山東省濰坊市南郝鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文摸底試卷含解析

山東省濰坊市南郝鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“?x∈R，2x≥0”的否定是（）A．?x∈R，2x≥0 B．?x∈R，2x＜0 C．?x∈R，2x≥0 D．?x∈R，2x＜0參考答案：D【考點】命題的否定．

【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x∈R，2x≥0”的否定是：?x∈R，2x＜0．故選：D．【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系2.已知上的增函數(shù)，那么的取值范圍是A．

B．

C．

D．(1，3)參考答案：C3.在等比數(shù)列{an}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，則a5=（）A．12 B．18 C．24 D．36參考答案：B【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】設(shè)公比為q，由題意求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出．【解答】解：設(shè)公比為q，∵a3=6，a3+a5+a7=78，∴a3+a3q2+a3q4=78，∴6+6q2+6q4=78，解得q2=3∴a5=a3q2=6×3=18，故選：B【點評】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.若，且，則x=（）A．2B．C．或D．﹣2或參考答案：D考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．專題：計算題．分析：由已知中，我們可以求出向量的坐標，根據(jù)兩向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造方程，解方程可得答案．解答：解：∵，∴=（1+2x，4）=（2﹣x，3）又∵，∴=（1+2x）?（2﹣x）+3×4=0即﹣2x2+3x+14=0解得x=﹣2或x=故選D點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)兩向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造方程是解答本題的關(guān)鍵．6.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S值為（）A．﹣1 B． C．2 D．2016參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖，進行運行，得到S的取值具備周期性，利用周期即可得到程序終止的條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=2，i=1滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，S==﹣1，i=2，滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，S==，i=3，滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，S==2，i=4，…∴S的取值具備周期性，周期數(shù)為3，由于2016=672×3，∴當k=2016時，滿足條件，此時與i=1時，輸出的結(jié)果相同，即S=2，k=2017，當k=2017時，不滿足條件k≤2016，此時輸出S=2．故選：C．7.直線與圓有公共點，則的最大值為（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：B因為直線與圓有公共點，所以圓心到直線的距離不大于半徑，可得，由，，，，設(shè)，則，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得時，，故選B.

8.將函數(shù)y＝f(x)·sinx的圖象向右平移個單位后，再作關(guān)于x軸的對稱變換，得到函數(shù)y＝1－2sin2x的圖象，則f(x)可以是

()．A．sinx

B．cosx

C．2sinx

D．2cosx參考答案：D略9.設(shè)為正項等比數(shù)列的前n項和，已知a3=2S2+1，S3=13，則該數(shù)列的公比q=A．

B．

C．3

D．4參考答案：C10.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項，對于n∈N*，，當且僅當n=4時，數(shù)列{bn}的前n項和取得最大值，則q的取值范圍為（）A． B．（3，4） C． D．參考答案：C【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】由bn+1﹣bn=an+1﹣an==logq，得出數(shù)列{bn}是以logq為公差，以loga1=6為首項的等差數(shù)列，由已知僅當n=4時Tn最大，通過解不等式組求出公比q的取值范圍即可．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q，首項∴bn+1﹣bn=logan+1﹣logan=log=logq∴數(shù)列{bn}是以logq為公差，以loga1=6為首項的等差數(shù)列，∴bn=6+（n﹣1）logq．由于當且僅當n=4時Tn最大，∴l(xiāng)ogq＜0，且∴∴﹣2即2＜q＜4故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直角坐標平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是__________。

參考答案：答案：12.某市的5所學校組織聯(lián)合活動，每所學校各派出2名學生．在這10名學生中任選4名學生做游戲，記“恰有兩名學生來自同一所學?！睘槭录瑒t

．參考答案：； 13.的展開式中，的系數(shù)為

．參考答案：﹣40【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于，求出r的值，即可求得開式中x的系數(shù)．【解答】解：的展開式的通項為C5r25﹣r（﹣1）rx，令5﹣r=，求得r=3，∴的系數(shù)為C5325﹣3（﹣1）3=﹣40故答案為：﹣40．14.方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________．參考答案：15.曲線在點處的切線方程為 .參考答案：由已知得：求導，當時，k=0,所以切線方程：16.若滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為

．參考答案：517.已知函數(shù)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是單位圓上的兩點，為圓心，且，是圓的一條直徑，點在圓內(nèi)，且滿足.（Ⅰ）求證:點在線段上；（Ⅱ）求的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）同向平行，且點在線段上

（Ⅱ）略19.在△中，內(nèi)角的對邊分別為．已知．（1）求的值；（2）若，△的周長為5，求的長．參考答案：（1）由正弦定理，設(shè)則．所以，即，化簡可得．又，所以．因此

------------5（2）由，得．由余弦定理及，得

所以又所以．因此．

------------1220.已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明：當時，.參考答案：略21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，．（1）求角A的大?。唬?）設(shè)BC邊的中點為D，，求△ABC的面積參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知可求的值，由正弦定理，兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求的值，進而可求A的值（2）由余弦定理解得的值，進而可求的值，利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）由，得，

又，∴，由正弦定理有得，∴即，∴，；（2）由余弦定理有，