山東建筑大學(xué)教案用紙

山東建筑大學(xué)教案用紙5受彎構(gòu)件本章主要內(nèi)容：了解梁的強(qiáng)度和剛度計算，掌握梁的整體穩(wěn)定、型鋼梁的設(shè)計、組合梁的設(shè)計本章重點：（1）梁的整體穩(wěn)定（2）型鋼梁的設(shè)計（3）組合梁的設(shè)計本章難點：梁的整體穩(wěn)定5.1受彎構(gòu)件的形式和應(yīng)用承受橫向荷載的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件，其形式有實腹式和格構(gòu)式兩個系列。5.1.1實腹式受彎構(gòu)件——實腹式受彎構(gòu)件通常為梁，在土木工程中應(yīng)用很廣泛，例如房屋建筑中的樓蓋梁、工作平臺梁、吊車梁、屋面檁條和墻架橫梁，以及橋梁、水工閘門、起重機(jī)、海上采油平臺中的梁等。鋼梁分為型鋼梁和組合梁兩大類。型鋼梁構(gòu)造簡單，制造省工，成本較低，因而應(yīng)優(yōu)先采用。但在荷載較大或跨度較大時，由于軋制條件的限制，型鋼的尺寸、規(guī)格不能滿足梁承載力和剛度的要求，就必須采用組合梁。圖5.1梁的截面類型型鋼梁的截面有熱軋工字鋼[圖5.1(a)]、熱軋H型鋼[圖5.1(b)]和槽鋼[圖教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙5.1(c)]三種，其中以H型鋼的截面分布最合理，翼緣內(nèi)外邊緣平行，與其他構(gòu)件連接較方便，應(yīng)予優(yōu)先采用。用于梁的H型鋼宜為窄翼緣型(HN型)。槽鋼因其截面扭轉(zhuǎn)中心在腹板外側(cè)，彎曲時將同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，受荷不利，故只有在構(gòu)造上使荷載作用線接近扭轉(zhuǎn)中心，或能適當(dāng)保證截面不發(fā)生扭轉(zhuǎn)時采被采用。由于軋制條件的限制，熱軋型鋼腹板的厚度較大，用鋼量較多。某些受彎構(gòu)件(如檁條)采用冷彎薄壁型鋼[圖5.1(d)～(f)]較經(jīng)濟(jì)，但防腐要求較高。組合梁一般采用三塊鋼板焊接而成的工字形截面[圖5.1(g)]，或由T型鋼(H型鋼剖分而成)中間加板的焊接截面[圖5.1(h)]。當(dāng)焊接組合梁翼緣需要很厚時，可采用兩層翼緣板的截面[圖5.1(i)]。受動力荷載的梁如鋼材質(zhì)量不能焊接結(jié)構(gòu)的要求時，可采用高強(qiáng)度螺栓或鉚釘連接而成的工字型截面[圖5.1(j)]。荷載很大而高度受到限制或梁的抗扭要求較高時，可采用箱型截面[圖5.1(k)]。組合梁的截面組成比較靈活，可使材料在截面上的分布更為合理，節(jié)省鋼材。鋼梁可作成簡支梁、連續(xù)梁、懸伸梁等。簡支梁的用鋼量雖然較多，但由于制造、安裝、修理、拆換較方便，而且不受溫度變化和支座沉陷的影響，因而用得最為廣泛。在土木工程中，除少數(shù)情況如吊車梁、起重機(jī)大梁或上承式鐵路板梁橋等可單根梁或兩根梁成對布置外，通常由若干梁平行或交叉排列而成梁格，圖5.2即為工作平臺梁格布置示例。圖5.2工作平臺梁格示例根據(jù)主梁和次梁的排列情況，梁格可分為三種類型：(1)單向梁格[圖5.3(a)]只有主梁，適用于樓蓋或平臺結(jié)構(gòu)的橫向尺寸較小或面板跨度較大的情況。(2)雙向梁格[圖5.3(b)]有主梁及一個方向的次梁，次梁由主梁支承，是最為常教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙用的梁格類型。(3)復(fù)式梁格[圖5.3(c)]在主梁間設(shè)縱向次梁，縱向次梁間再設(shè)橫向次梁。荷載傳遞層次多，梁格構(gòu)造復(fù)雜，故應(yīng)用較少，只適用于荷載大和主梁間距很大的情況。圖5.3梁格形式5.1.2格構(gòu)式受彎構(gòu)件——主要承受橫向荷載的格構(gòu)式受彎構(gòu)件稱為桁架，與梁相比，其特點是以弦桿代替翼緣、以腹桿代替腹板，而在各節(jié)點將腹桿與弦桿連接。這樣，桁架整體受彎時，彎矩表現(xiàn)為上、下弦桿的軸心壓力和拉力，剪力則表現(xiàn)為各腹桿的軸心壓力或拉力。鋼桁架可以根據(jù)不同使用要求制成所需的外形，對跨度和高度較大的構(gòu)件，其鋼材用量比實腹梁有所減少，而剛度卻有所增加。只是桁架的桿件和節(jié)點較多，構(gòu)造較復(fù)雜，制造較為費工。與梁一樣，平面鋼桁架在土木工程中應(yīng)用很廣泛，例如建筑工程中的屋架、托架、吊車桁架(桁架式吊車梁)，橋梁中的桁架橋，還有其他領(lǐng)域，如起重機(jī)臂架、水工閘門和海洋平臺的主要受彎構(gòu)件等。大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)中采用的鋼網(wǎng)架，以及各種類型的塔桅結(jié)構(gòu)，則屬于空間鋼桁架。圖5.4梁式桁架的形式鋼桁架的結(jié)構(gòu)類型有：①簡支梁式[圖5.4(a)～(d)]，受力明確，桿件內(nèi)力不受支座沉陷的影響，施工方便，使用廣泛。圖5.4(a)～(c)常用屋架形式，i表示屋面坡度。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙②剛架橫梁式，將桁架端部上下弦與鋼柱相連組成單跨或多跨剛架，可提高結(jié)構(gòu)整體水平剛度，常用于單層廠房結(jié)構(gòu)；③連續(xù)式[圖5.4(e)]，跨越較大距離的橋架，常用多跨連續(xù)的桁架，可增加剛度并節(jié)約材料；④伸臂式[圖5.4(f)]，既有連續(xù)式節(jié)約材料的優(yōu)點，又有靜定桁架不受支座沉陷的影響的優(yōu)點，只是鉸接處構(gòu)造較復(fù)雜；⑤懸臂式，用于無線電發(fā)射塔、輸電線路塔、氣象塔等(圖5.5)，主要承受水平風(fēng)荷載引起的彎矩。圖5.5懸臂桁架鋼桁架按桿件截面形式(參見圖4.3和4.4)和節(jié)點構(gòu)造特點可分為普通、重型和輕型三種。普通鋼桁架通常指在每節(jié)點用一塊節(jié)點板相連的單腹壁桁架，桿件一般采用雙角鋼組成的T形、十字形截面或軋制T形截面，構(gòu)造簡單，應(yīng)用最廣。重型桁架的桿件受力較大，通常采用軋制H型鋼或三板焊接工字形截面，有時也采用四板焊接的箱形截面或雙槽鋼、雙工字鋼組成的格構(gòu)式截面；每節(jié)點處用兩塊平行的節(jié)點板連接，通常稱為雙腹壁桁架。輕型桁架指用冷彎薄壁型鋼或小角鋼及圓鋼作成的桁架，節(jié)點處可用節(jié)點板相連，也可將桿件直接相接，主要用于跨度小、屋面輕的屋蓋桁架(屋架或桁架式檁條等)。桁架的桿件主要為軸心拉桿和軸心壓桿，設(shè)計方法已在第4章敘述；在特殊情況，也可能出現(xiàn)壓-彎桿件，設(shè)計方法見第6章。桁架的腹桿體系、支撐布置和節(jié)點構(gòu)造等可參見本書第7章(單層廠房結(jié)構(gòu))和第8章(大跨度房屋結(jié)構(gòu))的有關(guān)內(nèi)容，以及鋼橋和塔桅結(jié)構(gòu)方面的書籍。下面主要敘述實腹式受彎構(gòu)件(梁)的工作性能和設(shè)計方法。5.2梁的強(qiáng)度和剛度為了確保安全適用、經(jīng)濟(jì)合理、同其他構(gòu)件一樣，梁的設(shè)計必須同時考慮第一和教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙第二兩種極限狀態(tài)。第一極限狀態(tài)即承載力極限狀態(tài)。在鋼梁的設(shè)計中包括強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定三個方面。設(shè)計時，要求在荷載設(shè)計值作用下，梁的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力均不超過規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計值；整根梁不會側(cè)向彎扭屈曲；組成梁的板件不會出現(xiàn)波狀的局部屈曲。第二種極限狀態(tài)即正常使用的極限狀態(tài)。在剛度的設(shè)計中主要考慮梁的剛度。設(shè)計時要求梁有足夠的抗彎剛度，即在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，梁的最大擾度不大于規(guī)范規(guī)定的容許擾度。5.2.1梁的強(qiáng)度問題考慮抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度、復(fù)雜應(yīng)力作用下強(qiáng)度，其中抗彎強(qiáng)度計算是首要的。5.2.1梁受彎時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與受拉時相似，屈服點也差不多，因此，在梁的強(qiáng)度計算中，仍然使用鋼材是理想彈塑性體的假定。當(dāng)截面彎矩由零逐漸加大時，截面中的應(yīng)變始終符合平截面假定[圖5.6(a)]，截面上、下邊緣的應(yīng)變最大，用表示。截面上的正應(yīng)力發(fā)展過程可分為三個階段。圖5.6鋼梁受彎時各階段正應(yīng)力的分布情況（1）彈性工作階段當(dāng)作用于梁上的彎矩較小時，截面上最大應(yīng)變，梁全截面彈性工作，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，此時截面上的應(yīng)力為直線分布。彈性工作的極限情況是[圖5.6(b)]，相應(yīng)的彎矩為梁彈性工作階段的最大彎矩，其值為：Mxe=fyWnxMxe=fyWnx\#"0.00"(5.1)式中——梁凈截面對x軸的彎曲模量。（2）彈塑性工作階段當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，最大應(yīng)變，截面上、下各有一個高為a的區(qū)域，其應(yīng)變。由于鋼材為理想的彈塑性體，所以這個區(qū)域的正應(yīng)力恒等于，為塑性區(qū)。然而，應(yīng)變的中間部分區(qū)域仍保持為彈性，應(yīng)力和應(yīng)變成正比[圖教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙5.6(c)]。（3）塑性工作階段當(dāng)彎矩再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷減小。