3.4 力的合成(課件)2024-2025學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊(cè)

第三章相互作用——力人教版（2019）授課人：3.4.1力的合成2024-2025學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊(cè)04矢量和標(biāo)量單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。03平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。02力的合成和分解單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。01合力和分力單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。目錄contentsCONTENT導(dǎo)入新課生活中，很多力作用在一個(gè)物體上的情況較為常見。導(dǎo)入新課一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個(gè)力和被替代的兩個(gè)力會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？合力和分力LOREMIPSUMDOLOR01觀察生活等效兩個(gè)力的作用效果＝一個(gè)力的作用效果兩個(gè)小孩與一個(gè)大人同樣提起一桶水多個(gè)力的作用效果＝一個(gè)力的作用效果等效LOREMIPSUMDOLOR02等效等于三個(gè)人等效一根繩子與兩根繩子同樣可以使燈靜止于同一位置以前我們?cè)谀睦镆灿眠^“等效”思想曹沖稱象假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力（resultantforce）。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力（componentforce）。

1、合力與分力(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們?cè)谛Ч峡梢韵嗷ヌ娲！暗刃娲?2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。2、合力與分力的關(guān)系作出結(jié)點(diǎn)A的受力示意圖作出重物BC的受力示意圖吊燈物理模型ABCF1F2F3F4F5F6幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。在圓圈處，你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)力有何特點(diǎn)？想一想

幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。3、共點(diǎn)力和分共點(diǎn)力F1F2F3非共點(diǎn)力：力不但沒有作用在同一點(diǎn)上，它們的延長(zhǎng)線也不能相交于一點(diǎn)G能不能把幾個(gè)力畫在一起？不能合成【例題】(多選)下列關(guān)于幾個(gè)力與其合力的說法中，正確的是(

)A.合力的作用效果跟原來幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用D.不同性質(zhì)的力不可以合成解析：AC由合力和分力的關(guān)系可知，選項(xiàng)A正確；合力和分力是等效替代關(guān)系，它們不能同時(shí)存在，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；力能否合成與力的性質(zhì)無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。力的合成和分解LOREMIPSUMDOLOR03同向相加反向相減力的合成:求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成。（力的分解：求一個(gè)力的分力的過程叫做力的分解）說明：力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力，而不改變其作用效果。二力同向10N5N10N5N二力反向5N10N10NF=5N

+10N=15NF=10N

–5N=5N5N同一直線上兩個(gè)力的合成想一想：3N和4N的兩個(gè)共點(diǎn)力，它們的合力是多少?一定等于7N嗎？可以等于1N嗎？F2F1F2F1F1F2oOF2F1如圖，當(dāng)F1、F2

互成一定角度時(shí)，它們的合力大小還等于F1+F2

嗎?小實(shí)驗(yàn)：彈簧秤吊鉤碼F1F2

利用兩只彈簧測(cè)力計(jì)、一個(gè)鉤碼。根據(jù)下面的示意圖做實(shí)驗(yàn)，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？F互成角度的力該怎樣求合力?探究與思考探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.如何確定力的大??？2.如何確定力的方向？3.怎樣保證合力與分力等效？4.怎樣才能直觀的看出合力與分力的關(guān)系？問題與思考實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、圖釘（幾個(gè)）、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩套兩個(gè)、刻度尺。演示實(shí)驗(yàn)102345N102345N102345N記錄效果記錄方向兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ注意：力用實(shí)線，輔助線用虛線！也適用于位移、速度、加速度等矢量的合成。實(shí)驗(yàn)結(jié)論大小：標(biāo)度方向：角度注意事項(xiàng)1．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大。3.與木板平行：拉橡皮筋時(shí)要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)在合力不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.15NF1F2F53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方因作圖等原因，可能導(dǎo)致該種方法得到的結(jié)果誤差較大。作圖法求合力的步驟①選取同一標(biāo)度，用力的圖示，從力的作用點(diǎn)起，分別作出兩個(gè)分力F1、F2的圖示；②以表示F1、F2的線段為鄰邊作出平行四邊形，從而得到兩分力F1、F2所夾的平行四邊形的對(duì)角線，即表示合力F；③用刻度尺量出該對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)選取的標(biāo)度計(jì)算合力的大??；再量出對(duì)角線與某一分力的夾角，表示合力的方向；④當(dāng)分力的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，可先作出任意兩個(gè)分力的合力，再將這個(gè)合力依次與其他分力合成，最終求出所有分力的合力。作圖法求合力注意事項(xiàng)①分力、合力的作用點(diǎn)相同，切忌弄錯(cuò)表示合力的對(duì)角線；②分力、合力的比例要一致，力的標(biāo)度要適當(dāng)；③虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對(duì)角線畫實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；④求合力時(shí)既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角．【特別提醒】【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.方法二：計(jì)算法（一般適用于兩力的夾角比較特殊的情況）由直角三角形可得方向：斜向右上方與F1成F1F2F合還有其他方法嗎？平行四邊形定則的應(yīng)用與拓展LOREMIPSUMDOLOR011.多個(gè)力（三個(gè)及三個(gè)以上力）的合成方法F1F2F3F4F12F123F1234說明：（1）求多個(gè)力的合力時(shí)，與求解順序無關(guān)。（2）幾個(gè)力的合力只有一個(gè)，是唯一的。

