四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)重點(diǎn)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)重點(diǎn)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.52．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且3．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a35．如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（）A． B． C． D．6．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元7．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．8．實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=32其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．方程的根是__________．12．如圖所示，四邊形ABCD中，，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，且，，若，，則CE的長為_____．13．如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則k=．14．如圖，AB是半徑為2的⊙O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC，AD，EO．則下列結(jié)論：①∠ACB=120°，②△ACD是等邊三角形，③EO的最小值為1，其中正確的是_____．（請將正確答案的序號(hào)填在橫線上）15．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．16．如圖，直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，若∠ACB=90°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．18．（8分）計(jì)算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，設(shè)DA=1．求線段EC的長；求圖中陰影部分的面積．20．（8分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只21．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN22．（10分）一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)23．（12分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系；如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．24．先化簡代數(shù)式，再從﹣1，0，3中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案．眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）÷2=84.5，故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)點(diǎn)評：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問題2、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計(jì)算即可.【詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.3、D【解析】

根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確.∴選D.4、D【解析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，選出正確答案.【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（﹣a2）3=-a6，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，∴AG＝6，∵△EFG是等邊三角形，∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，∵AE＝EF＝3，∴∠FAG＝∠AFE＝30°，∴∠AFG＝90°，∵△CDE是等邊三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠AJE＝90°，JE∥FG，∴△AJE∽△AFG，∴==，∴EJ＝，∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，∴∠BCD＝∠DEF＝60°，∴∠ACI＝∠AEF＝120°，∵∠IAC＝∠FAE，∴△ACI∽△AEF，∴==，∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，∴IJ＝，∴=?DI?IJ＝××．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可．【詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.7、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】因?yàn)椋剑缘牡箶?shù)是.故選D.9、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本選項(xiàng)正確；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，過點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如圖1），則△CBM≌△CDN（AAS），∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=12CG，CM=32CG，∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×③過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)（如圖2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：12④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，△ABD，△BDC為等邊三角形，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC與△BGC中，∵DG=BG，CG=CG，CD=CB，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個(gè)，故選B．考點(diǎn)：四邊形綜合題．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1．【解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題．【詳解】兩邊平方得到：2x﹣1=1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，注意必須檢驗(yàn)．12、【解析】

此題有等腰三角形，所以可作BH⊥CD，交EC于點(diǎn)G，利用三線合一性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠BGD=120°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，得到∠ABG+∠ADG=180°．此時(shí)再延長GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊△AGK．易證△ABK≌△ADG，從而說明△ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關(guān)系求出CG長度，在Rt△DBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識(shí)得到∠EBG的正切值，然后作EF⊥BG，求出EF，在Rt△EFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解．【詳解】如圖，作于H，交AC于點(diǎn)G，連接DG．∵，∴BH垂直平分CD，∴，∴，∴，∴，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，∴，又，∴≌（），∴，∴是等邊三角形，∴，設(shè)，則，，∴，∴，在中，，解得，，當(dāng)時(shí)，，所以，∴，，，作，設(shè)，，，，，∴，，∴，則，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個(gè)陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個(gè)陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：根據(jù)題意可知，軸，設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，，解得：k=2．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．14、①②【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷①②是否正確，EO的最小值問題是個(gè)難點(diǎn)，這是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動(dòng)，便可解決問題．【詳解】如圖1，連接OA和OB，作OF⊥AB．

由題知：沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O

∴OF=OA=OB

∴∠AOF=∠BOF=60°

∴∠AOB=120°

∴∠ACB=120°（同弧所對圓周角相等）

∠D=∠AOB=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）

∴∠ACD=180°-∠ACB=60°

∴△ACD是等邊三角形（有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

下面研究問題EO的最小值是否是1

如圖2，連接AE和EF

∵△ACD是等邊三角形，E是CD中點(diǎn)

∴AE⊥BD（三線合一）

又∵OF⊥AB

∴F是AB中點(diǎn)

即，EF是△ABE斜邊中線

∴AF=EF=BF

即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)．

所以，如圖3，當(dāng)E、O、F在同一直線時(shí)，OE長度最小

此時(shí)，AE=EF，AE⊥EF

∵⊙O的半徑是2，即OA=2，OF=1

∴AF=（勾股定理）

∴OE=EF-OF=AF-OF=-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確．

故答案是：①②．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了垂徑定理．15、【解析】

求出自變量x為1時(shí)的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】把代入得：，∴該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、（2，0）【解析】

根據(jù)直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，可得AB=2AO=4，再根據(jù)Rt△ABC中，OC=AB=2，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】如圖所示，∵直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，OA=2，∴AB=2AO=4，又∵∠ACB=90°，∴Rt△ABC中，OC=AB=2，又∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴C（2，0），故答案為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得到OC的長．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC為底的高是10，從而求得三角形ABC的面積【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1，∴S△ABC=×2×1=1．18、1【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=1．點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（1）．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=AE=4，進(jìn)而利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案;（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠DAE=60°，進(jìn)而求出圖中陰影部分的面積為：，求出即可．【詳解】解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1，∴AB=AE=4，∴DE=，∴EC=CD-DE=4-1；（1）∵sin∠DEA=，∴∠DEA=30°，∴∠EAB=30°，∴圖中陰影部分的面積為：S扇形FAB-S△DAE-S扇形EAB=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出DE的長是解題關(guān)鍵．20、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1．【解析】

表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案．【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得解得．答：最多可以做25只豎式箱子．設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：．答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，，．豎式箱子不少于20只，或22，這時(shí)，或，．則能制作兩種箱子共：或．故答案為47或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式．21、詳見解析.【解析】

只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．22、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請乙組需要的費(fèi)用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】

（1）設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；

（2）由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；

（3）先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨(dú)請甲