人教版六年級數(shù)學上冊全冊教案

2014年六年級數(shù)學上冊全冊教學設計第一單元分數(shù)的乘法大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-1分數(shù)乘整數(shù)（教材第2～3例1和例2.）教學目標知識目標1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。3、 引導學生探求知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。情感目標朋友學生合作意識和觀察概括能力，使學生體驗成功快樂。教學重點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備投影教學過程回憶舊知，引導課題。出示復習題。列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？列加法算式進行計算。12+12+12+12+12=60追問：12×5這個算式表示什么意思？（3）計算：=2.引導課題。+++=提問：這道題我們還可以怎么計算呢？預設：×4揭示課題：分數(shù)乘整數(shù)二、創(chuàng)設情境，探究分數(shù)乘整數(shù)。1.借助情境理解意義。今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能出一道數(shù)學題嗎？3人一共吃多少個？讓同學們畫一畫，算一算。畫圖表示將一個圓平均分成9份，取了3個就是，也就是，也就是相當于個蛋糕。預設：①++===（個）表示3個連加的和是多少。②×3==（個）表示3個連加是多少由此發(fā)現(xiàn)用乘法計算更簡便一些。2.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法觀察算式×3===（個）用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子分母不變。板書講解約分的書寫格式。3.練習（1）計算×4（2）教材第2頁“做一做”第1題三、創(chuàng)設情境，探究整數(shù)乘分數(shù)1.借助情境圖理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。（1）課件出示例2.一桶水有12L，3桶共多少升？12×3=36（升）因為12L的3倍是多少？出示問題桶是多少升，就是一桶水的一半是多少，所以用12÷2也可12的是多少？12×=6（升）那升是多少？12×=3（升）歸納總結：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2.練習教材第3頁“做一做”。學生獨立解答后匯報。四、鞏固練習1.教材第2頁“做一做”第2題。2..教材第5頁第3題。學生獨立解答，集體訂正。五、總結收獲，加深理解通過今天的學習，你有什么收獲，還有什么問題。作業(yè)設計++===×3==板書設計分數(shù)乘整數(shù)++===×3==分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算時，先約分再計算。大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-2一個數(shù)乘分數(shù)（教材第3～5例3和例4.）教學目標知識目標掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生計算的能力。能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅情感目標通過分數(shù)乘以應用的廣泛事例，對學生進行學習的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法教學難點熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備多媒體課件教學過程一、復習導入1、算一算×30＝12×＝＝＝交流時讓學生說一說：（1）分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。二、探索新知1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：①烏賊的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學生回答板書：（㎞）（3）啟發(fā)思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：（㎞）3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？（1）學生獨立解答，約分：（㎞）（2）教師指導：分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞）強調：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。4、試一試。還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、鞏固練習。1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。）2、教材第5頁“做一做”第2題。（學生閱讀題目，理解題意，學生獨立計算，最后組織交流。）3、教材第5頁“做一做”第3題。四、課堂小結。作業(yè)設計練習一第8、9兩題板書設計一個數(shù)乘分數(shù)（二）（㎞）（㎞）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-3.小數(shù)乘分數(shù)（教材第8頁例5.）教學目標知識目標在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。情感目標培養(yǎng)學生合作意識和辨析優(yōu)先計算方法的能力，使學生體驗成功的快樂。教學重點掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備多媒體課件教學過程一、復習導入。1、計算下面各題。＝＝＝交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。1.20.43.51.25讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？二、探索新知。1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。（1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。（2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？2、解決問題一。（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）學生獨立思考，列出算式：，并說說是怎么想的？引導觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：＝＝（分米）分數(shù)化成小數(shù)：＝2.1×0.75＝1.575（分米）3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書：小數(shù)和分母約分：（分米）4、觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。四、作業(yè)布置。作業(yè)設計1、5/7×1.41.8×3/8板書設計小數(shù)乘分數(shù)小數(shù)化成分數(shù)：＝＝（分米）分數(shù)化成小數(shù)：＝2.1×0.75＝1.575（分米）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者朱建紅教學內容1-4.分數(shù)混合運算和簡便計算（教材第8、9頁例6和例7.）教學目標知識目標懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數(shù)混合運算的計算。知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。情感目標創(chuàng)設開放民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。教學重點會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程一、復習導入。1、觀察下面各題，說說運算順序。21×3+256×8－5×421×（36－14）2、說說我們學過哪些乘法運算定律？乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、探索新知。（一）分數(shù)混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？1、學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。2、學生獨立列式。或3、啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內容。（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）（二）分數(shù)乘法的簡便計算。1、出示算式?！稹稹饘W生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？2、指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。3、總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。4、應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7.(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習。1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添）2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便）四、課堂小結。（說說這節(jié)課的收獲？）作業(yè)設計練習二第6題板書設計分數(shù)混合運算和簡便計算大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-5.解決問題（一）（教材第13頁例8.）教學目標知識目標1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。情感目標讓學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生具有問題具體分析的辯證唯物主義思想。教學重點理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知。1.揭示課題：我們已經(jīng)學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題。（板書：解決問題）（課件出示例8情境圖，但不出示問題）2.提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？問題：整個大棚的面積是多少平方米？蘿卜地的面積占整個大棚面積的幾分之幾？紅蘿卜地占蘿卜地面積的幾分之幾？3.提出問題：你能提出什么問題？二、自主探究，合作交流。1.學生自主分析數(shù)量關系。師：要解決這個問題，首先我們要理清“整個大棚面積”、“蘿卜地面積”和紅蘿卜地面積之間的關系。折紙或畫圖有借助我們分析和思考，下面你選擇自己喜歡的方式分析一下這個問題的數(shù)量關系。2.暴露資源：讓學生把不同方式的作品貼在黑板上。3.組織研討4.列式計算。師：通過剛才幾位同學的分析，你能解決這個問題嗎？請你在練習本上列式解答。5.再次暴露資源：讓不同思路的同學在黑板上展示。預設1：480×=240（㎡）240×=60（㎡）預設2：×=480×=60（㎡）預設3：480××=60（㎡）預設4：480÷2÷4=60（㎡）預設5：480÷2×=60（㎡）6.組織研討：請同學們把你想法和大家交流一下。7.檢查用你喜歡的方法檢驗一下答案對不對？利用折紙和線段圖中分析檢驗：60×4×2=480（㎡）60×8=480（㎡）60÷480=或60÷240=8.總結提升三、鞏固練習，拓展提高。1.教材第14頁“做一做”。2.教材第16頁練習三第一題。四、全課總結。作業(yè)設計練習三第2、3題板書設計解決問題（一）“1”各種蘿卜地占大棚面積的紅蘿卜地占蘿卜地的紅蘿卜地？平方米480㎡480×=240（㎡）×=480×=60（㎡）240×=60（㎡）480=60（㎡）答：紅蘿卜地有60㎡。大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-6.解決問題（二）（教材第14、15頁例9.）教學目標知識目標1、理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。3、提高學生分析問題和解決問題的能力。情感目標在經(jīng)歷解決問題的過程中，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維和探索精神。教學重點理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學難點靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關問題。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程一、復習導入。找單位“1”的量和比較量。(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。(3)水結成冰，體積膨脹。(4)甲數(shù)比乙數(shù)少。（5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。二、探索新知。1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）②畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流情況板書線段圖：青少年：75次比青少年多嬰兒：？次③交流解題思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）=6\*GB3⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。（3）回顧與反思。=1\*GB3①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。=2\*GB3②檢驗計算結果的合理性。2、教材第15頁“做一做”（1）學生讀題，理解題意。（2）介紹有關“噪音危害”的知識。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。（4）組織全班交流匯報。=80-10=80×=70（分貝）=70（分貝）3、小結。“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、鞏固練習。教材第16頁“練習三”第4、5題。作業(yè)設計一件商品原價200元，降價后，再漲價?，F(xiàn)價是多少元？板書設計解決問題（二）解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題一、分數(shù)乘法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容1-7.分數(shù)乘法的整理與復習（教材第17頁和18頁）教學目標知識目標1、使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。2、回顧、整理、練習、訂正。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。情感目標中整理和復習過程中，體會收獲的喜悅，感悟知識的價值。教學重點引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。教學難點讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入復習。出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里有有多少本作文書？學生獨立解決。匯報交流做法。3、提示課題：分數(shù)乘法的整理和復習二、回顧整理，建構網(wǎng)絡。1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？（小組內說一說，適當?shù)臅r機師生進行點評）2、展示自己整理好的分數(shù)乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示）分數(shù)乘整數(shù)求幾個相同分數(shù)和的簡便運算計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算）一個數(shù)乘分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少分數(shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：a．b=b．a(chǎn);乘法結合律（a．b）．c=a．(b．c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。關系式：單位“１”的量（一個數(shù)）×問題所對應的幾分之幾＝所求問題三、自主檢評，完善提高。１、計算下面各題，說一說分數(shù)乘法是怎樣計算的？×5=

