四川省達(dá)州市渠縣清溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

四川省達(dá)州市渠縣清溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為（）A．2 B． C． D．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】求出兩直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)，再求出直線與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，得到所求的四邊形，求出四邊形的面積表達(dá)式，應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)求面積最小時(shí)的k值．【解答】解：如圖所示：直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0即k（x﹣2）﹣2y+8=0，過定點(diǎn)B（2，4），與y軸的交點(diǎn)C（0，4﹣k），直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0，即

2x+k2（y﹣4）﹣4=0，過定點(diǎn)（2，4），與x軸的交點(diǎn)A（2k2+2，0），由題意，四邊形的面積等于三角形ABD的面積和梯形OCBD的面積之和，∴所求四邊形的面積為×4×（2k2+2﹣2）+×（4﹣k+4）×2=4k2﹣k+8，∴當(dāng)k=時(shí)，所求四邊形的面積最小，故選：．2.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設(shè)公比為，得到三角形三邊為，，利用余弦定理和基本不等式，求得，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，在中，角，，所對(duì)的邊，，成等比數(shù)列，設(shè)公比為，則，所以，，由余弦定理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又因?yàn)槭堑膬?nèi)角，所以，所以角的取位范圍是，故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，以及基本不等式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題設(shè)條件，利用余弦定理和基本不等式，求得是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.3.知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A．

B．－12＜a≤0

C．－12＜a＜0

D．參考答案：B略4.函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對(duì)x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：A【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡可得y=sin[2（x+）]，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移從而可得到答案．【解答】解：∵=sin（2x+）=sin[2（x+）]，∴只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖象．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和與差的公式和三角函數(shù)的平移，三角函數(shù)平移時(shí)一定要遵循左加右減上加下減的原則．7. 已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值為

（

）． ． ． ．參考答案：C略8.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】找出全集U中不屬于A的元素，求出A的補(bǔ)集，找出既屬于A補(bǔ)集又屬于B的元素，確定出所求的集合．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，∴CUA={0，4}，又B={2，4}，則（CUA）∪B={0，2，4}．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．9.若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，則（?UM）∩N等于（）A．{1} B．{2} C．{3，4} D．{5}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先求出集合M的補(bǔ)集，再利用交集的定義求（?UM）∩N．【解答】解：由題意∵U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，∴CUM={3，4，5}，又集合N={2，3，4}，故（?UM）∩N={3，4}故選：C．10.若向量,,，則等于(

)

A.

B.+

C.

D.+參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，則______________.參考答案：6由題意可得，且m>,解得m=-2(舍去)，或m=4由f(-x)=f(x)得=，解得a=1故=6.

12.（5分）若上的投影為

．參考答案：考點(diǎn)： 向量的投影；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．專題： 計(jì)算題．分析： 先求出，然后求出得兩向量的數(shù)量積，再求得向量的模，代入公式求解．解答： ∵∴在方向上的投影為=﹣=﹣=﹣．故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．13.已知，則=．參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知=sin（﹣α﹣），進(jìn)而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．【解答】解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣故答案為：﹣14.已知a=log23，則4a=．參考答案：9【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的定義和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵a=log23，∴2a=3，∴4a=（2a）2=9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的定義以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)，若集合，定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數(shù)”（單元素集合的“積數(shù)”是這個(gè)元素本身），則集合的所有非空子集的“積數(shù)”的總和為

．參考答案：16.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，AH為BC邊上的高，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則為銳角三角形；④。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

參考答案：①②④17.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，則此三角形最大內(nèi)角的大小為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量和滿足=（2，0），||=1，與的夾角為120°，求|+2|．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得向量a，b的數(shù)量積，再由向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到．解答： 由于=（2，0），則||=2，又||=1，與的夾角為120°，則=||?||?cos120°=2×=﹣1，則有|+2|===2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.(本小題滿分12分)下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件；并說明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y(tǒng)；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形．參考答案：解：(1)因?yàn)閨x|＝|y|x＝y(tǒng)，但x＝y(tǒng)?|x|＝|y|，所以p是q的必要不充分條件．(2)因?yàn)椤鰽BC是直角三角形△ABC是等腰三角形，△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形，所以p是q的既不充分也不必要條件．(3)因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分四邊形是矩形，四邊形是矩形?四邊形的對(duì)角線互相平分，所以p是q的必要不充分條件．20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式．參考答案：略21.已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）（2）22.(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|2