第7課時分式方程及其應(yīng)用（版）（完整版）3

基礎(chǔ)點(diǎn)1解分式方程

基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記1．定義：分母中含①________的方程．2．分式方程的解法(1)解分式方程的一般步驟未知數(shù)去分母(2)增根：使分式方程分母為③______的根．0【溫馨提示】分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解；分式方程的增根不僅是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根．解分式方程忘記驗根下列是小芳求解分式方程

的全部過程，請檢查她的解法是否正確．3失分點(diǎn)解：方程兩邊同乘以2(x＋1)(x－1)，得x－1－2x＝0，解得x＝－1，所以，原分式方程的解為x＝－1.小芳的解題過程錯在__________,此題最終結(jié)果為_____．3失分點(diǎn)忘記檢驗無解【名師提醒】解分式方程時一定要驗根，否則有可能造成某些方程產(chǎn)生增根．練提分必2.解方程：3.解方程：1.解方程：常見應(yīng)用題類型及等量關(guān)系(1)購買問題基礎(chǔ)點(diǎn)2分式方程的實(shí)際應(yīng)用總價單價=數(shù)量,A的總價A的單價B的總價B的單價+=總數(shù)量(2)行程問題路程速度=時間,同一路程A速度同一路程B速度-=時間差（A速度＜B速度）(2)工程問題工作總量工作效率=工作完成時間，特別地，當(dāng)工作總量看做“1”時，1工作時間=工作效率【注意】雙檢驗：(1)檢驗是否為原方程的解；(2)檢驗是否符合實(shí)際情況．類型分式方程的應(yīng)用重難點(diǎn)精講優(yōu)練例長沙市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道．鋪設(shè)完120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結(jié)果共用了15天完成了這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？

解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意得，解得x＝18，經(jīng)檢驗x＝18是原方程的根，且符合題意．答：原計劃每天鋪設(shè)管道18米．練習(xí)已知某項工程由甲、乙兩個施工隊共同完成，乙隊先單獨(dú)做2天后，再由兩隊合作10天完成全部工程．已知乙隊單獨(dú)完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨(dú)完成此項工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個施工隊單獨(dú)完成此項工程各需幾天？解：設(shè)甲施工隊單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨(dú)完成此項工程需

天,根據(jù)題意，得解得x＝25，經(jīng)檢驗，x＝25是原方程的根，且符合題意，∴

＝

×25＝20.答