2021屆高中物理新教材同步必修第一冊 第3章 1 第2課時 彈力有無的判斷 胡克定律

第2課時彈力有無的判斷胡克定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道判斷彈力有無的方法，會判斷物體之間有無彈力.2.掌握胡克定律，并能解決有關(guān)問題．一、彈力有無的判斷1．彈力產(chǎn)生的條件(1)相互接觸；(2)擠壓發(fā)生彈性形變．2．常見彈力有無的判斷方法(1)條件判斷方法．(2)假設(shè)法．二、胡克定律1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫作彈性限度．3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx.4．勁度系數(shù)：式中k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．1．判斷下列說法的正誤．(1)相互接觸的物體之間一定存在彈力．(×)(2)水杯放在桌面上，因為沒有觀察到桌面發(fā)生形變，則沒有產(chǎn)生彈力．(×)(3)由k＝eq\f(F,x)知，彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比．(×)(4)由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧的長度成正比．(×)2．彈簧的原長為10cm，它下面掛一個重為4N的物體時，彈簧長度變?yōu)?2cm，則該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m.若在它下面掛一個重為6N的物體，則彈簧的長度為________cm(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．答案20013一、彈力有無的判斷1．對于明顯形變的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進行判斷．2．對于形變不明顯的情況，可利用假設(shè)法進行判斷．(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用．(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．如圖1，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．圖1(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否存在．(多選)如圖所示，各接觸面是光滑的，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A、B間無彈力作用的是()答案AC解析判斷物體之間是否存在彈力，我們可以利用假設(shè)法：假設(shè)物體間存在彈力，看看物體是否能保持原來的狀態(tài)；或者用消除法：假設(shè)拿走其中一個物體，如果另一個物體會發(fā)生運動，則說明兩者之間必然存在彈力作用．對于A、C來說，如果我們假設(shè)物體A和B之間存在彈力，A、C選項中的物體均無法保持靜止，故物體之間無彈力；對于B、D來說，如果我們拿走B物體，A物體都會開始運動，故物體間存在彈力．針對訓(xùn)練1(多選)下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間存在彈力的是()答案CD二、胡克定律1．對胡克定律F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)．2．F－x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖2所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝eq\f(ΔF,Δx).圖23．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．一根輕質(zhì)彈簧在10.0N的拉力作用下，其長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm.求：(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(1)當(dāng)這根彈簧長度為4.20cm時，彈簧受到的壓力多大；(2)當(dāng)彈簧受到15.0N的拉力時，彈簧的長度是多少．答案(1)8.00N(2)6.50cm解析(1)彈簧原長L0＝5.00cm＝5.00×10－2m在拉力F1＝10.0N的作用下伸長到L1＝6.00cm＝6.00×10－2m根據(jù)胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F1,L1－L0)＝eq\f(10.0N,6.00－5.00×10－2m)＝1.00×103N/m設(shè)當(dāng)壓力為F2時，彈簧被壓縮到L2＝4.20cm＝4.20×10－2m根據(jù)胡克定律得，壓力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103N/m×(5.00－4.20)×10－2m＝8.00N.(2)設(shè)彈簧的彈力F＝15.0N時彈簧的伸長量為x.由胡克定律得x＝eq\f(F,k)＝eq\f(15.0N,1.00×103N/m)＝1.50×10－2m＝1.50cm此時彈簧的長度為L＝L0＋x＝6.50cm.針對訓(xùn)練2一個彈簧受10N拉力時總長為7cm，受20N拉力時總長為9cm，已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則彈簧原長為()A．8cmB．9cmC．7cmD．5cm答案D解析彈簧在大小為10N的拉力作用下，其總長為7cm，設(shè)彈簧原長為l0，根據(jù)胡克定律公式F＝kx，有：F1＝k(l1－l0)彈簧在大小為20N拉力作用下，其總長為9cm，據(jù)胡克定律公式F＝kx，有：F2＝k(l2－l0)，聯(lián)立解得：l0＝5cm.