湘教版八年級數(shù)學下冊 期末達標檢測卷（一）

湘教版八年級數(shù)學下冊期末達標檢測卷（一）

（本試卷分第I卷和第n卷，考試時間：120分鐘，賦分：120分）

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列交通標志圖案中是中心對稱圖形的是（）

ABCD

2.在平面直角坐標系中，點P（—2,3）關于y軸的對稱點的坐標是（）

A.（2,-3）B.（2,3）

C.（3,-2）D.（-2,-3）

3.對某班學生在家里做家務的時間進行調查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一

組的頻率是0.16,第二、三組的頻率之和為0.74,則第四組的頻率是（）

A.0.38B.0.30C.0.20D.0.10

4.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是（）

5.如圖，在平面直角坐標系中，MBCD的頂點A,B,D的坐標分別是（0,0）,（5,

0）,（2,3）,則頂點C的坐標是（）

A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)

第5題圖第6題圖

6.如圖，ZC=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若NABD=90°,則AD的長為

()

A.10B.13C.8D.11

7.已知點(一4,y),(2,y?)都在直線y=1x+2上，則yi和y2的大小關系是()

A.yi>y2B.yi—yz

C.yi<y2D.無法確定

8.在四邊形ABCD中，AC,BD交于點0,在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD

為矩形的是()

A.AB=CD,AD=BC,AC=BD

B.A0=C0,B0=D0,ZA=90°

C.NA=NC,ZB+ZC=180°,AC±BD

D.NA=NB=90°,AC=BD

9.如圖，在Rt/XABC中，NBAC=90°，點D,E分別是AB,BC的中點，點F在

CA的延長線上，ZFDA=ZB,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為

()

A.14B.16C.18D.20

第9題圖第10題圖

2

10.在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),

B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是赤，則“寶藏”點的坐標是

()

A.(1,0)B.(5,4)

C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)

11.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始6min內既出水又進水，在隨

后的4min內只出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水

量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示，則7min時容器內的

水量為()

A.35LB.37.5LC.40LD.42.5L

12.甲、乙兩人沿相同的路線由A地至B地勻速前進，A,B兩地間的路程為20km.

他們前進的路程為s(km),甲出發(fā)后的時間為t(h),甲、乙前進的路程與時間的

函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，現(xiàn)有下列結論：①乙比甲晚出發(fā)1h；②乙

的速度是10km/h；③乙出發(fā)20分鐘后追上甲；④當甲出發(fā)1.5小時時，甲乙兩

人相距2.5km,其中結論正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

第12題圖

第II卷(非選擇題共84分)

、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

3

13.函數(shù)y=坐的自變量x的取值范圍是______.

XI乙

14.在平面直角坐標系中，將點(一2,—3)向右平移3個單位，再向上平移4個

單位后得到的對應點的坐標是.

15.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個小長方形，已知中間一個長方形的高等于其

他8個小長方形的高的和的;，且這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)

為.

16.如圖，DBLAE于B,DCLAF于C,且DB=DC,ZBAC=40°，ZADG=120°,

貝（JNDGF=

第16題圖

17.如圖所示的方格圖是某學校的平面示意圖，若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?

花壇的位置可用坐標(3,0)表示，圖書館的位置可用坐標(1,2)表示，則教學樓

的位置用坐標表示為

第17題圖第18題圖

18.★已知：如圖，0為坐標原點，四邊形0ABC為矩形，A(10,0),C(0,4),

點D是0A的中點，點P在BC上運動，當AODP是腰長為5的等腰三角形時，則

P點的坐標為.

三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演

算步驟)

4

19.（本題滿分10分）已知y+3與x成正比例，且x=2時-，y=l.

⑴求y關于x的函數(shù)表達式；

⑵當x=—；時，求y的值.

20.（本題滿分5分）已知點A（x,4—y）與點B（l—y,2x）關于y軸對稱，求x"

的值.

21.（本題滿分6分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點,

EF1EC,且EF=EC.

(1)求證：△AEF0ZiDCE；

⑵若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

22.（本題滿分8分）某課題組為了解全市八年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在

5

一次數(shù)學檢測中，從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績

進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表.

分數(shù)段頻數(shù)頻率

x<60200.10

60Wx<70280.14

70Wx<80540.27

80Wx<90a0.20

90^x<100240.12

IOOWXGIO18b

110^x^120160.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:

（1）表中a和b所表示的數(shù)分別是多少？

⑵請在圖中補全頻數(shù)直方圖;

⑶如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生

中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少?

23.（本題滿分8分）某烤雞店，烤制的時間隨著雞的質量的變化而變化，并且烤

6

制的時間y(min)與雞的質量x(kg)的關系可以用y=40x+20來表示.

⑴在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

⑵若要烤制3.5kg的雞，需要烤制多長時間？

⑶若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質量是多少？

24.(本題滿分8分)周日，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)1小

時后到達南亞所(景點)，游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50

分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y(km)與小

明離家的時間x(h)之間的函數(shù)圖象.

