福建省福州市福清市宏路中學2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期末模擬測試題

福建省福州市福清市宏路中學2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期末模擬測試題（附答案）一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和62．單項式﹣3x4yb與是同類項，那么a、b的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、23．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方體搭成，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．下列各式正確的是（）A．﹣2＞+1 B．﹣3＞0 C． D．﹣（+0.3）＜﹣|+|5．解方程，去分母正確的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）6．如果∠α的度數(shù)是66°42′22″，∠β的補角是113°17′38″，那么∠α和∠β的大小關系是（）A．∠α＞∠β B．∠α＝∠β C．∠α＜∠β D．不確定7．下列各式運算結果為正數(shù)的是（）A．﹣24×5 B．（1﹣2）÷5 C．（1﹣24）×（﹣5） D．1﹣（3×5）68．我班數(shù)學興趣小組幾名同學用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案如圖所示，那么第2021個圖案中白色紙片的張數(shù)為（）A．2021 B．6063 C．6064 D．80849．一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的標價是3200元，則彩電的進價為多少元？設彩電的進價為x元/臺，則可列方程為（）A．3200×90%＝20%x B．3200×90%＝（1+20%）x C．90%x＝3200×20% D．90%x＝3200×（1+20%）10．已知線段AB＝6cm，在直線AB上取一點C，使BC＝2cm，則線段AB的中點M與AC的中點N的距離為（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm11．若不論k取什么實數(shù)，關于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，則a+b＝（）A． B． C． D．12．如圖是一個運算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2021次輸出的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．1二．填空題（共8小題，滿分24分）13．礦井下A，B，C三處的高度分別是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高處比最低處高m．14．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一個解，則整式m+2n+2020的值為．15．據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息，截止到2021年12月7日，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長津湖》累計票房已達57.43億元．將57.43億元用科學記數(shù)法表示元．16．當x＝3時，代數(shù)式px5+qx3+1的值為2022，則當x＝﹣3時，代數(shù)式px5+qx3+1的值為：．17．甲，乙二人分別從一條筆直的公路上的AB兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走48米，5分鐘后兩人相距20米，則A．B兩地之間的距離為米．18．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的部分面標有數(shù)字，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則空白那個面上的數(shù)是．19．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°36′，則∠AOB＝．20．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，則以下結論正確的有．（只填序號）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE＝56°40′，則∠COE＝61°40′；④∠BOE＝2∠COD．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．畫圖題（請用2B鉛筆在答題卡上規(guī)范畫圖）（1）如圖，平面上有A，B，C，D四個點，請根據(jù)下列語句作圖．①畫直線AC；②線段AD與線段BC相交于點O；③射線AB與射線CD相交于點P．（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，1.5，，0，﹣2，并將它們按從小到大的順序排列．22．計算題：（1）計算：（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（2）解方程：﹣＝1．23．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當a＝﹣1，b＝2時，求2A﹣3B的值．24．已知x0是關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是關于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，若x0，y0是滿足|x0﹣y0|≤1，則稱方程ax+b＝0（a≠0）與方程cy+d＝0（c≠0）互為“陽光方程”；例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因為|x0﹣y0|＝0.5＜1，所以方程4x+2x﹣6＝0與方程3y﹣y＝3互為陽光方程．（1）請直接判斷方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與方程﹣2y﹣y＝3是否互為陽光方程；（2）請判斷關于x的方程x﹣m＝2x﹣5與關于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是否互為陽光方程，并說明理由；（3）若關于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與關于y的方程﹣y＝2k+1互為陽光方程，請求出k的最大值和最小值．25．如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的長；（2）若點E在直線AD上，且EA＝2cm，求BE的長．26．如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？27．學校要購入兩種記錄本，預計花費460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學校此次可以節(jié)省多少錢？28．已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿足（a+12）2+|b+5|＝0．b與c互為相反數(shù)．兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為2個單位/秒，乙的速度為3個單位/秒．（1）求A，B，C三點分別表示的數(shù)，并在數(shù)軸上表示A，B，C三點；（2）運動多少秒時，甲、乙到點B的距離相等？

