統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案全章節(jié)剖析

PAGEPAGE8第二章、練習(xí)題及解答2。為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測試,所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求：(2）以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表,并繪制直方圖.燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（只)頻率（%）650-66022660—67055670-68066680—6901414690-7002626700-7101818710-7201313720—7301010730—74033740-75033合計(jì)1001003。某公司下屬40個(gè)銷售點(diǎn)2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：單位：萬元1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組,編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖,并與直方圖進(jìn)行比較。解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個(gè))頻率（%）85—9537。595-105615.0105—115922.5115-1251127。5125—135410.0135—145512。5145—15525。0合計(jì)40100(2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)891011121314157825703345578802345567789903456795678262239127421第三章、練習(xí)題及解答1。已知下表資料:日產(chǎn)量（件)工人數(shù)（人）工人比重（％）25303540452050803614102540187合計(jì)200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計(jì)算工人平均日產(chǎn)量.解:計(jì)算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f工人比重（%）f/∑fxfxf/∑f2520105002.530502515007。535804028001440361814407。2451476303.15合計(jì)200100687034。35根據(jù)頻數(shù)計(jì)算工人平均日產(chǎn)量:(件）根據(jù)頻率計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：（件）結(jié)論:對同一資料,采用頻數(shù)和頻率資料計(jì)算的變量值的平均數(shù)是一致的。2.某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個(gè)下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如下表：單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（％）10～1212～1414計(jì)9100試計(jì)算這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本。解：單位產(chǎn)品成本（元/件)單位數(shù)產(chǎn)量比重（％)f/∑f組中值（元）xX·f/∑f10~12220112.212~14342135。4614～18438166。08合計(jì)9100—13.74這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本==13.74（元）3.某專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績資料如下：按成績分組（分）學(xué)生數(shù)（人）60以下60～7070～8080~9090～100100以上48142095合計(jì)60試計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)。解：眾數(shù)的計(jì)算：根據(jù)資料知眾數(shù)在80~90這一組，故L=80，d=90-80=10，fm=20,fm—1=14,fm+1=9,（分）中位數(shù)的計(jì)算：根據(jù)和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在80~90這一組。（分）4。利用練習(xí)題1題資料計(jì)算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計(jì)算即可）解：計(jì)算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人)f25201748。453050946。125358033。840361149.2145141587.915合計(jì)2005465.55.一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測試。在A項(xiàng)測試中，平均分?jǐn)?shù)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分.一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測試中得了95分，在B項(xiàng)測試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為理想？解：計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù):,因?yàn)锳測試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B測試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測試者A想測試更理想。第四章、練習(xí)題及解答隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,求以下概率:（1）；（2）；（3）。由30輛汽車構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本,測得每百公里的耗油量（單位：升）數(shù)據(jù)如下：9。1910。019。609.279.788.829。638。8210.508。839。358.6510。109。4310.129。399。548。519.710。039。499.489。369。1410.099。859。379。649.689。75繪制頻數(shù)分布直方圖，判斷汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布。從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值估計(jì)總體均值。(1）的期望值是多少？（2)的標(biāo)準(zhǔn)差是多少?(3)的概率分布是什么?從=0。4的總體中，抽取一個(gè)容量為500的簡單隨機(jī)樣本，樣本比例為。（1)的期望值是多少?（2）的標(biāo)準(zhǔn)差是多少?（3)的概率分布是什么？假設(shè)一個(gè)總體共有6個(gè)數(shù)值：54,55，59，63，64，68。從該總體中按重置抽樣方式抽取的簡單隨機(jī)樣本.（1)計(jì)算總體的均值和方差.（2）一共有多少個(gè)可能的樣本？（3)抽出所有可能的樣本，并計(jì)算出每個(gè)樣本的均值。（4)畫出樣本均值的頻數(shù)分布直方圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布.(5）計(jì)算所有樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得到的結(jié)論是什么?第四章習(xí)題答案1。解：由于Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,查表得,，，,(1）（2）（3）2。解：對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)極差為1.99。將數(shù)據(jù)分為7組，組距為0.3，如下表所示：分組頻數(shù)8。51—8.8028。81—9。1039.11—9.4079.41—9.7099.71—10.00310.01—10。30510.31-10.601對應(yīng)頻數(shù)直方圖為：觀察上圖,數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分布曲線，可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布.3。解：已知:，,同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4。5可以得到：（1）（2）,(3）根據(jù)中心極限定理,近似服從均值為200，標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解:已知:，同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到：（1）（2）,；（3）根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0。