2024屆山東省東營(yíng)市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題（有答案）

2024屆山東省東營(yíng)市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題開(kāi)考前秘密試卷類(lèi)型A二○二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘試卷滿(mǎn)分:120分注意事項(xiàng)：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共4頁(yè).2.數(shù)學(xué)試題答題卡共2頁(yè).答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫(xiě)在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.1.?1A.-2B.122.下列計(jì)算正確的是()A.8ab-3a=5bB.C.a+12=a2+13.中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深，下面四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=33°，那么∠2的度數(shù)是()A.33°B.47°C.57°D.67°5.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kxk0)A.x<-2或0<x<1B.x<-1或0<x<2C.-1<x<0或x>2D.-2<x<0或x>16.如圖，是一個(gè)由鐵鑄灌成的幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，鑄灌這個(gè)幾何體需要的鐵的體積為()A.12πB.18πC.24πD.78π7.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000米的管道，因在中考期間需停工3天，實(shí)際每天施工需比原來(lái)計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求實(shí)際每天施工多少米?設(shè)實(shí)際每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.3000x?C.3000x?30008.如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C,⊙O的半徑為5,OP=13,則△PDE的周長(zhǎng)為()A.30B.24C.20D.189.如圖1,在△ABC中,CA=CB,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB.現(xiàn)將直線l以1cm/s的速度向右勻速平移，直至到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線l與邊AB交于點(diǎn)M，與邊AC(或CB)交于點(diǎn)N.設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間是x(s),△AMN的面積為.ycm2,，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則A.16cmB.17cmC.18cmD.20cm10.如圖,在矩形ABCD中,AB=2①FC=CD;②∠DBC=∠FAM;③EF=12A.①②③B.②③④C.①②③④D.①④第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共8小題,其中11-14題每小題3分,15-18題每小題4分,共28分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果.11.華為Mate60Pro于2023年8月29日開(kāi)售,該款手機(jī)搭載的是華為自主研發(fā)的麒麟9000s芯片,該款芯片達(dá)到了7納米工藝水平，1納米=0.米，7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：米.12.因式分解:ax3?16a13.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，科代表將全班同學(xué)的做題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)圖中信息，可知全班每名同學(xué)做對(duì)的題數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為道.14.如圖，月洞門(mén)為中國(guó)古典建筑中常見(jiàn)的過(guò)徑門(mén)，因圓形如月而得名.東營(yíng)市園博園中有一個(gè)圓弧形月洞門(mén)，高為2.5m，地面入口寬為1m，則該門(mén)洞的半徑為m.15.如果關(guān)于x的一元二次方程m?5x2+4x+m2?25=0有一個(gè)解是0，那么m的值是16.如圖,在.△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，AB=8,若△ABF的周長(zhǎng)為18，則點(diǎn)F到線段BC的距離是.17.如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，AB=4，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,連接OC,則OC的最大值為.18.如圖，在單位為1的平面直角坐標(biāo)系中，A1A2A3,三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.計(jì)算及先化簡(jiǎn)再求值(8分)122x20.(8分)學(xué)校舉行“愛(ài)我中華，朗誦經(jīng)典”班級(jí)朗誦比賽，王老師收集了所有參賽班級(jí)的成績(jī)后，把成績(jī)x(滿(mǎn)分100分)分成四個(gè)等級(jí)(A4:90≤x≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)信息作答：(1)參賽班級(jí)總數(shù)有個(gè)；m=_;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)D等級(jí)中六年級(jí)、七年級(jí)各有兩個(gè)班，為了提高D等級(jí)班級(jí)的朗誦水平，語(yǔ)文組老師計(jì)劃從D等級(jí)班級(jí)中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選中兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級(jí)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)).21.(8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,.AB=AC,AD是⊙O的直徑,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作,DF‖BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BD.(1)求證:DF是⊙O的切線;(2)已知AC=10,AF=15,求DF的長(zhǎng).22.