當(dāng)彈性核心幾乎完全消失[圖5.6(d)]時，彎矩不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸”，梁的承載能力達(dá)到極限。其最大彎矩為(5.2)式中、——分別為中和軸以上、以下凈截面對中和軸x的面積矩；——凈截面對x軸的塑性模量。截面形狀系數(shù)塑性鉸彎矩與彈性最大彎矩之比為：(5.3)值，只取決于截面的幾何形狀，而與材料的性質(zhì)無關(guān)，稱為截面形狀系數(shù)。一般截面的值如圖5.7所示。圖5.7截面形狀系數(shù)顯然，計算梁的抗彎強(qiáng)度時考慮截面塑性發(fā)展比不考慮要節(jié)省鋼材。若按截面形成塑性鉸來設(shè)計，可能使梁的擾度過大，受壓翼緣過早失去局部穩(wěn)定。因此，編制鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范時，只是有限制地利用塑性，取塑性發(fā)展深度[圖5.6(c)]。這樣，梁的抗彎強(qiáng)度按下列規(guī)定計算：在彎矩作用下：(5.4)在彎矩作用下：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙(5.5)式中——繞x軸和y軸的彎矩(對工字形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸)；——對x軸和y軸的凈截面模量；——截面塑性發(fā)展系數(shù)：對工字形截面，，；對箱形截面，；對其他截面，可按表5.1采用；f——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計值。表5.1截面發(fā)展系數(shù)教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙是考慮塑性部分深入截面的系數(shù)，與式(5.3)的截面形狀系數(shù)的含義有差別，故稱為“截面塑性發(fā)展系數(shù)”。為避免梁在失去強(qiáng)度之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)定：當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度b與其厚度t之比大于(但不超過)時，應(yīng)取。為鋼材牌號所指屈服點，不分鋼材厚度。直接承受動力荷載且需要計算疲勞的梁，例如重級工作制吊車梁，塑性深入截面將使鋼材發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前出現(xiàn)，因此按式(5.4)和式(5.5)計算時，取，即按彈性工作階段進(jìn)行計算。當(dāng)梁的抗彎強(qiáng)度不夠時，可增大梁截面尺寸，但以增加梁高最為有效。5.2.1.2梁的抗剪一般情況下，梁既承受彎矩，同時又承受剪力。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布如圖5.8所示，剪應(yīng)力的計算式為：圖5.8腹板剪應(yīng)力(5.6)式中V——計算截面沿腹板平面作用的剪力；S——計算剪應(yīng)力處以上(或以下)毛截面對中和軸的面積矩；I——毛截面慣性矩；——腹板厚度。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。因此，在主平面受彎的實腹構(gòu)件，其抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計算：(5.7)式中S——中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩；——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計值。當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不足時，最有效的辦法是增大腹板的面積，但腹板高度一般由教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙梁的剛度條件和構(gòu)造要求確定，故設(shè)計時常采用加大腹板厚度的辦法來增大梁的抗剪強(qiáng)度。5.2.1當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載(包括支座反力)且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時[圖5.9(a)]，或受有移動的集中荷載(如吊車的輪壓)時[圖5.9(b)]，應(yīng)驗算腹板計算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。圖5.9局部壓應(yīng)力在集中荷載作用下，翼緣(在吊車梁中，還包括軌道)類似支承于腹板上的彈性地基梁。腹板計算高度邊緣的壓應(yīng)力分布如圖5.9(c)的曲線所示。假定集中荷載從作用處以(在高度范圍)和(高度范圍)擴(kuò)散，均勻分布于腹板計算高度邊緣。按這種假定計算的均勻壓應(yīng)力與理論的局部壓應(yīng)力的最大值十分接近。于是，梁的局部承壓強(qiáng)度可按下式計算：(5.8)式中F——集中荷載，對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)；ψ——集中荷載增大系數(shù)：對重級工作制吊車輪壓，ψ=1.35；對其他荷載，ψ=1.0；——集中荷載在腹板計算高度邊緣的應(yīng)力分布長度。按照壓力擴(kuò)散原則，有跨中集中荷載：梁端支反力：a——集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為50㎜；——從梁承載的邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；——軌道的高度。計算處無軌道時；——梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取值，但不得大于。腹板的計算高度：對軋制型鋼梁為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點間的距離；對焊接組合梁，為腹板高度；對鉚接(或高強(qiáng)度螺栓連接)組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘(或高強(qiáng)度螺栓)線間最近距離[見圖5.17(c)]。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙當(dāng)計算不能滿足時，在固定集中荷載處(包括支座處)，應(yīng)對腹板用支承加勁肋予以加強(qiáng)(圖5.10)，并對支承加勁肋進(jìn)行計算(詳見本章5.4.6)；對移動集中荷載，圖5.10腹板的加強(qiáng)5.2.1.4梁在復(fù)雜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度在梁（主要是組合梁）的腹板計算高度邊緣處，當(dāng)同時受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力時，或同時受有較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(如連續(xù)梁的支座處或梁的翼緣截面改變處等)，應(yīng)按下式驗算該處的折算應(yīng)力：(5.9)式中、、——腹板計算高度邊緣同一點上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。按式(6.8)計算，按式(6.6)計算，按下式計算：(5.10)和均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；——驗算折算應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計值的增大系數(shù)。當(dāng)與異號時，??；當(dāng)和同號或時，取。在式(5.9)中，考慮到所驗算的部位是腹板邊緣的局部區(qū)域，幾種應(yīng)力皆以其較大值在同一點上出現(xiàn)的概率很小，故將強(qiáng)度設(shè)計值乘以予以提高。當(dāng)與異號時，其塑性變形能力比與同號時大，因此前者的值大于后者。5.2.2梁的剛度用荷載作用下的撓度大小來度量。梁的剛度不足，就不能保證正常使用。如樓蓋梁的撓度超過正常使用的某一限值時，一方面給人們一種不舒服和不安全的感覺，另一方面可能使其上部的樓面及下部的抹灰開裂，影響結(jié)構(gòu)的功能；吊車梁撓度過大，會加劇吊車運行時的沖擊和振動，甚至使吊車運行困難等等。因此，需要進(jìn)行剛度驗算。梁的剛度條件：(5.11)教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙式中——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值(不考慮荷載分項系數(shù)和動力系數(shù))產(chǎn)生的最大撓度；——梁的容許撓度值，對某些常用的受彎構(gòu)件，規(guī)范根據(jù)實踐經(jīng)驗規(guī)定的容許撓度值見附表2.1。梁的撓度可按材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算，也可由結(jié)構(gòu)靜力計算手冊取用。受多個集中荷載的梁(如吊車梁、樓蓋主梁等)，其撓度精確計算較為復(fù)雜，但與產(chǎn)生相同最大彎矩的均布荷載作用下的撓度接近。于是，可采用下列近似公式驗算梁的撓度：對等截面簡支梁：(5.12)對變截面簡支梁：(5.13)式中——均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值；——荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩；——跨中毛截面慣性矩；——支座附近毛截面慣性矩；l——梁的長度；E——梁截面彈性模量。計算梁的撓度值時，取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)與附表2.1規(guī)定的容許撓度值相對應(yīng)。