0219的正態(tài)分布。5.解：（1），；（2)由于從總體中重置抽取的樣本,考慮抽取順序情況下共有種可能樣本。(3）如下表所示：樣本序號(hào)樣本單位樣本均值樣本序號(hào)樣本單位樣本均值154，54541963,5458。5254,5554.52063，5559354，5956.52163，5961454，6358.52263，6363554，64592363，6463.5654，68612463，6865.5755,5454。52564，5459855，55552664，5559.5955，59572764，5961。51055，63592864，6363.51155,6459。52964，64641255，6861.53064，68661359，5456.53168，54611459，55573268，5561.51559,59593368，5963。51659，63613468，6365.51759，6461。53568，64661859，6863.53668，6868（4）樣本均值頻數(shù)表:分組頻數(shù)54—56456-58458-60960-62762—64764—66366-682樣本均值頻數(shù)直方圖:由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似服從正態(tài)分布;（5)由樣本方差均值公式可以得到：；可以看出，樣本均值與總體均值很接近，樣本標(biāo)準(zhǔn)差則比總體方差小.第五章、練習(xí)題及解答某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期三周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本.（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（2）在95％的置信水平下，求估計(jì)誤差；(3)如果樣本均值為120元，求快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間。利用下面的信息，構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間.（1）總體服從正態(tài)分布,且已知，置信水平為95％。(2）總體不服從正態(tài)分布，且已知,置信水平為95％。（3)總體不服從正態(tài)分布，未知，，置信水平為90％。（4）總體不服從正態(tài)分布，未知，，置信水平為99%.某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）；3.33.16。25.82.34。15。44。53.24.42.05。42.66。41。83。55.72。32.11。91。25。14.34。23。60.81。54.71.41.22.93。52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%，95%和99%。某居民小區(qū)共有居民500戶,小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。重置隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。(1）求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80％，要求估計(jì)誤差不超過10％。應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查?顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一些時(shí)間，而等待時(shí)間的長短與很多因素有關(guān),比如，銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度、顧客等待排隊(duì)的方式，等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)。第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列;第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短,銀行各隨機(jī)抽取10名顧客,他們在辦理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間(單位：分鐘）如下：方式16。56。66，76。87.17。37。47。77。77.7方式24。25。45.86.26。77。77.78.59。310。0（1）構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間。（2）構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。（3）根據(jù)(1）和（2）的結(jié)果,你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好?兩個(gè)正態(tài)總體的方差和未知但相等.從兩個(gè)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本,它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：來自總體1的樣本來自總體2的樣本求的置信區(qū)間，顯著性水平分別為95％和99％。一家人才測評機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測試，得到的自信心測試分?jǐn)?shù)如下：人員編號(hào)12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差的95%的置信區(qū)間。從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為，來自總體2的樣本比例為。構(gòu)造的置信區(qū)間，置信水平分別為90％和95%。生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí),需要對工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下表是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：克)的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453.223。903.223.283。353。202。983.703。283。193.303。223。753。283.303。203.053。503.383.353.303。293.332。953.453.203.343.353.273。163。483。123。283。163.283.203.183。253。303。343。25構(gòu)造兩個(gè)總體方差比的95％的置信區(qū)間.某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購物花費(fèi)的金額.根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95％的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求估計(jì)誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：，，若要求估計(jì)誤差不超過5，相應(yīng)的置信水平為95%，假定,估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí)所需的樣本量為多大？假定，估計(jì)誤差為0。05，相應(yīng)的置信水平為95％，估計(jì)兩個(gè)總體比例之差時(shí)所需的樣本量為多大？第五章課后習(xí)題參考答案1.解：(1）已知,故：；（2）由題目可知：,故查表可知：估計(jì)誤差；（3）由題目可知：，由置信區(qū)間公式可得:即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95％的置信區(qū)間為（115。8，124。2）元。2.解:（1）總體服從正態(tài)分布,,則的95%置信區(qū)間為：（2）總體不服從正態(tài)分布,且樣本屬于大樣本，,則的95%置信區(qū)間為：(3)總體不服從正態(tài)分布，未知,因此使用樣本方差代替總體方差，，則的90%置信區(qū)間為：(4）總體不服從正態(tài)分布，未知，因此使用樣本方差代替總體方差，,則的95%置信區(qū)間為：3。解:整理數(shù)據(jù)可以得到,，,由于屬于大樣本,所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的90％置信區(qū)間為：小時(shí)當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95％置信區(qū)間為：小時(shí)當(dāng),該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95％置信區(qū)間為：小時(shí)4.解:（1)由題目可知：,，，由于抽取的樣本屬于大樣本，所以，總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為：(2）由題目可知：估計(jì)誤差,，，得到：即樣本個(gè)數(shù)至少為62戶.或直接將帶入n確定的公式,即，5.