2023~2024學(xué)年5-2-1 平行線(xiàn) 教案1

5.2.1平行線(xiàn)教案一、教材分析《平行線(xiàn)》是第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排兩個(gè)課時(shí)，這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，在這一課時(shí)里，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型，想象在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中存在不相交的情況，從而得出平行線(xiàn)的概念及平行公理，那么本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖主要是讓學(xué)生在觀(guān)察、想象兩條線(xiàn)存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解兩直線(xiàn)平行的有關(guān)性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的判定做好鋪墊.本課設(shè)計(jì)的主要思路是通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、實(shí)踐、操作等方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、分析、歸納等過(guò)程，從而獲得相關(guān)結(jié)論.二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平行線(xiàn)的概念，會(huì)用符號(hào)表示平行線(xiàn)；2.掌握平行線(xiàn)的畫(huà)法、平行公理及其推論.三、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】平行線(xiàn)的概念、畫(huà)法、平行公理及其推論.【難點(diǎn)】平行線(xiàn)的畫(huà)法、平行公理及其推論.四、教學(xué)方法探究式學(xué)習(xí)法、講練結(jié)合法.五、教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入回顧：前面我們學(xué)的兩條直線(xiàn)具有怎樣的位置關(guān)系？?jī)蓷l直線(xiàn)相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線(xiàn)除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來(lái)體會(huì)一下.設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，意在回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作出鋪墊.追問(wèn)1：這些實(shí)物給我們以什么樣的形象？（出示圖片）總結(jié)：生活中兩條直線(xiàn)還有不相交的情形，也就是兩條直線(xiàn)平行.追問(wèn)2：日常生活中還有哪些實(shí)物給我們以平行線(xiàn)的形象？（學(xué)生回答，并出示例子）設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)層層提問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容.并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活背景，讓學(xué)生初步感受相交與不相交直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系，為引出新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆.（二）探究新知1.平行線(xiàn)的概念思考：如圖，分別將木條A.b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線(xiàn).轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線(xiàn)a從在c的左側(cè)與直線(xiàn)b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置呢？歸納：在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線(xiàn)a與b互相平行.記作a∥b.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).設(shè)計(jì)意圖：教師出示模具，學(xué)生親自動(dòng)手演示，再通過(guò)觀(guān)察、思考，直觀(guān)了解兩直線(xiàn)平行的位置關(guān)系，讓學(xué)生感受同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，總結(jié)出在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系：相交和平行.注意：平行線(xiàn)的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線(xiàn)指的是“兩條直線(xiàn)”而不是兩條射線(xiàn)或兩條線(xiàn)段．設(shè)計(jì)意圖：對(duì)平行線(xiàn)的定義進(jìn)行剖析，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，有助于更深刻地理解和鞏固平行線(xiàn)的定義.2.平行線(xiàn)的表示方法我們通常用“//”表示平行.設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化平行線(xiàn)的表示方法及讀法.針對(duì)練習(xí)11.下列說(shuō)法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn)；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段是平行線(xiàn)；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行；D.不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn).2.在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是.設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知.3.平行線(xiàn)的畫(huà)法、平行公理及推論平行線(xiàn)的畫(huà)法：一放，二靠，三推，四畫(huà).①放：三角板的一邊放在已知直線(xiàn)上；②靠：靠緊三角板的另一邊放上直尺；③推：使三角板沿著直尺移動(dòng)；④畫(huà)：沿三角板的邊畫(huà)出直線(xiàn).這時(shí)所畫(huà)直線(xiàn)就一定與已知直線(xiàn)平行.設(shè)計(jì)意圖：先分小組操作，并交流派代表發(fā)言或展示.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀(guān)察、思考，總結(jié)出畫(huà)平行線(xiàn)的方法.讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.針對(duì)練習(xí)2讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形（1）如圖（1），過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)EF∥BC；（2）如圖（2），在∠AOB內(nèi)取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)PC∥OA交OB于C．設(shè)計(jì)意圖：平行線(xiàn)畫(huà)法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力.3.平行公理及其推論探究：?jiǎn)栴}1：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)與直線(xiàn)AB有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2：點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)點(diǎn)，你能過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)嗎？問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？問(wèn)題4：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)D畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？歸納：平行線(xiàn)的基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，回答以上4個(gè)問(wèn)題.通過(guò)動(dòng)手操作感受平行公理，并得出公理，并將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言即符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力.2.平行公理的推論（平行線(xiàn)的傳遞性）問(wèn)題5：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行嗎？總結(jié)：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.幾何語(yǔ)言表達(dá)：∵a//c，c//b(已知）∴a//b(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行）設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)讓學(xué)生觀(guān)察出直線(xiàn)B.c的平行關(guān)系，從而引出平行公理的推論.針對(duì)練習(xí)3工人師傅在架設(shè)電線(xiàn)時(shí)，為了檢驗(yàn)三條電線(xiàn)是否平行，工人師傅只檢驗(yàn)其中兩條是否與第三條平行即可.這種作法的依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；C.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；D.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.設(shè)計(jì)意圖：感受平行公理在生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步鞏固平行公理.（三）當(dāng)堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（）A.一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有且只有一條;B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線(xiàn)與某一直線(xiàn)平行;D.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.2.下列推理正確的是（）A.因?yàn)閍//d，b//c，所以c//d;B.因?yàn)閍//c，b//d，所以c//d;C.因?yàn)閍//b，a//c，所以b//c;D.因?yàn)閍//b，c//d，所以a//c.3.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知），所以A，B，C三點(diǎn)；（）（2）如圖，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()4.如圖所示，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F；(2)EF和AD平行嗎？說(shuō)明理由；(3)用測(cè)量法比較DF和CF的大?。?.如圖：直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)AB∥EF，想一想，直線(xiàn)CD與EF可能相交嗎？為什么？(反證法)設(shè)計(jì)意圖：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生完成情況并給與指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容.了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間.（四）課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并完成框圖.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，提升本節(jié)課對(duì)所研究?jī)?nèi)容的認(rèn)識(shí).（五）作業(yè)布置完成配套作業(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)5.2.1平行線(xiàn)1.平行線(xiàn)的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).2.平行線(xiàn)的表示3.平行線(xiàn)的畫(huà)法：步驟：放、靠、推、畫(huà).4.平行線(xiàn)的基本事實(shí)（平行公理）5.平行公理的推論七、課后反思在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng)，注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，把課堂真正還給學(xué)生.根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征，他們都具有好動(dòng)、好勝、好強(qiáng)的心理特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生已初步形成了動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng).七年級(jí)學(xué)生年齡較小，對(duì)模型、圖