泊松分布的期望值和方差

15/17泊松分布的期望值和方差第一部分泊松分布概述：一種離散概率分布 2第二部分期望值計(jì)算：泊松分布的期望值等于事件發(fā)生的平均次數(shù)。 3第三部分方差計(jì)算：泊松分布的方差也等于期望值。 6第四部分自相關(guān)性：泊松分布中 7第五部分記憶性：泊松分布沒有記憶性 9第六部分單位時(shí)間/空間間隔：泊松分布適用于事件在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的場景。 11第七部分適用場景：泊松分布廣泛應(yīng)用于各種隨機(jī)現(xiàn)象的建模 14第八部分推廣：泊松分布可以推廣到多維情況 15

第一部分泊松分布概述：一種離散概率分布關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【泊松分布概述】:

1.泊松分布是一種離散概率分布，用于描述在給定時(shí)間或空間間隔內(nèi)獨(dú)立事件發(fā)生的次數(shù)。

2.泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)由以下公式給出：

```

P(X=k)=(e^-λ*λ^k)/k!

```

其中，λ是泊松分布的期望值，k是感興趣的隨機(jī)變量的值。

3.泊松分布的期望值和方差都等于λ。

【泊松分布的歷史背景】

泊松分布：一種離散概率分布

泊松分布是一種離散概率分布，用于描述獨(dú)立事件在給定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的次數(shù)。它以法國數(shù)學(xué)家西莫恩·德尼·泊松的名字命名，他在1837年首次提出了這種分布。

泊松分布的特點(diǎn)

泊松分布具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

*它是一個(gè)離散分布，這意味著它只能取非負(fù)整數(shù)的值。

*它的期望值和方差相等，這意味著它的分布是均勻的。

*它的概率質(zhì)量函數(shù)由以下公式給出：

```

P(X=k)=(e^(-λ)*λ^k)/k!

```

其中：

*k是隨機(jī)變量X可以取的非負(fù)整數(shù)

*λ是泊松分布的期望值和方差

泊松分布也被稱為稀有事件分布，因?yàn)樗?jīng)常用于描述發(fā)生率很低但有可能發(fā)生的事件。例如，泊松分布可以用來描述一天內(nèi)發(fā)生的事故次數(shù)、一年內(nèi)收到的電子郵件數(shù)量或一天內(nèi)撥打的電話次數(shù)。

泊松分布的應(yīng)用

泊松分布在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，包括：

*保險(xiǎn)：泊松分布可用于估計(jì)保險(xiǎn)公司在一定時(shí)期內(nèi)收到的索賠數(shù)量。

*質(zhì)量控制：泊松分布可用于估計(jì)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的缺陷數(shù)量。

*交通運(yùn)輸：泊松分布可用于估計(jì)一天內(nèi)發(fā)生的事故數(shù)量。

*醫(yī)療保?。翰此煞植伎捎糜诠烙?jì)一天內(nèi)收到的病人數(shù)量。

*金融：泊松分布可用于估計(jì)一天內(nèi)發(fā)生的交易數(shù)量。

泊松分布是一種強(qiáng)大的工具，可用于對獨(dú)立事件的發(fā)生次數(shù)進(jìn)行建模。它在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，包括保險(xiǎn)、質(zhì)量控制、交通運(yùn)輸、醫(yī)療保健和金融。第二部分期望值計(jì)算：泊松分布的期望值等于事件發(fā)生的平均次數(shù)。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【泊松分布的定義】：

1.泊松分布是一種離散概率分布，用于描述在固定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。

2.泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)表示為P(X=k)=(^nk)*λ^k*e^(-λ)/k!，其中X表示隨機(jī)變量，k表示非負(fù)整數(shù)，λ表示事件發(fā)生的平均次數(shù)，^nk表示k的階乘，e為自然常數(shù)。

【泊松分布的性質(zhì)】：

泊松分布的期望值

泊松分布是一種離散概率分布，其描述了在給定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生事件的次數(shù)。泊松分布的期望值，又稱平均值，是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的平均次數(shù)。泊松分布的期望值可以通過以下公式計(jì)算：

$$E(X)=\lambda$$

其中：

*\(E(X)\)是泊松分布的期望值

*\(\lambda\)是泊松分布的參數(shù)，表示單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)事件發(fā)生的平均次數(shù)

