第八章疑難集訓(xùn)

初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）第1頁（共3頁）第八章疑難集訓(xùn)疑難點(diǎn)1解連等形式的方程組1.解方程組==.疑難點(diǎn)2確定方程組中字母的取值2.[2017山東臨汾堯都區(qū)期中]若關(guān)于x，y的方程組的解x與y的和等于2，求m2－4m＋4的值.3.當(dāng)m取何整數(shù)值時(shí)，方程組的解x和y都是整數(shù)？疑難點(diǎn)3二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用4.一只船在A，B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2h，從B到A逆流航行需3h，那么一只救生圈從A順流漂到B需要______h.5.一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫這個(gè)兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和這個(gè)兩位數(shù).6.一列快車長168米，慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒；如果兩車同向而行，從快車追上慢車到離開需16秒.求兩車的速度.

參考答案1.【解析】設(shè)===k，則有，把①，②代入③，得2(3k－2)＋8k＋1=11k，所以k=1.將k=1代入方程①，②，得x=1，y=3.所以原方程組的解是.歸納總結(jié)：方程組的解法較多，無論是代入法、加減法，還是賦以特殊值的方法，其基本的思想是消元轉(zhuǎn)化.在掌握常規(guī)解法的同時(shí)，要會(huì)對(duì)一些特殊的方程組采用簡便的解法，這樣求解時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)意想不到的功效.2.【解析】，①－②，得x＋2y=2，③由題意，知x＋y=2，④③－④，得y=0.把y=0代入④，得x=2.把x=2，y=0代入②，得m=4.∴m2－4m＋4=16－16＋4=4.3.【解析】把m作為已知數(shù)，解方程組得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以m－8取8的約數(shù)±1，±2，±4，±8.因?yàn)閥是整數(shù)，所以m－8取2的約數(shù)±1，±2.所以m－8的值為±1，±2，所以m的值為9，7，10，6.所以當(dāng)m=9，7，10，6時(shí)，方程組的解x和y都是整數(shù).歸納總結(jié)：求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是先求出方程組的解(把待定系數(shù)當(dāng)已知數(shù)），再對(duì)待定系數(shù)加以討論.4.12【解析】設(shè)A，B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y.根據(jù)題意，得，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要的時(shí)間為=12(h).歸納總結(jié)：當(dāng)實(shí)際問題中某些相關(guān)量沒有給出時(shí)，可以借助一個(gè)輔助未知數(shù)參與計(jì)算.5.【解析】設(shè)這個(gè)三位數(shù)為x，這個(gè)兩位數(shù)為y.依題意得，1(1OOOy^x)－(I00x＋y)=225，解得.所以這個(gè)三位數(shù)是250，這個(gè)兩位數(shù)是25.6.【解析】設(shè)