2020-2021學(xué)年泉州市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年泉州市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

111

1.下列各數(shù)+（-4），-（-）,—[+（-*）],+[-（+區(qū)）]>+[-（-4）]中，負(fù)數(shù)有（）

A.0個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如果,疆6表示增加鬻啜，那么T?媲表示（）.

A.增加鶴%B.增加豳魁C.減少嗡卷D.減少黛滋.

3.下列語句正確的是（）

A.小數(shù)47.5049精確到0。1的近似數(shù)是47.51

B.近似數(shù)3.2xIO4精確到個(gè)位

C.近似數(shù)1.20xIO”中有三個(gè)有效數(shù)字

D.近似數(shù)4.30與4.3的精確度相同

4.下列運(yùn)算

中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.—|%2y的系數(shù)是一|B.0是單項(xiàng)式

C.|孫的次數(shù)是1D.-久是一次單項(xiàng)式

6.如圖，4B是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到兩個(gè)用水點(diǎn)C和D,現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案;

方案一：分別過C、。作4B的垂線，垂足為E、F,沿CE、DF鋪設(shè)管道;

方案二：連接CD交4B于點(diǎn)P,沿PC,鋪設(shè)管道.

下列說法正確的是（）

c

A.方案一比方案二省錢，因?yàn)榇咕€段最短

B,方案二比方案一省錢，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短

C.方案一與方案二一樣省錢，因?yàn)楣艿篱L度一樣

D.方案一與方案二都不是最省錢的方案

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.2-2=—4B.22a2—3tz2=a2

C.（—a3）2=—a5D.（—a2b>=—a4b2

8.計(jì)算（—2x10,.（—3xio5）的正確結(jié)果是（）

A.6xIO20B.6x109C.5x109D.-6x109

9.如圖所示，AB//CD//EF,BC〃AD.AC平分心BAD,貝U圖中與42GE

相等的角有（）/

D.5

10.已知a、b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）

@abc>0；②—a<.b；③a+b>0；（4）c—a>0.

-2-1c0匕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.比較大?。骸?.48X10】?！?.003x1011（填>、=或<）.

12.已知點(diǎn)4在。的北偏西60。方向，點(diǎn)B在點(diǎn)。的南偏東40。方向，則乙4。8的度數(shù)為

13.計(jì)算：—3x21.

14.用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖①，Zl=110°-則N2=—（易拉罐的上下底

面互相平行）

15.如圖，以七邊形七個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫半徑為2的圓，則陰影部分面積為(結(jié)果保留兀).

16.已知長方形的周長為4a+26,其一邊長為a-b,則另一邊長為

三、計(jì)算題(本大題共2小題，共18.0分)

17.計(jì)算：

1

(1)-32-(-3)2-(-3)-7X-

(2)-23+[(—4)2-(1-32)X2].

18.先化簡，再求值：

求代數(shù)式—2/—1[3^2-2(x2-y2)+6]的值，其中x=-1,=-2。

四、解答題(本大題共7小題，共68.0分)

19.已知：A=2a2+3ctb—2a—1,B=-3a?+ab—1,

(1)求34+28；

(2)若34+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.

G

20.如圖，已知△ABC中ZB=AC,BD、分另1]平分4EBA、2LECA,/

交/C于F,連接AL------------D

B'E

(1)當(dāng)NBAC=50。時(shí)，求NBDC的度數(shù);

(2)請直接寫出NB4C與N8DC的數(shù)量關(guān)系;

(3)求證：AD//BE.

21.如圖，點(diǎn)48、C表示三個(gè)自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P,

要求水廠P到三個(gè)村的距離相等.請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到

P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡).

22.如圖，P是線段4B上一點(diǎn)，AB=12cm,C、。兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以lcm/s、2czn/s的速度沿

直線向左運(yùn)動(dòng)(C在線段4P上，。在線段BP上)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts。

*—<---------------------

I■■II

ACPDB

(1)當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC,請求出4P的長；

(2)當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC,請求出4P的長；

(3)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC,請求出4P的長；

(4)在(3)的條件下，Q是直線48上一點(diǎn)，且AQ—BQ=PQ,求PQ的長。

23.如圖，zl=z2,AB//EF,求證：z3=z4.

24.如圖，點(diǎn)B、C、。在同一條直線上，CE//AB,乙ACB

果NEC。=36。，求乙4的度數(shù).

25.計(jì)算：要求寫出計(jì)算步驟

(1)-16+15.

(2)(-3)-(-9).

(3)|-3|-|-5|--4|).

參考答案及解析

1.答案：C

111111

解析：+(—4)=-4,-(-)=--,-[+(-)]=[,+[—(+[)]=一^'+[-(-4)]=4,

???負(fù)數(shù)有3個(gè)，

故選C.

