版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專(zhuān)題強(qiáng)化一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)題專(zhuān)題解讀圖像的綜合應(yīng)用,為高考必考內(nèi)容,多以選擇題形式命題.2.學(xué)好本專(zhuān)題,可以提高同學(xué)們通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)情景示意圖和v-t圖像分析和解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的能力.3.用到的知識(shí)有:x-t圖像和v-t圖像的理解,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,臨界條件的確定,極值思想等數(shù)學(xué)方法.一、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1.直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像(1)圖像的物理意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的大?、趫D線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度的方向.(3)交點(diǎn)兩圖線交點(diǎn),表示兩物體相遇.2.直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(1)圖像的物理意義反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體加速度的大?。趫D線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向.(3)兩種特殊的v-t圖像①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是與橫軸平行的直線.②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線.(4)圖像與時(shí)間軸圍成的面積的意義(如圖1)圖1①圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移.②若此面積在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎?;若此面積在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù).(5)交點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)表示此時(shí)兩物體速度相同.自測(cè)1(2018·四川省雅安市第三次診斷)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),其位移-時(shí)間圖像如圖2所示,由圖像可知()圖2A.甲比乙運(yùn)動(dòng)得快B.乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩物體相距20mC.在前25s內(nèi),兩物體距離先增大后減小D.在前25s內(nèi),兩物體位移大小相等答案C解析位移-時(shí)間圖像的斜率大小等于速度大小,由題圖可知甲比乙運(yùn)動(dòng)得慢,故A錯(cuò)誤;由題圖可知:乙從原點(diǎn)出發(fā),乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),甲的位置坐標(biāo)大于20m,則乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物體相距大于20m,故B錯(cuò)誤;在0~10s這段時(shí)間內(nèi),乙靜止在原點(diǎn),甲沿正向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則兩物體間的距離逐漸增大,在10~25s這段時(shí)間內(nèi),甲的速度大小小于乙的速度大小,甲在乙的前方,則兩者距離逐漸減小,故C正確;在前25s內(nèi),甲的位移為x1=40m-20m=20m,乙的位移為x2=40m-0=40m,故D錯(cuò)誤.自測(cè)2(2018·廣東省湛江市第二次模擬)某同學(xué)在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中,利用速度傳感器研究某一物體以初速度1m/s做直線運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律,并在計(jì)算機(jī)上得到了前4s內(nèi)物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像,如圖3所示.則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.物體在1s末速度方向改變B.物體在3s末加速度方向改變D.物體在第2s末與第4s末的速度相同答案C解析由題圖可知,0~1s內(nèi)物體沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),1~3s內(nèi)沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng),3~4s內(nèi)沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng),故在第3s末物體的速度為0,位移最大,x=eq\f(1+2,2)×1m+eq\f(1,2)×2×2m=3.5m,1s末速度方向沒(méi)有改變,圖線的斜率表示加速度,故由題圖可知3s末加速度方向不變,物體在第2s末與第4s末的速度大小相等,方向相反,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.二、追及與相遇問(wèn)題1.問(wèn)題概述當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化,就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題.2.兩類(lèi)情況(1)若后者能追上前者,則追上時(shí),兩者處于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度.(2)若后者追不上前者,則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí),兩者相距最近.3.相遇問(wèn)題的常見(jiàn)情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇:兩物體位移大小之差等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離.