2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測第41講空間向量及其運(yùn)算和空間位置關(guān)系學(xué)生版

第42講空間向量及其運(yùn)算和空間位置關(guān)系（達(dá)標(biāo)檢測）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會1．若向量，0，，向量，1，，則A．，1， B．，1， C．，， D．，，2．在空間直角坐標(biāo)系中，，為的中點(diǎn)，為空間一點(diǎn)且滿足，若，，則A．9 B．7 C．5 D．33．已知向量．若，則A． B．0 C．1 D．24．空間四點(diǎn)，0，、，1，、，0，、，2，共面，則A． B． C．1 D．45．如圖，平行六面體中，與的交點(diǎn)為，設(shè)，，，則下列選項(xiàng)中與向量相等的是A． B． C． D．6．已知正四面體的各棱長為1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．7．設(shè)，，向量，1，，，，，，，，且，，則A． B． C．3 D．48．已知直線1的方向向量，2，，平面的法向量，4，，則直線1與平面的位置關(guān)系是A． B． C． D．9．已知平面的一個法向量為，，則直線與平面的位置關(guān)系為A． B． C．相交但不垂直 D．10．已知向量，2，，，1，，若，分別是平面，的法向量，且，則A． B．1 C． D．211．已知平面的法向量是，，，平面的法向量是，，，且，則實(shí)數(shù)的值為．12．已知向量，，，，，，且，則的值為13．已知平面的一個法向量為，則直線與平面的位置關(guān)系為．14．已知直線與平面垂直，直線的一個方向向量為，向量與平面平行，則．15．為空間中任意一點(diǎn)，，，三點(diǎn)不共線，且，若，，，四點(diǎn)共面，則實(shí)數(shù)．16．已知空間三點(diǎn)，0，，，1，，，0，，設(shè)，．（1）求與的夾角的余弦值；（2）若向量與互相垂直，求實(shí)數(shù)的值；（3）若向量與共線，求實(shí)數(shù)的值．17．如圖所示，平行六面體中，、分別在和上，且，（1）求證：、、、四點(diǎn)共面；（2）若，求的值．18.如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD，平面PBC⊥底面ABCD.用向量方法證明：(1)PA⊥BD；(2)平面PAD⊥平面PAB.[B組]—強(qiáng)基必備1.如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A1AC均為60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)求證：BD⊥AA1；(2