例如，對吊車梁，撓度應(yīng)按自重和起重量最大的一臺吊車計算；對樓蓋或工作平臺梁，應(yīng)分別驗算全部荷載產(chǎn)生撓度和僅有可變荷載產(chǎn)生撓度。5.3梁的整體穩(wěn)定和支撐5.3.1為了提高梁的抗彎強(qiáng)度，節(jié)省鋼材，鋼梁截面一般做成高而窄的形式，受荷方向剛度大側(cè)向剛度較小。如果梁的側(cè)向支承較弱(比如僅在支座處有側(cè)向支承)，梁的彎曲會隨荷載大小變化而呈現(xiàn)兩種截然不同的平衡狀態(tài)。如圖5.11所示的工字形截面梁，荷載作用在其最大剛度平面內(nèi)。當(dāng)荷載較小時，梁的彎曲平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。雖然外界各種因素會使梁產(chǎn)生微小的側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，但外界影響消失后，梁仍能恢復(fù)原來的彎曲平衡狀態(tài)。然而，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值后，梁在向下彎曲的同時，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形而破壞，這種現(xiàn)象稱教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙之為梁的側(cè)向彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔(dān)的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。圖5.11梁的整體失穩(wěn)梁整體穩(wěn)定的臨界荷載與梁的側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度、荷載沿梁跨分布情況及其在截面上的作用點位置等有關(guān)。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界彎矩和臨界應(yīng)力為：臨界彎矩：(5.14)臨界應(yīng)力：(5.15)式中——梁對y軸(弱軸)的毛截面慣性矩；——梁毛截面扭轉(zhuǎn)慣性矩；——梁受壓翼緣的自由長度(受壓翼緣側(cè)向支承點之間的距離)；——梁對軸的毛截面模量；E、G——鋼材的彈性模量及剪變模量；——梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，與荷載類型、梁端支承方式以及橫向荷載作用位置等有關(guān)。由臨界彎矩的計算公式和值，可總結(jié)出如下規(guī)律：①梁的側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度越大，臨界彎矩越大；教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙②梁受壓翼緣的自由長度越大，臨界彎矩越??；③荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎矩大。5.3.2為保證梁的整體穩(wěn)定或增強(qiáng)梁抗整體失穩(wěn)的能力，當(dāng)梁上有密鋪的剛性鋪板(樓蓋梁的樓面板或公路橋、人行天橋的面板等)時，應(yīng)使之與梁的受壓翼緣連牢[圖5.12(a)]；若無剛性鋪板或鋪板與梁受壓翼緣連接不可靠，則應(yīng)設(shè)置平面支撐[圖5.12(b)]。樓蓋或工作平臺梁格的平面內(nèi)支撐有橫向平面支撐和縱向平面支撐兩種，橫向支撐使主梁受壓翼緣的自由長度由其跨長減小為(次梁間距)；縱向支撐是為了保證整個樓面的橫向剛度。不論有無連牢的剛性鋪板，支承工作平臺梁格的支柱間均應(yīng)設(shè)置柱間支撐，除非柱列設(shè)計為上端鉸接、下端嵌固于基礎(chǔ)的排架。圖5.12樓蓋或工作平臺梁格(a)有剛性鋪板；(b)無剛性鋪板規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時，梁的整體穩(wěn)定可以得到保證，不必計算：（1）有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時，例如圖5.12(a)中的次梁即屬于此種情況。（2）工字形截面簡支梁，受壓翼緣的自由長度與其寬度之比[圖5.12(b)]不超過表5.2所規(guī)定的數(shù)值時。（自由長度：unsupportedlength）。（3）箱形截面簡支梁，其截面尺寸(圖5.13)滿足，且時(箱形截面的此條件很容易滿足)。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙表5.2工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定的最大值跨中無側(cè)向支承，荷載作用在跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處上翼緣下翼緣圖5.13箱形截面5.3.3當(dāng)不滿足上述條件時，應(yīng)進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定計算，即或采用規(guī)范中的表達(dá)式(5.16)式中——繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；——按受壓纖維確定的梁毛截面模量；——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。現(xiàn)以受純彎曲的雙軸對稱工字形截面簡支梁為例，導(dǎo)出的計算工式。此時，梁的側(cè)扭屈曲系數(shù)，將其代入式(5.15)得，從而(5.17)上式中，代入數(shù)值，，令，，并教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙假定扭轉(zhuǎn)慣性矩近似值為，可得：(5.18)這就是受純彎曲的的雙軸對稱焊接工字形截面簡支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式。式中A為梁毛截面面積；為受壓翼緣厚度；為鋼材屈服點()。實際上梁受純彎曲的情況是不多的。當(dāng)梁受任意橫向荷載，或梁為單軸對稱截面時，式(5.18)應(yīng)加以修正?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的規(guī)定，見附錄3。上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的。研究證明，當(dāng)求得的大于0.6時，梁已進(jìn)入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力有明顯的降低，必須對進(jìn)行修正。規(guī)范規(guī)定，當(dāng)按上述公式或表格確定的時，用下式求得的代替進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定計算：≤1.0(5.19)當(dāng)梁的整體穩(wěn)定承載力不足時，可采用加大梁截面尺寸或增加側(cè)向支承的辦法予以解決，前一種辦法中尤其是增大受壓翼緣的寬度最有效。圖5.14梁支座夾支的力學(xué)圖形必須指出的是：不論梁的是否需要計算整體穩(wěn)定性，梁的支承處應(yīng)采取構(gòu)造措施以阻止其端截面的扭轉(zhuǎn)(在力學(xué)意義上稱之為“夾支”，參見圖5.14)。圖5.12(d)的平臺結(jié)構(gòu)縱向剖面2-2中，兩主梁間的垂直支撐桁架“4”，即能阻止所連主梁端截面的扭轉(zhuǎn)，其它主梁通過次梁(上翼緣處)和柱頂支撐桿(下翼緣處)與此垂直支撐桁架相連，以達(dá)到限制梁端截面扭轉(zhuǎn)用作減小梁受壓翼緣自由長度的側(cè)向支撐，應(yīng)視為軸心壓桿并按第4章的方法計算支撐力。圖5.12(b)的橫向平面支撐和縱向平面支撐應(yīng)設(shè)置在(或靠近)梁的受壓翼緣平面。交叉支撐桿可設(shè)計為只能承受拉力的柔性桿件，并視為以梁受壓翼緣為弦桿的平行弦桁架的斜腹桿。橫向腹桿則為次梁，次梁應(yīng)按壓桿驗算長細(xì)比()。[例5.1]設(shè)圖5.12的平臺梁格，荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：恒載(不包括梁自重)，活荷載。試按=1\*GB3①平臺鋪板與次梁連牢，=2\*GB3②平臺鋪板不與次梁連牢兩種情況，分別選擇次梁的截面。次梁跨度為5m，間距為2.5m，鋼材為。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙[解]①平臺鋪板與次梁連牢時，不必計算整體穩(wěn)定。假設(shè)次梁自重為0.5kN/m，次梁承受的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：荷載設(shè)計值為[按式(1.29)可變荷載效應(yīng)控制的組合：恒荷載分項系數(shù)為1.2，活荷載分項系數(shù)為1.3]：最大彎矩設(shè)計值為：根據(jù)抗彎強(qiáng)度選擇截面，需要的截面模量為：選用，其，跨中無孔眼削弱，此大于需要的，梁的抗彎強(qiáng)度已足夠。由于H型鋼的腹板較厚，一般不必驗算抗剪強(qiáng)度；若將次梁連于主梁的加勁肋上[參見圖5.42(a)]，也不必驗算次梁支座處的局部承壓強(qiáng)度。圖5.42次梁與主梁的平接(a)其他截面特性，；自重，略小于假設(shè)自重，不必重新計算。驗算撓度：在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下(式5.12)：在可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙(注：若選用普通工字鋼，則需I28a，自重43.4kg/m，比H型鋼重16％②若平臺鋪板不與次梁連牢，則需要計算其整體穩(wěn)定。假設(shè)次梁自重為0.5kN/m，按整體穩(wěn)定要求試選截面。參考普通工字鋼的整體穩(wěn)定系數(shù)(附錄3的附表3.2)，假設(shè)，已大于0.6，故，由式(5.16)得所需的截面模量為：選用，；自重50kg/m=0.49kN/m，與假設(shè)相符。另外，截面的，。由于試選截面時，整體穩(wěn)定系數(shù)是參考普通工字鋼的，對H型鋼應(yīng)按附錄3附式(3.1)進(jìn)行計算：附式(3.1)驗算整體穩(wěn)定：次梁兼作平面支撐桁架的橫向腹桿，其，更小，滿足要求。其他驗算從略。(若選用普通工字鋼則需I36a，自重59.9kg/m，比H型鋼重19.8％教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙序號185.4梁的局部穩(wěn)定和腹板另勁肋設(shè)計組合梁一般由翼緣和腹板等板件組成，如果將這些板件不適當(dāng)?shù)販p薄加寬，板中壓應(yīng)力或剪應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值后，腹板或受壓翼緣有可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形鼓曲（圖5.15），這種現(xiàn)象稱為梁局部失穩(wěn)。圖5.15梁局部穩(wěn)定(a)翼緣;(b)腹板熱軋型鋼由于軋制條件，其板件寬厚比較小，都能滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計算。對冷彎薄壁型鋼梁的受壓或受彎板件，寬厚比不超過規(guī)定的限制時，認(rèn)為板件全部有效；當(dāng)超過此限制時，則只考慮一部分寬度有效（稱為有效寬度），應(yīng)按現(xiàn)行《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB50018-2002)計算。這里主要敘述一般鋼結(jié)構(gòu)組合梁中翼緣和腹板的局部穩(wěn)定。5.4.1梁的受壓翼緣板主要受均布壓應(yīng)力作用（圖5.16）。為了充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，翼緣的合理設(shè)計是采用一定厚度的鋼板，讓其臨界應(yīng)力不低于鋼材的屈服點，從而使翼緣不喪失穩(wěn)定。一般采用限制寬厚比的辦法來保證梁受壓翼緣板的穩(wěn)定性。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，單向均勻受壓板的臨界應(yīng)力可用下式表達(dá): （5.20）式中t——板的厚度；b——板的寬度；教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙——鋼材的泊松比；β——屈曲系數(shù)。將和＝0.3代入得： （5.21）圖5.16梁的受壓翼緣板對不需要驗算疲勞的梁，按規(guī)定用式（5.4）和式（5.5）計算其抗彎強(qiáng)度時，已考慮塑性部分伸入截面，因而整個翼緣板已進(jìn)入塑性，但在和壓應(yīng)力相垂直的方向，材料仍然是彈性的。這種情況屬正交異性板，其臨界應(yīng)力的精確計算比較復(fù)雜。一般可在式（5.20）中用代替E（η≤1，為切線模量與彈性模量E之比）來考慮這種彈塑性的影響。同理得： （5.22）受壓翼緣板的懸伸部分，為三邊簡支板而板長a趨于無窮大的情況，其屈曲系數(shù)β＝0.425。支承翼緣板的腹板一般較薄，對翼緣板沒有什么約束作用，因此取彈性約束系數(shù)＝1.0。如取η＝0.25，由條件≥fy得： （5.23）則： （5.24）當(dāng)梁在繞強(qiáng)軸的彎矩Mx作用下的強(qiáng)度按彈性設(shè)計（即取γx＝1.0）時，b/t值可放寬為：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙 （5.25）箱形梁翼緣板[圖5.16（b）]在兩腹板之間的部分，相當(dāng)于四邊簡支單向均勻受壓板，其β＝4.0。在式（5.22）中，令＝1.0，η＝0.25，由≥fy得： （5.26）5.4.2承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，一般考慮腹板屈曲后強(qiáng)度，按5.5節(jié)的規(guī)定布置加勁肋并計算其抗彎和抗剪承載力，而直接承受動力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件，則按下列規(guī)定配置加勁肋，并計算各板段的穩(wěn)定性。（1）當(dāng)h0/tw≤時，對有局部壓應(yīng)力的梁,應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋,但對σc=0的梁,可不配置加勁肋[圖5.17（a）]；（2）當(dāng)h0/tw>時，應(yīng)按計算配置橫向加勁肋[圖5.17（a）]；（3）當(dāng)h0/tw>（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板、制動板或焊有鋼軌時）或h0/tw>（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時）或按計算需要時，應(yīng)在彎矩較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋[圖5.17（b）、（c）]。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋[圖5.17（d）]。圖5.17腹板加勁肋的布置教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙任何情況下，h0/tw均不應(yīng)超過。以上敘述中，h0稱為腹板計算高度，對焊接梁h0等于腹板高度hw；對鉚接梁為腹板與上、下翼緣連接鉚釘?shù)淖罱嚯x（圖5.17）。對單軸對稱梁，第（3）款中的h0應(yīng)取腹板受壓區(qū)高度hc的2倍。（4）梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處宜設(shè)置支承加勁肋。為避免焊接后的不均勻?qū)ΨQ殘余變形并減少制造工作量，焊接吊車梁宜盡量避免設(shè)置縱向加勁肋，尤其是短加勁肋。梁的加勁肋和翼緣使腹板成為若干四邊支承的矩形板區(qū)格。這些區(qū)格一般受有彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力，以及局部壓應(yīng)力。在彎曲正應(yīng)力單獨作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖5.18（a）所示，凸凹波形的中心靠近其壓應(yīng)力合力的作用線。在剪應(yīng)力單獨作用下，腹板在45o方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖5.18（b）所示，為大約45o方向傾斜的凸凹波形。在局部壓應(yīng)力單獨作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖5.18（c）所示，產(chǎn)生一個靠向橫向壓應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面。圖5.18梁腹板的失穩(wěn)橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)，縱向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)，短加勁肋主要防止由局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。計算時，先布置加勁肋，再計算各區(qū)格板的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，使其滿足穩(wěn)定條件。若不滿足（不足或太富裕），再調(diào)整加勁肋間距，重新計算。以下介紹各種加勁肋配置時的腹板穩(wěn)定計算方法。5.4.2.1腹板在每兩個橫向肋之間的區(qū)格，同時受有彎曲正應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ、一個邊緣壓應(yīng)力σc共同作用，穩(wěn)定條件可采用下式計算，取抗力分項系數(shù)γR＝1.0，即腹板各區(qū)格穩(wěn)定計算式為： （5.27）式中σ——所計算腹板區(qū)格內(nèi)，由平均彎矩產(chǎn)生的腹板計算高度邊緣的彎曲正應(yīng)力；教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙τ——所計算腹板區(qū)格內(nèi)，由平均剪力產(chǎn)生的腹板平均剪應(yīng)力，τ＝V/（hwtw）；σc——腹板邊緣的局部壓應(yīng)力，應(yīng)按式（6.8）“≤”號左端計算，但一律取Ψ=1.0。、和(N/mm2)分別為在、、單獨作用下板和臨界應(yīng)力。按下列方法計算：（1）σcr的表達(dá)式采用國際上通行的表達(dá)方法，以通用高厚比作為參數(shù)。即臨界應(yīng)力σcr＝fy/λb2，在彈性范圍可取σcr＝1.1f/λb2。當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完全約束時，，則： （5.28a）其他情況時，，則： （5.28b）對沒有缺陷的板，當(dāng)λb＝1時，σcr＝fy?？紤]殘余應(yīng)力和幾何缺陷的影響，令λb＝0.85為彈塑性修正的上起始點A，實際應(yīng)用時取λb＝0.85時，σcr＝f（圖5.19）。圖5.19值曲線彈塑性的下起始點B為彈性與彈塑性的交點，參照梁整體穩(wěn)定，彈性界限取為0.6fy，相應(yīng)的?？紤]到腹板局部屈曲受殘余應(yīng)力的影響不如整體屈曲大，取λb＝1.25。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙上、下起始點間的過渡段采用直線式，由此σcr的取值如下：當(dāng)λb≤0.85時σcr＝f （5.29a當(dāng)0.85<λb≤1.25時σcr＝[1-0.75（λb-0.85）]f （5.29b）當(dāng)λb>1.25時σcr＝1.1f/λb2 （5.29c（2）τcr的表達(dá)式以作為參數(shù)（fvy為剪切屈曲強(qiáng)度，其值為；τcr為臨界剪應(yīng)力）。