24×=

×=7.2×2、下面各題怎樣計算比較簡便？××

（+）×15×+×3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？（2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多的貨物。它馱著的貨物重多少千克？4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？（2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？（3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？四、課堂小結。我們今天復習了有關分數(shù)乘法的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。作業(yè)設計練習四第1——5題板書設計第二單元、位置與方向教學設計大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題二、《位置與方向》學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容2-1-1.確定物體位置的條件（教材第教學目標知識目標1、知識與技能：使學生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）……的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。2、過程與方法目標：通過學生自主探究、合作交流，使學生經(jīng)歷描述物體位置的“數(shù)學化”過程，初步感知數(shù)學知識建構的方法。情感目標使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學觀察生活、解決實際問題的意識。教學重點在情境中學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。教學難點對任意角度方向的準確性描述以及學生方向意識、空間觀念的進一步提升。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備教學課件、量角器、直尺。教學過程l課前游戲：比比看誰快游戲說明：出示一張平面圖，請你快速找到老師指定的位置，報出相應的數(shù)字，快者獲勝。師：請根據(jù)老師的數(shù)據(jù)快速報出相應的數(shù)字。一、復習鋪墊，揭示課題1、復習鋪墊：復習《認識方向》的有關知識。2、揭示單元課題：《位置與方向》。二、揭示矛盾、學習新知（一）揭示矛盾沖突：初步探索確定位置的兩個要素——方向和距離。1、描述A點的位置師：中心是我們所在的位置，（出示A點的位置）誰能說說A點的位置在哪？師：正北指的是A點的——方向（板書：方向）光說A點在我們正北方向行不行呢？為什么呢？（處于正北的點有無數(shù)個；從中心到向北的每一個點都處于正北方向。）所以我們還得知道他的距離——1千米（板書：距離）2、小結揭題師：在平面圖上，我們確定點的位置，要說清方向和距離才能準確確定它的位置。（板書：確定位置）3、強化反饋：練習描述B點的位置B點在我們的（