(2)相向運(yùn)動(dòng)的兩物體相遇:各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離.自測(cè)3(2018·山東省濟(jì)寧市上學(xué)期期末)甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖4所示,下列說(shuō)法正確的是()圖4A.t1時(shí)刻,兩者相距最遠(yuǎn)B.t2時(shí)刻,乙物體追上甲C.乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻以后向正方向運(yùn)動(dòng)D.0~t2時(shí)間內(nèi),乙的速度和加速度大小都是先減小后增大答案D解析在0~t2時(shí)間內(nèi),乙的速度比甲的小,甲在乙的前方,兩者間距逐漸增大.t2時(shí)刻后,乙的速度比甲的大,兩者間距減小,所以在0~t2時(shí)間內(nèi),t2時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn),乙物體未追上甲,故A、B錯(cuò)誤;在v-t圖像中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向,由題圖可知乙的速度方向一直為正,運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變,故C錯(cuò)誤;根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,則0~t2時(shí)間內(nèi),乙的速度和加速度大小都是先減小后增大,故D正確.命題點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用1.x-t圖像與v-t圖像的比較x-t圖像v-t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng);曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng);曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng),乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng),丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)位移0~t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等0~t2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0~t1時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度相等0~t2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度(1)x-t圖像與v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng),且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡;(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系;(3)識(shí)圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn).例1(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ·18)甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng),甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng).甲、乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間t的變化如圖5所示.下列說(shuō)法正確的是()圖5A.在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等B.從0到t1時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程相等C.從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程相等D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻,兩車(chē)速度相等答案CD解析x-t圖像的斜率表示速度,則可知t1時(shí)刻乙車(chē)速度大于甲車(chē)速度,A錯(cuò)誤;由兩圖線的縱截距知,出發(fā)時(shí)甲在乙前面,t1時(shí)刻圖線相交表示兩車(chē)相遇,可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車(chē)比甲車(chē)多走了一段距離,B項(xiàng)錯(cuò)誤;t1和t2時(shí)刻兩圖線都相交,表明兩車(chē)在兩個(gè)時(shí)刻均在同一位置,從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程相等,在t1到t2時(shí)間內(nèi),兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻,該時(shí)刻兩車(chē)速度相等,C、D項(xiàng)正確.變式1(2018·河北省石家莊市二模)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng),它們的位移-時(shí)間圖像如圖6所示,其中a是一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10)的拋物線,下列說(shuō)法正確的是()圖6A.b、c兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩個(gè)物體的速度相同B.在0~5s內(nèi),a、b兩個(gè)物體間的距離逐漸變大C.物體c的速度越來(lái)越大D.物體a2答案B解析x-t圖像的斜率表示速度,b和c為直線,斜率恒定,b、c做勻速直線運(yùn)動(dòng),但斜率正負(fù)不同,即速度方向不同,A、C錯(cuò)誤;a的切線的斜率為正,即速度為正,b的斜率為負(fù),即速度為負(fù),所以兩者反向運(yùn)動(dòng),故兩物體間的距離越來(lái)越大,B正確;因?yàn)閍是一條拋物線,即滿足x=x0+kt2,可知物體a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)(0,10)點(diǎn)和(5,20)點(diǎn),故xt2,所以eq\f(1,2)a=0.4,a2,D錯(cuò)誤.