解：（1）整理數(shù)據(jù)可以得到:，，，由于抽取的樣本屬于小樣本，所以由CHIINV函數(shù)得：，，由此可以得到第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間為:（2）整理數(shù)據(jù)可以得到：,，，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為:（3)比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說明第一種方法等待時(shí)間的離散程度更小，比第二種方式好。6。解:由題目可以得到：當(dāng)，的95％置信區(qū)間為：當(dāng),的95%置信區(qū)間為：7。解:由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到:,，則自信心得分之差的95％的置信區(qū)間為：8。解:由題目可以得到：，，，當(dāng)，的90%置信區(qū)間為:當(dāng),的95%置信區(qū)間為：9.解：由題目可以得到：，,,,兩個(gè)總體方差比的95%的置信區(qū)間為：10.解:由題目可以得到：使用過去經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),則可以認(rèn)為已知，即，在95%置信度下,估計(jì)誤差，因此：即樣本個(gè)數(shù)至少為139個(gè)。11.解:由題目可以得到：總體已知，即，，，在95％置信度下，估計(jì)誤差，因此：即兩個(gè)總體的樣本各至少為57個(gè)。第六章、練習(xí)題及解答一項(xiàng)包括了200個(gè)家庭的調(diào)查顯示，每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為7.25小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2。5小時(shí).據(jù)報(bào)道，10年前每天每個(gè)家庭看電視的平均時(shí)間是6。70小時(shí)。取顯著性水平，這個(gè)調(diào)查能否證明“如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加了”？為監(jiān)測空氣質(zhì)量,某城市環(huán)保部門每隔幾周即對空氣煙塵質(zhì)量進(jìn)行一次隨機(jī)測試。已知該城市過去每立方米空氣中懸浮顆粒的平均值是82微克。在最近一段時(shí)間的檢測中,每立方米空氣中懸浮顆粒的數(shù)值（單位:微克)如下：81.686.680。085.878。658。368.773。296。674.983.066。668。670.971。171.677。376。192。272。461.775.685。572.574。082。587.073.288。586.994。983。0根據(jù)最近的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著性水平時(shí)，能否認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值?安裝在一種聯(lián)合收割機(jī)上的金屬板的平均重量為25公斤.對某企業(yè)生產(chǎn)的20塊金屬板進(jìn)行測量，得到的重量（單位：公斤）數(shù)據(jù)如下:22.627。026。225.822.226.625.330.423.228。123。128.627。426.924。223.524.524.926。123.6假設(shè)金屬板的重量服從正態(tài)分布，在顯著性水平下，檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板是否符合要求。對消費(fèi)者的一項(xiàng)調(diào)查表明,17%的人早餐飲料是牛奶。某城市的牛奶生產(chǎn)商認(rèn)為，該城市的人早餐飲用牛奶的比例更高。為驗(yàn)證這一說法，生產(chǎn)商從該城市隨機(jī)抽取550人，調(diào)查知其中115人早餐飲用牛奶。在顯著性水平下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)商的說法是否屬實(shí)。某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時(shí)間之差為5分鐘而設(shè)計(jì)的，兩種裝配操作的獨(dú)立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果：操作A操作B分鐘分鐘分鐘分鐘在的顯著性水平下檢驗(yàn)平均裝配時(shí)間之差是否等于5分鐘。某市場研究機(jī)構(gòu)用一組被調(diào)查者樣本來給某特定商品的潛在購買力打分。樣本中每個(gè)人都分別在看過該產(chǎn)品的新的電視廣告之前與之后打分。潛在購買力的分值為0~10分，分值越高表示潛在購買力越高。原假設(shè)認(rèn)為“看后”平均得分小于或等于“看前"平均得分，拒絕該假設(shè)就表明廣告提高了平均潛在購買力得分.對的顯著性水平，用下列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)，并對該廣告給予評價(jià)。個(gè)體購買力得分個(gè)體購買力得分看后看前看后看前165535264698377775443866某企業(yè)為比較兩種方法對員工進(jìn)行培訓(xùn)的效果，采用方法1對15名員工進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對12名員工進(jìn)行培訓(xùn)。培訓(xùn)后的測試分?jǐn)?shù)如下：方法1方法2565145595753475243525665425352535553504248546457474444兩種方法培訓(xùn)得分的總體方差未知且不相等.在的顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種方法的培訓(xùn)效果是否有顯著差異.為研究小企業(yè)經(jīng)理是否認(rèn)為他們獲得了成功，在隨機(jī)抽取的100個(gè)小企業(yè)的女性經(jīng)理中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為24人；而在對95個(gè)男性經(jīng)理的調(diào)查中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為39人。在的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)信?jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例是否有顯著差異。為比較新舊兩種肥料對產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地,分別施用新舊兩種肥料,得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：舊肥料新肥料10910197981001051091101181099898949910411311111199112103881081021061061179910711997105102104101110111103110119取顯著性水平,檢驗(yàn)：（1)新肥料獲得的平均產(chǎn)量是否顯著地高于舊肥料？假定條件為：①兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即。②兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即。（2）兩種肥料產(chǎn)量的方差是否有顯著差異？生產(chǎn)工序中的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要測度，通常較大的方差就意味著要通過尋找減小工序方差的途徑來改進(jìn)工序。某雜志上刊載了關(guān)于兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位:克)的數(shù)據(jù)如下,檢驗(yàn)這兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量的方差是否存在顯著差異。()機(jī)器12。953.453.503.753.483.263.333。203。163.203。223。383。903.363.253.283.203。222.983.453。703。343。183.353.12機(jī)器23。223.303。343.283.293.253.303。273.383.343.353.193.353.053.363。283。303.283.303.203.163。33第六章課后習(xí)題參考答案1.解:由題目可以得到:,；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)?；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入拒絕域中,因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間較十年前顯著增加了。(或利用Excel的“1—NORMSDIST（3.1113）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.0009<0。01，則拒絕原假設(shè)）2。解：由題目可以得到:，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到:,；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，；該檢驗(yàn)屬于左側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?