九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)省公開課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)

第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1/26y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反百分比函數(shù)圖象:①形狀___________________②位置______________________________________③對稱性___________________

④增減性

(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反百分比函數(shù)解析式常見幾個(gè)形式:雙曲線K>0時(shí)，圖像位于第一、三象限K<0時(shí)，在圖象所在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大K<0時(shí)，圖像位于第二、四象限K>0時(shí)，在圖象所在每一象限內(nèi),y隨x增大而減小關(guān)于原點(diǎn)對稱y=kx-1xy=k待定系數(shù)法描點(diǎn)法2/26（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=1,4,6百分比系數(shù)k分別是3，，1、判斷以下函數(shù)是不是反百分比函數(shù),并說出百分比系數(shù)k:3/262、已知，是反百分比函數(shù)，則m

，此函數(shù)圖象在第

象限。3、已知點(diǎn)（1，-2）在反百分比函數(shù)圖象上，則k=

.=3二，四-24、反百分比函數(shù)圖象大致是（）D4/265、假如反百分比函數(shù)圖象位于第二、四象限，那么m范圍為

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴5/26反百分比函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x6/266、所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S圖象大致為（

）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B7/26PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積為S（S為常數(shù)而且不為0）物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F圖象大致為（

）A8/267、函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中大致圖象為()ABCDD9/26P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）10/26P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）11/26P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）12/26P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點(diǎn)作y軸垂線段,其結(jié)論成立嗎?13/26P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上點(diǎn)組成幾何圖形一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).14/26

1:如圖,A、B是函數(shù)y=圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱任意兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB15/26

2:換一個(gè)角度：雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）數(shù)學(xué)思想16/263:如圖，A、C是函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱任意兩點(diǎn)，過C向x軸引垂線，垂足為B，則三角形ABC面積為

考查面積不變性和中心對稱性。217/26

4.如圖、一次函數(shù)y1=x-2圖象和反百分比函數(shù)圖象交于A(3,1)、B(n,-3)兩點(diǎn).(1)求k、n值。(2)x取何值時(shí),y1﹥y2。AB_kxy2=yxoy1=x-2_3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)當(dāng)x﹥3或-1﹤x﹤0時(shí),y1﹥y2。

1C-1318/26oACxByDCDoAxBy5、四邊形ABCD面積=_____219/26

6.如圖，D是反百分比函數(shù)

圖像上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+2與x軸交于A點(diǎn)，四邊形DEAC面積為4，求k值．AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時(shí),y=2.即C(0,2）

當(dāng)y=0時(shí),x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四邊形DCOE=4-2=2∴K=-220/26

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x>0，m是常數(shù)）圖象經(jīng)過A(1,4)，B(a，b),其中a>1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB．（1）若⊿ABD面積為4，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）求直線AB函數(shù)解析式．xyABCDO7、21/268.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函數(shù)圖象上,則y1與y2大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y222/26為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采取藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥品燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所示),現(xiàn)測得藥品8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg,請依據(jù)題中所提供信息,解答以下問題:(1)藥品燃燒時(shí),y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x取值范圍是:__________,藥品燃燒后y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為_____________.

學(xué)以致用23/26為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采取藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥品燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所表示),現(xiàn)測得藥品8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg,請依據(jù)題中所提供信息,解答以下問題:(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于3mg且連續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中病菌,那么此次消毒是否有效?為何?y=31.先求出教室中含氧量為3mg時(shí)時(shí)間點(diǎn)2.再從圖像中發(fā)覺，當(dāng)消毒過程處于這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)，教室中含藥量是大于等于3mg。3.將兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)相減后與10比較，發(fā)覺此次消毒是有效。做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合24/262、在一次函數(shù)、反百分比函數(shù)圖象組合圖形面積計(jì)算要注意選擇恰