故D正確，A、B、C錯誤．1．(彈力有無的判斷)如圖3所示，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在一個大的球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球用兩根輕質(zhì)細線吊在天花板上，且其中右側(cè)細線是沿豎直方向的．關(guān)于這四個球的受力情況，下列說法中正確的是()圖3A．甲球受到兩個彈力的作用B．乙球受到兩個彈力的作用C．丙球受到兩個彈力的作用D．丁球受到兩個彈力的作用答案C解析甲球受重力和地面對它的豎直向上的彈力兩個力，斜面對甲球沒有彈力，若有，甲球不會靜止，故A錯誤；乙球受重力和地面對它的豎直向上的彈力兩個力，與乙接觸的球不會對乙球有彈力作用，如果有，乙球不會靜止，故選項B錯誤；丙球受重力、球殼給它的指向球心的彈力和與它接觸的小球?qū)λ难貎汕蚯蛐倪B線向左的彈力，如果兩球間不存在彈力，丙球不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故丙球受兩個彈力的作用，故選項C正確；丁球受重力和右側(cè)細線對它的豎直向上的拉力，傾斜的細線不會對它有拉力的作用，若有，丁球不能保持平衡狀態(tài)，故丁球只受一個向上的彈力，故D錯誤．2．(彈力有無的判斷)如圖4所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，以下說法正確的是()圖4A.球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下答案C解析由于球A對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都發(fā)生彈性形變，它們對球A產(chǎn)生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對球A的彈力方向水平向右，斜面對球A的彈力方向垂直于斜面向上，故球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上．3．(勁度系數(shù))關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說法中正確的是()A．與彈簧所受的拉力大小有關(guān)，拉力越大，k值也越大B．由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān)C．與彈簧發(fā)生的形變的大小有關(guān)，形變越大，k值越小D．與彈簧本身特性、所受拉力的大小、形變程度都無關(guān)答案B4．(胡克定律的應(yīng)用)由實驗測得某彈簧所受彈力F和彈簧的長度l的關(guān)系圖像如圖5所示，求：圖5(1)該彈簧的原長；(2)該彈簧的勁度系數(shù)．答案(1)0.15m(2)500N/m解析解法一(1)當(dāng)彈簧的彈力F＝0時彈簧的長度等于原長，由題圖可知該彈簧的原長為l0＝15×10－2m＝0.15m.(2)據(jù)F＝kx得勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)，由題圖可知，該彈簧伸長x＝(25－15)×10－2m＝10×10－2m時，彈力F＝50N.所以k＝eq\f(F,x)＝eq\f(50,10×10－2)N/m＝500N/m.解法二根據(jù)胡克定律得F＝k(l－l0)，代入題圖中的兩點(0.25,50)和(0.05，－50)．可得50N＝k(0.25m－l0)－50N＝k(0.05m－l0)解得l0＝0.15m，k＝500N/m.1．(2020·新余市高一期中)圖1兩個實驗中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是()圖1A．極限法 B．放大法C．控制變量法 D．等效替代法答案B2．(2019·玉門一中高一期末)在下圖中，a、b表面均光滑，且a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，天花板和地面均水平．a(chǎn)、b間一定有彈力的是()答案B解析圖A中a、b間無彈力，因為a、b無相互擠壓，沒有發(fā)生形變，故A錯誤．圖B中a、b間有彈力，細繩偏離豎直方向，則a、b相互擠壓，產(chǎn)生彈力，故B正確．假設(shè)圖C中a、b間有彈力，a對b的彈力方向水平向右，b將向右滾動，而題設(shè)條件b是靜止的，所以a、b間不存在彈力，故C錯誤．假設(shè)圖D中a、b間有彈力，a對b的彈力垂直于斜面向上，b球不可能靜止，故D錯誤．3．如圖2所示，將一個鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器側(cè)壁都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說法正確的是()圖2A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用C．量杯的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用D．口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用答案A解析假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底部對它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒有發(fā)生形變，容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用．我們也可以假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾，所以原假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用，因此，本題正確選項為A.4．