在大樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè),認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值。（或利用Excel的“NORMSDIST（-2。3949)"函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.0083〈0。01,則拒絕原假設(shè)）3.解：由題目可以得到：，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到，；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，；該檢驗(yàn)屬于雙邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?；在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板不符合要求。(或利用“TDIST（1。04，19,2)”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0。3114〉0.05，則不能拒絕原假設(shè)）4。解：由題目可以得到:，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，;該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè),認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實(shí)，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17％。（或利用“1-NORMSDIST（2。4412）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.0073<0.05，則拒絕原假設(shè)）5。解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，;在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用“2*（1-NORMSDIST（5.1450））”函數(shù)，得到雙尾值為，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時(shí)間之差不等于5分鐘。6。解：設(shè)：“看后"平均得分為，“看前"平均得分，“看后”平均得分與“看前"平均得分之差為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：,；在配對的小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:利用Excel“=TDIST(1。3572，7，1）"得到的單尾概率值為0.10842，由于，不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明廣告提高了平均潛在購買力得分.7.解：設(shè)：方法一培訓(xùn)測試平均得分為,方法二培訓(xùn)測試平均得分為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：,；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：,，,，，由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為:在小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:利用Excel的“=TDIST（5。2183，24,2）”函數(shù)，得到的雙尾概率值為0.00002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種培訓(xùn)方法的效果存在顯著差異。8。解:設(shè)：男性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為,女性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為,兩個(gè)樣本合并后得到的合并比例為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：兩個(gè)樣本的比例分別為：41％，24％兩個(gè)樣本合并后得到的合并比例；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel的“=2＊(1—NORMSDIST（2.5373）)”函數(shù),得到檢驗(yàn)概率值為0.0112，由于，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為男女經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例具有顯著差異。9.解：設(shè)：新肥料獲得的平均產(chǎn)量為，舊肥料獲得的平均產(chǎn)量為；(1)兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即時(shí)：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，，,，,；總體方差的合并估計(jì)量為：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel的“=TDIST（5.4271，38,1)”函數(shù)，得到單尾概率值為0。000002,由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。(以上也可由Excel中的［t—檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)］給出）兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即時(shí):提出原假設(shè)與備擇假設(shè):；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：，,，，，由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為：在小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel的“=TDIST（5。4271,37，1）”函數(shù)，得到單尾概率值為0.000002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。（以上也可由Excel中的［t—檢驗(yàn):雙樣本異方差假設(shè)］給出)（2）設(shè):使用新肥料的田地為樣本1，使用舊肥料的田地為樣本1提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：；利用Excel中的“—檢驗(yàn)：雙樣本方差”（）得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示:F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析變量1變量2平均109.9100。7方差33。3578924。11579觀測值2020df1919F1。383239P（F<=f）單尾0。24311F單尾臨界2.526451由于，不能拒絕原假設(shè),沒有證據(jù)表明兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。10.解：設(shè)：機(jī)器一為樣本1，機(jī)器二為樣本1提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：；利用Excel的“-檢驗(yàn)：雙樣本方差”（）得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示:F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析變量1變量2平均3.32843。278181818方差0.0488890.005901299觀測值2522df2421F8.284447623P(F<=f)單尾3.61079E—06F單尾臨界2。367525575由于,拒絕原假設(shè),認(rèn)為兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。第七章、練習(xí)題及解答1。從某市的三個(gè)小學(xué)中分別抽若干名5年級(jí)男生,測量其身高，數(shù)據(jù)如下,小學(xué)身高（cm）大成小學(xué)平明小學(xué)師范附小128135148152146135148145156162157136145136139148164142試檢驗(yàn)不同小學(xué)5年級(jí)男生身高有無顯著差別（a=0。05）解：設(shè)三個(gè)小學(xué)的5年級(jí)男生的平均身高分別為。提出假設(shè)：不全相等由Excel輸出的方差分析表如下：差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間262。43812131.2191.3885010.2797343.68232組內(nèi)1417.5621594。50413總計(jì)168017P-value=0。279734＞a=0.05,(或者F=1。388501＜Fcrit=3。68232），不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級(jí)的男生身高有顯著差異。