2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市煤指第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市煤指第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（

）A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒?yún)⒖即鸢福篈2.函數(shù)y=xcosx－sinx的導(dǎo)數(shù)為A、xsinx

B、－xsinx

C、xcosx

D、－xcosx參考答案：B略3.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B4.下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是(

)A． B．C．y=ex+4e﹣x D．y=log3x+logx81參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用基本不等式可得=4，注意檢驗(yàn)不等式使用的前提條件．【解答】解：∵ex＞0，4e﹣x＞0，∴=4，當(dāng)且僅當(dāng)ex=4e﹣x，即x=ln2時(shí)取得等號(hào)，∴y=ex+4e﹣x的最小值為4，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求函數(shù)的最值，利用基本不等式求函數(shù)最值要注意條件：“一正、二定、三相等”．5.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的

是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（

）A.6

B.9

C.12

D.18

參考答案：B略6.已知全集U=R，集合，，則等于（

）A.(0,2) B.(0,3) C. D.(0,2]參考答案：D【分析】解不等式得集合A，進(jìn)而可得，求解函數(shù)定義域可得集合B，利用交集求解即可.【詳解】因?yàn)榧?，，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.7.對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（）A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件 B．“ac=bc”是“a=b”的必要條件C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件 D．“ac=bc”是“a=b”的充分條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】當(dāng)a=b時(shí)，一定有ac=bc．但ac=bc時(shí)，且c=0時(shí)，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．【解答】解：A、C當(dāng)c＜0時(shí)，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要條件也不是充分條件，故A，C不成立；B、∵當(dāng)a=b時(shí)∴一定有ac=bc．但ac=bc時(shí)，且c=0時(shí)，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．D、當(dāng)c=0時(shí)，“ac=bc”是“a=b”的充分條件不成立；故選B．8.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40參考答案：B【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，計(jì)算滿足條件的S值，可得答案．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴輸出S=20．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵．9.已知x＞1，則不等式x+的最小值為（）A．4 B．2 C．1 D．3參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＞1，∴不等式x+=x﹣1++1≥2+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．故選：D．10.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是

(

)A.

B.C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果正六棱錐側(cè)面的頂角等于側(cè)棱和錐底平面所成的角，那么這個(gè)角的值等于

。參考答案：arccos(–1)12.不等式x（x﹣1）＞0的解集是．參考答案：（﹣∞，0）∪（1，+∞）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，進(jìn)行求解．【解答】解：方程x（x﹣1）=0，解得其根為x=0或x=1，∵x（x﹣1）＞0，解得x＞1或x＜0，∴該不等式的解集是（﹣∞，0）∪（1，+∞）．故答案為：（﹣∞，0）∪（1，+∞）．13.已知向量與互相垂直，則x=________．參考答案：1【分析】兩向量垂直，其數(shù)量積的等于0.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查兩向量垂直的數(shù)量積表示，屬于基礎(chǔ)題。

14.過點(diǎn)P(2,3),傾斜角為135°的直線的點(diǎn)斜式方程為

.參考答案：y-3=-(x-2)15.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

. 參考答案：16.若二次函數(shù)y＝－2ax＋1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：(－∞，2]∪[3，＋∞)17.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則＝

．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)，（，其圖象在點(diǎn)處的切線方程為（1）求、的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求在區(qū)間[—2，2]上的最大值．命題意圖：基礎(chǔ)題?？疾樽罨镜膶?dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用。參考答案：（1）由條件知，，，易得…………6分

（2）由上知，則令得，則時(shí)，單增。時(shí)，單減。時(shí)，單增…………10分當(dāng)時(shí)，最大值只可能在及處取得而＜在區(qū)間[—2，2]上的最大值為…………12分19.已知等差數(shù)列{},為其前項(xiàng)的和，．(I)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(II)若，求數(shù)列{}的前項(xiàng)的和．參考答案：解：（Ⅰ）依題意……2分解得

.………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

，

，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為9的等比數(shù)列，……………7分

數(shù)列的前項(xiàng)的和.………………10分略20.如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。（Ⅰ）求r的取值范圍（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案：

解析：（Ⅰ）將拋物線代入圓的方程，消去，整理得．．．．．．．．．．．．．（1）拋物線與圓相交于、、、四個(gè)點(diǎn)的充要條件是：方程（1）有兩個(gè)不相等的正根∴即。解這個(gè)方程組得.（II）

設(shè)四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、。則由（I）根據(jù)韋達(dá)定理有，則

令，則

下面求的最大值。方法1：由三次均值有：

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取最大值。經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)滿足題意。法2：設(shè)四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、則直線AC、BD的方程分別為解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為。設(shè)，由及（Ⅰ）得由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積則將，代入上式，并令，等，∴，令得，或（舍去）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為。21.已知的三個(gè)內(nèi)角分別為．（1）若，且，求的值；（2）若，試判斷三角形的形狀？參考答案：解：（1）在中，，由正弦定理有：即………………………2分，…………5分，由余弦定理有：.……………6分（2），即………………………8分，…………11分為等腰三角形.…………13分

略22.已知橢圓C：(a>b>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2=3上，且離心率為.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，求直線l的方程.參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以焦點(diǎn)為圓x2+y2=3與x軸的交點(diǎn)，即，.所以.又離心率，所以a=2.故所求橢圓方程為.