河南省鄭州市經(jīng)開區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.四條邊都相等的四邊形是(

)A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四邊形2.如圖所示的幾何體，其主視圖是(

)A.

B.

C.

D.3.將拋物線y=x2+A.(?1,?1) B.(4.已知x1，x2是方程x2?9xA.9 B.?9 C.11 D.5.如圖，點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點A分別作x軸的垂線，垂足為B，若△OAB的面積為1，則A.2

B.1

C.?1

D.6.在一個不透明的口袋中，放置2個黃球，1個白球，1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了藍球出現(xiàn)的頻率(如圖所示)，則n的值最可能是(

)A.4 B.5 C.6 D.77.如圖，l1//l2//l3，AA.35

B.53

C.2

8.如圖，小明探究“利用鏡子反射測量旗桿的高度”.小明作為觀測者，在旗桿和小明之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上作一個標記，小明看著鏡子來回移動，當看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合時，通過測量得到以下數(shù)據(jù)：小明的眼睛到地面的距離為1.5m，小明的站的位置到鏡子上標記的距離是3.2m，旗桿的底部到小明的位置是19.2m，則旗桿的高度為A.19.2 B.16 C.9 D.7.59.如圖，P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的一點，點E是AB的中點，則PA.5

B.6

C.1+10.如圖，點D，E是△ABC中AB邊上的點，△CDA.CD2=AD?BE 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如圖，有一個斜坡AB長40m，坡頂離地面的高度BC為15m，則∠A12.若x=?1是方程x2+13.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，AD=1.5，AC=2，

14.二次函數(shù)y=ax2+2ax+c(a<15.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，若CF=4，tan

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

解方程：

(1)x2?517.(本小題8.0分)

如圖，點D，E是△ABC中AB邊上的點，DE//BC．

(1)求證：△ADE∽△18.(本小題8.0分)

小明家新裝修了房子，他不確定新安裝的門框是不是矩形，請你幫助他檢查門框是不是矩形，設(shè)計你的方案，并說明道理．19.(本小題8.0分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C．

(1)已知a=220.(本小題8.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于A(?221.(本小題8.0分)

如圖，在東西方向的海岸線上有A，B兩個港口，甲貨船從A港沿東北方向出發(fā)，同時乙貨船從B港口沿北偏西60°方向出發(fā)，甲貨船行駛10海里后和乙貨船相遇在點P處.則A港與B港相距多少海里？22.(本小題8.0分)

一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．

(1)設(shè)每件衣服降價x元，則每天銷售量增加______件，每件商品盈利______元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元；

(323.(本小題8.0分)

如圖(1)，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=5cm，動點P從點A開始沿AB邊勻速向B運動，動點Q從點B開始沿BC邊勻速向C運動，它們的運動速度均為1cm/s.點P和點Q同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t(s)，0<t<5．

(1)用含t的代數(shù)式表示BP答案和解析1.【答案】A

【解析】解：四條邊都相等的四邊形是菱形．

故選：A．

根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．

本題考查了菱形的判定，熟記菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：從正面看看到的是一個長方形，中間有兩條豎著的虛線，

即，

故選：A．

從正面看所得到的圖形即為主視圖，據(jù)此求解即可．

本題考查了三視圖的知識，屬于簡單題，熟知主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：因為y=x2+2x=(x+1)2?4.【答案】C

