陜西省西安市長安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

陜西省西安市長安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列說法正確的是（）A．2的平方根是 B．（﹣4）2的算術(shù)平方根是4 C．近似數(shù)35萬精確到個位 D．無理數(shù)的整數(shù)部分是52．（3分）如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4的值是（）A．3.65 B．2.42 C．2.44 D．2.653．（3分）用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中能消元的是（）A．①+②×2 B．①﹣②×2 C．①×2+② D．①×2﹣②4．（3分）如圖，AB∥DC，∠B＝65°，則∠D+∠E的度數(shù)為（）A．135° B．115° C．65° D．35°5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第四象限的是（）A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（0，﹣1） D．（﹣3，﹣1）6．（3分）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表．若成績的平均數(shù)為23，眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，則a﹣b的值是（）成績（分）30252015人數(shù)2xy1A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．58．（3分）下列兩個變量之間，不存在函數(shù)關(guān)系的是（）A．一天的氣溫與時間之間的關(guān)系 B．一個正數(shù)的平方根與這個正數(shù)之間的關(guān)系 C．圓的面積與圓的周長之間的關(guān)系 D．速度一定，汽車行駛的路程與行駛時間之間的關(guān)系9．（3分）某校為住校生分配宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位．設(shè)該校有住宿生x人，宿舍y間，則可列出的方程組是（）A． B． C． D．10．（3分）某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元 B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元 C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為5千瓦?時 D．若小明的應(yīng)繳電費比小紅多2元，則小明的用電量比小紅的用電量多1.1千瓦?時二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）的立方是﹣5．12．（3分）寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的解析式（關(guān)系式）．13．（3分）若點M（2m﹣1，1+m）關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，則m的取值范圍是．14．（3分）若一次函數(shù)的圖象與直線y＝x平行，并且經(jīng)過點P（1，2），則該一次函數(shù)的解析式為．15．（3分）小亮從家騎車上學(xué)，先經(jīng)過一段平路到達A地后，再上坡到達B地，最后下坡到達學(xué)校，所行駛路程s（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示．如果返回時，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是分鐘．16．（3分）如圖，m∥n，AC⊥BE，若AC：BE＝4：3，且AC＝8，則S△ABD的面積為．17．（3分）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如下表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是和．（填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”）18．（3分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有．三．解答題（共6小題）19．如圖，AC與BD交于點E，已知AB＝CD，AC＝BD．（1）求證：∠A＝∠D；（2）若AC＝7，BE＝3，求DE的長．20．已知一次函數(shù)y＝2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，5）．（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；（Ⅱ）判斷點A（﹣1，1）和點B（2，3）是否在這個函數(shù)的圖象上；（Ⅲ）畫出這個函數(shù)的圖象．21．某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達150千克，含油率為40%．今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了22、30千克，含油率提高了10百分點．今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%．（1）①設(shè)今年油菜的種植面積是x畝，完成下表．畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年15040%今年x②列方程求今年油菜的種植面積．（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克．試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入．22．小明用的練習(xí)本在甲、乙兩個商店都能買到，兩個商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本及以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的八五折銷售．（1）求在甲、乙兩個商店購買這種練習(xí)本分別應(yīng)付的金額y甲元、y乙元與購買本數(shù)x（x＞10）本之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明現(xiàn)有24元，最多可以買多少本練習(xí)本？23．某校為調(diào)查學(xué)生對數(shù)學(xué)史知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了名學(xué)生，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中m的值是，70﹣80所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（3）已知“80﹣90”這組的數(shù)據(jù)如下：82，83，83，85，85，85，86，87，88，88，88，89，抽取的n名學(xué)生測試成績的中位數(shù)是分；（4）若成績達到60分以上（含60分）為合格，請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)史知識了解情況為合格．24．如圖，AB∥CD，連接AC、BC、BD，且BD⊥BC．（1）若∠ABC＝40°，求∠BDC的度數(shù)．（2）若∠A＝2∠BDC，求證：∠ABC＝∠ACB．（3）若∠BDC與∠A互補，求∠ABC與∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明．?