）方向（

）千米處。（二）揭示矛盾沖突：認識四個方向。1、認識北偏東（東偏北）方向。師：C點在這（出示C所在點）它還是正北方向嗎？（不是）它往哪里偏了（東）師：正北往東偏的這個方向我們就可以說面是北偏東。師：還可以怎么說？（東偏北）2.認識其它三個方向。教師依次指出其他三塊區(qū)域，讓學生說說方向。（三）揭示矛盾沖突：精確建構方向的要素——角度。1、精確建構方向的要素——角度。師：C點和D點都在北偏東師：它們在同一位置嗎？（不是）它們什么不同呢？小組討論討論。（教師參與）究竟是什么不同呢？（偏離的角度不同）著重研究C點師：看來，光說北偏東方向還不夠精確，我們還得看北偏東偏過的角到底有多大。為了方便描述，我們來量量角度（30°）師：看來，把角度加進去，說成哪兒偏哪兒多少度才更精確，就能區(qū)分這兩點的位置了。（板書：（）偏（）°）2.強化反饋：書本P18“做一做”（1）學校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是

米。（2）書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是

米。（3）郵局在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是

米。（4）游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是

米。三、課堂練習、鞏固提升1.小結方法2.書本P20第2題并且說一說，你是怎樣想的。四、聯(lián)系生活——了解定向運動五、總結升華你覺得這節(jié)課你有什么收獲？今天我們學習了用方向和距離來確定物體的位置，其實位置和方向在我們日常生活中隨處可見。希望同學們以后能真正地在生活實際中去應運這些知識，我想這才是我們學習這個內容的真正目的。作業(yè)設計教材21頁“做一做”板書設計確