(2019·惠州市期末)如圖3所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈性桿對小球的彈力()圖3A．大小為2N，方向平行于斜面向上B．大小為2N，方向豎直向上C．大小為2N，方向垂直于斜面向上D．由于未知形變大小，故無法確定彈力的方向和大小答案B解析對小球進行受力分析可知，小球受重力、彈力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，小球所受的彈力大小等于重力大小，即F＝G＝2N，方向豎直向上，選項B正確．5．下列選項中，物體A受力示意圖正確的是()答案C解析圖A中重力方向應(yīng)豎直向下，圖B中彈力F2方向應(yīng)指向半球形槽的球心，圖D中小球還受墻壁的彈力作用，只有圖C正確．6．(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是()A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x的大小成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的數(shù)值答案ACD解析在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，A正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及形變量x無關(guān)，B錯誤，C正確；由胡克定律得k＝eq\f(F,x)，則可理解為彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的數(shù)值與k數(shù)值相等，D正確．7.如圖4所示，一根彈簧的自由端B在未懸掛重物時指針正對刻度5，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80N重物時指針正對刻度45，若要指針正對刻度30，則所掛重物的重力是()圖4A．40N B．50NC．60N D．因k值未知，無法計算答案B解析根據(jù)胡克定律F＝kx得，F(xiàn)1＝k(L1－L0)，F(xiàn)2＝k(L2－L0)，則eq\f(F1,F2)＝eq\f(L1－L0,L2－L0)，即eq\f(80N,F2)＝eq\f(45－5,30－5)，解得F2＝50N，選項B正確．8．(2019·廣州市高一期中)如圖5所示的裝置中，三個相同的輕彈簧在未受力狀態(tài)下的原長相等，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細線的質(zhì)量均不計，一切摩擦忽略不計．平衡時各彈簧的長度分別為L1、L2、L3，彈簧在彈性限度內(nèi)，其大小關(guān)系是()圖5A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2＜L3C．L1＝L3＞L2 D．L3＞L1＞L2答案A解析在題圖甲中，以下面小球為研究對象，由二力平衡可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；在題圖乙中，以小球為研究對象，由二力平衡條件得知，彈簧的彈力等于小球的重力G；在題圖丙中，以任意一個小球為研究對象，由二力平衡可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；所以平衡時各彈簧的彈力大小相等，即有F1＝F2＝F3，由F＝kx知，L1＝L2＝L3，故選A.9.(2020·全國高一課時練習(xí))兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖6所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力F作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()圖6A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為(1＋eq\f(k2,k1))L答案B解析兩根輕質(zhì)彈簧串接在一起，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F＝kx得F＝k1L＝k2L′，解得b彈簧的伸長量為L′＝eq\f(k1L,k2)，故A錯誤，B正確；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1L,k2)＝(1＋eq\f(k1,k2))L，C、D錯誤．10．(2019·蕪湖市模擬)一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為()A.eq\f(F2－F1,l2－l1)B.eq\f(F2＋F1,l2＋l1)C.eq\f(F2＋F1,l2－l1)D.eq\f(F2－F1,l2＋l1)答案C解析由胡克定律有F＝kx，式中x為彈簧形變量，設(shè)彈簧原長為l0，則有F1＝k(l0－l1)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)，聯(lián)立方程組解得k＝eq\f(F2＋F1,l2－l1)，C正確．11.(2020·衡水中學(xué)高一月考)三個重力均為10N的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q，用細線連接如圖7，其中a放在光滑的水平桌面上．開始時，p彈簧處于原長，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止．該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細線的重量都忽略不計)()圖7A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm答案C解析對物塊b受力分析可知，q彈簧初始時壓縮量為：Δx1＝eq\f(mg,k)＝eq\f(10,500)m＝0.02m＝2cm對物塊c受力分析可知，q彈簧末狀態(tài)時伸長量為：Δx2＝eq\f(mg,k)＝