⑴求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；

⑵若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度

及CD所在直線的函數(shù)表達式.

25.(本題滿分11分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,點E,P分別在AD,

BC上，且DE=BP=1,連接BE,CE,AP,DP,AP與BE交于點H,DP與CE交于

7

點F.

（1）判斷ABEC的形狀，并說明理由；

⑵判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷;

⑶求四邊形EFPH的面積.

26.（本題滿分10分）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千

瓦/月.該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級.每

月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造

升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%.已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20

萬元.將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)

電量設為y（萬千瓦）.

（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；

⑵求y關于x的函數(shù)關系式；

⑶如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個

月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額,展萬元），將

8

超過同樣時間內發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額32（萬元）？

參考答案

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列交通標志圖案中是中心對稱圖形的是（C）

ABCD

9

2.在平面直角坐標系中，點P(—2,3)關于y軸的對稱點的坐標是(B)

A.(2,-3)B.(2,3)

C.(3,—2)D.(—2,—3)

3.對某班學生在家里做家務的時間進行調查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一

組的頻率是0.16,第二、三組的頻率之和為0.74,則第四組的頻率是(D)

A.0.38B.0.30C.0.20D.0.10

4.一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是(A)

ABCD

5.如圖，在平面直角坐標系中，口ABCD的頂點A,B,D的坐標分別是(0,0),(5,

0),(2,3),則頂點C的坐標是(C)

A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)

D

_7c

〃口)BxH

第5題圖第6題圖

6.如圖，ZC=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若NABD=90°,貝！JAD的長為

(B)

A.10B.13C.8D.11

7.已知點(一4,y),(2,y2)都在直線丫=5x+2上，則yi和丫2的大小關系是(C)

A.y,>y2B.yi=y2

C.yi<y2D.無法確定

8.在四邊形ABCD中，AC,BD交于點0,在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD

10

為矩形的是(c)

A.AB=CD,AD=BC,AC=BD

B.AO=CO,BO=DO,ZA=90°

C.NA=NC,ZB+ZC=180°,AC±BD

D.NA=NB=90°,AC=BD

9.如圖，在Rt/XABC中，NBAC=90°，點D,E分別是AB,BC的中點，點F在

CA的延長線上，ZFDA=ZB,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為

(B)

A.14B.16C.18D.20

第9題圖

10.在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),

B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是赤，則“寶藏”點的坐標是

(C)

A.(1,0)B.(5,4)

C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)

11.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始6min內既出水又進水，在隨

后的4min內只出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水

量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示，則7min時容器內的

水量為(B)

11

80

50

1()x/min

A.35LB.37.5LC.40LD.42.5L

⑵甲、乙兩人沿相同的路線由A地至B地勻速前進，A,B兩地間的路程為20km.

他們前進的路程為s（km）,甲出發(fā)后的時間為t（h）,甲、乙前進的路程與時間的

函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，現(xiàn)有下列結論：①乙比甲晚出發(fā)1h；②乙

的速度是10km/h；③乙出發(fā)20分鐘后追上甲；④當甲出發(fā)1.5小時時一，甲乙兩

人相距2.5km,其中結論正確的個數(shù)是

（C）

A.1B.2C.3D.4

20

10

第12題圖

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

13.函數(shù)y=坐的自變量x的取值范圍是一旦

XI乙

14.在平面直角坐標系中，將點（一2,—3）向右平移3個單位，再向上平移4個

單位后得到的對應點的坐標是（1,1）.

15.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個小長方形，已知中間一個長方形的高等于其

他8個小長方形的高的和的;，且這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)

為15.

16.如圖，DB_LAE于B,DC_LAF于C,且DB=DC,ZBAC=40°,ZADG=120°,

12

則NDGF=140°

E

B.

第16題圖

17.如圖所示的方格圖是某學校的平面示意圖，若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?

花壇的位置可用坐標（3,0）表示，圖書館的位置可用坐標（1,2）表示，則教學樓

的位置用坐標表示為（2,1）

D

第18題圖

18.★已知：如圖，0為坐標原點，四邊形0ABC為矩形，A（10,0）,C（0,4）,

點D是0A的中點，點P在BC上運動，當AODP是腰長為5的等腰三角形時，則

P點的坐標為（3,4）或（2,4）或（8,4）.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

19.（本題滿分10分）已知y+3與x成正比例，且x=2時、y=l.

⑴求y關于x的函數(shù)表達式；

⑵當x=—J時，，求y的值.

解：（1）設y+3=kx（k是常數(shù)且kWO）,

把x=2,y=l代入，得2k=1+3,

解得k=2,所以y+3=2x,

所以y關于x的函數(shù)表達式為y=2x—3.

13

⑵當x=-5時,y=2xl--J—3=-4.

20.(本題滿分5分)已知點A(x,4—y)與點B(l—y,2x)關于y軸對稱，求x

的值.

解：依題意，有

4—y=2x,x=l,

解得

—x=l-y,[y=2,

故x'=L

21.(本題滿分6分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點,

EF±EC,且EF=EC.

(1)求證：ZXAEF絲ADCE；

⑵若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

(1)證明:VEF1CE,

.,.ZFEC=90°,

.,.ZAEF+ZDEC=90°,

而NECD+NDEC=90°,

ZAEF=ZECD.在RtAAEF和RtADCE中,

NFAE=NEDC=90°,NAEF=NDCE,EF=EC.

.,.△AEF^ADCE.

⑵解：VAAEF^ADCE,AAE=CD.

14

AD=AE+4.

?.?矩形ABCD的周長為32cm,

二.2（AE+AE+4）=32.解得AE=6cm.

答：AE的長為6cm.

22.（本題滿分8分）某課題組為了解全市八年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在

一次數(shù)學檢測中，從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績

進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表.

分數(shù)段頻數(shù)頻率

x<60200.10

60Wx<70280.14

70Wx<80540.27

80Wx<90a0.20

90Wx<100240.12

100Wx〈H018b

110^x^120160.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴表中a和b所表示的數(shù)分別是多少？

⑵請在圖中補全頻數(shù)直方圖；

⑶如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級考生

中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少？

15

頻數(shù)(人)

解：(l)a=40,

b=0.09.

(2)如圖所示.

(3)(0.12+0.09+0.08)X24000=0.29X24000=6960(名).

答:該市24000名八年級考生中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有6960名.

23.(本題滿分8分)某烤雞店，烤制的時間隨著雞的質量的變化而變化，并且烤

制的時間y(min)與雞的質量x(kg)的關系可以用y=40x+20來表示.

⑴在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

(2)若要烤制3.5kg的雞，需要烤制多長時間？

⑶若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質量是多少？

解：(1)二烤制的時間y(min)與雞的質量x(kg)的關系可以用y=40x+20來表示,

???在這個變化過程中，自變量是雞的質量，因變量是烤制的時間.

(2)當x=3.5時,y=40X3.5+20=160,

即要烤制3.5kg的雞,需要烤制160min.

(3)當y=180時,180=40x+20,解得x=4,

即若烤制的時間是180min,則烤制的雞的質量是4千克.

24.(本題滿分8分)周日，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)1小

時后到達南亞所(景點)，游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50

分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y(km)與小

16

明離家的時間x(h)之間的函數(shù)圖象.

⑴求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間;

(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度

及CD所在直線的函數(shù)表達式.

解：(1)小明騎車的速度為20km/h,

在南亞所游玩的時間為1h.

⑵設媽媽駕車的速度為xkm/h,則

25,15

60X=20+60X20,

f9

解得x=60,因而點C的坐標為不25.

設CD所在直線的函數(shù)表達式為y=kx+b,

—k+b=0,

6k=60,

叫9解得

b=-110,

-k+b=25,

所以CD所在直線的函數(shù)表達式為y=60x-110.

答:媽媽駕車的速度為60km/h,CD所在直線的函數(shù)表達式為y=60x—110.

25.(本題滿分11分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,點E,P分別在AD,

BC上，且DE=BP=1,連接BE,CE,AP,DP,AP與BE交于點H,DP與CE交于

17

點F.

⑴判斷△BEC的形狀，并說明理由；

⑵判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷;

⑶求四邊形EFPH的面積.

解：(D4BEC是直角三角形.

理由：???四邊形ABCD是矩形，

.,.ZADC=ZBAD=90°,

AD=BC=5,AB=CD=2.

由勾股定理，得

CE=^CD2+DE2=^22+12=下,

同理BE=2或，.-.CE2+BE2=5+20=25.

VBC2=52=25,.*.BE2+CE2=BC2,

.'.△BEC是直角三角形且NBEC=90°.

(2)四邊形EFPH是矩形.

證明：二?四邊形ABCD是矩形，

.*.AD=BC,AD/7BC.

?.?DE=BP,...四邊形DEBP是平行四邊形,

，BE〃DP.?「AD=BC,AD〃BC,DE=BP,

.,.AE/7CP,AE=CP

...四邊形AECP是平行四邊形,

18

，AP〃CE,.?.四邊形EFPH是平行四邊形.

?.?/BEC=90°,.?.四邊形EFPH是矩形.

⑶在RtZ^PCD中，F(xiàn)C±PD.

由三角形的面積公式，得

11

-PD?CF=-PC?CD,

乙乙

由⑴⑵,知PD=BE=2m,

4X24廠

皿麗=5小'

.,.EF=CE-CF=^/5小二

0

VPF=^PC2-CF2=|鄧,

8

..S^Em,=EF-PF=-,

O

即四邊形EFPH的面積是5.

26.（本題滿分10分）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千

瓦/月.該廠計劃從今年7