遼寧省名校聯(lián)盟2024年高考模擬卷（信息卷）數(shù)學(xué)（五）含答案

遼寧省名校聯(lián)盟2024年高考模擬卷（信息卷）數(shù)學(xué)（五）本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題紙上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知滿足，則的最大值為（）A.1 B. C. D.23.函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（）A B. C. D.4.如圖，在平行四邊形中，為線段的中點(diǎn)，，，，則（）A.20 B.22 C.24 D.255.已知圓：與圓：交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，的最小值為，則（）A.0 B.±1 C.±2 D.6.如圖，在正三棱臺(tái)中，若，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.一質(zhì)子從原點(diǎn)處出發(fā)，每次等可能地向左、向右、向上或向下移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)6次后質(zhì)子回到原點(diǎn)處的概率是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數(shù)，也是定義在上的奇函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某同學(xué)5次考試中數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)鐖D所示，則（）A.5次物理成績(jī)的第60百分位數(shù)是81 B.5次數(shù)學(xué)成績(jī)的極差大于物理成績(jī)的極差C.5次物理成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差小于3 D.5次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)大于11010.函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，則（）A. B.是偶函數(shù)C.的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 D.當(dāng)時(shí)，取到最小值11.已知是等軸雙曲線C的方程，P為C上任意一點(diǎn)，，則（）A.C的離心率為B.C的焦距為2C.平面上存兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題：存在，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，若的否定為真命題，則的取值范圍是______.13.已知M，N為拋物線C：上不關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到C的準(zhǔn)線的距離為3，則直線的方程可能是________.（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)方程即可）14.某零食生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備用長(zhǎng)為，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙板剪去陰影部分（如圖，陰影部分是全等四邊形），再將剩余部分折成一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的四棱錐形狀的包裝盒，則該包裝盒容積的最大值為_(kāi)________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.某運(yùn)動(dòng)服裝品牌店將購(gòu)買(mǎi)次數(shù)超過(guò)五次會(huì)員稱為星級(jí)會(huì)員，其他會(huì)員稱為普通會(huì)員.該店隨機(jī)抽取男、女會(huì)員各100名進(jìn)行調(diào)研統(tǒng)計(jì)，其中抽到男性星級(jí)會(huì)員25名，女性星級(jí)會(huì)員40名.（1）完成下面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，是否可以認(rèn)為星級(jí)會(huì)員與性別有關(guān)?男性會(huì)員女性會(huì)員合計(jì)星級(jí)會(huì)員普通會(huì)員合計(jì)（2）該運(yùn)動(dòng)服裝品牌店在今年店慶時(shí)將舉辦會(huì)員消費(fèi)返利活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球（5個(gè)球除顏色外其他均相同）的箱子里，會(huì)員從中有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球.若三次都沒(méi)有摸到紅球，則無(wú)優(yōu)惠；若三次摸到1個(gè)紅球，則獲得九折優(yōu)惠；若三次摸到2個(gè)紅球，則獲得八折優(yōu)惠；若三次摸到3個(gè)紅球，則獲得七折優(yōu)惠.若店內(nèi)某件商品的標(biāo)價(jià)為元，記會(huì)員實(shí)付費(fèi)用為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.82816.如圖，圓錐的頂點(diǎn)為，為底面圓的直徑，是圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，為底面圓周上異于點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）是否存在，使得平面?若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）記直線與平面所成角最大值為，求.17.已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且C與雙曲線有相同的焦點(diǎn).（1）求C的方程；（2）直線：不過(guò)第四象限，且與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值，并求的最大值.18.已知函數(shù)，是的極小值點(diǎn).（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍；（3）求證：.19.若有窮數(shù)列滿足：，則稱此數(shù)列具有性質(zhì).（1）若數(shù)列具有性質(zhì)，求的值；（2）設(shè)數(shù)列A具有性質(zhì)，且為奇數(shù)，當(dāng)時(shí)，存在正整數(shù)，使得，求證：數(shù)列A為等差數(shù)列；（3）把具有性質(zhì)，且滿足（為常數(shù)）的數(shù)列A構(gòu)成的集合記作.求出所有的，使得對(duì)任意給定的，當(dāng)數(shù)列時(shí)，數(shù)列A中一定有相同的兩項(xiàng)，即存在.

遼寧省名校聯(lián)盟2024年高考模擬卷（信息卷）數(shù)學(xué)（五）本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題紙上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析；可以認(rèn)為星級(jí)會(huì)員與性別有關(guān)（2