例2(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅱ·19)甲、乙兩汽車(chē)在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖像分別如圖7中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車(chē)在t2時(shí)刻并排行駛.下列說(shuō)法正確的是()圖7A.兩車(chē)在t1時(shí)刻也并排行駛B.在t1時(shí)刻甲車(chē)在后,乙車(chē)在前C.甲車(chē)的加速度大小先增大后減小D.乙車(chē)的加速度大小先減小后增大答案BD解析t1~t2時(shí)間內(nèi),甲車(chē)位移大于乙車(chē)位移,且t2時(shí)刻兩車(chē)并排行駛,則t1時(shí)刻甲在乙的后面,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;由題圖圖像的斜率知,甲、乙兩車(chē)的加速度均先減小后增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確.變式2(2018·山東省泰安市上學(xué)期期中)甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖像如圖8所示.已知t=t1時(shí)刻,兩汽車(chē)并排行駛.則在這段時(shí)間內(nèi)()圖8A.兩汽車(chē)的位移相同B.兩汽車(chē)的平均速度均為eq\f(v1+v2,2)C.t=0時(shí)刻,汽車(chē)乙在汽車(chē)甲前方D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小,汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大答案C解析v-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,故0~t1時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移,而在t1時(shí)刻兩汽車(chē)并排行駛,所以t=0時(shí)刻,汽車(chē)乙在汽車(chē)甲前方,A錯(cuò)誤,C正確;如圖所示,由于甲車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng),其平均速度大于eq\f(v1+v2,2),乙車(chē)做變減速運(yùn)動(dòng),其平均速度小于eq\f(v1+v2,2),故B錯(cuò)誤;v-t圖像的斜率表示加速度,故兩者的加速度都在減小,D錯(cuò)誤.拓展點(diǎn)1非常規(guī)圖像1.三類(lèi)圖像(1)a-t圖像:由v=v0+at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv,如圖9甲所示;(2)eq\f(x,t)-t圖像:由x=v0t+eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)=v0+eq\f(1,2)at,圖像的斜率為eq\f(1,2)a,如圖乙所示.圖9(3)v2-x圖像:由v2-v02=2ax可知v2=v02+2ax,圖像斜率為2a.2.解題技巧圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系,因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系,來(lái)分析圖像的意義.例3(2018·山東省臨沂市上學(xué)期期中)某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,位移為x,該質(zhì)點(diǎn)的eq\f(x,t)-t圖像如圖10所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖10A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為eq\f(2c,b)B.t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為cC.t=0到t=b這段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0D.t=0到t=b這段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的路程為eq\f(bc,4)答案D解析變式3(2019·安徽省巢湖市調(diào)研)如圖11所示為從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度—時(shí)間圖像,關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()圖11A.物體在t=6s時(shí),速度為0B.物體在t=6s時(shí),速度為18m/sC.物體運(yùn)動(dòng)前6s的平均速度為9m/sD.物體運(yùn)動(dòng)前6s的位移為18m答案B解析a-t圖像與t軸所圍面積為物體速度變化量,則t=6s時(shí),物體的速度v=0+Δv=eq\f(1,2)×6×6m/s=18m/s,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;因物體加速度越來(lái)越小,其v-t圖像如圖所示,可知平均速度大于9m/s,位移大于54m,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.變式4(多選)(2018·河北省邢臺(tái)市上學(xué)期期末)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度從A點(diǎn)開(kāi)始向相距8m的B點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其速度的二次方v2與位移x之間的關(guān)系圖線如圖12所示,下列說(shuō)法正確的是()圖12A.質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度大小為2m/s2C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度大小為2m/sD.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為8s答案BC解析根據(jù)v2=v02+2ax可知圖像斜率為2a,則2a=eq\f(36,9)m/s2=4m/s2,則a=2m/s2,故質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;代入點(diǎn)(8,36)可得,v0=2m/s,選項(xiàng)C正確;質(zhì)點(diǎn)末速度v=6m/s,質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t=eq\f(v-v0,a)=eq\f(6-2,2)s=2s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.