當(dāng)a/h0≤1.0時，τcr＝233×103[4+5.34（h0/a）2]（tw/h0）2，則： （5.30a）當(dāng)a/h0>1.0時，τcr＝233×103[5.34+4（h0/a）2]（tw/h0）2，則： （5.30b）取λS＝0.8為τcr＝fvy的上起始點，λS＝1.2為彈塑性與彈性相交的下起始點，過渡段仍用直線，則τcr的取值如下：當(dāng)λS≤0.8時τcr＝fv （5.31a當(dāng)0.8<λS≤1.2時τcr＝[1-0.59（λS-0.8）]fv （5.31b）當(dāng)λS>1.2時τcr＝fvy/λS2＝1.1fv/λS2 （5.31c（3）σc,cr的計算式以作為參數(shù)，，則，βχ可由下式表達(dá)：（當(dāng)0.5≤a/h0≤1.5）教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙或（當(dāng)1.5<a/h0≤2）以上二式“≈”號兩側(cè)計算數(shù)值基本一致。因此，λc的計算式如下：當(dāng)時 （5.32a）當(dāng)時 （5.32b）取λc＝0.9為σc，cr＝fy的全塑性上起始點；λc＝1.2為彈塑性與彈性相交的下起始點，過渡段仍用直線，則σc，cr的取值如下：當(dāng)λc≤0.9時σc，cr＝f （5.33a當(dāng)0.9<λc≤1.2時σc，cr＝[1-0.79（λc-0.9）]f （5.33b）當(dāng)λc>1.2時σc，cr＝1.1f/λc2 （5.33c5.4.2這種情況，縱向加勁肋將腹板分隔成區(qū)格I和II，應(yīng)分別計算這兩個區(qū)格的局部穩(wěn)定性（參見圖5.17）。受壓翼緣與縱向加勁肋之間高度為h1的區(qū)格此區(qū)格按下式計算其局部穩(wěn)定性： （5.34）式中σcr、σc，cr1、τcr1（N/mm2）按下列方法計算：①σcr1按式（6.29）計算，但式中的λb改用下列λb1代替：受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完全約束時 （5.35a）教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙其他情況時 （5.35b）②τcr1按式（5.30）和（5.31）計算，但式中h0改為h1。③σc，cr1借用式（5.29）計算，但公式中的λb改用下列λc1代替：受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完全約束時 （5.36a）其他情況時 （5.36b）（2）受拉翼緣與縱向加勁肋之間高度為h2的區(qū)格穩(wěn)定條件仍可用式（5.27）的形式，計算式為： （5.37）式中σ2——所計算區(qū)格內(nèi)，由平均彎矩產(chǎn)生的在縱向肋邊緣的彎曲壓應(yīng)力；σc2——腹板在縱向肋處的橫向壓應(yīng)力，取σc2＝0.3σc；τ——與式（6.27）中的取值相同。①σcr2按式（6.29）計算，但式中的λb改用下列的λb2代替： （5.38）②τcr2按式（5.30）和式（5.31）計算，但將式中的h0改為h2。③σc，cr2按式（5.32）和式（5.33）計算，但將式中的h0改為h2。當(dāng)a/h2>2時，取a/h2=2。（3）在受壓翼緣與縱向肋之間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格[圖5.17（d）]其局部穩(wěn)定性應(yīng)按式（5.34）計算。該式中的σcr1按無短加勁肋時那樣取值；τcr1應(yīng)按式（5.30）和（5.31）計算，但將h0和a分別改為h1和a1（a1為短加勁肋間距）；σc，cr1應(yīng)按式（5.29）計算，但式中的λb改用下列λc1代替：對a1/h1≤1.2的區(qū)格：當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時 （5.39a）當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時 （5.39b）教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙對a1/h1>1.2的區(qū)格，式（5.39）右側(cè)應(yīng)乘以。受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格II，仍按式（5.37）計算。5.4.3焊接的加勁肋一般用鋼板做成，并在腹板兩側(cè)成對布置（圖5.20）。對非吊車梁的中間加勁肋，為了節(jié)約鋼材和制造工作量，也可單側(cè)布置。圖5.20腹板加勁肋橫向加勁肋的間距a不得小于0.5h0，也不得大于2h0（對σc＝0的梁，h0/tw≤100時，可采用2.5h0）。雙側(cè)布置的鋼板橫向加勁肋的外伸寬度應(yīng)滿足下式要求： （5.40）單側(cè)布置時，外伸寬度應(yīng)比上式增大20％。加勁肋的厚度不應(yīng)小于實際取用外伸寬度的1/15。當(dāng)腹板同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)時，應(yīng)在其相交處切斷縱向肋而使橫向肋保持連續(xù)。此時，橫向肋的斷面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩（對z-z軸，圖5.20），尚應(yīng)滿足下式要求： （5.41）縱向加勁肋的截面慣性矩（對y-y軸），應(yīng)滿足下列公式的要求：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙當(dāng)a/h0≤0.85時 （5.42a）當(dāng)a/h0>0.85時 （5.42b）對大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩。計算加勁肋截面慣性矩的y軸和z軸，雙側(cè)加勁肋為腹板軸線；單側(cè)加勁肋為與加勁肋相連的腹板邊緣線。為了避免焊縫交叉，減小焊接應(yīng)力，在加勁肋端部應(yīng)切去寬約bs/3（≤40）、高約bs/2（≤60）的斜角（圖5.20）。對直接承受動力荷載的梁（如吊車梁），中間橫向加勁肋下端不應(yīng)與受拉翼緣焊接（若焊接，將降低受拉翼緣的疲勞強(qiáng)度），一般在距受拉翼緣50～100mm處斷開[圖5.21（b）]。圖5.21支承加勁肋()5.4.4支撐加勁肋系指承受固定集中荷載或者支座反力的橫向加勁肋。此種加勁肋應(yīng)在腹板兩側(cè)成對設(shè)置，并應(yīng)進(jìn)行整體穩(wěn)定和端面承壓計算，其截面往往比中間橫向加勁肋大。（1）按軸心壓桿計算支承加勁肋在腹板平面外的穩(wěn)定性。此壓桿的截面包括加勁肋以及每側(cè)各范圍內(nèi)的腹板面積（圖6.21中陰影部分），其計算長度近似取為h0。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙（2）支承加勁肋一般刨平抵緊于梁的翼緣[圖5.21（a）]或柱頂[圖5.21（b）]，其端面承壓強(qiáng)度按下式計算： （5.43）式中F——集中荷載或支座反力；Ace——端面承壓面積；fce——鋼材端面承壓強(qiáng)度設(shè)計值。突緣支座[圖5.21（b）]的伸出長度不應(yīng)大于加勁肋厚度的2倍。（3）支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應(yīng)按承受全部集中力或支反力進(jìn)行計算。計算時假定應(yīng)力沿焊縫長度均勻分布。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，其腹板宜考慮屈曲后強(qiáng)度，則可僅在支座處和固定集中荷載處設(shè)置支承加勁肋，或尚有中間橫向加勁肋，其高厚比可以達(dá)到250也不必設(shè)置縱向加勁肋。這里介紹我國規(guī)范規(guī)定的實用計算方法。此計算方法不適用于直接承受動力荷載的吊車梁，原因為腹板反復(fù)屈曲可能導(dǎo)致其邊緣出現(xiàn)裂紋，并且有關(guān)研究資料也不充分.5.5.1腹板屈曲后的抗剪承載力V腹板屈曲后的抗剪承載力應(yīng)為屈曲剪力與張力場剪力之和。根據(jù)理論和試驗研究，抗剪承載力設(shè)計值Vu可用下列公式計算：當(dāng)λs≤0.8時 （5.44a）當(dāng)0.8<λs≤1.2時 （5.44b）當(dāng)λs>1.2時 （5.44c）式中λs——用于抗剪計算的腹板通用高厚比。 （5.45）教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙當(dāng)a/h0≤1.0時，；當(dāng)a/h0>1.0時，。如果只設(shè)置支承加勁肋而使a/h0甚大時，則可取β＝5.34。5.5.2腹板屈曲后的抗彎承載力腹板屈曲后考慮張力場的作用，抗剪承載力有所提高，但由于彎矩作用下腹板受壓區(qū)屈曲后使梁的抗彎承載力有所下降，不過下降很少。我國規(guī)范采用了近似計算公式來計算梁的抗彎承載力。采用有效截面的概念，假定腹板受壓區(qū)有效高度為ρhc，等分在hc的兩端，中部則扣去（1-ρ）hc的高度，梁的中和軸也有下降?，F(xiàn)假定腹板受拉區(qū)與受壓區(qū)同樣扣去此高度[圖6.22（d）]，這樣中和軸可不變動，計算較為簡便。圖5.22梁截面模量折減系數(shù)的計算腹板截面如圖5.22（d）時，梁截面慣性矩為（忽略孔洞繞本身軸慣性矩）：式中Ix——按梁截面截面有效截面算得的繞x軸的慣性矩。梁截面模量折減系數(shù)為： （5.46）上式是按雙軸對稱截面塑性發(fā)展系數(shù)γx＝1.0得出的偏安全的近似公式，也可用于γx＝1.05和單軸對稱截面。梁的抗彎承載力設(shè)計值為： （5.47）式（5.46）中的有效高度系數(shù)ρ，與計算局部穩(wěn)定中臨界應(yīng)力σcr一樣以通用高厚比作為參數(shù)，也分為三個階段，分界點也與計算σcr相同。當(dāng)λb≤0.85時 （5.48a）當(dāng)0.85<λb≤1.25時教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙 （5.48b）當(dāng)λb>1.25時（5.48c）通用高厚比仍按局部穩(wěn)定計算中式（5.28）計算。