(6分)清風(fēng)湖公園是山東省最大的城市公園，是全國(guó)首個(gè)以展現(xiàn)黃河文化為主題的公園，擁有山東省最大的8000平方米市民健身廣場(chǎng)、作為國(guó)內(nèi)最高的音樂(lè)噴泉之一、中國(guó)唯一的黃河水體紀(jì)念碑。多寶塔建在清風(fēng)島的至高地臺(tái)上，是清風(fēng)湖景區(qū)的制高點(diǎn)和視覺(jué)中心，也是整個(gè)清風(fēng)湖的點(diǎn)睛之作。多寶塔是仿明清建筑形式，建筑面積716平方米，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，閣內(nèi)三層，設(shè)有樓梯，人們可以登頂瞭望。為了測(cè)量多寶塔的高度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計(jì)了不同的方案，測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如表：項(xiàng)目課題測(cè)量多寶塔的高度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺，平面鏡等測(cè)量小組第一小組第二小組測(cè)量方案示意圖測(cè)量方案與測(cè)量數(shù)據(jù)甲步行至點(diǎn)A處，測(cè)得此時(shí)多寶塔頂C的仰角∠A=37°,再?gòu)腁處沿AD方向步行21米至點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得多寶塔頂C的仰角∠CBD=50°(點(diǎn)A、B、D在同一條直線上,CD⊥AD)在M處放一個(gè)平面鏡，乙在A處剛好在平面鏡中看到多寶塔頂C，測(cè)得乙的眼睛到地面的高度AB=5.6米，乙到平面鏡的距離AM=0.8米,DM=6米(點(diǎn)A、M、D在同一條直線上,CD⊥AD,AB⊥AD,平面鏡大小忽略不計(jì))參考數(shù)據(jù)tan50°≈65,tan37°≈請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)計(jì)算多寶塔的高CD.23.(10分)城市吉祥物是城市形象的重要視覺(jué)符號(hào)，承載著城市的文化內(nèi)涵、價(jià)值理念和人文情懷，是一座城市的形象圖騰。為宣傳東營(yíng)城市文化，展示東營(yíng)城市風(fēng)采，東營(yíng)市文化局和旅游局對(duì)接多家專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)公司，最終確定“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”為東營(yíng)市城市吉祥物。一時(shí)間“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”套裝的銷(xiāo)售日益火爆，據(jù)調(diào)查某特許零售店“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”套裝每盒進(jìn)價(jià)7元，售價(jià)12元.(1)商店老板計(jì)劃首月銷(xiāo)售320盒，經(jīng)過(guò)首月試銷(xiāo)售，老板發(fā)現(xiàn)單盒“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”套裝售價(jià)每增長(zhǎng)2元，月銷(xiāo)量就將減少10盒.若老板希望“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”套裝月銷(xiāo)量不低于300盒，則每盒售價(jià)最高為多少元?(2)實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，售價(jià)比(1)中的最高售價(jià)減少了2a元，月銷(xiāo)量比(1)中最低銷(xiāo)量300盒增加了60a盒，于是月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到了2100元，求a的值；(3)在(1)的條件下，當(dāng)每盒售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?24.(10分)如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))坐標(biāo)分別為(-4,0),(2,0),交y軸于點(diǎn)C.(1)求出拋物線解析式；(2)如圖1,過(guò)y軸上點(diǎn)D作AC的垂線,交直線AC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)MN=5(3)如圖2,點(diǎn)H的坐標(biāo)是(0,-2),點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P(-2,-8)在拋物線上,把△PHQ沿HQ翻折,使點(diǎn)P剛好落在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).25.(12分)在人教版八年級(jí)下冊(cè)教材“實(shí)驗(yàn)與探究——豐富多彩的正方形”中，我們研究正方形的性質(zhì)時(shí)用到了圖①、圖②兩個(gè)圖形，圖②為大小不等的兩個(gè)正方形如圖排列，整個(gè)圖形被切割為5部分，受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，三個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組分別提出了以下問(wèn)題，請(qǐng)你回答：【問(wèn)題一】“啟智”小組提出問(wèn)題：如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A?B?C?O的一個(gè)頂點(diǎn),OA?交AB于點(diǎn)E,OC?交BC于點(diǎn)F,則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為;【問(wèn)題二】受圖①啟發(fā)，“善思”小組繼續(xù)探究，畫(huà)出了圖③：直線m、n經(jīng)過(guò)正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心O,直線m分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F,直線n分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H,且m⊥n,若正方形ABCD邊長(zhǎng)為10,求四邊形OEAG的面積;【問(wèn)題三】受圖②啟發(fā)，“智慧”小組繼續(xù)探究，畫(huà)出了圖④：正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形ABCD的邊CD上,頂點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且.BC=12,CE=4.在直線BE上是否存在點(diǎn)P，使△APF為直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由.二○二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.