定

位

置方向

距離C點在中心點的（）偏（）°的方向上，距離是

千米。大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題二、《位置與方向》學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容2-1-2.在平面圖上標上2位置的方法（教材第20教學目標知識目標1、結合具體實例，能夠根據(jù)描述，在圖標出物體的具體位置。2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。情感目標通過解決問題，學生體會到所學知識在生活中的應用，增強學生學好數(shù)學的興趣和意識。教學重點能根據(jù)方向和距離，在圖上標上物體的位置。教學難點確定方向和距離。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備教學課件、量角器、直尺。教學過程復習引入:感知新知。談話引入：還記得上節(jié)課我們學習了什么知識嗎？利用方向和距離描述物體所在的位置。（）偏（）（）°，距離是（）測量角度要點對點，線對線，再讀角度。一般我們說與物體所在的方向離得較近也就是夾角較小的方位。出示例1的平面圖。這是我們上節(jié)課根據(jù)天氣預報的信息，繪制的平面圖。說說從圖上你知道什么了？明確活動任務，激起繪圖內需。學生觀察情境圖，獲取信息并匯報。臺風到達本市后，將會從本市移動到B市。臺風會給C市帶來到暴雨。你想為B市和C市做點什么呢？（提前防備，確定臺風在B市的什么位置）操作繪圖，掌握方法。提供相關信息，明確繪圖步驟。（1）.出示有關信息。（2）.B市位于本市北偏西30°方向，距離本市200㎏。2.師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個問題？A.先確定好平面圖的中心。（出示平面圖板書：定中心）B.確定方向和距離。（出示平面圖板書：定方向和距離）3.自主操作，獨立繪制平面圖。（1）.估一估：B市位于本市北偏西30°方向、距離本市200㎏。如果在這張圖上標出了，你估計會在哪里？你怎么覺得在這里？教師指，學生完善。（2）.畫一畫：如果要知道它的精確位置在哪里，怎么辦？借助量角器和直尺來測量角度和距離。請大家在作業(yè)本上把B市在圖上標出來。4.指名展示交流，完善繪圖過程。(1).學生展示繪圖制的圖，并演示過程，其他學生評議補充。（2）.展示繪制過程，明確繪圖方法。（3）.出示：臺風到達本市后移動速度為40km/時?，F(xiàn)在你能測算出臺風中心幾小時到達B市里嗎？運用繪圖方法，提高繪圖技能。（1）.自主繪圖（2）.同桌檢查（3）.演示強化。三、應用方法，解決問題。1.教材第21頁“做一做”2.教材第25頁第7題。四、梳理知識，總結升華?，F(xiàn)在你對畫這樣的圖有什么心得了嗎？談談你的收獲。作業(yè)設計教材22頁“做一做”板書設計在平面圖上標出物體位置的方法餐廳北20°西東南定方向（角度），再確定距離大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題二、《位置與方向》學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容2-1-3.根據(jù)描述繪制路線及根據(jù)描述繪制路線圖（教材第20頁例2.）教學目標知識目標1、掌握描述簡單路線圖的方法，能根據(jù)方向（任意方向）和距離繪制簡單的路線圖。2、在繪制路線圖的過程中滲透數(shù)形結合的思想方法。通過繪制路線圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。情感目標狀解決問題的過程中，發(fā)展學生的空間概念，培養(yǎng)學生的合作意識，增強學生學好數(shù)學的興趣和意識。教學重點在位置變化的情況下，描述并。教學難點以不同的地方為觀察點判斷方向，體會位置關系的相對性。教學方法創(chuàng)設生活情境，引導學生探究、發(fā)現(xiàn)。小組合作，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結。教學準備教學課件、量角器、直尺。教學過程創(chuàng)設情境，感知新知。談話引入：同學們，你能說一說從家到學校的路線嗎？怎樣才能說的清晰。怎樣才能說的清楚呢？合作交流，探究新知。課件出示：這是小紅家到學校的路線圖。北60°廣場55°小紅家30°學校審題獲取信息。提問：從圖上都知道了那些信息？同桌匯報。課件展示：圖上一厘米代表100米，從家到廣場，再到學校…具體分析各個路段的方向和路程。小組合作，完成表格，描述出小紅從家到學校的線段。方向路段小紅家→廣場廣場→學校匯報交流課件展示：以誰為觀察點？什么方向？距離是多少?(1).廣場在小紅家的什么方向?你是怎么知道的？有什么辦法？廣場在小紅家東偏北30°方向，我們以小紅家為觀察點，畫一個表示東、南、西、北四個方向標，方便我們辨別方向。（2）.你是怎樣確定家到廣場的距離的呢？觀察比例尺，圖上1厘米代表實際距離100米，家到廣場有3段，所以是300米。（3）.學校在廣場的什么方向？距離是多少呢？以廣場為觀察點，畫方向標，可以判斷學校在廣場的南偏東35°方向上，有兩個1厘米，所以距離是200米。（4）.觀察發(fā)現(xiàn)：有兩個觀察點（廣場點變化了），從哪里出發(fā)哪里就是觀察點，就在哪兒畫方向標。4.描述路線圖。根據(jù)表格中的信息，同桌之間說一說每一段所走的方向和距離。匯報交流時，注意引導學生表述清楚：從（小紅家）出發(fā)，向（東）偏（北）（30°）方向，走（300米）到（廣場），再向（南）偏（東）（35°）走（200米）到學校。5.回顧總結。“三看”：一看起點站哪里。二看方向向哪里偏。三看長度，看看有幾個單位長度。觀察點發(fā)生變化，要根據(jù)觀察點的變化來重新確定方向標，觀察物體的位置。6.鞏固應用。出示教材第22頁例3情境圖。學生獨立完成后，小組交流匯報。繪制簡單路線圖1.出示教材第22頁“做一做”。2.鞏固練習教材第22頁第8題。四、梳理知識，總結升華。談談你的收獲。作業(yè)設計1.出示教材第22頁“做一做”。2.鞏固練習教材第22頁第8題。板書設計北100米小紅家學校第三單元、分數(shù)的除法大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、倒數(shù)的認識學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-1.倒數(shù)的認識（教材第28頁例1）教學目標知識目標1.知道倒數(shù)的意義。2．經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。3．會求一個數(shù)的倒數(shù)。4．利用教師的情感特征，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。情感目標初步滲透“事物間是相互依存，對立統(tǒng)一”的辯證唯物主義觀點。教學重點知道倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學難點0為什么沒有倒數(shù)。教學方法自學法、討論法、談話法、練習法教學準備多媒體課件教學過程一、揭示倒數(shù)的意義師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。師：第一題：×…第二題：×…第三題：師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：乘積都是1！師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？生：（齊）能！師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。師：匯報大家共同分享？師有選擇的板書在黑板上。師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數(shù)個）不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？生說師猜師：同學們你要能猜出來，也可以來試一試呀。師：為什么能猜到？生：因為這兩個數(shù)的乘積是1。師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比如和乘積是1，我們就說和互為倒數(shù)。（師板書2/9和9/2互為倒數(shù)）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)分子和分母交換位置故的倒數(shù)是6=分子和分母交換位置故6的倒數(shù)是師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？生1：“互為”是指兩個數(shù)的關系。生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的。師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關系的知識嗎？生：學過，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。師：對，我們今天學習的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。師：5和的積是1，我們就說……（生齊說）師：0.25×4=1，這兩個數(shù)的關系可以怎么說？生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。二、探索求一個倒數(shù)的方法師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調換了位置。師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？生：如果把0.25化成分數(shù)就是，4就可以看成，分子和分母也調換了位置。師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？師：試一試！師在黑板上出示，寫出它們的倒數(shù)。小結：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分子分母調換位置。（板書）師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調換位置。師：那的倒數(shù)呢？要先把化成假分數(shù)，再交換位置。的倒數(shù)是。師：正確嗎？我們一起來檢驗檢驗。怎么檢驗呢？看它們的乘積是不是1。師板書乘法算式，計算帶分數(shù)乘法時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，……師：再來一題：0.2的倒數(shù)是（）。生1：把0.2先化成分數(shù)是，所以它的倒數(shù)是5。那0.3的倒數(shù)呢？師：看來我們求小數(shù)的倒數(shù)一般方法要……（學生齊說）師：那1的倒數(shù)是幾呢？并說明了理由0的倒數(shù)呢？師：為什么？生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調換位置。小結：如果是求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先化成假分數(shù)；是求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分數(shù)（師補充，而且是一個最簡分數(shù)）；如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調換分子分母的位置。師：如果是一個真分數(shù)或假分數(shù)呢？只要把分子分母調換位置就行了。師：看看我們的板書還要加上什么？0除外，因為0沒有倒數(shù)。生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。三、鞏固練習1、打開書，閱讀課本P29，練習六第一題和第二題。四、課堂小結1、小結：今天我們學習了什么？……2、還有什么問題嗎？(沒有)3、學了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可預習例2。作業(yè)設計板書設計倒數(shù)的認識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)分子和分母交換位置故的倒數(shù)是6=分子和分母交換位置故6的倒數(shù)是1倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-2.分數(shù)除以整數(shù)（教材第30頁例1）教學目標知識目標1、理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并能正確計算，能運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。2、經(jīng)歷動手操作，讓學生探究理解分數(shù)除以整數(shù)的實際含義及計算方法，利用數(shù)形結合的思想。3、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。情感目標在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心，培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。教學重點分數(shù)除法意義的理解，分數(shù)除以整數(shù)算法的探究。教學難點分數(shù)除以整數(shù)算法的探究和算理的理解。教學方法自學法、討論法、談話法、練習法教學準備多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情景，導入新課。師：同學們，家里來過客人嗎？你們是怎么做的？一天老師家里也來了幾位小客人，我拿出他們喜歡的飲料招待他們，但有個問題還需大家?guī)兔鉀Q。（投影出示）?！驹O計意圖】：激發(fā)學生學習的興趣。二、探究新知。1.探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1）.提問：師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？啟發(fā)學生列式計算：÷2=師：大膽猜測一下結果。（2）.小組合作，驗證猜想。（3）.學生小組合作，教師收集資源。（4）.組織研討：你是怎么算的？怎么想的？要求：說出每種說法的依據(jù)。例如：折紙的方法、畫圖的方法、分數(shù)化成小數(shù)的方法、分數(shù)的除法方法、把除法轉化成整數(shù)1來計算。2.借助題目?！?÷2÷3÷4提出要求：用你自己喜歡的方法計算以上問題了嗎？想想你在計算時遇到什么問題沒有？3.在觀察辨析中引導學生明確算理。（1）.結合板書觀察辨析÷3=×=÷2=（×）÷（2×）=×÷1=（2）.歸納提升。三、歸納總結，得出結論。1.提問：你能說說怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)嗎？2.看書驗證。3.提升認識。a÷b=a×(b≠0)4.應用法則，練習。出示題目：÷3÷2÷5學生自主計算，小組驗證。強調：除變乘除以一個數(shù)變成乘以這個數(shù)的倒數(shù)。把一張紙的平均分成3份，4份呢？每份是這張紙的幾分之幾？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。四、鞏固療效、拓展提高。教材30頁“做一做”五、課堂小結。作業(yè)設計板書設計分數(shù)除以整數(shù)÷2==（分子除以整數(shù)發(fā)）÷2=×=（分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-3.一個數(shù)除以分數(shù)（教材第31、32頁例2）教學目標知識目標1、通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來，能正確地進行分數(shù)除法的計算。3、在數(shù)學學習過程中朋友分析、推理能力。情感目標通過探究分數(shù)乘除法應用題之間的內在聯(lián)系，滲透聯(lián)系，發(fā)展的辯證唯物主義觀點。教學重點在解決實際問題的過程中能夠使用方程正確解答分數(shù)除法應用題。教學難點在解決問題的過程中能正確分析分數(shù)除法應用題中的數(shù)量關系。教學方法動手操作，理清思路，自主發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程復習準備說出下面各數(shù)的倒數(shù)。512把下面的算式補充完整?！?=×（）÷2=（）×（）小明2小時走了6km，平均每小時走多少km？學生列式解答，全班交流。課件出示例2.引導學生讀題、理解題意。2÷÷計算2÷，探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）.畫圖理解計算思路。1小時走了？km小時走了？km小時走了？km（2）.引導學生討論交流：已知小時走了2km，要求1小時走了多少km，可以先算什么，再算什么？（3）.明確算理：先求小時走了多少km,也就是求2的，算式：2×.再求3個小時走了多少km,算式2××3.（4）.綜合整理：2÷=2××3=2×.（5）.小結：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以等于用整數(shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3.計算÷，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）.畫圖理解計算思路。1小時走了？km小時走了？km小時走了km(2).明確算理：5個小時走Km，求1個小時走多少km，就是把平均分成5份，求一份是多少，即×。再乘12就是1小時走多少km,即÷=××12=2小結：分數(shù)除以分數(shù)，可以用被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。歸納整合。應用反饋1.教材第32頁“做一做”第1-3題。使學生明確關鍵是看除數(shù)是大于1還是小于1.若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)。課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？作業(yè)設計÷=××12=2板書設計一個數(shù)除以分數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2÷=2××3=2×÷=××12=2大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-4.