拓展點(diǎn)2圖像間的相互轉(zhuǎn)化例4一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖13所示.取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?,則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像正確的是()圖13答案C命題點(diǎn)二追及相遇問(wèn)題1.分析思路可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”.(1)一個(gè)臨界條件:速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn);(2)兩個(gè)等量關(guān)系:時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系,通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口.2.能否追上的判斷方法物體B追趕物體A:開(kāi)始時(shí),兩個(gè)物體相距x0,到vA=vB時(shí),若xA+x0<xB,則能追上;若xA+x0=xB,則恰好不相撞;若xA+x0>xB,則不能追上.3.特別提醒若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).4.三種方法(1)臨界法:尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件,例如速度小者加速追趕速度大者,在兩物體速度相等時(shí)有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離.(2)函數(shù)法:設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇,然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無(wú)正實(shí)數(shù)解,則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解,說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇.(3)圖像法①若用位移圖像求解,分別作出兩個(gè)物體的位移圖像,如果兩個(gè)物體的位移圖像相交,則說(shuō)明兩物體相遇.②若用速度圖像求解,則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積.例5甲、乙兩車(chē)在同一直線軌道上同向行駛,甲車(chē)在前,速度為v1=8m/s,乙車(chē)在后,速度為v2=16m/s,當(dāng)兩車(chē)相距x0=8m時(shí),甲車(chē)因故開(kāi)始剎車(chē),加速度大小為a1=2m/s2,為避免相撞,乙車(chē)立即開(kāi)始剎車(chē),則乙車(chē)的加速度至少為多大?答案6m/s2解析方法一:臨界法設(shè)兩車(chē)減速后速度相同時(shí)為v,所用時(shí)間為t,乙車(chē)的加速度大小為a2,則v1-a1t=v2-a2t=v,eq\f(v1+v,2)t=eq\f(v2+v,2)t-x0,解得t=2s,a2=6m/s2,即t=2s時(shí),兩車(chē)恰好未相撞,顯然此后到停止運(yùn)動(dòng)前,甲的速度始終大于乙的速度,故可避免相撞.滿足題意的條件為乙車(chē)的加速度至少為6m/s2.方法二:函數(shù)法甲運(yùn)動(dòng)的位移x甲=v1t-eq\f(1,2)a1t2,乙運(yùn)動(dòng)的位移x乙=v2t-eq\f(1,2)a2t2避免相撞的條件為x乙-x甲≤x0即eq\f(1,2)(a2-a1)t2+(v1-v2)t+x0≥0代入數(shù)據(jù)有(a2-2)t2-16t+16≥0由數(shù)學(xué)知識(shí)得,不等式成立的條件是162-4×16(a2-2)≤0,且a2-2>0解得a2≥6m/s2.變式5(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ·21)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖14所示.已知兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛,則()圖14A.在t=1s時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)后B.在tC.兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m答案BD解析由題中v-t圖像得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛,此時(shí)x甲=eq\f(1,2)a甲t2=eq\f(1,2)×10×32m=45m,x乙=v0t+eq\f(1,2)a乙t2=10×3m+eq\f(1,2)×5×32m=52.5m,所以t=0時(shí)甲車(chē)在前,距乙車(chē)的距離為L(zhǎng)=x乙-x甲=7.5m,B項(xiàng)正確;t=1s時(shí),x甲′=eq\f(1,2)a甲t′2=5m,x乙′=v0t′+eq\f(1,2)a乙t′2=12.5m,此時(shí)x乙′-x甲′=L,所以另一次并排行駛的時(shí)刻為t=1s,故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤;兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L′=x乙-x乙′=40m,故D項(xiàng)正確.變式6(多選)小張和小王分別駕車(chē)沿平直公路同向行駛,在某段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的v-t圖像如圖15所示,初始時(shí),小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處.下列說(shuō)法正確的是()圖15A.若x0=18m,兩車(chē)相遇1次B.若x0<18m,兩車(chē)相遇2次C.若x0=36m,兩車(chē)相遇1次D.若x0=54m,兩車(chē)相遇1次答案AB變式7(2019·四川省德陽(yáng)市質(zhì)檢)如圖16甲所示,A車(chē)原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上,B車(chē)在后面勻速向A車(chē)靠近,A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車(chē),以A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),A、B兩車(chē)的v-t圖像如圖乙所示.已知B車(chē)在第1s內(nèi)與A車(chē)的距離縮短了x1=12m.圖16(1)求B車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車(chē)的加速度a的大?。?2)若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞,則A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)時(shí)(t=0)兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿足什么條件?答案(1)12m/s3m/s2(2)x0>36m解析(1)在t1=1s時(shí)A車(chē)剛啟動(dòng),兩車(chē)間縮短的距離x1=vBt1代入數(shù)據(jù)解得B車(chē)的速度vB=12m/sA車(chē)的加速度a=eq\f(vB,t2-t1)將t2=5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車(chē)的加速度大小a=3m/s2(2)兩車(chē)的速度達(dá)到相等時(shí),兩車(chē)的距離達(dá)到最小,對(duì)應(yīng)于v-t圖像的t2=5s時(shí)刻,此時(shí)兩車(chē)已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積,則x=eq\f(1,2)vB(t1+t2)代入數(shù)據(jù)解得x=36m因此,若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞,則兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿足條件:x0>36m.1.(2018·江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中等校聯(lián)考)如圖1所示,A、B兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()圖1A.A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)B.B質(zhì)點(diǎn)沿正方向先減速后加速C.經(jīng)過(guò)4s,A質(zhì)點(diǎn)的位移小于B質(zhì)點(diǎn)的位移D.0~4s內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小答案D解析x-t圖像的斜率等于質(zhì)點(diǎn)的速度,則由題圖可知,A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速運(yùn)動(dòng),B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向減速運(yùn)動(dòng),后沿負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;經(jīng)過(guò)4s,A質(zhì)點(diǎn)的位移等于B質(zhì)點(diǎn)的位移,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由題圖可知,0~4s內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小,選項(xiàng)D正確.2.(多選)(2018·廣東省揭陽(yáng)市學(xué)業(yè)水平考試)某汽車(chē)在啟用ABS剎車(chē)系統(tǒng)和未啟用該剎車(chē)系統(tǒng)緊急剎車(chē)時(shí),其車(chē)速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖2中的①、②圖線所示.由圖可知,啟用ABS后()圖2A.t1時(shí)刻車(chē)速比未啟用ABS大B.0~t1時(shí)間內(nèi)的加速度比未啟用ABS小C.加速度總比未啟用ABS時(shí)小D.剎車(chē)后前行的距離比未啟用ABS更短答案ABD解析由題圖看出,啟用ABS后t1時(shí)刻車(chē)速更大,故A正確;由v-t圖像的斜率大小等于加速度的大小得到,啟用ABS后0~t1時(shí)間內(nèi)加速度比未啟用ABS時(shí)小,t1~t2時(shí)間內(nèi)加速度比未啟用ABS時(shí)大,故B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)速度圖像的“面積”等于位移大小看出,啟用ABS時(shí)剎車(chē)后前行的距離比未啟用ABS更短,故D正確.3.(2018·遼寧師大附中上學(xué)期期中)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示,該圖線的斜率為k,圖中陰影部分面積為S,下列說(shuō)法正確的是()圖3A.斜率k表示速度變化的快慢B.斜率k表示速度變化的大小C.面積S表示t1~t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量D.面積S表示t1~t2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移答案C解析斜率k=eq\f(Δa,Δt),表示加速度變化的快慢,故A、B錯(cuò)誤;將a-t圖線分成無(wú)數(shù)段,每一段加速度可以看成不變,則每一小段所圍成的面積Δv1=a1Δt1,Δv2=a2Δt2,Δv3=a3Δt3,…則總面積為Δv1+Δv2+Δv3+…=Δv.陰影部分的面積S表示速度的變化量,故C正確,D錯(cuò)誤.4.(2018·福建省三明市上學(xué)期期末)A、B兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖4所示,下列判斷正確的是()圖4A.在0~t1這段時(shí)間內(nèi),B物體的位移比A物體的位移大B.在t1時(shí)刻前,B物體的速度始終比A物體增加得快C.在t1時(shí)刻前,B物體始終在A物體的前面D.在t1時(shí)刻兩物體不可能相遇答案A解析在v-t圖像中,圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移,故在0~t1這段時(shí)間內(nèi),B物體的位移比A物體的位移大,故A正確;在v-t圖像中,斜率表示加速度,在t1時(shí)刻前,B物體的加速度先大于A的加速度,后小于A的加速度,則B物體的速度先比A物體速度增加得快,后比A物體速度增加得慢,故B錯(cuò)誤;A、B出發(fā)的位置不確定,無(wú)法判斷A、B的位置關(guān)系,故C錯(cuò)誤;由于不知道出發(fā)時(shí)的位置關(guān)系,故在t1時(shí)刻兩物體有可能相遇,故D錯(cuò)誤.5.