泊松分布的期望值具有以下性質(zhì)：

*期望值與分布的參數(shù)\(\lambda\)相等。

*期望值與事件發(fā)生的概率無關(guān)。

*期望值不依賴于隨機(jī)變量的取值。

*泊松分布的期望值等于事件發(fā)生的平均次數(shù)。

例如，假設(shè)有一家商店，平均每天有10位顧客光顧。那么，泊松分布的期望值就是10，這意味著平均每天有10位顧客光顧商店。

泊松分布的方差

泊松分布的方差，又稱離差平方和，是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)與期望值的差值的平方和的平均值。泊松分布的方差可以通過以下公式計(jì)算：

$$V(X)=\lambda$$

其中：

*\(V(X)\)是泊松分布的方差

*\(\lambda\)是泊松分布的參數(shù)，表示單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)事件發(fā)生的平均次數(shù)

泊松分布的方差具有以下性質(zhì)：

*方差與分布的參數(shù)\(\lambda\)相等。

*方差與事件發(fā)生的概率無關(guān)。

*方差不依賴于隨機(jī)變量的取值。

*泊松分布的方差等于事件發(fā)生的平均次數(shù)。

例如，假設(shè)有一家商店，平均每天有10位顧客光顧。那么，泊松分布的方差就是10，這意味著平均每天有10位顧客光顧商店。

泊松分布的期望值和方差之間的關(guān)系

泊松分布的期望值和方差之間存在著以下關(guān)系：

*期望值等于方差。

*期望值和方差相等，意味著泊松分布是均勻分布。

*期望值和方差不等，意味著泊松分布是不均勻分布。

泊松分布的期望值和方差之間的關(guān)系可以用來描述隨機(jī)變量的分布情況。例如，如果泊松分布的期望值和方差相等，那么隨機(jī)變量的分布是均勻的。如果泊松分布的期望值和方差不等，那么隨機(jī)變量的分布是不均勻的。第三部分方差計(jì)算：泊松分布的方差也等于期望值。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【泊松分布的定義】：

1.泊松分布是一個(gè)離散概率分布，用于表示在給定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生特定事件的次數(shù)。

2.泊松分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!,其中λ是泊松分布的參數(shù)，表示單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)事件發(fā)生的平均次數(shù)。

3.泊松分布具有無記憶性，這意味著過去的事件不會(huì)影響未來的事件發(fā)生。

【期望值的計(jì)算】：

泊松分布的期望值和方差

泊松分布是離散概率分布，以西梅?·德尼·泊松的名字命名，表示一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生事件的次數(shù)。泊松分布被廣泛應(yīng)用于建模許多隨機(jī)事件，例如電話呼叫的到達(dá)、客戶的到達(dá)和放射性衰變。

期望值

泊松分布的期望值等于$\lambda$，其中$\lambda$是平均發(fā)生率。期望值是分布的平均值或中心趨勢。

方差

泊松分布的方差也等于$\lambda$。方差是分布的擴(kuò)展或擴(kuò)散。它表示分布中值的差異程度。

期望值和方差的證明

泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：

其中$k$是隨機(jī)變量$X$的取值，$\lambda$是平均發(fā)生率。

期望值是隨機(jī)變量的均值，定義為：

將泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)帶入上式，得到：

令$j=k-1$，則上式變?yōu)椋?/p>

因此，泊松分布的期望值等于$\lambda$。

方差是隨機(jī)變量的二階中心矩，定義為：

$$V(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$$

將泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)帶入$E(X^2)$的定義式，得到：

令$j=k-2$，則上式變?yōu)椋?/p>

因此，泊松分布的方差等于$\lambda^2$。

綜上所述，泊松分布的期望值等于$\lambda$，方差也等于$\lambda$。第四部分自相關(guān)性：泊松分布中關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)泊松分布的自相關(guān)性

1.泊松分布事件之間的相關(guān)性為零，這意味著事件的發(fā)生不會(huì)對后續(xù)事件的發(fā)生概率產(chǎn)生影響。

2.泊松分布的自相關(guān)性為零的原因是事件的發(fā)生是相互獨(dú)立的，不存在任何形式的依賴關(guān)系。

3.泊松分布的自相關(guān)性為零的性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中非常有用，因?yàn)樗梢院喕S多統(tǒng)計(jì)模型和計(jì)算。