陜西省西安市長安區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列說法正確的是（）A．2的平方根是 B．（﹣4）2的算術(shù)平方根是4 C．近似數(shù)35萬精確到個位 D．無理數(shù)的整數(shù)部分是5【答案】B【解答】解：A.2的平方根是±，故錯誤；B．（﹣4）2的算術(shù)平方根是4，故正確；C．近似數(shù)35萬精確到萬位，故錯誤；D．∵4＜＜5，∴無理數(shù)的整數(shù)部分是4，故錯誤．故選：B．2．（3分）如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4的值是（）A．3.65 B．2.42 C．2.44 D．2.65【答案】C【解答】解：∵相鄰的兩個直角三角形全等，即△ACB≌△BDE，∴BC＝DE，AC＝BD，∴根據(jù)勾股定理的幾何意義可知：S1+S2＝1，同理：S2+S3＝1.21，S3+S4＝1.44，∴S1+S2+S3+S4＝2.44，故選C．3．（3分）用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中能消元的是（）A．①+②×2 B．①﹣②×2 C．①×2+② D．①×2﹣②【答案】A【解答】解：①+②×2得：11x＝33，故選：A．4．（3分）如圖，AB∥DC，∠B＝65°，則∠D+∠E的度數(shù)為（）A．135° B．115° C．65° D．35°【答案】C【解答】解：如圖所示：∵AB∥DC，∠B＝65°，∴∠CFE＝∠B＝65°，∵∠CFE是△DEF的一個外角，∴∠D+∠E＝∠CFE＝65°．故選：C．5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第四象限的是（）A．（1，3） B．（3，﹣1） C．（0，﹣1） D．（﹣3，﹣1）【答案】B【解答】解：點（3，﹣1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，滿足點在第四象限的條件，故選：B．6．（3分）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∴①正確；∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC，∴BF∥DC，∴∠BFD＝∠FDC，根據(jù)已知不能推出∠ADF＝∠CDF，故②錯誤；③錯誤；∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC，∴∠ABF＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠ABF＝∠BCD，∴④正確；即正確的有2個，故選：B．7．（3分）下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表．若成績的平均數(shù)為23，眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，則a﹣b的值是（）成績（分）30252015人數(shù)2xy1A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5【答案】B【解答】解：∵平均數(shù)為23，∴＝23，∴25x+20y＝155，即：5x+4y＝31，∵x+y＝7，∴x＝3，y＝4，∴中位數(shù)b＝＝22.5，眾數(shù)a＝20，∴a﹣b＝20﹣22.5＝﹣2.5，故選：B．8．（3分）下列兩個變量之間，不存在函數(shù)關(guān)系的是（）A．一天的氣溫與時間之間的關(guān)系 B．一個正數(shù)的平方根與這個正數(shù)之間的關(guān)系 C．圓的面積與圓的周長之間的關(guān)系 D．速度一定，汽車行駛的路程與行駛時間之間的關(guān)系【答案】B【解答】解：A、一天的氣溫與時間之間的關(guān)系，每一時刻都有唯一的氣溫，故A正確；B、一個正數(shù)有兩個平方根，故B錯誤；C、圓的周長確定，圓有唯一的面積，故C正確；D、時間確定行駛的路程是唯一的，故D正確；故選：B．9．（3分）某校為住校生分配宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位．設(shè)該校有住宿生x人，宿舍y間，則可列出的方程組是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：依題意，得：．故選：C．10．（3分）某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元 B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元 C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為5千瓦?時 D．若小明的應(yīng)繳電費比小紅多2元，則小明的用電量比小紅的用電量多1.1千瓦?時【答案】D【解答】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，不符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費＝8×0.55＝4.4元，故本選項敘述正確，不符合題意；C、若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量＝2.75÷0.55＝5千瓦?時，故本選項敘述正確，不符合題意；D、若小明的應(yīng)繳電費比小紅多2元，則小明的用電量比小紅的用電量多千瓦?時，故本選項敘述錯誤，符合題意．故選：D．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）的立方是﹣5．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：的立方是﹣5．故答案為：．12．（3分）寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的解析式（關(guān)系式）y＝﹣2x（答案不唯一）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴k的值可以是﹣2，故答案為：y＝﹣2x（答案不唯一）13．（3分）若點M（2m﹣1，1+m）關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，則m的取值范圍是m＞．【答案】m＞．【解答】解：∵點M（2m﹣1，1+m）關(guān)于y軸的對稱點M'，∴點M'（﹣2m+1，1+m），又∵點M'（﹣2m+1，1+m）在第二象限，∴﹣2m+1＜0且1+m＞0，解得m，故答案為：m＞．14．（3分）若一次函數(shù)的圖象與直線y＝x平行，并且經(jīng)過點P（1，2），則該一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．【答案】y＝x+1．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x平行，∴k＝1，即y＝x+b，∵一次函數(shù)的圖象過P（1，2），∴代入得：2＝1+b，解得：b＝1，即y＝x+1，故答案為：y＝x+1．15．（3分）小亮從家騎車上學(xué)，先經(jīng)過一段平路到達A地后，再上坡到達B地，最后下坡到達學(xué)校，所行駛路程s（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示．如果返回時，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是16.5分鐘．