當(dāng)ρ＝1.0時，αe＝1截面全部有效。任何情況下，以上公式中的截面數(shù)據(jù)Wx、Ix以及hc均按截面全部有效計算。5.5.3考慮腹板屈曲后強(qiáng)度在橫向加勁肋之間的腹板各區(qū)段，通常承受彎矩和剪力的共同作用。我國規(guī)范采用的剪力V和彎矩M的計算式為：當(dāng)M/Mf≤1.0時V≤Vu（5.49a當(dāng)V/Vu≤0.5時M≤Meu中（5.49b）其他情況，（5.49c）式中M、V——所計算區(qū)格內(nèi)同一截面處梁的彎矩和剪力設(shè)計值，此式是梁的強(qiáng)度計算公式，不能像6.4.2節(jié)計算腹板穩(wěn)定那樣取為區(qū)格內(nèi)彎矩平均值和剪力平均值；Meu、Vu——M或V單獨作用時由式（6.47）和式（6.44）計算的承載力設(shè)計值；Mf——梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計值；對雙軸對稱截面梁，Mf＝Afhff（此處Af為一個翼緣截面積；hf為上、下翼緣軸線間距離）；對單軸對稱截面梁，（此處Af1、h1為一個翼緣截面面積及其形心至梁中和軸距離；Af2、h2為另一個翼緣的相應(yīng)值）。5.5.4（1）橫向加勁肋不允許單側(cè)設(shè)置，其截面尺寸應(yīng)滿足式（5.40）的要求。（2）考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的中間橫向加勁肋，受到斜向張力場的豎向分力的作用，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》考慮張力場張力的水平分力的影響，將中間橫向加勁肋所受軸心壓力加大后，此豎向分力Ns可用下式來表達(dá)：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙 （5.50）式中，Vu按式（5.44）計算；τcr按式（5.31）計算；hw為腹板高度。若中間橫向加勁肋還承受集中荷載F，則應(yīng)按N=Ns+F計算其在腹板平面外的穩(wěn)定。（3）當(dāng)λs>0.8時，梁支座加勁肋，除承受梁支座反力R外，還承受張力場斜拉力的水平分力Ht： （5.51）Ht的作用點可取為距上翼緣h0/4處[圖5.23（a）]。為了增加抗彎能力，還應(yīng)在梁外延的端部加設(shè)封頭板。可采用下列方法之一進(jìn)行計算：①將封頭板與支座加勁肋之間視為豎向壓彎構(gòu)件，簡支于梁上下翼緣，計算其強(qiáng)度和穩(wěn)定；②將支座加勁肋按承受支座反力R的軸心壓桿用6.4.4節(jié)的方法計算，封頭板截面積則不小于，式中e為支座加勁肋與封頭板的距離；f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計值。梁端構(gòu)造還有另一方案：即縮小支座加勁肋和第一道中間加勁肋的距離a1[圖5.23（b）]，使a1范圍內(nèi)的τcr≥fv（即λs≤0.8），此種情況的支座加勁肋就不會受到Ht的作用。這種對端節(jié)間不利用腹板屈曲后強(qiáng)度的辦法，為世界少數(shù)國家（如美國）所采用。圖5.23梁端構(gòu)造教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙序號195.6型鋼梁的設(shè)計5.6.1單向彎曲型鋼梁的設(shè)計比較簡單，通常先按抗彎強(qiáng)度(當(dāng)梁的整體穩(wěn)定有保證時)或整體穩(wěn)定(當(dāng)需要計算整體穩(wěn)定時)求出需要的截面模量：或式中的整體穩(wěn)定系數(shù)可估計假定。由截面模量選擇合適的型鋼(一般為H型鋼或普通工字鋼)，然后驗算其他項目。由于型鋼截面的翼緣和腹板厚度較大，不必驗算局部穩(wěn)定；端部無大的削弱時，也不必驗算剪應(yīng)力。而局部壓應(yīng)力也只在有較大集中荷載或支座反力處才驗算。5.6.2雙向彎曲型鋼梁承受兩個主平面方向的荷載，設(shè)計方法與單面彎曲型鋼梁相同，應(yīng)考慮抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、撓度等的計算，而剪應(yīng)力和局部穩(wěn)定一般不必計算，局部壓應(yīng)力只有在有較大集中荷載或支座反力的情況下，必要時才驗算。雙向彎曲梁的抗彎強(qiáng)度按式(5.5)計算，即：雙向彎曲梁的整體穩(wěn)定的理論分析較為復(fù)雜，一般按經(jīng)驗近似公式計算，規(guī)范規(guī)定雙向受彎的H型鋼或工字鋼截面梁應(yīng)按下式計算其整體穩(wěn)定：(5.52)式中——繞強(qiáng)軸(x軸)彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)。設(shè)計時應(yīng)盡量滿足不需計算整體穩(wěn)定的條件，這樣可按抗彎強(qiáng)度條件選擇型鋼截面，由式(5.5)可得(5.53)對小型號的型鋼，可近似取(窄翼緣H型鋼和工字鋼)或(槽鋼)。雙向彎曲型鋼梁最常用于檁條，其截面一般為H型鋼(檁條跨度較大時)、槽鋼(跨度較小時)或冷彎薄壁Z形鋼(跨度不大且為輕型屋面時)等。這些型鋼的腹板垂直于屋教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙面放置，因而豎向線荷載q可分解為垂直于截面兩個主軸和的分荷載和(圖5.24)，從而引起雙向彎曲。為荷載q與主軸的夾角：對H型鋼和槽鋼等于屋面坡角；對Z形截面，為主軸與平行于屋面軸的夾角。圖5.24檁條計算簡圖槽鋼和Z形鋼檁條通常用于屋面坡度較大的情況，為了減少其側(cè)向彎矩，提高檁條的承載能力，一般在跨中平行于屋面設(shè)置1～2道拉條(sagrod)(圖5.25)，把側(cè)向變?yōu)榭缍瓤s至的連續(xù)梁。通常是跨度時，設(shè)置一道拉條；時設(shè)置二道拉條。拉條一般用圓鋼(最小)。拉條把檁條平行于屋面的反力向上傳遞，直到屋脊上左右坡面的力互相平衡[圖5.25(a)]。為使傳力更好，常在頂部區(qū)格(或天窗兩側(cè)區(qū)格)設(shè)置斜拉條和撐桿，將坡向力傳至屋架[圖5.25(b)～(f)]。Z形檁條的主軸傾斜角"可能接近或超過屋面坡角，圖5.25檁間拉條拉力是向上還是向下，并不十分確定，故除在屋脊處(或天窗架兩側(cè))用上述方法固定外，還應(yīng)在檐檁處設(shè)置斜拉條和撐桿[圖5.25(e)]或?qū)⒗瓧l連于剛度較大的承重天溝或教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙圈梁上[圖5.25(f)]，以防止Z形檁條向上傾覆。拉條應(yīng)設(shè)置于檁條頂部下30～40mm處[圖5.25(g)]。拉條不但減少檁條的側(cè)向彎矩，且大大增強(qiáng)檁條的整體穩(wěn)定性，可以認(rèn)為：設(shè)置拉條的檁條不必計算整體穩(wěn)定。另外屋面板剛度較大且與檁條連接牢固時，也不必計算整體穩(wěn)定。檁條的支座處應(yīng)有足夠的側(cè)向約束，一般每端用兩個螺栓連于預(yù)先焊在屋架上弦的短角鋼上(圖5.26)。H型鋼檁條宜在連接處將下翼緣切去一半，以便于與支承短角鋼相連[圖5.26(a)；H型鋼的翼緣寬度較大時，可直接用螺栓連于屋架上，但宜設(shè)置支座加勁肋，以加強(qiáng)檁條端部的抗扭能力。短角鋼的垂直高度不宜小于檁條截面高度的3／4。圖5.26檁條與屋架弦桿的連接設(shè)計檁條時，按水平投影面積計算的屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取(當(dāng)受荷水平投影面積超過時，可取為)。此荷載不與雪荷載同時考慮，取兩者較大值。積灰荷載應(yīng)與屋面均布活荷載或雪荷載同時考慮。在屋面天溝、陰角、天窗擋風(fēng)板內(nèi)，高低跨相接等處的雪荷載和積灰荷載應(yīng)考慮荷載增大系數(shù)。對設(shè)有自由鍛錘，鑄件水爆池等振動較大的設(shè)備的廠房，要考慮豎向振動的影響，應(yīng)將屋面總荷載增大。雪荷載、積灰荷載、風(fēng)荷載以及增大系數(shù)、組合值系數(shù)等應(yīng)按現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定采用。[例5.2]設(shè)計一支承壓型鋼板屋面的檁條，屋面坡度為1/10，雪荷載為無積灰荷載。檁條跨度12米，水平間距為5m(坡向間距5.025m).采用H型鋼[圖5.24(a)]，材料為Q235B鋼。[解]壓型鋼板屋面自重約為(坡向)。檁條自重假設(shè)為。檁條受荷載水平投影面積為，未超過。故屋面均布活荷載取，大于雪荷載，故不考慮雪荷載。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙檁條線荷載為（對輕屋面，只考慮可變荷載效應(yīng)控制的組合）：標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計值彎矩設(shè)計值為：采用緊固件（自攻螺釘、剛拉柳釘或射釘?shù)龋┦菈盒弯摪迮c檁條受壓翼緣連牢，可不計算檁條的整體穩(wěn)定。由抗彎強(qiáng)度要求的截面模量近似值為[式（5.53）]:選用。其中。自重，加上連接壓型鋼板零配件重量，與假設(shè)重量相等。圖5.24(a)例5.2圖驗算強(qiáng)度(跨中無孔眼削弱，)：為使屋面平整，檁條在垂直于屋面方向的撓度