泊松分布的自相關(guān)性的應(yīng)用

1.泊松分布的自相關(guān)性為零的性質(zhì)可以用來簡化許多統(tǒng)計(jì)模型和計(jì)算，例如，在排隊(duì)論中，泊松分布可以用來描述客戶的到達(dá)過程，泊松分布的自相關(guān)性為零的性質(zhì)可以用來簡化排隊(duì)模型的計(jì)算。

2.泊松分布的自相關(guān)性為零的性質(zhì)還可以用來檢測數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，如果數(shù)據(jù)的自相關(guān)性不為零，則說明數(shù)據(jù)存在某種形式的依賴關(guān)系，不是隨機(jī)的。

3.泊松分布的自相關(guān)性為零的性質(zhì)還可以用來預(yù)測未來事件的發(fā)生概率，例如，在保險(xiǎn)領(lǐng)域，泊松分布可以用來預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)保險(xiǎn)索賠的發(fā)生數(shù)量。#泊松分布的自相關(guān)性

泊松分布是一種離散概率分布，用于描述一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生事件的平均次數(shù)。泊松分布的期望值和方差相等，并且它的自相關(guān)性為零。自相關(guān)性是衡量兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，取值范圍為[-1,1]。當(dāng)自相關(guān)性為正時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量正相關(guān)，當(dāng)自相關(guān)性為負(fù)時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量負(fù)相關(guān)，當(dāng)自相關(guān)性為零時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)。

泊松分布的自相關(guān)性為零，意味著泊松分布中事件之間的相關(guān)性為零。也就是說，在一個(gè)泊松分布中，事件發(fā)生的概率與之前發(fā)生的事件無關(guān)。換句話說，泊松分布中的事件是相互獨(dú)立的。這使得泊松分布非常適合用于描述那些事件發(fā)生之間相互獨(dú)立的情況，例如，電話呼叫的到來、放射性粒子的衰變、客戶的到達(dá)等。

泊松分布的自相關(guān)性為零，可以用數(shù)學(xué)公式來證明。泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：

其中，$\lambda$是泊松分布的參數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生的平均次數(shù)。

兩個(gè)隨機(jī)變量$X$和$Y$之間的自相關(guān)性可以表示為：

其中，$Cov(X,Y)$是$X$和$Y$的協(xié)方差，$Var(X)$和$Var(Y)$分別是$X$和$Y$的方差。

對于泊松分布，由于事件之間相互獨(dú)立，因此協(xié)方差為零：

$$Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0$$

因此，泊松分布的自相關(guān)性為：

泊松分布的自相關(guān)性為零，意味著泊松分布中的事件是相互獨(dú)立的。這使得泊松分布非常適合用于描述那些事件發(fā)生之間相互獨(dú)立的情況。第五部分記憶性：泊松分布沒有記憶性關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)泊松分布的無記憶性

1.泊松分布是一種離散概率分布，常用來描述具有固定平均發(fā)生率的事件在給定時(shí)間間隔內(nèi)的發(fā)生次數(shù)。其概率質(zhì)量函數(shù)為：

```

P(X=k)=(λ^k/k!)*e^(-λ)

```

其中，λ為事件的平均發(fā)生率，k為感興趣的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的事件次數(shù)。

2.泊松分布的一個(gè)重要特性是它具有無記憶性。無記憶性意味著過去事件的發(fā)生與未來事件的發(fā)生概率無關(guān)。例如，如果一個(gè)事件在過去的時(shí)間間隔內(nèi)沒有發(fā)生，那么它在未來的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生與否的概率與過去的時(shí)間間隔內(nèi)沒有發(fā)生該事件的情況下的概率是相同的。

3.泊松分布的無記憶性可以用其概率質(zhì)量函數(shù)來證明。如果我們假設(shè)事件在過去的時(shí)間間隔內(nèi)沒有發(fā)生，則其在未來的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的概率為：

```

P(X≥1)=1-P(X=0)=1-e^(-λ)

```

如果我們假設(shè)事件在過去的任意一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)都發(fā)生了，則其在未來的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的概率為：

```

P(X≥1)=1-P(X=0)=1-e^(-λ)

