高三數(shù)學(xué)二元一次不等式表示平面區(qū)域1省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)

二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題xyo第1頁(yè)3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域第2頁(yè)

一家銀行信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金最少可帶來(lái)30000元收益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%。那么，信貸部怎樣分配資金呢？例題引入第3頁(yè)二元一次不等式和二元一次不等式組定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)最高次數(shù)是1不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成不等式組稱(chēng)為二元一次不等式組。第4頁(yè)（3）二元一次不等式（組）解集：滿(mǎn)足二元一次不等式（組）x和y取值組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），全部這么有序?qū)崝?shù)（x,y）組成集合稱(chēng)為二元一次不等式（組）解集。第5頁(yè)（4）二元一次不等式（組）解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)之間關(guān)系：二元一次不等式（組）解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，所以，有序?qū)崝?shù)對(duì)就能夠看成是平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而，二元一次不等式（組）解集就能夠看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)組成集合。第6頁(yè)3.探究二元一次不等式（組）解集表示圖形（1）回想、思索回想：初中一元一次不等式（組）解集所表示圖形思索：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）解集表示什么圖形？第7頁(yè)（2）探究從特殊到普通：先研究詳細(xì)二元一次不等式x-y<6解集所表示圖形。第8頁(yè)

完成書(shū)本第83頁(yè)表格，并思索：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同橫坐標(biāo)時(shí)，它們縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？依據(jù)此說(shuō)說(shuō)，直線(xiàn)x-y=6左上方坐標(biāo)與不等式x-y<6有什么關(guān)系？直線(xiàn)x-y=6右下方點(diǎn)坐標(biāo)呢？第9頁(yè)

所以，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直線(xiàn)x-y=6左上方平面區(qū)域；如圖。類(lèi)似：二元一次不等式x-y>6表示直線(xiàn)x-y=6右下方區(qū)域；如圖。

直線(xiàn)叫做這兩個(gè)區(qū)域邊界第10頁(yè)由特殊例子推廣到普通情況：3）結(jié)論：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)全部點(diǎn)組成平面區(qū)域.（虛線(xiàn)表示區(qū)域不包含邊界直線(xiàn)）第11頁(yè)

因?yàn)閷?duì)直線(xiàn)同一側(cè)全部點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)符號(hào)都相同，所以只需在此直線(xiàn)某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C正負(fù)能夠判斷出Ax+By+C>0表示直線(xiàn)Ax+By+C=0哪一側(cè)區(qū)域。

普通在C≠0時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。4．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域判斷方法第12頁(yè)應(yīng)該注意幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，不然應(yīng)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)。2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，不然將得不到正確結(jié)果。第13頁(yè)例1畫(huà)出不等式表示平面區(qū)域。歸納：畫(huà)二元一次不等式表示平面區(qū)域常采取“直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域”方法。特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。第14頁(yè)變式1、畫(huà)出不等式所表示平面區(qū)域。變式2、畫(huà)出不等式所表示平面區(qū)域。第15頁(yè)例2用平面區(qū)域表示不等式組解集。歸納：不等式組表示平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示平面點(diǎn)集交集，因而是各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域公共部分。第16頁(yè)作業(yè)：書(shū)本P106

第1題(1),(2)第2題第17頁(yè)；/河北學(xué)習(xí)網(wǎng)duh50exc此人有意來(lái)找麻煩，生怕在馬車(chē)前打起來(lái)，妨礙寶音回府診蛤，故此偏離開(kāi)大街。后頭馬車(chē)再過(guò)來(lái)時(shí)，就沒(méi)再見(jiàn)到他們。那赭紅單衣人也離開(kāi)了大街，又打橫走向明犬。明犬跑得快，那人走得慢。而且那人明明已被明犬拋在后面了，可不知怎么一來(lái)，他走得又要撞上明犬了。明犬又出手，那人不避，只管走自己路。明犬又揪向那人衣領(lǐng)，那人不躲，就給明犬捉住。明犬揮臂，這次不是往后面拋，而是往地上摜。那人不招不架、不閃不躲，就給他摜。明犬曾經(jīng)活活摜死一只老虎。取代“咚”一聲，又是“嗤”一聲。那人活生生、好端端從地上站了起來(lái)，懶懶散散，不丁不八。蘇明遠(yuǎn)終于停住馬。他要縱馬時(shí)，能夠沖得很急，好像什么都不能讓他停下，可一旦停下，又停得很穩(wěn)，好像什么都不能把他移動(dòng)。這么控馬術(shù)，莫要說(shuō)錦城，恐怕全天下都少有更高明了。他對(duì)著那人看。那人雖說(shuō)個(gè)子小，相貌倒是很堂堂。那樣雄渾鼻子、那樣慨然眉眼、那樣方正臉架子、那樣豪俠大胡子，誰(shuí)都不能不說(shuō)真是個(gè)漢子。蘇明遠(yuǎn)看得都喜歡起來(lái)了，笑道：“在下蘇明遠(yuǎn)。閣下尊姓大名？”那人回答：“我叫張神仙?！碧K明遠(yuǎn)大驚，上上下下端詳他：“你哪里像神仙？”“神仙應(yīng)該像什么樣子？”張神仙反問(wèn)蘇明遠(yuǎn)。“神仙應(yīng)該像——”蘇明遠(yuǎn)想了想，“白鬒飄飄，鶴發(fā)童顏?；蛘?，神威凜凜，朱袍玉帶?；蛘?，假癡不顛，身具異像……”他說(shuō)不下去了，以為自己很俗。而且，假如把“假癡不顛”作為神仙一類(lèi)，那許多自命非凡家伙豈不全都立刻榮升神仙一流？張神仙撫掌一笑：“那你便當(dāng)我是不是神仙神仙罷！”蘇明遠(yuǎn)問(wèn)：“然則閣下到此有何貴干？”“我沒(méi)有貴干?！睆埳裣苫卮?，“我在走路?！薄皟纱巫叩轿遗蜕砩??！碧K明遠(yuǎn)提醒他?！笆郎下肥嵌嗝磳挵。睆埳裣赊D(zhuǎn)頭四顧，一副很茫然樣子，“但腳下路又總是這么窄?！泵魅θ琳?，很想把這滿(mǎn)嘴不知所云小個(gè)子漢子揪起來(lái)再摔一次。他真不信摔不死他！“閣下是為了什么事來(lái)嗎？”蘇明遠(yuǎn)繼續(xù)好耐心問(wèn)詢(xún)，并用眼神阻止明犬企圖?！安粸楹??！睆埳裣赦淮鸬?，“我有很多很多時(shí)間可用，暫時(shí)無(wú)須為了什么奔忙。倒是閣下，為何還不忙呢？”“我應(yīng)該忙著什么？”蘇明遠(yuǎn)笑問(wèn)?！懊χ热恕！睆埳裣膳e單掌于胸，行了個(gè)禮，“這對(duì)你來(lái)說(shuō)莫非不該是最緊急事嗎？”蘇