2.某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5＃電池，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池,經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（小時(shí)）數(shù)據(jù)見下表：試驗(yàn)號(hào)電池生產(chǎn)企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異？如果有差異,用LSD方法檢驗(yàn)?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異?（a=0。05)解：A、B、C三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為。提出假設(shè):不全相等由Excel輸出的方差分析表如下：方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit組間615.62307.817。068390。000313.885294組內(nèi)216.41218.03333總計(jì)83214P—value=0.00031＜a=0。05（或F=17.06839＞Fcrit=3。885294），拒絕原假設(shè).表明電池的平均壽命之間有顯著差異.為判斷哪兩家企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命之間有顯著差異，首先提出如下加紅色：檢驗(yàn)1：檢驗(yàn)2:檢驗(yàn)3：然后計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:計(jì)算LSD.根據(jù)方差分析表可知,MSE=18。03333.根據(jù)自由度=n-k=15-3=12。查t分布表得計(jì)算的LSD如下：作出決策。＞LSD=5.85，拒絕原假設(shè)。企業(yè)A與企業(yè)B電池的平均使用壽命之間有顯著差異。＜LSD=5。85，不拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明企業(yè)A與企業(yè)C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。＞LSD=5。85，拒絕原假設(shè)。企業(yè)B與企業(yè)C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。3。某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人,平均分為三組，并指定每組使用其中的一種方法。通過對每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果.差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間（420）（2)210（1.478）0.2459463.354131組內(nèi)3836（27）(142。07)—-—合計(jì)（4256）29—-—要求：（1）完成上面的方差分析表。(2）檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？(a=0。05）解：（1）差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間（420）(2）210（1.478）0。2459463。354131組內(nèi)3836(27)（142。07）-—-合計(jì)（4256）29（2)由方差分析表可知:P-value=0.245946＞a=0。05，(或F=1。478＜Fcrit=3.354131＝，不能拒絕原假設(shè)。沒有證據(jù)表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著的差異.4。某農(nóng)場在不同的地塊試種四個(gè)品種的谷子，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下（單位：千克/畝），試檢驗(yàn)地塊類型和谷子品種是否對平均畝產(chǎn)量有影響（α＝0.05）。太行2號(hào)冀豐2號(hào)冀豐3號(hào)農(nóng)科9號(hào)農(nóng)科12號(hào)洼地坡地平地225156320210198351198265298152210302205236261解：設(shè)不同地塊的平均畝產(chǎn)量分別為：提出假設(shè)：不全相等設(shè)不同品種的平均畝產(chǎn)量分別為提出假設(shè)：不全相等由Excel輸出的方差分析表如下:方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit行34498.53217249.2711.744710。0041664。45897列2329.7334582.43330。3965680。8060543.837853誤差11749.4781468。683總計(jì)48577.7314P—value=0。0014＜α＝0.05(或F=11.74471＞Fcrit=4.45897）,拒絕原假設(shè)。表明不同品種的種子對畝產(chǎn)量的影響顯著。P—value=0。806054＞α＝0.05（或F=0。396568＜Fcrit=3.837853），不拒絕原假設(shè).沒有證據(jù)表明不同地塊類型對畝產(chǎn)量有顯著差異.5。為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在某周的3個(gè)不同地區(qū)中用3種不同包裝方法進(jìn)行銷售,獲得的銷售量數(shù)據(jù)見下表:銷售地區(qū)（A）包裝方法（B)B1B2B3A1457530A2505040A3356550檢驗(yàn)不同的地區(qū)和不同的包裝方法對該食品的銷售量是否有顯著影響?(a=0.05)解：設(shè)不同地區(qū)的平均銷售量分別為提出假設(shè):不全相等設(shè)不同包裝方式的平均銷售量分別為提出假設(shè):不全相等由Excel輸出的方差分析表如下:方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit行22.22222211.111110。0727270.9310566.944272列955。55562477。77783。1272730。1521556.944272誤差611.11114152。7778總計(jì)1588。8898P-value=0。931056＞a=0.05（或F=0.072727＜Fcrit=6。944272），不拒絕原假設(shè),沒有證據(jù)表明不同地區(qū)對該食品的銷售量有顯著影響。P—value=0。152155＞a=0.05（或F=3.127273＜Fcrit=6.944272），不拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明包裝方式對該食品的銷售量有顯著影響。第八章、練習(xí)題及解答1。從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè),所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下:企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元)企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（臺(tái)）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）12345640425055657813015015514015015478910111284100116125130140165170167180175185要求:繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài).計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù).對相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（a=0.05），并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。解:（1)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖100150200205080110140170產(chǎn)量生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用兩變量之間為正線性相關(guān)。（2）設(shè)產(chǎn)量為X，生產(chǎn)費(fèi)用為Y,產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)：兩變量為高度正相關(guān)關(guān)系。（3)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)如下：第1步，提出假設(shè).原假設(shè)；備擇假設(shè)第2步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。第3步，給定顯著性水平，查表確定臨界值2.228。第4步，做出統(tǒng)計(jì)決策.由于，則拒絕原假設(shè),說明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性關(guān)系顯著。2。設(shè).要求：（1)計(jì)算判定系數(shù),并解釋其意義。