2.答案：C

解析：解析：

試題分析：

符號(hào)的變化對題意得理解是重點(diǎn)，+表示增加，那么-就表示減少，故選C

考點(diǎn)：符號(hào)相對的意義

點(diǎn)評：這類試題較簡單，只要掌握好符號(hào)的基本變換就可以，可以很好的解題

3.答案：C

解析：解：4、小數(shù)47.5049精確到0.01的近似數(shù)是47.50,故不符合題意；

B、近似數(shù)3.2xIO,精確到千位，故不符合題意；

C、近似數(shù)1.20XIO,中有三個(gè)有效數(shù)字，故符合題意；

D、近似數(shù)4.30與4.3的精確度不同，故不符合題意，

故選：C.

根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進(jìn)行判斷.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0

的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

4.答案：A

解析：(1)士]，故此題錯(cuò)誤；

⑵1XI,故此題錯(cuò)誤;

⑶,故此題錯(cuò)誤;

故選：A.

5.答案：C

解析：解：4、-|%2〉的系數(shù)是-1,本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

2、0是單項(xiàng)式，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、的系數(shù)是條本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

D,-x是一次單項(xiàng)式，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答即可.

本題考查的是單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指

數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

6.答案：A

解析：解：4、方案一比方案二省錢，因?yàn)榇咕€段最短，說法正確；

B,方案二比方案一省錢，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，說法錯(cuò)誤；

C、方案一與方案二一樣省錢，因?yàn)楣艿篱L度一樣，說法錯(cuò)誤；

D,方案一與方案二都不是最省錢的方案，說法錯(cuò)誤；

故選：A.

根據(jù)垂線段最短可得答案.

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.

7.答案：B

解析：解：A.2-2=；,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4

B.22a2—3a2=a2,正確；

C.(—。3)2=。6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D(—a2b)2=a”2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.

本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，合并同類項(xiàng)以及幕的乘方與積的乘方，熟記幕的運(yùn)算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

8.答案：B

解析：試題分析：把-2與-3相乘，10的指數(shù)累相乘，得出結(jié)果.

(-2x104)?(-3x105)=6x104+5=6x10，

故選B.

9.答案：D

解析：解：根據(jù)對頂角相等得出NCGF=NAGE,

VAC平分NB4。，

/.CAB=Z.DAC,

AB//CD//EF,BC//AD,

Z.CGF=/.CAB=Z.DCA,Z.DAC=Z-ACB,

與N4GE相等的角有NCGF、4CAB、N￡MC、/.ACB,￡.DCA,共5個(gè)，

故選：D.

根據(jù)對頂角相等得出4CGF=乙4GE,根據(jù)角平分線定義得出“AB=N。"，根據(jù)平行線性質(zhì)得出

4CGF=4CAB=4DCA,Z.DAC=AACB,即可得出答案.

本題考查了平行線性質(zhì)，對頂角相等，角平分線的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

10.答案:B

解析：

本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較.根據(jù)

有理數(shù)的乘法，可判斷①；根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷③；根

據(jù)有理數(shù)的減法，可判斷④.

解：①由數(shù)軸上三點(diǎn)的位置，得a<-2,c<0,b>0.

由有理數(shù)的乘法，得abc>0,故①正確；

②由a<-2,得一a>2.由b<l,得

—a>2>b,故②錯(cuò)誤；

③由|a|<\b\,a<0<b,

得a+b<0,故③錯(cuò)誤；

④由c>a,得c-a>0,故④正確；

故選B.

11.答案：>

解析：解：|-9.48x1010|=9.48x1O10,|-1.003x1011!=1.003x1011=10.03xIO10,

???9.48XIO10<10.03XIO10,

???-9.48xIO10>-1.003xIO11,

故答案為：>.

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，能正確熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意:

正數(shù)都大于3負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

12.答案：160°

解析：解：如圖：?b

VZ1=60°,

N3=90°-60°=30°,

Z.2=40°,

???AAOB=30°+90°+40°=160°,

故答案為：160°.

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后可得43的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.

此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確確定各角度數(shù).

13.答案：—7

解析：解：原式=—3x(=-7.

故答案為：-7.

依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.

本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

14.答案：70。

解析：

本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角，補(bǔ)角概念.較容易.

解：???易拉罐的上下底面互相平行，

42與N1的對頂角之和為180。.

又?：41與其對頂角相等，

???z2+zl=180°,

Z2=180°-zl=180°-110°=70°.

故答案為70。.

15.答案:47r

解析：解：圖中陰影部分的面積為兀X22=4兀.

故答案為：47r.

根據(jù)多邊形的外角和為360?？傻藐幱安糠值拿娣e為半徑為2的圓的面積，再利用圓的面積計(jì)算公式可

得答案.