分數(shù)四則混合運算（教材第33頁例3）教學目標知識目標1、通過觀察、分析，使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。情感目標通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點掌握分數(shù)混合運算的運算順序，正確地計算分數(shù)混合運算。教學難點明確分數(shù)四則混合運算的順序。教學方法運用知識遷移，使問題得到解決。教學準備多媒體課件教學過程一、復習準備。1.計算下列各題。（9+11）×675+20÷5100-10×480÷8×22.復習整數(shù)混合運算的順序。在一個沒有下括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果即有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。二、探究新知1.教學例3（1）.引導學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）.根據(jù)學生的回答，歸納出兩種思路：①.可以先算出每天吃多少片，再計算這盒藥可以吃幾天？3=（片）12÷=12×=8（天）②.可以先算這盒藥可以吃幾次，再計算這盒藥可以吃幾天？12÷=12×=24（次）24÷3=8（天）（3）.用綜合算式表示以上兩種方法。①.12÷（×3）②.12÷÷3學生嘗試計算，全班交流訂正?？烧f說先算什么，再算什么？2.8÷-4÷（+）引導學生觀察這兩道題算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論應該怎樣計算？學生試算，教師巡視。集體訂正。3.師生共同歸納分數(shù)四則混合運算的方法。三、應用反饋完成教科書第33頁“做一做”。引導學生讀題，列式計算，教師巡視指導后集體訂正。四、通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？作業(yè)設計板書設計分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算順序和整數(shù)混合運算順序一樣①.12÷（×3）②.12÷÷3=12÷=24÷3=8（天）=8（天）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-5.解決問題（1）（教材第37頁例4）教學目標知識目標使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。能對生活中有關數(shù)學信息予以選擇加工，提高解答分析、判斷、綜合能力。情感目標感悟從現(xiàn)實生活情境抽象出數(shù)量關系的過程，體驗自主探究，合作交流的方法。教學重點根據(jù)乘法算式列出方程。教學難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。教學方法創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)探究，理解分析與合作探究相結合。教學準備多媒體課件教學過程復習準備課件出示復習題：根據(jù)測定，成年人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分占體重的，六年級學生小明的體重為35kg，他體內的水分又多少kg？（1）.讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用到上，說說為什么。（2）.選擇解決問題所需要的條件，確定出單位“1”并引導學生說出數(shù)量關系式。小明的體重×=體內水分的質量（3）.指名口頭列式計算。2.揭示課題：如果我們把數(shù)量關系中的問題變成條件，條件變成問題，你會解答嗎？這就是我們今天要探究的問題。二、探究新知1.課件出示例4.2.引導學生讀題，理解題意，畫出相應的線段圖：水分占體重的體重？kg體重？kg3.引導學生結合線段圖理解題意，找到單位“1”的量，分析題中的數(shù)量關系、列出等量關系式。小明的體重×=體內水分的質量4.與復習題相比較，找異同點，確定解題方法。相同點：數(shù)量關系一樣不同點：例4與復習題條件與問題互換了，復習題單位“1”的量是已知的所以用單位“1”的量×相對應的分率=比較量；例4中單位“1”的量變成未知的，所以用方程或除法計算。5.引導學生分別用列方程法與算術方法來解。列方程法：解：設小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35算術方法：因為小明的體重×=體內水分所以：體內水分÷=小明體重6.檢查答題。三、應用反饋1.完成練習八第1-3題。四、課堂小結這節(jié)課你學到了什么？列方程解這類應用題的根據(jù)是什么？作業(yè)設計列方程法：解：設小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35板書設計分數(shù)除法應用題（一）解：設小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35算術方法：因為小明的體重×=體內水分所以：體內水分÷=小明體重大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-6.解決問題（2）（教材第38頁例5）教學目標知識目標使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的稍復雜分數(shù)應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探究能力及初步邏輯思維能力。情感目標感受數(shù)學思考過程的條件理性，體會數(shù)學知識的邏輯之美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點找等量關系。教學難點分析數(shù)量關系。教學方法創(chuàng)設情境，質疑引導。分析推理，合作探究。教學準備多媒體課件教學過程復習準備看圖回答問題。30棵梨樹：多桃樹：（1）.誰和誰比。（2）.多是什么意思？（3）.桃樹是梨樹的幾分之幾？（4）.桃樹有多少棵？2.根據(jù)題意列出算式。（1）.商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多，商店有香皂多少箱？（2）.商店有洗衣粉X箱，香皂比洗衣粉多，香皂比洗衣粉多多少箱？商店有香皂多少箱？二、探究新知1.課件出示例5.2.引導學生讀題，理解題意，探討“比爸爸的體重輕”的含義。小結：該題把爸爸的體重看著單位“1”，小明的體重比爸爸少的數(shù)量占爸爸體重的。3.指導學生試畫線段圖。？kg爸爸：小明的體重比爸爸輕小明：35kg4.根據(jù)線段圖思考：小明的體重是爸爸的幾分之幾？使學生明確：小明的體重是爸爸的1-=5.列出數(shù)量關系式;爸爸的體重×（1-）=小明的體重6.根據(jù)等量關系式列方程解答問題。7.探究一題多解。（1）.師：請同學們先獨立思考再小組討論：該題還有其他的解法嗎？（2）.引導學生列出等量關系式：爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重（3）.學生列方程解答，集體訂正。8.檢驗答題。三、應用反饋1.完成練習八第6-8題。四、課堂小結說說列方程解答這類稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么？（找準單位“1”，根據(jù)題意找等量關系列方程）作業(yè)設計板書設計分數(shù)除法應用題（二）列出數(shù)量關系式;爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重爸爸的體重×（1-）=小明的體重2.根據(jù)等量關系式列方程解答問題大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-7.解決問題（3）（教材第41頁例6）教學目標知識目標使學生掌握“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾及這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)分別是多少”的應用題的解答方法，能熟練地解答這類應用題。培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、綜合能力及初步的邏輯思維能力。情感目標通過探究分數(shù)乘除法應用題之間的內在聯(lián)系，滲透聯(lián)系，發(fā)展的辯證唯物主義觀點。教學重點找等量關系。教學難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。教學方法動手操作，理清思路，自主發(fā)現(xiàn)。教學準備多媒體課件教學過程復習準備課件出示：說出下列各題中把那個數(shù)量看作單位“1”，并寫出數(shù)量關系式。（1）.一袋面粉用去了。（2）.歌唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的少。（3）.今年的產(chǎn)量比去年的增加了。引導學生從關鍵入手，找到單位“1”然后寫出數(shù)量關系式。根據(jù)題意列式解答。（1）.有兩捆線。一捆長120米，比另一捆短，另一捆線有多長？（2）.