```

可以看出，事件在過去的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生與否對它在未來的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的概率沒有影響。

泊松分布的實(shí)際應(yīng)用

1.泊松分布廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)等。

2.泊松分布常通過λ參數(shù)來描述事件的發(fā)生率，而λ的值可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)來估計(jì)。

3.泊松分布的無記憶性使其特別適用于描述具有固定平均發(fā)生率的事件。例如，泊松分布可以用來描述電話呼叫中心收到的電話數(shù)量、交通事故的發(fā)生次數(shù)、機(jī)器故障的發(fā)生次數(shù)等。

4.泊松分布還可以用來模擬隨機(jī)事件的發(fā)生過程。例如，泊松過程是一種連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程，其事件發(fā)生的時(shí)間服從泊松分布。泊松過程常用來模擬網(wǎng)絡(luò)流量、客戶到達(dá)過程、故障發(fā)生過程等。泊松分布的期望值和方差

#泊松分布的定義

泊松分布是一種離散概率分布，用于描述在一定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件數(shù)。

#泊松分布的期望值和方差

泊松分布的期望值和方差相等，均為\(\lambda\)，其中\(zhòng)(\lambda\)是參數(shù)，表示單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均數(shù)。

#泊松分布的記憶性

泊松分布沒有記憶性，即過去事件的發(fā)生與未來事件的發(fā)生概率無關(guān)。

證明

設(shè)\(X\)表示單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件數(shù)，\(X\)服從泊松分布，參數(shù)為\(\lambda\)。對于任意兩個(gè)不重疊的時(shí)間或空間間隔\(I_1\)和\(I_2\)，有：

其中\(zhòng)(k\)是非負(fù)整數(shù)。

#泊松分布的應(yīng)用

泊松分布在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如：

-質(zhì)量控制：泊松分布可以用于控制生產(chǎn)過程中的缺陷數(shù)。

-保險(xiǎn)：泊松分布可以用于計(jì)算保險(xiǎn)公司收到的索賠數(shù)量。

-交通：泊松分布可以用于分析交通事故發(fā)生的頻率。

-生物學(xué)：泊松分布可以用于分析細(xì)胞分裂的次數(shù)。

-經(jīng)濟(jì)學(xué)：泊松分布可以用于分析股票價(jià)格波動(dòng)的幅度。

泊松分布是一個(gè)重要的概率分布，在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用。其期望值和方差相等，均為\(\lambda\)，且具有無記憶性的性質(zhì)。第六部分單位時(shí)間/空間間隔：泊松分布適用于事件在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的場景。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)泊松分布的適用范圍

1.泊松分布適用于事件在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的場景，即事件發(fā)生的時(shí)間或空間是均勻的。例如，電話呼叫中心在特定時(shí)間段內(nèi)接到的電話數(shù)量、工廠生產(chǎn)線上每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量等。

2.泊松分布也可以用于描述事件在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的總數(shù)，前提是事件發(fā)生的頻率是恒定的。例如，一家商店每天收到的客戶數(shù)量、一個(gè)網(wǎng)站每天的訪問量等。

3.泊松分布還常用于描述事件在特定時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的概率。例如，電話呼叫中心每分鐘接到的電話數(shù)量的概率分布、工廠生產(chǎn)線上每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的概率分布等。

泊松分布的期望值和方差

1.泊松分布的期望值等于λ，其中λ是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件數(shù)的平均值。期望值的含義是，在給定的時(shí)間或空間間隔內(nèi)，發(fā)生的事件數(shù)的平均值。

2.泊松分布的方差也等于λ。方差的含義是，在給定的時(shí)間或空間間隔內(nèi)，發(fā)生的事件數(shù)的波動(dòng)性。

3.泊松分布的期望值和方差相等，這表明泊松分布是一個(gè)對稱分布。泊松分布的期望值和方差是兩個(gè)重要的分布參數(shù)，它們可以用來描述分布的中心位置和波動(dòng)性。泊松分布的期望值和方差

泊松分布

泊松分布是一種離散概率分布，用于描述在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生事件的次數(shù)。泊松分布的期望值和方差都等于λ，其中λ是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。

單位時(shí)間/空間間隔：泊松分布適用于事件在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的場景