此題主要考查了扇形的面積，多邊形的外角，關(guān)健是掌握多邊形的外角和為360。.

16.答案：a+2b

解析：試題分析：根據(jù)長方形的對邊相等得出算式(4a+2b)+2-(a-b),化簡即可.

:長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a-b,

二另一■邊長為(4a+2b)+2—(a—b),

即(4a+2b)+2—(a—b)

=2a+b—a+b

=a+2b.

故答案為：a+26.

17.答案：解：⑴―32+(—3)2-(—3)+7x：

31

=-9+9+一又一

77

3

=-1+—

49

46

="49

(2)-23+[(-4)2-(1-32)X2]

=-8+[16-(-8)X2]

=-8+[16+16]

=-8+32

=24

解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算

乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

18.答案：解：原式=-lx2一一,5―3

2

=—lx2—j24-x2—jr2—3

干-3

當(dāng)％=—1,y=一2時(shí)

原式(-2)2—3

=-1-10-3

=-14.

解析：本題主要考查代數(shù)式的化簡求值，首先去括號(hào)(括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào))，再合并同

類項(xiàng)即可化簡，然后代入％=—1,y=—2的值計(jì)算即可.

19.答案：解：(1)丁A=2d2+3ctb—2a—1,B=—3ci2+ctb—1,

***3A+2B

—3(2。2+3ab—2a—1)+2(—3a2+ab-1)

=6a2+9ab—6a—3—6a2+2ab—2

=llcih-6a—5；

(2)???3A+28的值與Q的取值無關(guān)，

???llab—6a—5與a的取值無關(guān)，

即：(11b-6)a-5與a的取值無關(guān)，

.-.116-6=0,

解得：b=*

故b的值為

解析：(1)把A和B代入求解即可；

(2)根據(jù)題意可得llab-6a-5與a的取值無關(guān)，即化簡之后a的系數(shù)為0,據(jù)此求力值即可.

本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則.

20.答案：解：(1)?；AB=AC,Z.BAC=50°,

4ACB=4ABC=65°,

???乙ACE=115°,

?:BD、CD分另lj平分NEB4/-ECA,

11G

???Z.DBC=-/.ABC=32.5°,^.DCE=-^ACE=57.5°,NL

22

???4BDC=4DCE-乙DBC=25°；\

⑵乙BAC=2乙BDC,(或/：

(3)過點(diǎn)。作DNLB4DKLAC,垂足分別為點(diǎn)N、K、M.\/

???BD.CD分別平分NEBA、乙ECA,DN1BA,DKVAC,DM1BC,'

DM=DN=DK,

???AD平分NGAC,^ABD=乙DBC,

???Z-GAD=乙DAC,

???Z.GAC=/.ABC+乙ACB,

???Z.GAD=Z-ABC,

：.AD//BE.

-1i__-1

解析：(1)由外角關(guān)系NBDC+=^ACE,^BAC+AABC=NACE,即可得出NBDC=|ZB71C；

(2)由(1)的結(jié)論即可得到結(jié)果；

(3)作DMJ.BG于M,DN，AC于N,D”1BE于“根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DM=DH,DN=DH,

等量代換得到DM=DN,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到〃2。+4乙4。+43"=180。，/.BAC+

^ABC+^ACB=180°,推出/GAD+NC4。=NABC+NACB,由等腰三角形的性質(zhì)得到NZBC=

乙4CB,等量代換得至【JNGAD=乙4BC,推出4D〃BC.

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，

正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21.答案：解：如圖所示：

R

解析：作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn).

此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法.

22.答案:解：

(1)根據(jù)C、。的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2,PC=1,

貝1J8D=2PC,

PD=2AC,

BD+PD=2(PC+AQ,BPPB=2AP,

AB=12cm,AB=AP+PB,

12=3AP,貝iJaP=4on；

(2)根據(jù)C、。的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=4,PC=2,

則8。=2PC,

PD=2AC,

BD+PD=2(PC+AC),WflPB=2AP,

?.AB=12cm,AB=AP+PB,

12=3AP,則IP=4cm；

(3)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC

■■■PD=2AC,

BD+PD=2(PC+AC),即PB=24P,

.??點(diǎn)P在線段2B上的1處，即AP=4cm；

(4)如圖:

I,一.I_I

APOB

AQ-BQ=PQ,

■■AQ=PQ+BQ-,

X'--AQ=AP+PQ,

AP=BQ,

i

???PQ=-AB=4cm；

當(dāng)點(diǎn)Q在4B的延長線上時(shí)，

所以4Q—BQ=PQ=AB=12cm?

綜上所述，PQ=4cm或12cm。

解析：(1)根據(jù)C