有兩捆線。一捆長120米，另一捆比它長，另一捆長多少米？使學生明確：單位“1”不同。探究新知課件出示例6.引導學生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？如何理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？組織學生分小組討論、匯報。小結：下半場得分是上半場得的一半，可以理解為下半場得分=上半場的兩倍。把上半場看作單位“1”，列式計算。解：設上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）把下半場看作單位“1”，列式計算。解：設下半場得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半場：42-14=28（分）檢驗答題。應用反饋完成練習九第1-3題。課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？作業(yè)設計解：設上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）板書設計解決問題（3）1.半場看作單位“1”，列式計算。解：設上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）2.半場看作單位“1”，列式計算。解：設下半場得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半場：42-14=28（分）大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-8.解決問題（4）（教材第42、43頁例7）教學目標知識目標理解工程問題的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的條件知識、合作解決問題的能力。結合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的實用價值。情感目標感受數(shù)學思考過程的條件理性，體會數(shù)學知識的邏輯之美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點工程問題的數(shù)量關系特征及解法。教學難點工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。教學方法創(chuàng)設情境，質疑引導。分析推理，合作探究。教學準備多媒體課件教學過程復習準備挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5=20（米）挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？列式：1÷5=師：上面這兩題研究的是哪三種量的關系？已知什么，求什么？師生小結：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間，和工作效率。挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？列式：100÷20=5（天）挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？列式：1÷=5（天）師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題。已知工作總量、工作效率求工作時間。探究新知教學例7課件出示例7.引導學生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？可是這條道路有多長呢？假設這條道路長18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假設這條道路長30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果都相同）為什么結果都相同呢？工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是用工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？把這條道路的長看作單位“1”，一隊每天修這條道路的，二隊每天修這條道路的，兩隊合修，每天修這條道路的（+）。列式為：1÷（+）=(天)（結果一樣）檢驗答題。歸納總結。討論：工程問題有什么特點？小結：工作總量用單位“1”表示，工作效率用表示，數(shù)量關系為：工作總量÷工作效率（和）=工作時間應用反饋完成教科書第43頁“做一做”學生獨立完成，然后集體訂正。課堂小結這節(jié)課你的收獲是什么？和同學們說一說。作業(yè)設計板書設計分數(shù)除法應用題（四）教學例7假設這條道路長18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假設這條道路長30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)列出數(shù)量關系式;工作總量÷工作效率（和）=工作時間列式為：1÷（+）=(天)大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題三、分數(shù)除法學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容3-1-9.整理和復習（教科書第46頁）教學目標知識目標使學生進一步掌握本單元所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解答能力。使學生進一步認識分數(shù)除法應用題的特點，熟練地掌握、分析應用題的數(shù)量關系及解題方法。培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。情感目標體驗掌握數(shù)學知識的成功喜悅，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生歸納總結的好習慣。教學重點分數(shù)除法計算方法。教學難點分析應用題的數(shù)量關系及解題方法。教學方法組織練習，引導復習。歸納整理，自主構建。教學準備投影儀教學過程復習分數(shù)除法的計算方法。1.舉例回顧分數(shù)除法的計算方法。（1）.分數(shù)除以整數(shù)的方法：例如：÷4=×=。（2）.一個數(shù)除以分數(shù)，它包括整數(shù)除以分數(shù)，例如：15÷=15×=27；分數(shù)除以分數(shù)，例如：÷=×=22.小結分數(shù)除法的計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3.說說分數(shù)混合運算的順序。整數(shù)混合運算仍然適用。4.鞏固練習。完成教科書第46頁第1題。復習分數(shù)除法應用題復習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)除法應用題。結果特征：單位“1”的量未知，幾分之幾對應的量已知。數(shù)量關系式;單位“1”的量×=幾分之幾對應的量用方程解，形如X=C復習稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。（1）.結構特征：單位“1”的量未知，已知的量與不對應，不單位“1”的量多或少。（2）.數(shù)量關系式：①.單位“1”的量±比單位“1”多×（或少）多少=比單位“1”多（或少）的量用方程解，形如：X±X=C②.單位“1”的量×（1±）=C3.復習稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。（1）.結構特征：單位“1”的量未知，另一個量也未知，兩個量的和已知。（2）.數(shù)量關系式：單位“1”的量+單位“1”的量×=兩個量。用方程解，形如：X±X=C復習“工程問題”的應用題。（1）.結構特征：工作總量用單位“1”表示，工作效率用表示。（2）.數(shù)量關系式：工作總量÷工作效率（和）=工作時間形如：1÷（）鞏固練習。（1）.完成教科書第46頁第2題。（2）.完成教科書第47頁練習十第5題。學生獨立完成，今天訂正。作業(yè)設計板書設計分數(shù)除法應用題（四）1.復習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)除法應用題。數(shù)量關系式;單位“1”的量×=幾分之幾對應的量用方程解，形如X=C2.復習稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。數(shù)量關系式：單位“1”的量+單位“1”的量×=兩個量。用方程解，形如：X±X=C3.復習“工程問題”的應用題數(shù)量關系式：工作總量÷工作效率（和）=工作時間形如：1÷（）第四單元、比大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題四、比學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容4-1.比的意義（教材第48、49頁）教學目標知識目標理解比的意義，學習比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；弄清比與除法、分數(shù)之間的關系。培養(yǎng)初步的分析能力和邏輯思維能力。