山東省臨沂市龐莊鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

山東省臨沂市龐莊鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列中，，，若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是（）

A．

B．C．

D．參考答案：B略2.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且，下列命題中正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：D3.等差數(shù)列的前n項和為Sn，且，則的最小值是A．7

B．

C．8

D．參考答案：D略4.若雙曲線的左、右頂點分別為，點是第一象限內(nèi)雙曲線上的點．若直線的傾斜角分別為，且，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知>0，，直線=和=是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則=(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.過點（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點，則橢圓的短軸長為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.函數(shù)（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C略8.設(shè)復(fù)數(shù)：為實數(shù)，則x=

（

）

A．－2

B．－1

C．1

D．2

參考答案：答案：A9.下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：B10.現(xiàn)行普通高中學生在高一升高二時面臨著選文理科的問題，學校抽取了部分男、女學生意愿的一份樣本，制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個統(tǒng)計結(jié)論是不正確的（）A．樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B．樣本中有理科意愿的學生數(shù)量多于有文科意愿的學生數(shù)量C．樣本中的男生偏愛理科D．樣本中的女生偏愛文科參考答案：D【分析】根據(jù)這兩幅圖中的信息，即可得出結(jié)論．【解答】解：由圖2知，樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量，樣本中的男生、女生均偏愛理科；由圖1知，樣本中有理科意愿的學生數(shù)量多于有文科意愿的學生數(shù)量，故選D．【點評】本題考查等高堆積條形圖，考查學生對圖形的認識，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.Rt△ABC中，，點M在邊BC上，，，，若，則

．參考答案：12.已知的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：13.平面上以機器人在行進中始終保持與點的距離和到直線的距離相等.若

機器人接觸不到過點且斜率為的直線，則的取值范圍是___________.參考答案：14.代數(shù)式（1﹣x）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為_____．參考答案：0【分析】根據(jù)二項式定理寫出（1+x）5的展開式，即可得到x3的系數(shù).【詳解】∵（1﹣x）（1+x）5＝（1﹣x）（?x?x2?x3?x4?x5），∴（1﹣x）（1+x）5展開式中x3的系數(shù)為110．故答案為：0．【點睛】此題考查二項式定理，關(guān)鍵在于熟練掌握定理的展開式，根據(jù)多項式乘積關(guān)系求得指定項的系數(shù).15.在數(shù)列中，，且，設(shè)數(shù)列的前項的積為，則

．參考答案：

16.已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列滿足,則的值

參考答案：400317.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，，則____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）

已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的取值范圍。參考答案：19.（本小題滿分12分）

已知在x=l處的切線為y=2x.

(1)求b，c的值；

(2)若a=-1，求的極值；

(3)設(shè)，是否存在實數(shù)a，當（e≈2.718為白然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值為3，若存在，請求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由。參考答案：20.選修；不等式選講設(shè)函數(shù)．（I）解不等式；（II）求函數(shù)的最小值．參考答案：（Ⅰ）令，則．．．．．．．．．．．．．．．3分作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和．所以的解集為．…………5分（Ⅱ）由函數(shù)的圖像可知，當時，取得最小值．……10分

略21.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;(2)求集合參考答案：(1)可以畫出函數(shù)圖象,(略)·········6分

(2)由圖像知,當時,··10分即···············································12分22.已知過點(2,0)的直線交拋物線于A，B兩點，直線交x軸于點Q．（1）設(shè)直線QA，QB的斜率分別為，求的值；（2）點P為拋物線C上異于A，B的任意一點，直線PA，PB交直線于M，N兩點，，求拋物線C的方程．參考答案：（1）0；（2）．【分析】（1）首先設(shè)出直線的方程為，且，然后聯(lián)立直線與拋物線的方程并整理得到一元二次方程，再由韋達定理可得：，最后代入中，并化簡整理即可得出所求的結(jié)果；（2）首先設(shè)出點，即可求出直線的方程，進而可求出，，再由已知條件即可得出等式，進而得出