【解析】解：∵x1，x2是方程x2?9x+11=0的兩個實數(shù)根，

∴x1x2=5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得，

|k|=2S△ABO=2×1=2，

∵反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限，

∴k<06.【答案】C

【解析】解：由頻率分布圖可知，當實驗的次數(shù)逐漸增大時，摸到藍球的頻率越穩(wěn)定在0.6附近，

因此摸到藍球的概率為0.6，

所以有n2+1+1+n=0.6，

解得n=6．

經(jīng)檢驗，n=6是原方程的解，

因此7.【答案】B

【解析】解：∵l1//l2//l3，

∴ABAC=D8.【答案】D

【解析】解：∵鏡子平行于地面，

∴入射角等于反射角，

∴∠DEC=∠BEA，

∵DE⊥AC，BA⊥AC，

∴∠DCE=∠BAE，9.【答案】A

【解析】解：∵正方形ABCD，

∴A與C關(guān)于BD對稱，

連接CE交BD于P點，此時PA+PE=PC+PE=EC，

∴PA+PE的最小值為EC的長，

∵BC=2，點E是AB的中點，

∴BE=1，

在Rt△BEC10.【答案】A

【解析】解：∵△CDE是等邊三角形，

∴CD=CE=DE，∠CDE=∠CED=∠DCE=60°，

∴∠DAC+∠DCA=60°11.【答案】38【解析】解：sinA=1540=38，12.【答案】0

【解析】解：設(shè)該方程的另一個根為t，

根據(jù)題意得?1+t=?1，解得t=0，

即該方程的另一個根為0．

故答案為0．

設(shè)該方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到?1+t=?1，然后解關(guān)于t13.【答案】158【解析】解：∵AD=1.5，AC=2，

∴ADAC=1.52=34，

∵AEAB=34，

∴ADAC=AEAB=34，

∵14.【答案】y1【解析】解：∵y=ax2+2ax+c(a<0)，

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x15.【答案】5【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=∠D=90°，

由折疊的性質(zhì)得：∠AFE=∠D=90°，EF=ED，AF=AD，

∴tan∠EFC=CECF=34

∵CF=4，

∴CE=3，

由勾股定理得16.【答案】解：(1)x2?5x?14=0，

(x?7)(x+2)=0，

x?7=0或x+2=【解析】(1)利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x?5=0或x+2=17.【答案】(1)證明：∵DE//BC，

∴∠B=∠ADE．

又∵∠A=∠A，

∴△AD【解析】(1)利用“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”可得結(jié)論；

(2)18.【答案】解：如圖，①先測量門框四條邊的長度，

若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；

②再測量兩條對角線的長度，

【解析】根據(jù)平行四邊形的判定(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)判斷是否是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定(對角線相等的平行四邊形是矩形)判斷是否是矩形．

本題考查了矩形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=4，

∴sinA=ac=24=1【解析】(1)在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出sinA的值，然后利用特殊角的三角函數(shù)值即可解答；20.【答案】解：(1)∵點B(4,?3)在反比例函數(shù)y=mx圖象上，

∴m=?12，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=?12x，

將A(?1,n)代入y=?12x，得：n=?12?1，

∴n=12，即A(?1,12)，

將A，B代入一次函數(shù)解析式中，得

12=?k+b?3=4k+b，解得：k=?3b=9，

【解析】(1)根據(jù)點B坐標求出m，得到反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求出點A坐標，再將A，B代入一次函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點P的坐標為(a,0)，求出直線AB與x軸交點，再結(jié)合△ABP的面積為1821.【答案】解：作PC⊥AB于點C，

∵∠PAC=45°，AP=10海里，

∴PC=AC=52海里，

∵乙貨船從【解析】先作PC⊥AB于點C，根據(jù)甲貨船從A港沿北東的方向以5海里/小時的速度出發(fā)，求出∠PAC和AP，從而得出P22.【答案】2x

(【解析】解：(1)設(shè)每件衣服降價x元，則每天銷售量增加2x件，每件商品盈利(40?x)元．

故答案為：2x，(40?x)；

(2)設(shè)每件服裝降價x元，則每件的銷售利潤為(40?x)元，平均每天的銷售量為(20+2x)件，

依題意得：(120?x?80)(20+2x)=1200，

整理得：x2?30x+200=0，

解得：x1=10，x2=20．

又∵需要讓利于顧客，

∴x=20．

答：每件服裝降價20元時，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元；

(3)商家不能達到平均每天盈利1800元，理由如下：

設(shè)每件服裝降價y元，則每件的銷售利潤為(120?y?80)元，平均每天的銷售量為(20+2y)件，

依題意得：(120?y?23.【答案】解：(1)∵AP=t