解:=其意義為：=90％表示，在因變量y取值的變差中，有90%可以由x和y之間的線性關(guān)系來解釋.（2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。其意義:=0。5表示，當(dāng)用x來預(yù)測y時(shí)，平均的預(yù)測誤差為0。5.3。一家物流公司的管理人員想研究貨物的運(yùn)送距離和運(yùn)送時(shí)間的關(guān)系，為此，抽出了公司最近10輛卡車運(yùn)貨記錄的隨機(jī)樣本，得到運(yùn)送距離(單位:公里)和運(yùn)送時(shí)間（單位:天）的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)送距離825215107055048092013503256701215運(yùn)送時(shí)間3.51。04。02。01。03。04。51.53。05.0繪制運(yùn)送距離和運(yùn)送時(shí)間的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。解答：距離和運(yùn)送時(shí)間的散點(diǎn)圖：貨物運(yùn)送距離與時(shí)間散點(diǎn)圖貨物運(yùn)送距離與時(shí)間散點(diǎn)圖0123456050010001500距離時(shí)間運(yùn)送距離與時(shí)間大致呈正的線性相關(guān)關(guān)系.計(jì)算相關(guān)系數(shù),說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度.相關(guān)系數(shù)：表明運(yùn)輸距離與運(yùn)送時(shí)間之間有較強(qiáng)的正的線性相關(guān)關(guān)系。利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。設(shè)兩變量之間的線性回歸方程為:得到的回歸方程為:回歸系數(shù)表示運(yùn)送距離每增加1公里,運(yùn)送時(shí)間平均增加0.003583天。計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其意義。==99.75-10×2.852=18。525==0.11823×28。5+0。003583×26370-10×2.852=16。681==99。75—0.11823×28.5—0.003585×26370=1。843995判定系數(shù)判定系數(shù)等于90%表示,在因變量運(yùn)送時(shí)間取值的變差中，有90％可以由運(yùn)送距離和運(yùn)輸時(shí)間之間的線性關(guān)系來解釋.檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系（a=0.05)。第1步：提出假設(shè)原假設(shè)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系不顯著備擇假設(shè)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系顯著第2步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.第3步:做出決策。確定顯著性水平,并根據(jù)分子自由度，分母自由度,查分布表,找到相應(yīng)的臨界值。由于,拒絕，表明運(yùn)送距離與運(yùn)送時(shí)間之間的線性關(guān)系是顯著的。如果運(yùn)送距離為1000公里，預(yù)測其運(yùn)送時(shí)間。時(shí)，（天）求運(yùn)送距離為1000公里時(shí)，運(yùn)送時(shí)間的95％的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。運(yùn)送距離為1000公里時(shí)，運(yùn)送時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：，n=10，,運(yùn)送時(shí)間95％的置信區(qū)間為:即.這就是說，當(dāng)運(yùn)送距離為1000公里時(shí)，平均運(yùn)送時(shí)間在3。27天～4。13天之間.如果運(yùn)送距離為1000公里，運(yùn)送時(shí)間的95％的預(yù)測區(qū)間為：即。這說明，運(yùn)送距離為1000公里時(shí)，運(yùn)送時(shí)間95％的預(yù)測區(qū)間在3。49天～4。91天之間。Excel輸出的回歸結(jié)果如下表:回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.948943RSquare0。900492AdjustedRSquare0。888054標(biāo)準(zhǔn)誤差0。480023觀測值10方差分析dfSSMSFSigF回歸分析116.6816216。6816272。395852.79E-05殘差81。8433790.230422總計(jì)918。525Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueLower95％Upper95%Intercept0.1181290.3551480。332620.74797—0。700840.937101XVariable10.0035850。0004218。5085752。79E—050。0026130。0045574。美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布在《華爾街日報(bào)1999年年鑒》（TheWallStreetJournalAlmanac1999）上。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下。航空公司名稱航班正點(diǎn)率(%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest）航空公司81.80.21大陸(Continental）航空公司76。60。58西北(Northwest)航空公司76.60.85美國(USAirways)航空公司75.70.68聯(lián)合(United）航空公司73。80.74美洲(American)航空公司72。20.93德爾塔（Delta）航空公司71。20。72美國西部(Americawest）航空公司70。81。22環(huán)球(TWA)航空公司68.51.25資料來源:（美)DavidR.Anderson等《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》，第405頁,機(jī)械工業(yè)出版社.繪制散點(diǎn)圖，說明二者之間的關(guān)系形態(tài)。從散點(diǎn)圖可以看出，航班正點(diǎn)率與投訴率之間是負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系。Excel輸出的回歸結(jié)果如下表：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.882607RSquare0.778996AdjustedRSquare0.747424標(biāo)準(zhǔn)誤差0.160818觀測值9方差分析dfSSMSFSigF回歸分析10。6381190。63811924。673610。001624殘差70。1810370。025862總計(jì)80。819156Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP—valueLower95％Upper95%Intercept6。0178321。052265。7189610。0007213.5296338。506031XVariable1—0。070410.014176-4。967250。001624—0。10393—0。03689從散點(diǎn)圖可以看出，航班正點(diǎn)率與投訴率之間為負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系。(2）用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量,建立估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義.從Excel輸出的結(jié)果可得回歸方程為:回歸系數(shù)為-0。07041，表示航班正點(diǎn)率每提高1%，每10萬名顧客投訴次數(shù)平均下降0。07041次。(3)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（a=0。05)?；貧w系數(shù)的P值=0.001624＜a=0.05,拒絕原假設(shè)，表明回歸系數(shù)顯著。（4)如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)。時(shí)，（次）(5）求航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)95％的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。,，置信區(qū)間為：即(5.8332,6。08680）預(yù)測區(qū)間為：=即(5.5592，6。3608）。5。某公司想了解廣告支出對銷售收入的影響，收集了12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到方差分析表結(jié)果：變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸殘差總計(jì)（1)(10)11(1602708.6）40158。071642866.67(1602708。