2024年湖北省恩施州恩施市三岔中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年湖北省恩施市三岔中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．七年級(jí)（1）班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下（收入為正）：元，元，元，元，則該班期末時(shí)班費(fèi)結(jié)余為（

）A．82元 B．85元 C．35元 D．92元2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．a(chǎn)4·a2=a85．下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解居民對(duì)廢電池的處理情況 B．為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C．某種燈的使用壽命 D．某類煙花爆竹燃放的安全性6．如圖，王林從點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)，向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)，再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)……照這樣走下去，王林第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)所走的路程為（

）

A．100米 B．80米 C．60米 D．40米7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，與位似，原點(diǎn)O是位似中心．若，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．某校組織學(xué)生進(jìn)行軍事訓(xùn)練，第一天沿江向上游走了km，第二天又向上游走了km，第三天向下游走了km，第四天又向下游走了km．這時(shí)學(xué)生隊(duì)伍離剛開始出發(fā)點(diǎn)（

）A．22km B．km C．11km D．km9．如圖，中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，的周長(zhǎng)為9cm，則的周長(zhǎng)是（

）

A．12cm B．15cm C．21cm D．18cm10．我們定義一種新函數(shù)：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝1；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最大值是4A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．12．有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為．13．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則．

14．若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．（用“＜”連接）15．已知二次函數(shù)，當(dāng)，y有最大值為，則a的值為．三、解答題16．（1）；

（2）．17．如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，．

(1)求證； (2)求證四邊形是矩形．18．小敏利用無人機(jī)測(cè)量某座山的垂直高度．如圖所示，無人機(jī)在地面上方130米的D處測(cè)得山頂A的仰角為，測(cè)得山腳C的俯角為，已知的坡度為1∶0.75，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，請(qǐng)幫小敏計(jì)算此山的垂直高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）19．某校為了解落實(shí)“雙減”政策后學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）的情況，在全校隨機(jī)抽取部分小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按四個(gè)組別進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學(xué)生作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表組別調(diào)查結(jié)果人數(shù)（人）A120BaC180D90(1)這次調(diào)查抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是_______，B組的學(xué)生人數(shù)______；(2)該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估算該校每日書面作業(yè)時(shí)間不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)；(3)請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)該校“雙減”工作提出一條合理性建議．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD=，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-2)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．21．“四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時(shí)節(jié)，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進(jìn)入采摘期．某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費(fèi)自助采摘活動(dòng)．該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個(gè)品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質(zhì)細(xì)嫩，售價(jià)比普通櫻桃每斤高出20元．（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當(dāng)天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？（2）為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟(jì)損失，果園負(fù)責(zé)人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價(jià)格銷售，5月1日，普通櫻桃售價(jià)降低，銷量比4月30日增加，烏皮櫻桃售價(jià)不變，銷量比4月30日增加了，且5月1日總銷售額比4月30日增加了．求的值．（）．22．【問題背景】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點(diǎn)P為DC的中點(diǎn)．【觀察猜想】（1）觀察圖1，猜想線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）【拓展探究】把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明：否則寫出新的結(jié)論并說明理由．（3）【問題解決】把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若DE＝4，BC＝8，請(qǐng)直接寫出線段AP長(zhǎng)的取值范圍．23．已知在中，，，，以邊為直徑作，與邊交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接．(1)求證：是的切線；(2)點(diǎn)為直線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)； ②求的最大值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，連接、、，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線表達(dá)式；(2)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在平面內(nèi)，且四邊形是平行四邊形．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)射線與相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，求的最小值．參考答案1．A2．A3．B4．A5．B6．D7．C8．B9．B10．A11．-112．13．314．y1＜y3＜y2．15．或16．（1）；（2）17．略18．米19．(1)600，210(2)該校每日作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)為675人(3)建議該學(xué)校作業(yè)布置要減少