一元一次方程組的解法-一元一次方程6種解法-一元一次方程及其解法-一元一次方程快速解法

如何高效、快速地掌握解一元一次方程的方法方法/步驟打開干凈的草稿紙，和小編老師一起來看看常見幾種類型的一元一次方程：題型一：無括號、無分母類型題型二：有括號類型題型三：有分母類型1——(分母為整數(shù))類型題型四：有分母類型2——(分母為小數(shù))類型題型一：最簡單方程——無括號、無分母類型這一類題目類似小學(xué)基礎(chǔ)題，是最基本也是最簡單的題型。解題步驟：1.移項(未知數(shù)移到等號的左邊,數(shù)字移到等號的右邊,移項之前先變符號)2.合并同類項(俗稱"找朋友")3.化未知數(shù)系數(shù)為1（注意兩邊同時乘除同一個數(shù)以及符號是否需要變化）請仔細看圖片中的例題，錯解和正解的比較！錯解原因：移項：把一項從等式的一邊移動到另一邊的過程叫做移項移項之前要先變符號，錯解中沒有變符號所以錯了。題型二：有括號類型解題步驟：請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！錯解原因：去括號最容易犯得兩類錯誤：1、括號前面有倍數(shù)的，忘記利用乘法分配律把括號外倍數(shù)和括號里面的每一項相乘2、括號前面是負號的，括號里面每一項要改變符號題型三：有分母類型1——(分母為整數(shù))類型解題步驟：請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！錯解原因：去分母的核心在于利用“等式基本性質(zhì)2”：等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或式子，等式仍然成立。本題錯解中，在找到分母的最小公倍數(shù)后，沒有把兩邊同時乘以6，故犯錯了。題型四：有分母類型2——(分母為小數(shù))類型解題步驟：請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！錯解原因：1、化分母小數(shù)為整數(shù)的核心思想是利用“通分”：分子分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分數(shù)的值不變！錯解中把“通分”概念與“約分概念”搞混淆了！一、目標與要求1.通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步;2.初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、重點從實際問題中尋找相等關(guān)系;建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解"ax+bx=c"類型的一元一次方程。三、難點從實際問題中尋找相等關(guān)系;分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。四、知識框架五、知識點、概念總結(jié)（以下為純干貨，千萬不要錯過喲）1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項為1;(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。(1)依據(jù)：乘法分配律(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法：…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：(1)認真審題(審題)(2)分析已知和未知量(3)找一個合適的等量關(guān)系(4)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(5)列