(多選)(2018·四川省攀枝花市第二次統(tǒng)考)從t=0時(shí)刻起,a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖5所示,下列說(shuō)法中正確的是()圖5A.40s時(shí),a、b兩物體速度相同B.40s時(shí),a、b兩物體相遇C.60s時(shí),物體a在物體b的前方D.a(chǎn)加速時(shí)的加速度大于b的加速度答案AC解析在0~20s內(nèi),a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),b靜止,a在b的前方;在20~40s內(nèi),a做勻速直線運(yùn)動(dòng),b做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a的速度大于b的速度,兩者距離逐漸增大;40~60s內(nèi),a在b的前方,a的速度小于b的速度,兩者距離逐漸減小;40s時(shí)二者的速度相同,則在40s時(shí)兩者相距最遠(yuǎn),故A正確,B錯(cuò)誤;由v-t圖像與t軸所圍面積知,60s時(shí)a的位移大于b的位移,兩者又是從同一位置出發(fā)的,則物體a在物體b的前方,故C正確;a、b加速時(shí),a圖線的斜率小于b圖線的斜率,物體a的加速度小于物體b的加速度,故D錯(cuò)誤.6.(2018·山西省孝義市第一次模擬)t=0時(shí)刻汽車(chē)a和b沿兩條平直的平行車(chē)道以相同速度同時(shí)經(jīng)過(guò)同一地點(diǎn),如圖6所示,直線a和曲線b分別是這兩車(chē)行駛的速度-時(shí)間圖像,由圖可知()圖6A.在t1時(shí)刻,兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反B.在t1時(shí)刻,兩車(chē)再次相遇C.在0~t1這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速度先增大后減小,但方向不變D.在0~t1這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的平均速度等于eq\f(v1+v2,2)答案C解析在0~t1這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速度先增大后減小,兩車(chē)速度方向一直相同,且b的位移一直大于a的位移,兩車(chē)不可能相遇,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確.速度-時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,則在0~t1這段時(shí)間內(nèi)xb>xa.在0~t1這段時(shí)間內(nèi),a車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),平均速度eq\x\to(v)a=eq\f(xa,t)=eq\f(v1+v2,2),b車(chē)平均速度eq\x\to(v)b=eq\f(xb,t)>eq\f(v1+v2,2),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.7.(2019·河南省新鄉(xiāng)市模擬)如圖7所示為甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像,對(duì)于0~t1時(shí)間內(nèi)兩物體的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()圖7A.甲物體加速度方向與速度方向相同B.乙物體加速度方向與速度方向相反C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度D.乙物體位移變小,速度變大答案B解析由x-t圖像切線的斜率等于速度,可知甲物體速度逐漸減小,做減速運(yùn)動(dòng),加速度方向與速度方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由題圖可知乙物體速度逐漸減小,做減速運(yùn)動(dòng),加速度方向與速度方向相反,選項(xiàng)B正確;由題圖可知,兩物體在0~t1時(shí)間內(nèi)的位移大小相等,則平均速度大小相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乙物體位移變小,速度變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.(2018·吉林省吉林市第二次調(diào)研)甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖8所示,則下列說(shuō)法中正確的是()圖8A.兩物體兩次相遇的時(shí)刻是2s末和6s末B.4s末甲在乙前面C.在0~6s內(nèi),兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1s末D.乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2s,隨后向后運(yùn)動(dòng)答案A解析v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移,前2s內(nèi)乙的位移為:x=eq\f(1,2)×2×4m=4m,甲的位移為x′=2×2m=4m,兩者位移相同,又是從同一地點(diǎn)出發(fā),故2s末時(shí)二者相遇,同理可判斷6s末二者也相遇,故A正確;前4s內(nèi)甲的位移為x甲=4×2m=8m,乙的位移為:x乙=eq\f(1,2)×4×6m-eq\f(1,2)×2×2m=10m,甲的位移小于乙的位移,故4s末甲在乙后面,故B錯(cuò)誤;如圖所示,1s末兩物體相距的距離等于0~1s之間三角形陰影的面積S1,而4s末兩物體相距的距離等于2~4s之間三角形陰影的面積S2,明顯S2>S1,故C錯(cuò)誤;乙的運(yùn)動(dòng)方向始終未發(fā)生變化,故D錯(cuò)誤.9.