浙江慈吉中學(xué)七級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.小明同學(xué)想利用木條為七年級(jí)數(shù)學(xué)組制作一個(gè)三角形的工具，那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長(zhǎng)度能符合他的要求？（）A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，2.下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、A、B、C、D、3.如圖，在中，于點(diǎn)，則是（）A、邊上的高B、邊上的高C、邊上的高D、以上都不對(duì)4.如圖，已知≌，和，和分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).如果，,,那么的長(zhǎng)為（）A、B、C、D、5.用一個(gè)5倍的放大鏡去觀察一個(gè)三角形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、三角形的每條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍；B、三角形的每個(gè)內(nèi)角都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍；C、三角形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的25倍；D、三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍.6.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為55°和65°，這個(gè)三角形的外角不可能是（）A、115°B、120°C、125°D、130°7.下列圖形中，由已知圖形通過平移變換得到的是（）8.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A、3B、4C、5D、6第10題圖第10題圖9.如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=50°，則∠AEF的度數(shù)為（）A、50°B、65°C、75°D、70°10.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E為AC中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是()A.25B.30C.35D.40二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11.小明的運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼在鏡子中的字樣為“108”，那么他的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是第17題圖12.如圖，A、B、C為三個(gè)村莊，村莊C剛好在AB的中垂線上，則ACBC（填“＞”、“＜”或“＝”）．第17題圖13.如圖，將△ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小于180°的角度到△的位置，使得點(diǎn)A，B，在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小等于°．14.△ABC中，AB=9，BC=2，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則AC=15.四個(gè)圖形分別是正三角形、等腰梯形、長(zhǎng)方形、正五邊形，它們?nèi)渴禽S對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是_____．16.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，與∠B相鄰的外角的度數(shù)是__________17.如圖，E,F,G分別是AB,BC,AC邊上的中點(diǎn)，則18.要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為度。19.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明∠D′O′C′＝∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（寫出全等的簡(jiǎn)寫）第19題圖第19題圖20.若在△ABC和△DEF中，已知邊AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的內(nèi)角∠A=50°∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若設(shè)△ABC的面積為，△DEF的面積為，則等于。三、解答題（本題有8小題，共70分.其中第21題6分,第24題9分，第22、23、25、26題每小題8分，第27題11分，第28題12分）21.下列6個(gè)圖形分別是原圖形和經(jīng)過一次變換所得的像，請(qǐng)將它們的編號(hào)按所指內(nèi)容配對(duì)，填入下面的空格中．（1）平移變換：和；（2）旋轉(zhuǎn)變換：和；（3）相似變換：和.22.如圖，AD⊥BD,AE平分∠BAD,∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度數(shù)。23.如圖，已知△ABC，請(qǐng)你按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）.（1）作出的平分線BD；（2）作出BC邊上的垂直平分線EF.第24題24.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC第24題按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：（1）畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結(jié)論）。（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。（3）畫一個(gè)銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積。25.如圖，在△ABC和△ADE中，已知，，.請(qǐng)說(shuō)明的理由.26.如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D.求證：①AE=CD；②若AC=12cm，求BD27.有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A＝30°.（1）如圖1，則∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大小.28.如圖1，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說(shuō)明理由；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖3AB圖3ABDGEFOMNC圖2EABDGFOMNC圖1A(G)B(E)CD(F)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),