v（或相對饒度）不能超過其容許值[v]（對壓型鋼板屋面）：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙作為屋架上弦水平支撐橫桿或剛性系桿的檁條，應(yīng)驗算其長細(xì)比（屋面坡向由于有壓型鋼板連牢，可不驗算）:例5.2完。[例5.3]設(shè)計一支承波形石棉瓦屋面的檁條，屋面坡度1/2.5，無雪荷載和積灰荷載。檁條跨度為6m，水平間距為0.79m（沿屋面坡向間距為0.851m），跨中設(shè)置一道拉條，采用槽鋼截面[圖5.24（b）]，圖5.24(b)例5.3圖[解]波形石棉瓦自重(坡向），預(yù)估檁條（包括拉條）自重；可變荷載:無雪荷載，但屋面均勻荷載為(水平投影面）。檁條線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：線荷載設(shè)計值為[只考慮式（1.29）可變荷載效應(yīng)控制的組合]：彎矩設(shè)計值（圖5.27）：由抗彎強(qiáng)度要求的截面模量近似值為：選用[10，自重(加拉條重后與假設(shè)基本相符），截面幾何特性：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙因有拉條，不必驗算整體穩(wěn)定，按式（5.5）驗算強(qiáng)度：驗算垂直于屋面方向的撓度：作為屋架上弦平面支撐的橫桿或剛性撐桿的檁條，驗算其長細(xì)比：故知此種檁條在坡向的剛度不足，可焊小角鋼（圖5.28）予以加強(qiáng)，不作支撐橫桿或剛性系桿的一般檁條不必加強(qiáng)。有時為了施工簡便也可以將檁條改為[12.6（），則不必考慮加強(qiáng)問題。圖5.27例題5.3圖圖5.28例題5.3圖教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙序號205.7組合梁的設(shè)計5.7.1選擇組合梁的截面時，首先要初步估算梁的截面高度、腹板厚度和翼緣尺寸。下面介紹焊接組合梁試選截面的方法。5.7.1確定梁的截面高度應(yīng)考慮建筑高度、剛度和經(jīng)濟(jì)條件。建筑高度是指梁的底面到鋪板頂面之間的高度，它往往由生產(chǎn)工藝和使用要求決定。給定了建筑高度也就決定了梁的最大高度，有時還限制了梁與梁之間的連接形式。剛度條件決定了梁的最小高度。剛度條件是要求梁在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度v不大于容許撓度。現(xiàn)以代人式(6.12)中，得≈式中為全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎曲正應(yīng)力。若此梁的抗彎強(qiáng)度基本用足，可令，這里假定的平均荷載分項系數(shù)。由此得梁的最小高跨比的計算式可用(吊車梁見7.6節(jié))：(5.54)從用料最省出發(fā)，可以定出梁的經(jīng)濟(jì)高度。梁的經(jīng)濟(jì)高度，其確切含義是滿足一切條件(強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定)的、梁用鋼量最少的高度。但條件多了之后，需按照優(yōu)化設(shè)計的方法用計算機(jī)求解，比較復(fù)雜。對樓蓋和平臺結(jié)構(gòu)來說，組合梁一般用作主梁。由于主梁的側(cè)向有次梁支承，整體穩(wěn)定不是最主要的，所以，梁的截面一般由抗彎強(qiáng)度控制。以下計算的便是滿足抗彎強(qiáng)度的、梁用鋼量最少的高度。這個高度在一般情況下就是梁的經(jīng)濟(jì)高度。由圖5.29的截面:由此得每個翼緣的面積：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙圖5.29組合梁的截面尺寸Af—翼緣面積；bf—翼緣板寬度；hw—腹板；tw—腹板腹板厚度；t—翼緣板厚度近似取，則翼緣面積為:(5.55)梁截面的總面積A為兩個翼緣面積()與腹板面積()之和。腹板加勁肋的用鋼量約為腹板用鋼量的20％，故將腹板面積乘以構(gòu)造系數(shù)1.2。由此得：腹板厚度與其高度有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗可取(和的單位均為mm)，代入上式得:總截面積最小的條件為:由此得用鋼量最小時經(jīng)濟(jì)高度為:(5.56)式中，的單位為，的單位為mm。可按下式求出：(5.57)上式中，為系數(shù)。對一般單向彎曲梁：當(dāng)最大彎矩處無孔眼時；有孔眼時。對吊車梁，考慮橫向水平荷載的作用可取。實際采用的梁高，應(yīng)大于由剛度條件確定的最小高度，而大約等于或略小于經(jīng)濟(jì)高度此外，梁的高度不能影響建筑物使用要求所需的凈空尺寸，即不能大于建筑物的最大允許梁高。確定梁高時，應(yīng)適當(dāng)考慮腹板的規(guī)格尺寸，一般取腹板高度為50mm的倍數(shù)。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙5.7.1腹板厚度應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度的要求。初選截面時，可近似地假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的1.2倍，腹板的抗剪強(qiáng)度計算公式簡化為:于是(5.58)由式(5.58)確定的往往偏小。為了考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素，腹板厚度一般用下列經(jīng)驗公式進(jìn)行估算：(5.59)式(5.59)中,和的單位均為mm。實際采用的腹板厚度應(yīng)考慮鋼板的現(xiàn)有規(guī)格，一般為2mm的倍數(shù)。對于非吊車梁，腹板厚度取值宜比式(5.59)的計算值略??；對考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，腹板厚度可更小，但不得小于6mm，也不宜使高厚比超過。5.7.1已知腹板尺寸，由式(5.55)即可求得需要的翼緣截面積。翼緣板的厚度通常為，厚度，翼緣板經(jīng)常用單層板做成，當(dāng)厚度過大時可采用雙層板。確定翼緣板的尺寸時，應(yīng)注意滿足局部穩(wěn)定要求，使受壓翼緣外伸寬度b與其厚度t之比或(考慮塑性發(fā)展，即取。選擇翼緣尺寸時，同樣應(yīng)符合鋼板規(guī)格，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。5.7.2根據(jù)試選的截面尺寸，求出截面的各種幾何數(shù)據(jù)，如慣性矩、截面模量等，然后進(jìn)行驗算。梁的截面驗算包括強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定幾個方面。其中，腹板的局部穩(wěn)定通常是采用配置加勁肋來保證的。5.7.3梁的彎矩是沿梁的長度變化的，因此，梁的截面如能隨彎矩而變化，則可節(jié)約鋼材。對跨度較小的梁，截面改變經(jīng)濟(jì)效果不大，或者改變截面節(jié)約的鋼材不能抵消構(gòu)教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙造復(fù)雜帶來的加工困難時，則不宜改變截面。單層翼緣板的焊接梁改變截面時，宜改變翼緣板的寬度(圖5.30)而不改變其厚度。因改變厚度時，該處應(yīng)力集中嚴(yán)重，且使梁頂部不平，有時使梁支承其他構(gòu)件不便。圖5.30梁翼緣寬度的改變梁改變一次截面約可節(jié)約鋼材。如再多改變一次，約再多節(jié)約，效果不顯著。為了便于制造，一般只改變一次截面。對承受均布荷載的梁，截面改變位置在距支座處[圖5.30(b)]最有利。較窄翼緣板寬度應(yīng)由截面開始改變處的彎矩確定。為了減少應(yīng)力集中，寬板應(yīng)從截面開始改變處向彎矩減小的一方以不大于的斜度切斜延長，然后與窄板對接。多層翼緣板的梁，可用切斷外層板的辦法來改變梁的截面(圖5.31)。理論切斷點的位置可由計算確定。為了保證被切斷的翼緣板在理論切斷處能正常參加工作，其外伸長度，應(yīng)滿足下列要求：端部有正面角焊縫：當(dāng)時，當(dāng)時，端部無正面角焊縫分別為被切斷翼緣板的寬度和厚度；為側(cè)面角焊縫和正面角焊縫的焊腳尺寸。圖5.31翼緣板的切斷教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙有時為了降低梁的建筑高度，簡支梁可以在靠近支座處減小其高度，而使翼緣截面保持不變(圖5.32)，其中圖5.32(a)構(gòu)造簡單制作方便。梁端部高度應(yīng)根據(jù)抗剪強(qiáng)度要求確定，但不宜小于跨中高度的1／2。圖5.32變高度梁5.7.4當(dāng)梁彎曲時，由于相鄰截面中作用在翼緣截面的彎曲正應(yīng)力有差值，翼緣與腹板間產(chǎn)生水平剪力(圖5.33)。沿梁單位長度的水平剪力為:式中——腹板與翼緣交界處的水平剪應(yīng)力(與豎向剪應(yīng)力相等)；一翼緣截面對梁中和軸的面積矩。圖5.33翼緣焊縫的水平剪力當(dāng)腹板與翼緣板用角焊縫連接時，角焊縫有效截面上承受剪力不應(yīng)超過角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值:教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙需要的焊腳尺寸為:(5.60)當(dāng)梁的翼緣上受有固定集中荷載而未設(shè)置支撐加勁肋時，或受有移動集中荷載(如有吊車輪壓)上翼緣與腹板之間的連接焊縫長度方向的剪應(yīng)力外，還有受垂直與焊縫長度方向的局部壓應(yīng)力:因此，受有局部應(yīng)力的上翼緣與腹板之間的連接焊縫應(yīng)按下式計算強(qiáng)度:從而(5.61)式中——系數(shù)。對直接承受動力荷載的梁（如吊車梁），；對其他梁，；各符號的意義同式（5.8）對承受動力荷載的梁（如重級工作制梁和大噸位中級工作制吊車梁），腹板上翼緣之間的連接焊縫的T型對接（圖5.34），此種焊縫與基本金屬等強(qiáng)，不用計算。圖5.34K形焊縫5.8梁的拼接、連接和支座5.8.1梁的拼接有工廠拼接和工地拼接兩種，由于鋼材尺寸的限制，必須將鋼材接長或拼大，這種拼接常在工廠中進(jìn)行，稱為工廠拼接。由于運輸或安裝條件的限制，梁必須分段運輸，然后在工地拼裝連接，稱為工地拼裝。型鋼梁的拼接可采用對接焊縫連接[圖5.35（a）]，但由于翼緣和腹板處不易焊透，教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙故有時采用拼板拼接，[圖5.35（b）]。上述拼接位置均宜放在彎矩較小的地方。圖5.35型鋼梁的拼接焊接組合梁的工廠拼接，翼緣和腹板拼接位置最好錯開并用直對接焊縫連接。腹板的拼焊縫與橫向加勁肋之間至少應(yīng)相距(圖5.36)。對接焊縫施焊時宜加引弧板，并采用1級和2級焊縫（根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》的規(guī)定分級）。這樣焊縫可與基本金屬等強(qiáng)。梁的工地拼接應(yīng)使翼緣和腹板基本上在同一截面處斷開，以便分9運輸。