先求兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，以此類推，直到把所有力合為一個(gè)力，得到總合力。F1F2FθFθo三角形定則2.三角形定則共起點(diǎn)首尾相接F1F2

平行四邊形的鄰邊平移后，兩個(gè)共點(diǎn)力首尾相接，從一個(gè)力的始端指向另一個(gè)力的末端，這個(gè)有向線段就是合力。物體受三個(gè)力處于平衡態(tài)：平移后構(gòu)成封閉矢量三角形F1F2F4F3FGNTF=02.三角形定則F3F1F2F4F51N2N3N4N5N6N3N3N3N3N3N簡(jiǎn)單到復(fù)雜特殊到一般【例題】如圖所示，5個(gè)力同時(shí)作用于一點(diǎn)，5個(gè)力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對(duì)角線，已知F1＝10N，則這5個(gè)力的合力的大小為(

)A.30N

B.40N

C.50ND.60N解析：如圖所示，F(xiàn)1與F3箭頭相連后形成以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F(xiàn)3為所夾的對(duì)角線(即F1與F4的合力為F3)，同理可知，F(xiàn)2與F5的合力也為F3，故5個(gè)力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，則5個(gè)力的合力等于6F1＝60N，D正確。D【例題】如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為(

)A.F2B.2F2C.3F2D.4F2解析：C

3.多邊形定則F1F2F3F4F2F3F4F1234(1)表示三個(gè)共點(diǎn)力的有向線段首尾相接,如果能圍成閉合的三角形,如圖所示,則這三個(gè)力的合力一定為零。(2)表示多個(gè)共點(diǎn)力的有向線段首尾相接,從第1個(gè)力的始端指向最后1個(gè)力的末端的有向線段代表合力的大小和方向,如圖所示。如果這些力首尾相接圍成一個(gè)閉合的多邊形,則其合力一定為零?！救切味▌t的兩個(gè)推論】合力與分力的大小關(guān)系LOREMIPSUMDOLOR02做一做已知力F1=30N、F2=40N，用作圖法求出他們之間的夾角θ=0o、60o、90o、150o、180o時(shí)合力F的大小，并試著總結(jié)合力F與θ之間有什么樣的關(guān)系？θ=0o時(shí)，F(xiàn)=70Nθ=60o時(shí)，F(xiàn)=60Nθ=90o時(shí)，F(xiàn)=50Nθ=150o時(shí)，F(xiàn)=20Nθ=180o時(shí)，F(xiàn)=10N理論值qFFq=0°qFq0°<<90°Fqq=90o討論1：兩個(gè)分力大小不變，但夾角不同時(shí)的合力qFF.最大最小思考：合力是否一定比分力大？合力與分力間夾角θ關(guān)系：①θ＝0°時(shí)，即F1、F2共線同方向：Fmax＝F1＋F2合力方向與兩個(gè)力的方向相同②θ＝180°時(shí)，即F1、F2共線反方向：Fmin＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。④合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③若0°≤θ≤180°時(shí)，夾角θ越大，合力F就越小；夾角θ越小，合力F就越大F合隨F1和F2的夾角θ增大而減小（若合力F一定，夾角θ越大，分力也越大）⑤F合可能大于、等于、小于F1、F2（合力可能大于、等于、小于任一分力）計(jì)算法求合力（設(shè)分力F1、F2大小不變，夾角為θ）2、當(dāng)F1=F2時(shí)F14、當(dāng)θ為任意角時(shí)，一般公式F與F1夾角FqF2FO合力在角平分線上θ/23、當(dāng)θ=1200，且F1=F2時(shí)qF由等邊三角形得：F=F1=F2合力在角平分線上qFF與F1夾角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ)1、當(dāng)θ=90°時(shí)①合力一定時(shí)，兩等大分力大小隨夾角增大而增大②當(dāng)夾角為120°時(shí)，合力F=F1=F2討論2：合力一定時(shí)，兩等大分力隨夾角如何變化？F2F1F合F2F合①兩分力反向時(shí)②兩分力成鈍角時(shí)③兩分力成銳角時(shí)F合一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力可能增大,可能減小,可能不變討論3：一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力一定增大嗎？【例題】(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(