泊松分布適用于事件在單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的場景。例如，我們可以使用泊松分布來建模以下場景：

*每天收到的電子郵件數(shù)量

*每小時(shí)發(fā)生的交通事故數(shù)量

*每平方米發(fā)生的犯罪數(shù)量

在這些場景中，事件發(fā)生的次數(shù)是隨機(jī)的，但事件發(fā)生的平均次數(shù)是已知的。泊松分布可以幫助我們計(jì)算事件發(fā)生的概率，以及事件發(fā)生的次數(shù)的期望值和方差。

泊松分布的期望值和方差

泊松分布的期望值和方差都等于λ，其中λ是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。

期望值

泊松分布的期望值是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。期望值可以用以下公式計(jì)算：

```

E(X)=λ

```

其中：

*E(X)是泊松分布的期望值

*λ是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)

方差

泊松分布的方差也是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。方差可以用以下公式計(jì)算：

```

Var(X)=λ

```

其中：

*Var(X)是泊松分布的方差

*λ是單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)

泊松分布的應(yīng)用

泊松分布廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如質(zhì)量控制、保險(xiǎn)、金融、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等。泊松分布不僅可以用于建模單位時(shí)間或空間間隔內(nèi)發(fā)生事件的次數(shù)，還可以用于建模其他類型的隨機(jī)變量，如等待時(shí)間、服務(wù)時(shí)間和故障率等。第七部分適用場景：泊松分布廣泛應(yīng)用于各種隨機(jī)現(xiàn)象的建模泊松分布的期望值和方差

泊松分布是一個(gè)離散概率分布，它描述了在給定的時(shí)間間隔內(nèi)或在給定的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的事件的次數(shù)。泊松分布的期望值和方差是兩個(gè)重要的參數(shù)，它們可以幫助我們了解分布的中心位置和離散程度。

泊松分布的期望值

泊松分布的期望值是給定的時(shí)間間隔內(nèi)或在給定的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的事件的平均次數(shù)。它等于λt，其中λ是泊松分布的參數(shù)，t是時(shí)間間隔或區(qū)域的大小。

泊松分布的方差

泊松分布的方差是給定的時(shí)間間隔內(nèi)或在給定的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的事件的次數(shù)的平均方差。它等于λt，其中λ是泊松分布的參數(shù)，t是時(shí)間間隔或區(qū)域的大小。

泊松分布的應(yīng)用場景

泊松分布廣泛應(yīng)用于各種隨機(jī)現(xiàn)象的建模，包括：

*通信網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)包到達(dá)次數(shù)。

*放射性衰變的原子數(shù)目。

*制造過程中的缺陷數(shù)量。

*客戶服務(wù)中心接到的電話數(shù)量。

*醫(yī)療診斷中的陽性結(jié)果數(shù)量。

泊松分布的優(yōu)點(diǎn)

泊松分布具有以下優(yōu)點(diǎn)：

*它是一個(gè)簡單的分布，易于理解和使用。

*它具有明確的數(shù)學(xué)性質(zhì)，便于進(jìn)行計(jì)算和分析。

*它廣泛應(yīng)用于各種隨機(jī)現(xiàn)象的建模，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

泊松分布的局限性

泊松分布也存在一些局限性，包括：

*它只適用于獨(dú)立事件的分布。

*它假設(shè)事件的發(fā)生率在整個(gè)時(shí)間間隔或區(qū)域內(nèi)是恒定的。

泊松分布的推廣

泊松分布可以推廣到其他分布，包括：

*負(fù)二項(xiàng)分布：負(fù)二項(xiàng)分布是泊松分布的推廣，它適用于事件的發(fā)生率隨著時(shí)間或空間的變化而變化的情況。

*伽馬分布：伽馬分布是泊松分布的連續(xù)模擬，它適用于事件的發(fā)生率是連續(xù)的而不是離散的情況。第八部分推廣：泊松分布可以推廣到多維情況關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)多維泊松分布

1.定義：多維泊松分布是泊松分布的推廣，它適用于具有多個(gè)隨機(jī)變量的情況。

2.概率質(zhì)量函數(shù)：多維泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：

3.邊際分布：多維泊松分布的邊際分布是泊松分布。

4.應(yīng)用：多維泊松分布在許多