2024年湖北省恩施州恩施市三岔中學中考數(shù)學一模試卷

2024年湖北省恩施市三岔中學中考一模數(shù)學試題一、單選題1．七年級（1）班一學期班費收支情況如下（收入為正）：元，元，元，元，則該班期末時班費結余為（

）A．82元 B．85元 C．35元 D．92元2．下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

4．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．a(chǎn)4·a2=a85．下面的調查中，適宜采用全面調查方式的是（

）A．了解居民對廢電池的處理情況 B．為了制作校服，了解某班同學的身高情況C．某種燈的使用壽命 D．某類煙花爆竹燃放的安全性6．如圖，王林從點出發(fā)沿直線前進5米到達點，向左轉后又沿直線前進5米到達點，再向左轉后沿直線前進5米到達點……照這樣走下去，王林第一次回到出發(fā)點時所走的路程為（

）

A．100米 B．80米 C．60米 D．40米7．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，與位似，原點O是位似中心．若，則點F的坐標是（

）A． B． C． D．8．某校組織學生進行軍事訓練，第一天沿江向上游走了km，第二天又向上游走了km，第三天向下游走了km，第四天又向下游走了km．這時學生隊伍離剛開始出發(fā)點（

）A．22km B．km C．11km D．km9．如圖，中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，的周長為9cm，則的周長是（

）

A．12cm B．15cm C．21cm D．18cm10．我們定義一種新函數(shù)：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：其中正確結論的個數(shù)是（）①圖象與坐標軸的交點為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x＝1；③當﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)的最小值是0；⑤當x＝1時，函數(shù)的最大值是4A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題11．當x=時，分式的值為零．12．有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4．隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為．13．如圖，在平行四邊形中，，點、分別是、的中點，則．

14．若點A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是．（用“＜”連接）15．已知二次函數(shù)，當，y有最大值為，則a的值為．三、解答題16．（1）；

（2）．17．如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，．

(1)求證； (2)求證四邊形是矩形．18．小敏利用無人機測量某座山的垂直高度．如圖所示，無人機在地面上方130米的D處測得山頂A的仰角為，測得山腳C的俯角為，已知的坡度為1∶0.75，點A，B，C，D在同一平面內，請幫小敏計算此山的垂直高度（結果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）19．某校為了解落實“雙減”政策后學生每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）的情況，在全校隨機抽取部分小學生進行調查，按四個組別進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學生作業(yè)時間統(tǒng)計表組別調查結果人數(shù)（人）A120BaC180D90(1)這次調查抽取學生的總人數(shù)是_______，B組的學生人數(shù)______；(2)該校共有學生1500人，請估算該校每日書面作業(yè)時間不少于90分鐘的學生人數(shù)；(3)請結合數(shù)據(jù)對該?！半p減”工作提出一條合理性建議．20．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD=，且點B的坐標為(n,-2)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標．21．“四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時節(jié)，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進入采摘期．某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費自助采摘活動．該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質細嫩，售價比普通櫻桃每斤高出20元．（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？（2）為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟損失，果園負責人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價格銷售，5月1日，普通櫻桃售價降低，銷量比4月30日增加，烏皮櫻桃售價不變，銷量比4月30日增加了，且5月1日總銷售額比4月30日增加了．求的值．（）．22．【問題背景】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點P為DC的中點．【觀察猜想】（1）觀察圖1，猜想線段AP與BE的數(shù)量關系是，位置關系是．（2）【拓展探究】把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明：否則寫出新的結論并說明理由．（3）【問題解決】把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若DE＝4，BC＝8，請直接寫出線段AP長的取值范圍．23．已知在中，，，，以邊為直徑作，與邊交于點，點為邊的中點，連接．(1)求證：是的切線；(2)點為直線上任意一動點，連接交于點，連接．①當時，求的長； ②求的最大值．24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸于點和點，連接、、，與軸交于點．(1)求拋物線表達式；(2)點，點在軸上，點在平面內，且四邊形是平行四邊形．①求點的坐標；②設射線與相交于點，交于點，將繞點旋轉一周，旋轉后的三角形記為，求的最小值．參考答案1．A2．A3．B4．A5．B6．D7．C8．B9．B10．A11．-112．13．314．y1＜y3＜y2．15．或16．（1）；（2）17．略18．米19．(1)600，210(2)該校每日作業(yè)時長不少于90分鐘的學生人數(shù)為675人(3)建議該學校作業(yè)布置要減少