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)，上坡的路程是1千米，用6分鐘，則上坡速度是千米/分鐘；下坡路長是2千米，用3分鐘，則速度是千米/分鐘，他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間為：2÷+1÷+3＝16.5（分鐘）．故答案為：16.5．16．（3分）如圖，m∥n，AC⊥BE，若AC：BE＝4：3，且AC＝8，則S△ABD的面積為24．【答案】24．【解答】解：∵AC：BE＝4：3，且AC＝8，∴BE＝6，∴S△ABC＝AC?BE＝×8×6＝24，∵m∥n，∴C點和D點到AB的距離相等，∴S△ABD＝S△ABC＝24．故答案為：24．17．（3分）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如下表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是中位數(shù)和眾數(shù)．（填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”）【答案】中位數(shù)，眾數(shù)．【解答】解：∵1+2+3+5+6+8+10+12＝47（人），∴91分和92分的人數(shù)之和為3人，∴中位數(shù)＝98分，眾數(shù)＝100分，故答案為：中位數(shù)，眾數(shù)．18．（3分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有①③④．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，∵∠BAD＝∠C，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠CAB＝90°，故①正確，∵∠BAE＝∠BAD+∠DAE，∠DAE＝∠CAE，∠BAD＝∠C，∴∠BAE＝∠C+∠CAE＝∠BEA，故③正確，∵EF∥AC，∴∠AEF＝∠CAE，∵∠CAD＝2∠CAE，∴∠CAD＝2∠AEF，∵∠CAD+∠BAD＝90°，∠BAD+∠B＝90°，∴∠B＝∠CAD＝2∠AEF，故④正確，無法判定∠AEF＝∠BEF，故②錯誤；故答案為：①③④．三．解答題（共6小題）19．如圖，AC與BD交于點E，已知AB＝CD，AC＝BD．（1）求證：∠A＝∠D；（2）若AC＝7，BE＝3，求DE的長．【答案】（1）證明過程見解答；（2）4．【解答】（1）證明：如圖，連接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A＝∠D；（2）解：∵△ABC≌△DCB，∴BD＝AC＝7，∵BE＝3，∴DE＝BD﹣BE＝4．20．已知一次函數(shù)y＝2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，5）．（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；（Ⅱ）判斷點A（﹣1，1）和點B（2，3）是否在這個函數(shù)的圖象上；（Ⅲ）畫出這個函數(shù)的圖象．【答案】（Ⅰ）y＝2x﹣1．（Ⅱ）點A（﹣1，1）不在這個函數(shù)的圖象上，點B（2，3）在這個函數(shù)的圖象上；（Ⅲ）見解答．【解答】解：（Ⅰ）把點（3，5）代入y＝2x+b得：5＝6+b，解得：b＝﹣1，則一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣1．（Ⅱ）當(dāng)x＝﹣1時，y＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，當(dāng)x＝2時，y＝2×2﹣1＝3，∴點A（﹣1，1）不在這個函數(shù)的圖象上，點B（2，3）在這個函數(shù)的圖象上；（Ⅲ）畫出函數(shù)圖象如圖：．21．某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達150千克，含油率為40%．今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了22、30千克，含油率提高了10百分點．今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%．（1）①設(shè)今年油菜的種植面積是x畝，完成下表．畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年15040%今年x②列方程求今年油菜的種植面積．（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克．試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入．【答案】（1）①180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x，②x＝160；（2）今年與去年相比，種植成本減少了，而純收入增加了．【解答】解：（1）①從左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；②列方程為：1.2×150×40%×（x+40）＝（150+30）×（40%+10%）x，解得：x＝160；答：今年油菜的種植面積為160畝；（2）去年種植成本為：200（x+40）＝200×（160+40）＝40000（元）；去年售油收入為：150×（160+40）×40%×6＝72000（元）；去年油菜種植純收入為：72000﹣40000＝32000（元）今年種植成本為：200×160＝32000（元）；今年售油收入為：72000×1.2＝86400（元）；今年油菜種植純收入為：86400﹣32000＝54400（元）．答：今年與去年相比，種植成本減少了，而純收入增加了．22．小明用的練習(xí)本在甲、乙兩個商店都能買到，兩個商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本及以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的八五折銷售．（1）求在甲、乙兩個商店購買這種練習(xí)本分別應(yīng)付的金額y甲元、y乙元與購買本數(shù)x（x＞10）本之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明現(xiàn)有24元，最多可以買多少本練習(xí)本？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由題意可得，y甲＝10×1+（x﹣10）×1×0.7＝0.7x+3，y乙＝x×1×0.85＝0.85x，即y甲＝0.7x+3（x＞10），y乙＝0.85x（x＞10）；（2）當(dāng)y甲＝24時，24＝0.7x+3，解得x＝30，當(dāng)y乙＝24時，24＝0.85x，解得x≈28，∵30＞28，∴小明現(xiàn)有24元，最多可以買30本練習(xí)本．23．某校為調(diào)查學(xué)生對數(shù)學(xué)史知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了50名學(xué)生，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中m的值是16，70﹣80所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是72度；（3）已知“80﹣90”這組的數(shù)據(jù)如下：82，83，83，85，85