參考答案一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．解：A.6和﹣6互為相反數(shù)，符合題意；B．﹣6和互為負倒數(shù)，不符合題意；C．﹣6和﹣互為倒數(shù)，不符合題意；D.6和互為倒數(shù)，不符合題意；故選：A．2．解：∵單項式﹣3x4yb與是同類項，∴a＝4，b＝2．故選：A．3．】解：從正面看，共有四列，從左到右每列的正方形的個數(shù)分別為：1、2、1、1，故選：C．4．解：∵負數(shù)＜0＜正數(shù)，∴﹣2＜+1，故A選項錯誤，不符合題意；﹣3＜0，故B選項錯誤，不符合題意；∵|﹣|＝，|﹣|＝＞，∴﹣＞﹣，故C選項正確，符合題意；∵﹣（+0.3）＝﹣0.3，﹣|+|＝﹣，|﹣0.3|＝0.3，|﹣|＝＞0.3，∴﹣（+0.3）＞﹣|+|，故D選項錯誤，不符合題意．故選：C．5．解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）．故選：C．6．解：∵∠α＝66°42′22″，∵∠β的補角是113°17′38″，∴∠β＝180°﹣113°17′38″＝66°42′22″．又66°42′22″＝66°42′22″．∴∠α＝∠β．故選：B．7．解：A、原式＝﹣16×5＝﹣80＜0，不符合題意；B、原式＝﹣1÷5＝﹣＜0，不符合題意；C、原式＝（1﹣16）×（﹣5）＝﹣15×（﹣5）＝75＞0，符合題意；D、原式＝1﹣156＝1﹣11390625＝﹣11390624＜0，不符合題意，故選：C．8．解：由題目得，第1個圖案中，白色紙片的個數(shù)為4；第2個圖案中，白色紙片的個數(shù)為7；第3個圖案中，白色紙片的個數(shù)為10；發(fā)現(xiàn)第5個圖案中，白色紙片的個數(shù)為16，…，進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中，白色紙片的個數(shù)為4+3（n﹣1）＝3n+1，當n＝2021時，圖案中有白色紙片為3×2021+1＝6064，故選：C．9．解：依題意得：3200×90%﹣x＝20%x，即3200×90%＝（1+20%）x．故選：B．10．解：①當C在線段AB上時，∵AB＝6cm，M是AB的中點，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，∵N是線段AC的中點，∴AN＝AC＝×4＝2cm，∴MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm；②當C在線段AB的延長線上時，∵AB＝6cm，M是AB的中點，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm，∵N是線段AC的中點，∴AN＝AC＝×8＝4cm，∴MN＝AN﹣AM＝4﹣3＝1cm，綜上：MN＝1cm．故選：A．11．解：把x＝1代入得：﹣＝1，去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數(shù)，關于x的方程﹣＝1的根總是x＝1，∴，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣，故選：C．12．解：由題意得：第一次輸入x的值為81，輸出的數(shù)值為81＝27，第二次輸入x的值為27，輸出的數(shù)值為27＝9，第三次輸入x的值為9，輸出的數(shù)值為9＝3，第四次輸入x的值為3，輸出的數(shù)值為3＝1，第五次輸入x的值為1，輸出的數(shù)值為1+8＝9，第六次輸入x的值為9，輸出的數(shù)值為9＝3，第七次輸入x的值為3，輸出的數(shù)值為3＝1，??????，所以，從第二次開始，輸出的數(shù)值為9，3，1的循環(huán)，∵（2021﹣1）÷3＝673余1，∴2021次輸出的結果與第二次輸出的結果相同，∴2021次輸出的結果為9，故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分）13．解：∵最高處：﹣37米，最低處：﹣129米，最高處比最低處高：﹣37﹣（﹣129）＝92（米），故答案為：92．14．解：將x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，則原式＝2+2020＝2022．故答案為：2022．15．解：57.43億＝5743000000＝5.743×109．故答案為：5.743×109．16．解：∵當x＝3時，代數(shù)式px5+qx3+1的值為2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．當x＝﹣3時，代數(shù)式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案為：﹣2020．17．解：設A，B兩點的距離為xm，由題意得x+20＝（60+48）×5或x﹣（60+48）×5＝20，解得x＝520或560，答：A．B兩地之間的距離為520或560米，故答案為520或560．18．解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“﹣5”與“x+y”是對面，“﹣2”與“y”是對面，“x”與“空白”是對面，又因為相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以y＝2，x+y＝5，因此x＝3，所以空白部分所表示的數(shù)為﹣3，故答案為：﹣3．19．解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°36′，∴∠AOD＝53°24′．∴∠AOB＝∠BOD+∠AOD＝90°+53°24′＝143°24′．故答案為：143°24′．20．解：∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，∴∠EOB+∠DOA＝90°，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠COE＝2∠AOC；∵∠BOE＝180°﹣2∠COE，∵∠COD＝90°﹣∠COE，∴∠BOE＝2∠COD，∠AOD＝90°﹣∠BOE，故②不正確，④正確；若∠BOE＝56°40′，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠COE＝（180°﹣∠BOE）＝﹣56°40′）＝61°40′．故③正確；∴①③④正確．故答案為：①③④．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．解：（1）①如圖，直線AC即為所求；②如圖，線段AD，BC，點O即為所求；③如圖，射線AB，射線CD，點P即為所求．（2）在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：按從小到大到大排列為：．22．（1）解：原式＝＝﹣1﹣4+2＝﹣3；（2）解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號得：3x+6﹣4x+6＝12，移項得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同類項得：﹣x＝0，解得：x＝0．23．解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣a2﹣2ab；（2）當a＝﹣1，b＝2時，2A﹣3B＝﹣a2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．24．解：（1）解方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0得，x＝1，解方程﹣2y﹣y＝3得，y＝﹣1，∵|1﹣（﹣1）|＝2＞1，∴方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與方程﹣2y﹣y＝3不是陽光方程；（2）方程x﹣m＝2x﹣5與關于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是互為陽光方程，理由如下：解方程x﹣m＝2x﹣5得，x＝，解方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m得，y＝，∵|﹣|＝＜1，∴方程x﹣m＝2x﹣5與關于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是互為陽光方程；（3）關于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0的解為x＝1，關于y的方程程﹣y＝2k+1的解為y＝3k+2，∵關于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與關于y的方程程﹣y＝2k+1的解接近，∴|1﹣（3k+2）|≤1，解得﹣≤k≤0或﹣≤k＜﹣，即﹣≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值﹣．25．解：（1）∵點B為CD的中點，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在線段DA的延長線，如圖1∵EA＝2cm，AD＝8c∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E線段AD上，如圖2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD