2020人教版八年級數(shù)學下冊期末試卷

人教版八年級數(shù)學下學期期末試卷

選擇題（共10小題）

1.下列各式中，是二次根式的是（）

A.x+yB.V?C'TD'Va

Q.

2.在。ABCD中，ZA=30°,則/D的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.直角三角形的兩條直角邊為a和b,斜邊為c.若b=l,c=2,則a的長是（）

A.1B.V5C.2D.yfs

4.下列各點中，在直線y=-2x+3上的是（）

A.（-2,3）B.（-2,0）C.（0,3）D.（1,5）

5.下列各式中，與我是同類二次根式的是（）

A.瓜B.V12C.V15D.

6.下表是某校12名男子足球隊隊員的年齡分布：

年齡（歲）13141516

頻數(shù)1254

該校男子足球隊隊員的平均年齡為（）

A.13B.14C.15D.16

7.用配方法解一元二次方程--4x-3=0下列變形正確的是（）

A.Ox-2）B.（x-2）2=7C.（x-4）=9D.（x-2）=1

8.下列各圖中，可能是一次函數(shù)丫=1?+1（k>0）的圖象的是（）

y,y,

9.如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，CE=3.若AABE的面積是8,則線段BE的長

10.點A在直線y=x+l上運動，過點A作AC_Lx軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連

接BD,當3WxW4時，線段BD長的最小值為（）

A.4B.5C.2“D.7

二.填空題（共6小題）

11.化簡：V27=.

12.AC、BD是菱形ABCD的兩條對角線，若AC=8,BD=6,則菱形的邊長為.

13.甲、乙兩個班級進行電腦輸入漢字比賽，參賽學生每分輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計結果如下：

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲35135149191

乙35135151110

兩班成績波動大的是,

14.判斷一元二次方程x、3x-1=0根的情況：.

15.《九章算術》中有這樣一個問題，大意是：一個竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹

子底端3尺處（其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺）.折斷處離地面的高度是多少？設折

斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)題意可列方程為.

16.如圖若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設a=l,則這個正方形的面積

是

17.計算：

⑴倔-正

(2)(272^/3)2

18.解方程：3x2-x=3x-1

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分/BAD,CF平分/DCB,兩條平分線與B。、DA分

別交于點E、F.求證：AE=CF

20.某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，計劃實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營

業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個恰當?shù)哪赇N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在去

年的銷售額(單位：萬元)，并且計劃根據(jù)統(tǒng)計制定今年的獎勵制度.

下面是根據(jù)統(tǒng)計的銷售額繪制的統(tǒng)計表：

人數(shù)1374

年銷售額(萬元)10853

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)年銷售額在萬元的人數(shù)最多，年銷售額的中位數(shù)是萬元，平均年銷售

額是萬元；

(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能獲得獎勵，你認為年銷售額定位多少，合適？說明理由;

(3)如果想確定一個較高的獎勵目標，你認為年銷售額定位多少比較合適？說明理由.

21.一種藥品的原價是25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后每盒16元，假設兩次降價的平均降價率

相同，求平均降價率.

22.一個有進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開

始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，12分鐘后只出水不進水.如

圖表示的是容器中的水量y（升）與時間t（分鐘）的圖象（其中0WtW4與4<tW12與

12<t<a時，線段的解析式不同）.

（1）當0W4時，求y關于t的函數(shù)解析式；

（2）求出水量及a的值；

（3）直接寫出當y=27時，t的值.

23.如圖，在正方形ABCD中，AB=2,點F是BC的中點，點M在AB上，點N在CD上，將正

方形沿MN對折，點A的對應點是點E,點D恰好與點F重合.

（1）求FN的長；

（2）求MN的長.

BC

24.設M(x,0)是x軸上的一個動點，它與點A(2,0)的距離是y+3.

(1)求y關于x的函數(shù)解析式：

(2)在如圖的平面直角坐標系中，畫出y關于x的圖象；

(3)點B是(1)的函數(shù)圖象與y軸的交點，垂直于y軸的直線與直線AB交于N(x“八),

與(1)的函數(shù)圖象交于P(x2>y2)>Q(x3,y3),結合圖象，當Xi<X2〈X3時，求xi+x2+x3

的取值范圍.

4-

3-

2-

1-

1111___________1111111A

-4-3-2-101234567X

25.如圖1,點C在線段AB上，且AC>BC,過點A作AD_LAB,過點B作BE_LAB且AC=BE、

CD=EC.

(1)求證：AD=BC；

(2)如圖2,連接DE,判斷DE與AB的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)如圖3,點P在BE上，且EP=AD,連接AP交CE于點Q,求NPQE的度數(shù).

圖1圖2圖3

26.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點哦的坐標是(-4,4),點P從點B

出發(fā)，沿B0勻速向點0平移，平移的距離記為m,當點P到達點0時運動停止.過點P作

PQ1AP,與NBOC的外角平分線相交于點Q,連接AQ,與y軸交于點E.

(1)填空：圖中與AP相等的線段是PQ；

(2)求點Q的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；

(3)是否存在m,使OP=OE?若存在，請求出m的值；若不存在，說明理由.

參考答案

選擇題：BDDCBCBACA

11.37312.513.乙班14.方程有兩個不相等的實數(shù)根

15.X2+32=(10-x)2

16.冬

2_

17.【解答】(1)原式=3旗-返=吆區(qū)；

55

(2)原式=8-4通+3=11-4遍.

18.【解答］3x?-x=3x-1,

整理得:3x2-4x+l=0,

(3x-1)(x-1)=0,

3x-1=0,x-1=0,

X2=l.

19.【解答】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,

AAD=BC,ZD=ZB,ZDAB=ZDCB,

又AE平分/BAD,CF平分/BCD,

"?NDAE=NBCF,

在4DAE和aBCF中，

2D=NB

-DA=BC，

LZDAE=ZBCF

.,?△DAE^ABCF(ASA),

；.AE=CF.

20.【解答】（1）年銷售額在5萬元的人數(shù)最多,

一共15人，年銷售額的中位數(shù)是5萬元,

1X10+3X8+7X5+4X3

平均年銷售額是=5.4(萬元).

1+3+7+4

故答案為：5、5、5.4；

（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標而得到獎勵，年銷售額可定為每月5萬元（中

位數(shù)），

因為年銷售額在5萬元以上（含5萬元）的人數(shù)有11人，

所以可以估計，年銷售額定為5萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.

（3）因為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為5.4萬元、5萬元和5萬元，而平均數(shù)最大,

所以年銷售額定為每月5.4萬元是一個較高的目標.

21.【解答】設該藥品平均降價率為x,

根據(jù)題意得：25X（1-x）』6,

解得：x=20%或x=-180%（舍去）.

答：該藥品平均降價率為20%.

22.【解答】(1)當0WtW4時，y=(204-4)t=5t,

(2)根據(jù)圖象知道：

每分鐘出水［(12-4)X5-(30-20)(12-4)=理■升,

4

?.T2分鐘以后只出水不進水，

，30+*8分鐘，

二8分鐘將水放完，

函數(shù)解析式為y=30-學(t-12)=-"t+75；

44

把y=0代入解析式，可得：-卷a+75=0，

解得：a=20,

(3)當4<tW12時，設解析式為y=kt+b(kWO,k,b為常數(shù)),

依題意得(4k+b=20

112k+b=30

解之得：k=—,b=15,

4

R

Ay=—1+15；

4

當12VtW20時，解析式為：y=--1+75,

4

把y=27代入y=>15中，可得：*+15=27,

解得：t=9.6,

把y=27代入y=-牛4+75中，可得：號t+75=27,

解得：t=12.8,

23.【解答】(1)?；四邊形ABCD是正方形，AB=2

BC=CD=AD=AB=2,ZB=ZC=ZD=ZA=90°

?；F是BC中點

；.FC=BF=1

:折疊

；.MN垂直平分DF,DN=FN

在Rt^FNC中，F(xiàn)N'NC'+FC2

.\FN2=(2-FN)2+FC2

4FN=5

g|JFN=.

4

(2)如圖:連接MF,MD,作MG_LCD

：MN是DF的垂直平分線

AMD=MF

,.,DM2=AD2+AM2,MF2=BM2+BF2

AAD2+AM2=(AB-AM)2+BF2

得AM=—

4

VZA=90°=ZADC,MG±CD

...四邊形ADGM是矩形

.?.DG=—,MG=AD=2

4

；.GN=DN-DG=1

在RtAMGN中，MN=>/MG"+GN區(qū)代

24.【解答】⑴依題意得：y+3=|2-x|,

①當x22時,y+3=x-2,即y=x-5；

②當x<2時,y+3=2-x,即y=-x-肘

特…彳決/x-5(x>2)

綜上所述，y[_x-i(x<2)；

(2)如圖所示，

(3)VOB=OD=1,ZB0D=90°,

.二△BOD是等腰直角三角形，

.\ZBD0=45o,

同理得NCED=45。，

.\ZDCE=90°,

???PQ〃x軸，

.*.P>Q關于直線x=2對稱，

VP(x2,y2)、Q(x3,y3),

X+X

?23-9

2

??X2+X3=4,

,fy=x-5x=2

由《，解得《c，

ly=-x-11尸一3

：.C(2,-3),

Vxi<x2<x3,

???P在線段BC上，N在點B的下方，

VA(2,0),B(0,-1),

易得AB的解析式為：y*-i，

當y=-3時，x-1=-3,x=-4,

J-4<Xi<0,

???當XiVx2VX3時，x1+x2+x；,的取值范圍是：-4+4<Xi+x2+x3<0+4,

25.【解答】（1）證明：如圖1中,

圖1

VAC1AD,BE1BC,

AZA=ZB=90°,

VCD=CE,AC=BE,

/.RtAACD^RtABEC,

???AD=BC.

(2)解:結論：DE二&AB.

理由：如圖2中，作AM〃DE交BE的延長線于M.

VAB±AD,AB1BM,

??,AD〃BM,

VDE/7AM,

???四邊形ADEM是平行四邊形,

ADE=AM,AD=EM,

VAD=BC,AC=BE,

ABC=EM,

ABA=BM,

???△ABM是等腰直角三角形，

.??AM=&AB,ZM=45°,

VDE^AM,

AZBED=45°,

???DE=&AB?

(3)解：如圖3中，連接DE交PA于K,連接CK.

?.?AD』=PE=BC,AD〃PE,

???ZKDA=ZKEP,

VZAKD=ZEKP,

.,.△AKD^APKE,

ADK=EK,

VCD=CE,

ACK1DE,設AC交DK于0.