6）（4015。807）—(399.1)——2.17E-09——參數(shù)估計(jì)表Coefficient標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueInterceptXVariable1363。68911。42021162。455290.0710915。82319119。977490。0001682。17E—09（1）完成上面的方差分析表。（2)銷售收入的變差中有百分之多少是由于廣告支出的變動(dòng)引起的？由于,即銷售收入的變差中有97.6％是由于廣告支出的變動(dòng)引起的。銷售收入與廣告支出之間的相關(guān)系數(shù)是多少？相關(guān)系數(shù)r=0.988寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義?；貧w系數(shù)表示廣告支出每增加1萬元,銷售收入平均增加1。4202萬元。檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性(a=0.05）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F對應(yīng)的P值=2。17E—09＜a=0。05，拒絕原假設(shè)，表明線性關(guān)系顯著。6．一家家用電器產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品彩電銷售量（臺(tái)）與該公司的銷售價(jià)格（百元）、各地區(qū)的年人均收入（百元）、廣告費(fèi)用（百元）之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù).設(shè)彩電銷售量為y，銷售價(jià)格為x1,年人均收入為x2，廣告費(fèi)用為x3，利用Excel得到下面的回歸結(jié)果：相關(guān)系數(shù)表回歸輸出結(jié)果（1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊；DfSSMSFSignifficenceF回歸分析(3)(12026774。1）(4008924。7)(72。7973)8。88E—13殘差（26）1431812。6（55069.7153)總計(jì)(29）13458586.7(2)寫出銷量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義;銷售價(jià)格的回歸系數(shù)為-117.8861，表示當(dāng)其他變量不變時(shí),由于銷售價(jià)格每提高一百元，銷售量平均下降117。8861臺(tái)；年人均收入的回歸系數(shù)為80.6107。表示當(dāng)其他變量不變時(shí)，由于年人均收入每增加一百元，銷量平均提高80。6107臺(tái)；廣告費(fèi)用的回歸系數(shù)為0。5012，表示當(dāng)其他變量不變時(shí),廣告費(fèi)用每增加一百元，銷量平均增加0.5012臺(tái)。(3)若顯著水平＝0.05,回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F對應(yīng)的P值為8。88E—13＜＝0.05，回歸方程的線性關(guān)系顯著。(4）若顯著水平＝0.05，各回歸系數(shù)是否顯著？各回歸系數(shù)的P值均小于0.05，各回歸系數(shù)顯著。（5)銷售量y的變差中被回歸方程所解釋的百分比是多少？＝即:銷售量y的變差中被回歸方程所解釋的百分比是88.13％.第九章、練習(xí)題及解答1.某工業(yè)企業(yè)某年第二季度的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下表：月份3456總產(chǎn)值（萬元）1500160016501850月末工人數(shù)（人）600615630660要求計(jì)算:（1)第二季度各個(gè)月的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率；（2）第二季度月平均工人勞動(dòng)生產(chǎn)率；（3）第二季度的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：（1）月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率=4月:（萬元）；5月：(萬元）6月：(萬元）（2）（萬元)（人)（萬元)（3）第二季度的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率=2.72×3=8。16（萬元）2.某地區(qū)2007～2010年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:時(shí)間總產(chǎn)值(億元)增長量(億元）發(fā)展速度(％）逐期累計(jì)環(huán)比定基2007200820092010647593125合計(jì)357要求:（1）計(jì)算表中所缺數(shù)字；（2)以2007年為基期計(jì)算該地區(qū)2008～2010年工業(yè)總產(chǎn)值的年平均發(fā)展速度;(3）如果2010年后繼續(xù)按照這樣的速度發(fā)展，預(yù)測2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值.解：（1)時(shí)間總產(chǎn)值（億元)增長量（億元）發(fā)展速度(％）逐期累計(jì)環(huán)比定基2007200820092010647593125—111832-112961—117。19124.00134。41100117.19145。31195.31合計(jì)35761—195。31—（2）2008～2010年工業(yè)總產(chǎn)值的年平均發(fā)展速度=（3）2013年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值=125×1.253=244.14（億元）3.某地區(qū)糧食產(chǎn)量2007~2009年平均發(fā)展速度是1。03，2010～2011年平均發(fā)展速度是1。05，糧食產(chǎn)量2012年比2011年增長6%，試求2007～2012年這六年糧食產(chǎn)量的平均發(fā)展速度。解：4.黨的十八大報(bào)告中指出，確保到2020年全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番的目標(biāo)。其中2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值現(xiàn)價(jià)總量為401202億元，以2010年為價(jià)格基期,按不變價(jià)格來計(jì)算：為實(shí)現(xiàn)翻一番的目標(biāo)，2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值將至少達(dá)到多少？平均每年的經(jīng)濟(jì)增長速度應(yīng)達(dá)到多少？解：2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值=401202×2=802404（億元）平均每年的經(jīng)濟(jì)增長速度=(或7。2％)5。某公司2004～2012年的某種家電產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下：年份200420052006200720082009201020112012銷售額（萬元)8083878995101105110125要求：（1）應(yīng)用三年和四年移動(dòng)平均法計(jì)算趨勢值；（2)應(yīng)用最小二乘法配合趨勢直線，并計(jì)算出各年的趨勢值，并說明平均每年增加的銷售額是多少;（3）預(yù)測2013年銷售額將達(dá)到的水平。解:（1）移動(dòng)平均法趨勢值:年份銷售額（萬元）三項(xiàng)移動(dòng)四項(xiàng)移動(dòng)200480—-20058383.33—20068786。3386。6320078990.3390。7520089595.0095。252009101100。33100。132010105105.33106。502011110113.33—2012125——（2）設(shè)家電產(chǎn)品銷售額的趨勢直線為年份yttyt2趨勢值200480180176。6211.42442005832166481.771.51292006873261986。920。006420078943561692。079.424920089554752597。224。92842009101660636102.371。87692010105773549107.526。35042011110888064112.677.128920121259112581117。8251.5524合計(jì)875454684285—94。2056由以上計(jì)算得，根據(jù)最小二乘法參數(shù)求解公式：5.1571.47所以，直線趨勢方程為：平均每年的銷售額為97.22萬元。平均每年增加的銷售額為5。15萬元。（3)預(yù)測2013年銷售額=71。47+5。15×10=122。97（萬元）6.根據(jù)第5題的數(shù)據(jù)配合一條指數(shù)曲線，并與直線趨勢線進(jìn)行比較，說明配合哪一種趨勢線更好。解：設(shè)指數(shù)曲線為，兩邊取對數(shù)得logy=loga+tlogb，年份tylogy20041801。9030978。149093.42585520052831.91907882.337730.43860420063871.93951986.750870.06206820074891.9493991.400545.76258720085951。