道縣2022年下期義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

2023年1月學(xué)業(yè)水平測(cè)試座號(hào)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A）親愛的同學(xué)們：本次考試將實(shí)行網(wǎng)上閱卷，所有試題答案一律填寫在答題卡上相應(yīng)區(qū)域，選擇題用2B鉛筆在相應(yīng)小框框內(nèi)涂黑，要求把小框框涂滿，非選擇題必須填寫在相應(yīng)的框框內(nèi)橫線上，不準(zhǔn)填寫在框框外，否則不得分。每題留下的橫線可能較長(zhǎng)，但答案可能很短。一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，不屬于立體圖形的是（）A．B．C． D．2．右圖是周三的天氣預(yù)報(bào)，下列說法錯(cuò)誤的是（）﹣3°就是零下3度 B．這一天的溫差是3度 C．0°就是沒有溫度 D．﹣3°比0°低3度3．給出兩個(gè)說法：①用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位得3.35；②近似數(shù)0.050精確到0.001．下列判斷正確的是（）A．①②都正確 B．①正確，②不正確 C．①不正確，②正確 D．①②都不正確4．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A．2﹣3 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2022） D．（﹣3）25．下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）A．由，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2 C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣36．如圖，AB＝CD，那么AC與BD的大小關(guān)系是（）A．AC＝BD B．AC＞BD C．AC＜BD D．不能確定7．a(chǎn)3＝1，則a的值一定是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．8．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m，n相交于點(diǎn)PB．射線BP也可叫做射線BAC．PA+PB＜QA+QBD．直線m上共有三個(gè)點(diǎn)9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α＝∠β的圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2二．填空題（每題3分，共15分）11．150′＝°．12．已知關(guān)于x的方程﹣2x﹣m+1＝0的解是x＝﹣2，則m的值為．13．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加cm．(13題圖)(14題圖)(15題圖)14．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為．15．如圖，一個(gè)酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒．當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時(shí)，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為厘米2．（1毫升＝1立方厘米）三．解答題（共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）1.25÷（﹣0.5）+3（2）1﹣2+2×（﹣3）2．17．（8分）解方程：（1）；（2）．18．（10分）聰聰在學(xué)完代數(shù)式后設(shè)計(jì)了一個(gè)有意思的問題：已知代數(shù)式A＝2x2﹣3xy+4，B＝x2﹣3xy﹣1．（1）當(dāng)x＝3時(shí)，B的值是﹣1，你能求出此時(shí)y的值嗎？（2）聰聰說這兩個(gè)代數(shù)式很奇妙，不管x，y取什么值，A都大于B．他說的是否有道理？19．（8分）如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上．請(qǐng)按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖并回答問題．（1）在∠AOB的另一邊OA上取一點(diǎn)D，使OD＝OC；（2）畫直線DC；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條，射線共有條；（4）∠AOB還可以記著（再寫出兩種）．20．（9分）設(shè)x、y是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定x與y之間的一種運(yùn)算“”為：xy＝如：23，因?yàn)?＜3，所以23＝4×2+3×3﹣5＝8+9﹣5=12．（1）求1（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）（m+3）＝2，求m的值．21．（10分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示．若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)：a＝，b＝，c＝；此時(shí)AC中點(diǎn)所表示的數(shù)是；要使b的絕對(duì)值是1，則原點(diǎn)應(yīng)該在什么位置？（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝8，求a+b+c．22．（10分）某校七年級(jí)（3）班組織生活小常識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B288C64請(qǐng)你補(bǔ)全表格，并寫出你的研究過程．23．（12分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝110°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠OMN＝30°），一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度數(shù)．（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（直接寫出結(jié)果）．（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2023年1月學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案（A）選擇題（每題3分，共30分）A2.C3.C4.D5.B6.A7.A8.D9.C10.D二、填空題（每題3分，共15分）11.2.512.513.814.20°15.25三、解答題（共75分）16．（8分）解：（1）1.25÷（﹣0.5）+3=1.25×（-2）+3=-2.5+3----------------------2分=0.5----------------------4分（2）1﹣2+2×（﹣3）2＝1﹣2+2×9--------------------5分＝﹣1+18---------------------6分＝17．---------------------8分（8分）解：（1）x﹣x＝1+3，----------------------1分﹣x＝4，----------------------2分x＝﹣8；----------------------4分（2）3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10）----------------------5分3﹣x+7＝12x﹣120----------------------6分13x＝130----------------------7分x＝10----------------------8分18．（10分）（1）當(dāng)x＝3時(shí)，B＝9﹣9y﹣1-------------------1分由題意知：9﹣9y﹣1＝﹣1-------------------2分解得：y＝1答：此時(shí)y的值是1．-------------------4分（2）他說的有道理．因?yàn)锳﹣B＝（2x2﹣3xy+4）﹣（x2﹣3xy﹣1）＝2x2﹣3xy+4﹣x2+3xy+1＝x2+5------------------7分不管x取什么值x20，x2+5＞0-------------------9分并且A﹣B結(jié)果不含y，所以不管x，y取什么值，A﹣B＞0，即：不管x，y取什么值，A都大于B．------------------10分19．（8分）（1）點(diǎn)D如圖；------------------2分（沒有痕跡不得分）（2）DC如圖；------------------4分（3）3，8；------------------6分（4）∠O∠DOC．------------------------8分（不唯一，必須是兩個(gè)不同的表示方法）20．（9分）解：（1）根據(jù)題中的新定義得：因?yàn)椋?＞﹣1所以：1（﹣1）＝3×1+4×（﹣1）﹣5------------------2分＝3﹣4﹣5＝﹣6；------------------4分（2）顯然m﹣2＜m+3，------------------5分利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，------------------7分去括號(hào)得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移項(xiàng)合并得：7m＝6，解得：m＝．------------------9分21．（10分）解：（1）﹣201﹣0.5------------------4分（2）原點(diǎn)在C點(diǎn)或AB中點(diǎn)處------------------6分（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝8，則C表示﹣8，B表示﹣9，A表示﹣11，------------------9分所以a+b+c＝﹣11﹣9﹣8＝﹣28．------------------10分22．（10分）解：因?yàn)楣灿?0題，參賽者B答錯(cuò)2題，故答對(duì)18題，------------------1分因?yàn)閰①愓逜答對(duì)20題答錯(cuò)0題得100分，所以答對(duì)1題得5分，------------------3分設(shè)答錯(cuò)1題扣x分，由參賽者B的得分可得，5×18﹣2x＝88，------------------5分解得x＝1，------------------6分所以答錯(cuò)1題扣1分，設(shè)參賽者C答對(duì)y題，由題意得，5y﹣（20﹣y）＝64，------------------8分解得y＝14．故參賽者答對(duì)14題，答錯(cuò)6題．------------------10分（只填表沒有過程的最多給3分，其中B的填對(duì)給1分，C的都填對(duì)給2分）23．（12分）解：（1）如圖2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵∠BOC＝110°，∴∠MOB＝55°，------------------2分∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；------------------4分（2）11或47；------------------8分分兩種情況：①如圖2，∵∠BOC＝110°∴∠AOC＝70°，當(dāng)直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，∠AOD＝∠COD＝35°，∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為55°，由題意得，5t＝55°解得t＝11；②如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時(shí)，∠NOA＝35°，∴∠AOM＝55°，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為