題號(hào)12345678910答案ADCCDBDBCA二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果.三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．計(jì)算及先化簡(jiǎn)再求值（8分）（1）?=?1+2?=33.......................................................（2）.......................................................6分，，，，0，當(dāng)時(shí)，原式．.......................................................8分（9分）(1)40，30；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法見(jiàn)解析，【詳解】（1）解：參賽班級(jí)總數(shù)為：（個(gè)）；成績(jī)?cè)贑等級(jí)的班級(jí)數(shù)量：（個(gè)）；；故40，30；.......................................................2分（2）解：根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：.......................................................4分（3）解：從D等級(jí)的六年級(jí)2個(gè)班，七年級(jí)2個(gè)班中，隨機(jī)抽取2個(gè)班，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：∴P(來(lái)自同一年級(jí)的概率為)=13．.......................................................8分（8分）(1)證明見(jiàn)解析；(2)53．【詳解】（1）證明:∵是的直徑，∴，即∠ABC+∠CBD=90°，∵，∴，∵，∴∠ABC=∠ADB，∵，∴，∴，即∠ADF=90°，∴，又∵是的半徑，∴是的切線；.......................................................4分（言之有理即可）（2）∵10，15，∴5，∵，，∴，∴∴5×15=75，∴53．.......................................................8分（6分）解：第一小組：由題意得：AB＝6米，AD⊥CD，設(shè)BD＝x米，∴AD＝AB+BD＝（x+21）米，在Rt△ACD中，∠CAD＝37°，∴CD＝AD?tan37°＝（x+6）米，在Rt△CBD中，∠CBD＝50°，∴CD＝BD?tan50°≈x（米），∴x＝（x+21），解得：x＝35，∴CD＝x＝42（米），∴多寶塔CD的高度約為42米．.......................................................6分第二小組：根據(jù)題意得，∠D＝∠A＝90°，∠DMC＝∠AMB，∴△CDM∽△BAM，∴，∴，∴CD＝42米，答：多寶塔的高CD為42米．.......................................................6分（兩種方案選擇一種即可）（10分）(1)16；(2)2；(3)當(dāng)售價(jià)定為16元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大為2700元．【詳解】（1）設(shè)每盒“河?xùn)|東”“海營(yíng)營(yíng)”套裝的售價(jià)為元，則月銷(xiāo)量為320?5（x?12）=(380?5解得：x≤16答：每盒售價(jià)最高為16元；.......................................................3分（2）依題意得：(16?2a?7)(300+60解得：2，-2.5(不合題意，舍去)；答：的值為2；.......................................................6分（3）設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得：y=(∴對(duì)稱(chēng)軸為?415?5×2=41.5∵?5<0，16,∴當(dāng)16時(shí)，有最大值，最大值為2700，∴當(dāng)每盒售價(jià)為16元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2700元．.................................................10分（10分）(1)y=x2+2x?8(2)(1,-5)【詳解】（1）解：將(2,0)，(-4,0)代入表達(dá)式得：4+2b+c=016?4b+c=0解得：b=2c=?8∴拋物線解析式為y=x2（2）過(guò)點(diǎn)M作軸的垂線交AC于E，交軸于F，∵M(jìn)F⊥軸，OC⊥軸∴OC//FM∴∠ACO=∠NEM∵M(jìn)D⊥AC∴∠AOC=∠ENM=90°∴sin∠ACO=sin∠NEM,即OA∵A(-4，0)，B(2，0)，C(0，-8)∴OA=4,OC=8在AOC中，由勾股定理得：AC=45，∴4∴EM=5，∵A(-4，0)，C(0，-8)，∴直線AC：y=?2設(shè)M(m,m∴m2+2m?8?(解得：，-5，∴M(1,-5)或(-5,7)....................................................7分（3）分兩種情況討論：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于軸負(fù)半軸時(shí)，

∵P(-2，-8)，C(0，-8)，H(0，-2)∴PC⊥OC，PC=OH=2∴CH=8-2=6由折疊可知HP=HP1,QP=QP1∴Rt△PCH?Rt△OHP1∴OP1=CH=6設(shè)Q（n，0）∴QP1=6-n，QP=(n+2)∴(6?n)2∴n=-2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于軸正半軸時(shí)∵P(-2，-8)，C(0，-8)，H(0，-2)∴PC⊥OC，PC=OH=2∴CH=8-2=6由折疊可知HP=HP2,QP=QP2∴Rt△PCH?Rt△OHP2∴OP2=CH=6設(shè)Q（n，0）∴QP1=6+n，QP=(n+2)∴(6+n)2∴n=4，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)或(4,0)．....................................................10分(得出一點(diǎn)坐標(biāo)得2分，得出兩點(diǎn)坐標(biāo)得3分)25.(12分)解：【問(wèn)題一】∵正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∴OA＝OB，∠OAB＝∠OBA＝45°，∠AOB＝90°，∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE＝BF，故AE＝BF；....................................................4分【問(wèn)題二】如圖③，連接OA，OB，∵點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，∴S△AOB＝S正方形ABC