高大的梁在工地施焊時不便翻身，應(yīng)將上、下翼緣的拼接邊緣均做成向上開口的V形坡口，以便俯焊(圖5.37)。時將翼緣和腹板的接頭略為錯開一些[圖5.37(b)]，這樣受力情況較好，但運輸單元突出部分應(yīng)特別保護(hù)，以免碰損。將翼緣焊縫留一段不在工廠施焊，是為了減少焊縫收縮應(yīng)力。注明的數(shù)字是工地施焊的適宜順序。圖5.36組合梁的工廠拼接圖5.37組合梁的工地拼接教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙由于現(xiàn)場施焊條件較差，焊縫質(zhì)量難于保證，所以較重要或受動力荷載的大型梁，其工地拼接宜采用強(qiáng)度螺栓(圖5.38)。圖5.38采用高強(qiáng)度螺栓的工地拼接當(dāng)梁拼接處的對接焊縫不能與基本金屬等強(qiáng)時，例如采用3級焊縫時，應(yīng)對受拉區(qū)翼緣焊縫進(jìn)行計算，使拼接處彎曲拉應(yīng)力不超過焊縫抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。對用拼接板的接頭[圖5.35(b)、圖5.38]，應(yīng)按下列規(guī)定的內(nèi)力進(jìn)行計算。翼緣拼接板及其連接所承受的內(nèi)力為翼緣板的最大承載力：式中——被拼接的翼緣板凈截面積。腹板拼接板及其連接，主要承受梁截面上的全部剪力V，以及按剛度分配到腹板上的彎矩M。此式中為腹板截面慣性矩；I為整個梁截面的慣性矩。5.8.2次梁與主梁的連接型式有疊接和平接兩種。疊接(圖5.39)是將次梁直接擱在主梁上面，用螺栓或焊縫連接，構(gòu)造簡單，但需要的結(jié)構(gòu)高度大，其使用常受到限制。圖5.39(d)是次梁為簡支梁時與主梁連接的構(gòu)造，而圖5.39(b)是次梁為連續(xù)梁時與主梁連接的構(gòu)造示例。如次梁截面較大時，應(yīng)另采取構(gòu)造措施防止支承處截面的扭轉(zhuǎn)。圖5.39次梁與主梁的疊接教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙平接(圖5.40)是使次梁頂面與主梁相平或略高、略低于主梁頂面，從側(cè)面與主梁的加勁肋或在腹板上專設(shè)的短角鋼或支托相連接。圖5.40(a)、(b)、(c)是次梁為簡支梁時與主梁連接的構(gòu)造，圖5.40(d)是次梁為連續(xù)梁時與主梁連接的構(gòu)造。平接雖構(gòu)造復(fù)雜，但可降低結(jié)構(gòu)高度，故在實際工程中應(yīng)用較廣泛。圖5.40次梁與主梁的平接每一種連接構(gòu)造都要將次梁支座的壓力傳給主梁，實質(zhì)上這些支座壓力就是梁的剪力。而梁腹板的主要作用是抗剪，所以應(yīng)將次梁腹板連于主梁的腹板上，或連于與主梁腹板相連的鉛垂方向抗剪剛度較大的加勁肋上或支托的豎直板上。在次梁支座壓力作用下，按傳力的大小計算連接焊縫或螺栓的強(qiáng)度。由于主、次梁翼緣及支托水平板的外伸部分在鉛垂方向的抗剪強(qiáng)度較小，分析受力時不考慮它們傳次梁的支座壓力。在圖5，40(f)、(d)中，次梁支座壓力y先由焊縫①傳給支托豎直板，然后由焊縫②傳給主梁腹板。在其他的連接構(gòu)造中，支座壓力的傳遞途徑與此相似，不一一分析。具體計算時，在形式上可不考慮偏心作用，而將次梁支座壓力增大20％～30％，以考慮實際上存在的偏心的影響。對于剛接構(gòu)造，次梁與次梁之間還要傳遞支座彎矩。圖5.39(b)的次梁本身是連續(xù)教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙的，支座彎矩可以直接傳遞，不必計算。圖5.40(d)主梁兩側(cè)的次梁是斷開的，支座彎矩靠焊縫連接的次梁上翼緣蓋板、下翼緣支托水平頂板傳遞。由于梁的翼緣承受彎矩的大部分，所以連接蓋板的截面及其焊縫可按承受水平力偶H=M／h計算(M為次梁支座彎矩，h為次梁高度)。支托頂板與主梁腹板的連接焊縫也按力H計算。5.8.3梁通過在砌體、鋼筋混凝土柱或鋼柱上的支座，將荷載傳給柱或墻體，再傳給基礎(chǔ)和地基。梁支于鋼柱的支座或連接已在第4章中討論，這里主要介紹支于砌體或鋼筋混凝土上的支座。支于砌體或鋼筋混凝土上的支座有三種傳統(tǒng)形式，即平板支座、弧形支座、鉸軸式支座(圖5.41)。圖5.41梁的支座平板支座[圖5.41(d)]系在梁端下面墊上鋼板做成，使梁的端部不能自由移動和轉(zhuǎn)動，一般用于跨度小于20m的梁中?；⌒沃ё鵞也叫切線式支座，圖5.41(b)]，由厚約40～50mm頂面切削成圓弧形的鋼墊板制成，使梁能自由轉(zhuǎn)動并可產(chǎn)生適量的移動(摩阻系數(shù)約為0.2)，并使下部結(jié)構(gòu)在支承面上的受力較均勻，常用于跨度為20～40m，支反力不超過750kN(設(shè)計值)的梁中。鉸軸式支座[圖5.41(c)]完全符合梁簡支的力學(xué)模型，可以自由轉(zhuǎn)動，下面設(shè)置滾軸時稱為滾軸支座[圖5.41(d)]。滾軸支座能自由轉(zhuǎn)動和移動，只能安裝在簡支梁的一端。鉸軸式支座用于跨度大于40m的梁中。為了防止支承材料被壓壞，支座板與支承結(jié)構(gòu)頂面的接觸面積按下式確定:(5.62)式中V——支座反力；——支承材料的承壓強(qiáng)度設(shè)計值；一支座墊板的長和寬；A——支座板的平面面積。支座底板的厚度，按均布支反力產(chǎn)生的最大彎矩進(jìn)行計算。教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙為了防止弧形支座的弧形墊塊和滾軸支座的滾軸被劈裂，其圓弧面與鋼板接觸面(系切線接觸)的承壓力(劈裂應(yīng)力)，應(yīng)滿足下式的要求：(5.63)式中d——弧形支座板表面半徑r的2倍或滾軸支座的滾軸直徑——弧形表面或滾軸與平板的接觸長度；n——滾軸個數(shù)，對于弧形支座n=1。鉸軸式支座的圓柱形樞軸，當(dāng)接觸面中心角≥90時，其承壓應(yīng)力應(yīng)滿足下式要求：(5.64)d——樞軸直徑；——樞軸縱向接觸長度。在設(shè)計梁的支座時，除了保證梁端可靠傳遞支反力并符合梁的力學(xué)計算模型外，還應(yīng)與整個梁格的設(shè)計一道，采取必要的構(gòu)造措施使支座有足夠的水平抗震能力和防止梁端截面的則移和扭轉(zhuǎn)。圖5.41所示支座僅為力學(xué)意義上的形式，具體祥圖可參見鋼結(jié)構(gòu)或鋼橋梁設(shè)計手冊。[例5.4]圖5.42（a）為一工作平臺主梁的計算簡圖，次梁傳來的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為，設(shè)計值為323kN。試設(shè)計此主梁，鋼材為，焊條E43型。圖5.42例題5.4圖教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙[解]根據(jù)經(jīng)驗假設(shè)此主梁自重標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計值為。支座處最大剪力為：跨中最大彎矩為：采用焊接組合梁，估計翼緣板厚度，故抗彎強(qiáng)度設(shè)計值，需要的截面模量為：最大的軋制型鋼也不能提供如此大的截面模量，可見此梁需選用組合梁。(1)試選截面按剛度條件，梁的最小高度為[式(5.54)]()：梁的經(jīng)濟(jì)高度[式(5.56)]：取梁的腹板高度按抗剪要求的腹板厚度：按經(jīng)驗公式：考慮腹板屈曲后強(qiáng)度，取腹板厚度。每個翼緣所需要截面面積：翼緣寬度，取翼緣厚度，取t翼緣板外伸寬度教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙翼緣板外伸寬度與厚度之比260/24=8.6<13，滿足局部穩(wěn)定要求。此組合梁的跨度并不很大，為了施工方便，不沿梁長度改變截面。（2）強(qiáng)度驗算圖5.43例5.4圖梁的截面幾何常數(shù)（圖5.43）梁自重（鋼材質(zhì)量密度為，重量集度為）：考慮腹板加勁肋等增加的重量，原假設(shè)的梁自重比較合適。驗算抗彎強(qiáng)度（無孔眼）：驗算抗剪強(qiáng)度：=60.5N/mm<f=125N/mm主梁的支承處以及支承次梁處均配置支承加勁肋，故不驗算局部承壓強(qiáng)度（即σc=0）。（3）梁整體穩(wěn)定驗算次梁可視為主梁受壓翼緣的側(cè)向支承，主梁受壓翼緣自由長度與寬度之比（見表5.2），故不需要驗算主梁的整體穩(wěn)定性。（4）剛度驗算由附表2.1，撓度容許值為(全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用）或（僅教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙有可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用）。全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值在梁跨中產(chǎn)生的最大彎矩：由式（5.12）得因已小于，故不必在驗算僅有可變荷載作用下的撓度。（5）翼緣和腹板的連接焊縫計算翼緣和腹板之間采用角焊縫連接，按式（5.60）：?。?）主梁加勁肋設(shè)計①各板段的強(qiáng)度驗算此種梁腹板宜考慮屈曲強(qiáng)度，應(yīng)在支座處和每個次梁處（即固定集中荷載處）設(shè)置只承加勁肋。另外，端部板采用如圖5.12（b）（第2方案）的構(gòu)造，另加橫向加勁肋，使，因，故，使板段I范圍（圖5.44）不會屈曲，支座加勁肋就不會受到水平力的作用。對梁段I（圖5.44）：左側(cè)截面剪力：相應(yīng)彎矩因故用V驗算，教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙圖5.44例題5.4圖對板段Ⅲ（圖5.44），驗算右側(cè)截面：因故用驗算：對板段Ⅱ一般可不驗算。若驗算，應(yīng)分別計算其左右截面強(qiáng)度。②加勁肋計算橫向加勁肋的截面：寬度：教法提示山東建筑大學(xué)教案用紙厚度：中部承受次梁支座反力的支承加勁肋的截面驗算：由上可知：故該加勁肋所承受軸心力：截面面積：[圖5.44(b)]。驗算在腹板平面外穩(wěn)定：采用次梁連于主梁加勁肋的構(gòu)造[圖5.40（a）]，故不必驗算加勁肋端部的承壓