柱炎的護理
- 教育培訓行業(yè)跨學科教育發(fā)展
- 智能充電樁的管理與優(yōu)化調(diào)度
- 最全全國各省市縣名稱
- 學校新媒體管理制度規(guī)章
- 校本課程生活中的化學
- 小麥冬季管理技術意見
- 三年級數(shù)學上冊學業(yè)質(zhì)量評價方案
- 財商培訓課件
評論
0/150
提交評論