97772496。299431。688506200961012。004321101.46090.212412201071052.021189106.8993。606133201181102.041393112.62866.909294201291252.09691118.665240。12945合計(jì)4587517。85261-62。23491經(jīng)計(jì)算機(jī)處理得Loga=1。870249，logb=0。022675,則a=74.17354,b=1。053598指數(shù)曲線方程為：指數(shù)曲線方程標(biāo)準(zhǔn)誤差：=2。98（萬元）直線趨勢方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差：=3。67（萬元）從標(biāo)準(zhǔn)誤差看，應(yīng)配合指數(shù)曲線。7。某縣2005~2010年糧食產(chǎn)量資料如下：時(shí)間糧食產(chǎn)量（萬噸）2005200620072008200920107886889096110合計(jì)544要求：（1）根據(jù)上述資料,繪制該縣糧食產(chǎn)量散點(diǎn)圖,觀察糧食產(chǎn)量的變動(dòng)趨勢；(2）建立一條直線趨勢方程，并計(jì)算歷年糧食產(chǎn)量的趨勢值；（3)用建立的直線趨勢方程預(yù)測2012年的糧食產(chǎn)量。解:（1)糧食產(chǎn)量散點(diǎn)圖（2）由EXCEL中的數(shù)據(jù)分析模塊中的回歸功能得回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0。945304RSquare0。893601AdjustedRSquare0.867001標(biāo)準(zhǔn)誤差3。959317觀測值6方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析1526。62857526。628633.594170。004406殘差462。70476215.67619總計(jì)5589.33333Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueLower95％Upper95％Intercept72.133333。685923519.569954。02E-0561。8995782。3671XVariable15.4857140。94645785.7960480.0044062。8579268。113502所以直線趨勢方程為:各年的趨勢值：將t=1，2,3,4，5,6分別帶入求得的趨勢線方程得各年份的趨勢值如下：時(shí)間趨勢值(萬噸）200577.62200683.10200788.59200894.08200999.562010105。05(3）預(yù)測2012年的糧食產(chǎn)量為：將t=8代入趨勢線方程得（萬噸）8。某旅游風(fēng)景區(qū)的旅游收入資料如下，單位:萬元。月份2010年2011年2012年12345678910111211615422039264216422810120438418312595145210312520684187231201382482248130112180245325535710192333501576625437258166要求：（1)按月平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)；（2）按移動(dòng)平均趨勢剔除法計(jì)算季節(jié)指數(shù),并作出季節(jié)變動(dòng)圖；（3）對原時(shí)間序列作季節(jié)性調(diào)整，并根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)作圖。解：（1）按月平均法季節(jié)指數(shù)計(jì)算表月份2010年2011年2012年同月平均季節(jié)指數(shù)（%）1116145180147。0019.232154210245203.0026.563220312325285。6737.384392520535482.3363。115642684710678。6788.8061642187219231812。33237.1372810312033503093。33404。7481204138215761387.33181。529384482625497。0065.0310183248437289.3337。8611125130258171.0022。371295112166124.3316.27平均663.92768。08860.83764。28100.00（2)移動(dòng)平均趨勢剔除法季節(jié)指數(shù)計(jì)算表年份月份旅游收入y移動(dòng)平均Ty/T同月平均總平均值季節(jié)指數(shù)201011160。21360。99240。215221540。29210。294432200.40340.406443920.65980.664856420。86340.8700616422.33962.357572810665.134.22484.13964。171281204668.671。80061.79481。80859384674。830.56900.59570。600210183684.000.26750.29360。295911125691.080.18090.17410420.13520.13940。140420111145724。920.2000合計(jì)12.00002210745.250.28183312756.750.41234520763.540.68105684766.460.892461872767。382。439573120769。544.054481382772.461.78919482774。460.622410248775.630。319711130777。330。167212112780。540.143520121180792。250.22722245809.920.30253325823。960。39444535837.790。63865710851.000。834361923858.582.239773350815769625104371125812166（3）季節(jié)性調(diào)整后旅游收入時(shí)間序列年份月份旅游收入y季節(jié)指數(shù)sy/s201011160。215253921540.294452332200.406454143920。664859056420.8700738616422.3575697728104.1712674812041.808566693840。6002640101830。2959618111250.175471312950。1404676201111450.215267422100。294471333120。406476845200.664878256840.8700786618722。3575794731204。1712748813821。808576494820.6002803102480.2959838111300。1754741121120.1404798201211800.215283622450。294483233250.406480045350。664880557100。8700816619232。3575816733504。1712803815761.808587196250.60021041104370.29591477112580。17541471121660。14041182第十章、練習(xí)題及解答1。某地三種商品的價(jià)格和銷售量資料如下:商品計(jì)量單位基期價(jià)格（p0,元）報(bào)告期價(jià)格(p1，元)報(bào)告期銷售量（q1)甲乙丙千克米件8。012。040.09。213。238。0285043201040試根據(jù)上表資料計(jì)算三種商品的派氏價(jià)格總指數(shù)和因價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額。解：(元）即由于價(jià)格的上漲使銷售額增加了6524元.2.某廠生產(chǎn)情況如下表:產(chǎn)品基期產(chǎn)值（p0q0,萬元）報(bào)告期比基期產(chǎn)量增減%甲乙丙丁280320675225+12。5+8.0—4。0—12。0合計(jì)1500—試根據(jù)表中資料計(jì)算該廠的產(chǎn)量總指數(shù)和因產(chǎn)量變動(dòng)而增減的產(chǎn)值。解：（萬元）即由于產(chǎn)量增長而增加了6.6萬元的產(chǎn)值。3。某地五種商品的銷售情況如下：商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）銷售額（元）基期（p0)報(bào)告期（p1）報(bào)告期（p1q1）ABCDE條千克雙件米3。007。2015.0024.5013。803.157.9216.8026.4612.426300039600420001323043470合計(jì)——-201300試根據(jù)表中資料計(jì)算五種商品的價(jià)格總指數(shù)和因價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額。解:ＡＢＣＤＥ五種商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)分別為：1。05,１。1,１.12,１.08，0.9五種商品的價(jià)格總指數(shù)：（元）即因價(jià)格上漲而增加的銷售額為7250元。4.已知報(bào)告期某商品銷售額為1568億元，基期銷售額為1400億元，報(bào)告期的價(jià)格較基期增長7.1%,試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析商品銷售額的變動(dòng)及各影響因素的影響作用。解：銷售額指數(shù)銷售的增加額＝1568—1400＝