(完整)初二二次根式乘除法教案

7.3二次根式的乘除法（l）青島版初二數(shù)學下冊 教案設計 一、教案背景1，面向?qū)W生：√初二學科：數(shù)學2，學生課前準備：(1)復習二次根式的性質(zhì)(2)課前預習了解二次根式的乘除法算理二、課題7.3二次根式的乘除法（第l課時）三、教材分析（1）本節(jié)共兩課時，第1課時是二次根式的乘除法，第2課時是簡單的二次根式的混合運算。（2）二次根式的乘除法的法則是二次根式的性質(zhì)的逆向應用。在數(shù)學學習中，逆向運用已有的公式導出新知識的情況已經(jīng)很多，例如學生已經(jīng)經(jīng)歷過的乘法分配律和提取公因式，乘法公式和用公式因式分解。所以學生對于乘除法法則理解起來就比較容易了。教學重點與難點：重點：二次根式的乘除法法則。難點：利用二次根式的乘除法法則化簡二次根式。四、教學方法比較法，觀察法，探究歸納法。利用二次根式的乘除法法則解決問題。五、教學過程（一）、導入新課1.復習舊知：教師提問：（1）什么是二次根式？（2）已學過二次根式的哪些性質(zhì)？（3）什么是最簡二次根式？（4）計算二次根式加減法要注意哪些問題？2.激發(fā)興趣，導入新知出示ppt課件：神州九號飛船資料和圖片介紹：（1）運用運載火箭發(fā)射航天飛船，火箭必須達到一定的速度，才能克服地心的引力，將飛船送入環(huán)繞地球運行的軌道。這個速度稱為第一宇宙速度。第一宇宙速度是多少？（2）要使一艘飛船脫離地心引力，進入圍繞太陽運行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度。第二宇宙速度是多少？相信你們學完這節(jié)課后就能解決這個問題。3，自主學習（相信自己，你能行）5分鐘獨立完成下列各題．用ppt課件出示以下各題1．（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．得出規(guī)律：×_____，×_____，×________2．填空（5分鐘）（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．得出規(guī)律：______；______；_______；_______．總結(jié)歸納二次根式乘除法法則：·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）．師：看到這個公式你覺得它與二次根式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？（二）例題（15分鐘）例1計算（1）（2）；（3）(4)學生獨立完成，4名同學板演。4名同學批閱。及時指出結(jié)果要化成最簡二次根式。計算(練習)（1）×（2）×（3）×（4）÷獨立完成并將及時反饋。提醒學生要把帶分數(shù)化成假分數(shù)。例2計算（重點知識，重點鞏固）（1）（2）讓學生說說運算的順序，然后指名回答第（1）題。小組討論解決第（2）題，教師做最后總結(jié)，并說說每一步的算理。解：（2）計算（看誰做得又快有對）（1）（2）（3）學生獨立解答，做完后小組交流，說說解答心得。小結(jié):二次根式的乘除法混合運算，按照運算順序進行計算，將它們的被開方數(shù)相乘除，再求所得結(jié)果的算術平方根。最后要化為最簡二次根式。師：現(xiàn)在，你能求出第二宇宙速度了嗎？讓學生根據(jù)公式代入公式，列出算式，用計算器解答。（三）變式訓練ppt課件出示（1））(2)指名兩名同學板，集體訂正。提醒學生做題時要細心。（四）達標檢測（10分鐘）出示ppt課件，學生獨立完成?？茨膫€學習小組更優(yōu)秀。(1)(2)3×2（3）(·)（4）（5）（6）（7）已知直角三角形兩直角邊邊長分別為，，求該三角形斜邊上的高．（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)這節(jié)課你有什么收獲？至少3名同學談一談。1、二次根式的乘除法法則：·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b>0）2、利用二次根式的乘除法法則，進行計算和化簡，需要注意哪些問題？作業(yè)：1、課本17頁綜合練習A組第2、3、4題。2、預習二次根式的混合運算。六、教學反思這節(jié)課的知識點比較簡單，學生在學習了二次根式的性質(zhì)后對法則的把握已如順水行舟，比較輕松。本節(jié)的關鍵是運用公式進行計算，因此利用課件編輯了一系列有針對性的、有層次的練習題，擴大了課堂容量，豐富了學生經(jīng)驗。課堂上，獨立解答與小組交流相結(jié)合，及時讓學生反饋存在問題，吸取經(jīng)驗教訓。數(shù)學是一門比較枯燥的學科，教師的課堂教學難免乏味，缺少吸引力。但數(shù)學卻具有獨特而神奇的科學魅力，生活中處處有數(shù)學，尤其是科技發(fā)展突飛猛進的當今時代，因此利互聯(lián)網(wǎng)搜索了一些圖片，拓展學生視野，激發(fā)學生學習興趣，也讓學生了解到我國先進的科學技術和古人的偉大成就，培養(yǎng)學生的愛國主義情感。通過ppt和聯(lián)網(wǎng)搜索，讓學生體會到了科技源于生活，服務生活的便