(2018·貴州省安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)三)如圖9所示為謝思埸(可視為質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽時(shí),其豎直方向的速度隨時(shí)間變化的圖像,以他離開(kāi)跳板時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則()圖9A.t1時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入水面 B.t2時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入水面C.t2時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn) D.t1~t2時(shí)間內(nèi)速度方向豎直向上答案B解析運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度方向向上,則t1時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn),故A錯(cuò)誤;0~t2時(shí)間內(nèi)v-t圖像為直線,加速度不變,所以在0~t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中,t2時(shí)刻后進(jìn)入水中,故B正確,C錯(cuò)誤;0~t1時(shí)間內(nèi),速度方向豎直向上,t1~t2時(shí)間內(nèi)速度方向豎直向下,故D錯(cuò)誤.10.(多選)(2018·湖北省武漢市二月調(diào)研)甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),其x-t圖像如圖10所示,其中直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4,-15).已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()圖10A.前4s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同B.前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的eq\f(15,7)倍C.t=0時(shí)刻,甲的速度大小為9m/sD.甲的加速度大小為2m/s2答案AD解析x-t圖像的斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向,故前4s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同,均為負(fù)方向,故A正確;甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則甲的x-t圖像對(duì)應(yīng)曲線a,前4s內(nèi)甲的平均速度為:v1=eq\f(-15-9,4)m/s=-6m/s,乙的x-t圖像對(duì)應(yīng)直線b,前4s內(nèi)乙的平均速度為:v2=eq\f(-15--7,4)m/s=-2m/s,故前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的3倍,故B錯(cuò)誤;直線b與曲線a相切于點(diǎn)(4,-15),則可知t=4s時(shí)甲的速度為vt=eq\f(-15--7,4)=-2m/s,甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則0~4s內(nèi)有v1=eq\f(v0+vt,2),vt=v0+at,解得v0=-10m/s,a=2m/s2,故C錯(cuò)誤,D正確.11.(2019·四川省成都市調(diào)研)一物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖11所示.下列說(shuō)法正確的是()圖11A.物體最終靜止 B.物體的最大速度為eq\r(2a0x0)C.物體的最大速度為eq\r(3a0x0) D.物體的最大速度為eq\f(3,2)eq\r(a0x0)答案C解析物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),由vt2=2ax可得物體的最大速度的平方為a-x圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的2倍,則物體的最大速度的平方vt2=2(a0x0+eq\f(1,2)a0x0),解得vt=eq\r(3a0x0),故C項(xiàng)正確.12.(2018·東北三省三校一模)A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖12所示,由圖像可知()圖12A.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終相同B.A、B兩物體的加速度在前4s內(nèi)大小
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《骨折并發(fā)癥的護(hù)理》課件
- 圖書(shū)調(diào)配庫(kù)室服務(wù)合同
- 2025年烏蘭察布貨物從業(yè)資格證考試
- 2025年汕尾貨運(yùn)車(chē)從業(yè)考試題
- 第1章 生物的生殖和發(fā)育(B·能力提升練)-【單元測(cè)試】2022-2023學(xué)年八年級(jí)生物下冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷(人教版) 帶解析
- 水利工程招標(biāo)質(zhì)疑應(yīng)對(duì)措施
- 冷庫(kù)租賃合同:糕點(diǎn)銷(xiāo)售冷藏
- 航海導(dǎo)航員聘用合同協(xié)議
- 員工關(guān)系管理要點(diǎn)
- 音樂(lè)會(huì)策劃演員錄用合同范例
- FZT 73032-2017 針織牛仔服裝
- 治療用碘131I化鈉膠囊-臨床用藥解讀
- 2024外研版初中英語(yǔ)單詞表匯總(七-九年級(jí))中考復(fù)習(xí)必背
- 安徽省合肥市包河區(qū)2023-2024學(xué)年三年級(jí)上學(xué)期期末英語(yǔ)試卷
- 2023-2024學(xué)年天津市河西區(qū)六年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析
- 2023-2024學(xué)年山東省青島實(shí)驗(yàn)學(xué)校、育才學(xué)校八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
- JJF(新) 99-2023 液體流量計(jì)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)規(guī)范
- 專(zhuān)題28 語(yǔ)言綜合運(yùn)用新情境新題型(練習(xí)) -2024年高考語(yǔ)文二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(新教材新高考)(解析版)
- 湖南省長(zhǎng)沙市雅禮集團(tuán)2023-2024學(xué)年部編版八年級(jí)歷史上學(xué)期期末歷史試卷(含答案)
- 鋼結(jié)構(gòu)拆除安全施工方案
- 計(jì)算機(jī)科學(xué)與人工智能教材
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論