)A.F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B.F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NC.F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D.若F1、F2中的某一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大解析：ADF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項(xiàng)A正確；F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)不一定增加10N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，選項(xiàng)D正確。②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍;如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力之和。F3F2F1F12F123討論3：三個(gè)共點(diǎn)力合成后的范圍？①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，等于F1＋F2＋F3三個(gè)力的合力取值范圍例：F1=30N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=80N，則三個(gè)力的合力最大值是______,三個(gè)力的合力最小值是______。（若F3=80N改為F3=60N，又是多少）對(duì)于三個(gè)力，若F3＞F2＞F1,求Fmax時(shí)，有：Fmax=F1+F2+F3（三個(gè)力同向）求Fmin時(shí)，當(dāng)F1+F2＞F3,則有：Fmin=0當(dāng)F1+F2＜F3,則有：Fmin=F3-(F1+F2)總結(jié)【例題】(多選)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力作用，下列幾組力中，它們的合力可能為零的是(

)A.5N、7N、8N B.2N、3N、5NC.1N、5N、10N D.1N、10N、10N解析：ABD三個(gè)力合力為0時(shí)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，由此可知，任意一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)。5N和7N的合力范圍為：2～12N,8N在合力范圍里，故三個(gè)力的合力可能為0；2N和3N的合力范圍為：1～5N,5N在合力范圍里，故三個(gè)力的合力可能為0；1N和5N的合力范圍為：4～6N,10N不在合力范圍里，故三個(gè)力的合力不可能為0；1N和10N的合力范圍為：9～11N,10N在合力的范圍里，故三個(gè)力的合力可能為0。故選A、B、D。矢量和標(biāo)量LOREMIPSUMDOLOR03x2矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量。如：力、位移、速度、加速度等標(biāo)量：只有大小沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量。如：時(shí)間，路程，質(zhì)量，溫度，長(zhǎng)度，能量，速率等三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)一樣CAB把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫做三角形定則x1x合矢量分矢量另一分矢量典例分析LOREMIPSUMDOLOR04【典例1】假設(shè)一座斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N，則它們對(duì)塔柱的合力大小和方向?yàn)椋ǎ〢．5.2×104N，方向豎直向上 B．5.2×104N，方向豎直向下C．5.2×102N，方向豎直向上 D．5.2×102N，方向豎直向下B【典例】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F與兩分力F1、F2之間夾角θ的關(guān)系如圖，則合力F大小的變化范圍是（）A．0~1N B．1~3NC．1~5N D．1~7ND【典例3】（2022·遼寧·阜蒙縣育才高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這5個(gè)力的有向線段恰好構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線，已知F1＝10N，則這5個(gè)力的合力大小為（）A．50N

B．30NC．20N

D．10NB【典例4】（2022·四川·鹽亭中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，射箭時(shí)，釋放箭的瞬間若弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為（

）（）A．53°

B．127° C．143° D．106°D【典例5】如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體所受的合力沿虛線OO′方向（F和OO′都在M水平面內(nèi)），那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F′，那么F′這個(gè)力的最小值是（

）A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．FcotθB【典例6】?jī)蓚€(gè)力F1和F2間的夾角為

θ（θ≠180°），其合力為F。以下說法正確的是（）A．合力F總比力F1和F2中的任何一個(gè)都大B．若力F1和F2大小不變，θ角越小，則合力F就越大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大D．合力F的作用效果與兩個(gè)力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同D【典例7】如圖1所示，是“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)線。實(shí)