增強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，提高對美的感受能力。情感目標感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生積極思考，動手動腦的良好學習習慣。教學重點比的意義。教學難點比和除法、分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別。教學方法提供素材，引導學生自悟。抽象概括，比較歸納。教學準備多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）小結：長和寬的倍數(shù)關系可用除法表示。二、探索交流，解決問題1、比的意義（1）兩個同類量的比比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，數(shù)學上還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的意義）（2）兩個不同類量的比“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（算式：42252÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。問：路程和時間的比表示什么含義?(生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度)（3）歸納比的意義。1.兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。2.自學比的各部分名稱及求比值的方法3.教學比與除法、的關系。除法被除數(shù)÷除數(shù)商分數(shù)分子—分母分數(shù)值比前項：后項比值教師追問：3﹕2寫成后怎么讀？（強調不能讀二分之三）3：2寫成，能否再化成？為什么？三、應用反饋1.完成教科書第49頁“做一做”第2—3題四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？作業(yè)設計比的意義﹕15＝15÷10＝板書設計比的意義（1）.長是寬的幾倍→長除寬（15÷10=）也可寫成：長與寬的比→長比寬（15﹕15=3﹕2）（2）.寬是長的→寬÷長（10÷15＝）也可寫成：寬與長的比→寬比長（10﹕15＝2﹕3）﹕15＝15÷10＝↓↓↓↓前比后比項號項值大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題四、比學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容4-2.比的基本性質（教材第50、51頁）教學目標知識目標理解和掌握比的基本性質。會化簡比，能區(qū)別化簡比和求比值。情感目標感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，激發(fā)探究學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。教學重點應用比的基本性質化簡比。教學難點比值和比值和化簡比的區(qū)別。教學方法情境激趣，合作探究。小組合作，自主探究。教學準備多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1、復習，鋪墊6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷166÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4問：你是根據(jù)什么填空的？什么是商不變的性質？＝＝＝＝問：你是根據(jù)什么填空的？什么是分數(shù)的基本性質？2、比與除法、分數(shù)有何聯(lián)系？（設計意圖：從復習商不變的性質及分數(shù)的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下鋪墊，滲透轉化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯(lián)系。）二、探究新知1、談話導入，大膽猜想。我們知道，比與除法，分數(shù)間有著極其密切的聯(lián)系?？沙?，有商不變的性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質，在比中有什么樣的規(guī)律呢？（比可能存在比的基本性質）學生紛紛猜測比的性質是什么？板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。2、全班驗證。⑴根據(jù)除法與比的關系，你能把復習第1題第(1)題改用比表示嗎？生嘗試獨立完成，指名板演。⑵引導學生觀察：比的前項、后項起了什么變化？比值有沒有變化？⑶誰能把這里的變化規(guī)律說一說？明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質。（設計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）3、板書課題：比的基本性質師：你認為比的基本性質里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”4、質疑辨析，深化認識。在□內填上適當?shù)臄?shù)。①12：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□②0.8：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□③0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)=□：□師：像3：4、8：5等這樣的比叫做最簡整數(shù)比。觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的？（最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。）明確：我們可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。（設計意圖：通過練習，理解最簡整數(shù)比，并為后面化簡比作鋪墊）5、運用新知，解決問題。。⑴課件出示例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？⑵生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比：15：10180：120師設懸念;這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系。問：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。指名板演。⑶觀察這兩個比的結果，兩面旗的長寬不同，化簡結果相同，說明了什么？生：交流，體會兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進一步了解化簡比的必要性。⑷課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。﹕0.75﹕2師：如何把它們化成最簡單的整數(shù)比呢?生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。嘗試獨立完成，指名板演。6、小結：化簡比的方法。三、反饋練習，鞏固提升。1、化簡下列各比15：180.12：0.4﹕四、課堂小結。師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？作業(yè)設計比的意義﹕15＝15÷10＝板書設計比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。化簡比15：10180：120=（15÷5）：（10÷5）=3：2大浦試驗區(qū)小學2014-2015學年度第一學期課題四、比學科數(shù)學班級六課時第1課時設計者教學內容4-3.比的應用（1）（教材第54頁例2）教學目標知識目標結合生活實例，使學生進一步掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等的的思維能力，以探求解決途徑的能力。滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數(shù)學的信心。情感目標體味數(shù)學知識的樂趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學習數(shù)學的情感，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點掌握按比分配的特征和解題方法。教學難點理解按比分配應用題中比的含義。教學方法組織數(shù)學活動，引導思考。實踐感悟，知識遷移。教學準備多媒體課件教學過程復習準備口答。（1）.什么叫做比？（2）.500mL的是多少毫升？2.六（1）班40名學生參加大掃除，其中是同學大掃除，的同學大掃操場。（1）.打掃教室、操場的同學各多少人？（2）.寫出打掃教室、操場的人數(shù)比。指名演練，教師注意巡視，學生做完后整體訂正。探究新知創(chuàng)設情境，引導新課。（1）.出示張師傅和李師傅在同一時間內做一做零件，張師傅做了180個，李師傅做了200個。經(jīng)