期中模擬預(yù)測卷02-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)大串講（滬教版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬預(yù)測卷02（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．選擇題選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．非選擇題，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：七上：第9章9.1-9.165．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。填空題（共14題，每小題2分，共28分）1．用代數(shù)式表示：“x與y的和的倒數(shù)”______．【答案】【分析】應(yīng)先表示與的和為，再表示其倒數(shù)為即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：所求代數(shù)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意根據(jù)題中的關(guān)鍵詞來確定運(yùn)算的先后順序．2．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是______．【答案】3【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，在解題時(shí)要根據(jù)題意帶入計(jì)算即可．3．單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”即可得．【詳解】解：∵，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義．4．把多項(xiàng)式按照字母y的降冪排列：______．【答案】【分析】按字母y的指數(shù)從大到小排列即可得答案．【詳解】多項(xiàng)式按照字母y的降冪排列：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，關(guān)鍵是要知道：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.5．計(jì)算：_________.【答案】【分析】根據(jù)積的乘方等于各個(gè)因式的乘法，再用同底數(shù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方公式，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.6．計(jì)算：______．（結(jié)果用冪的形式表示）【答案】##【分析】本題首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．7．計(jì)算：______．【答案】【分析】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式直接計(jì)算，或者套用完全平方公式．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，要注意運(yùn)算符號，不能少乘或漏乘，用完全平方公式方便些．8．計(jì)算：______．【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則．9．因式分解：______．【答案】【分析】先將原式變形為，再利用提公因式法分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵．10．若單項(xiàng)式與為同類項(xiàng)，則的值為______．【答案】8【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與為同類項(xiàng)，∴m+1＝3，2n+1＝7，∴m＝2，n＝3，則mn＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．11．已知，，則______．【答案】9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用得，再根據(jù)冪的乘方相乘即可得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．12．如果是完全平方式，則m的值是______．【答案】±3【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴2m＝±2×1×3＝±6，∴m＝±3，故答案為：±3．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．13．已知，那么代數(shù)式的值等于______．【答案】5【分析】根據(jù)可得，，由此代入即可求得答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．14．如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)字母C第2n-1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含n的代數(shù)式表示)．【答案】【分析】前六個(gè)字母為一組，后邊就是這組字母反復(fù)出現(xiàn)．每組中C字母出現(xiàn)兩次，可以列表找規(guī)律.【詳解】解：從上表發(fā)現(xiàn)：字母C第2n-1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變換類，解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律,，列表是找規(guī)律常用的辦法選擇題：（共4題，每小題3分，共12分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選出正確的答案。15．代數(shù)式0，，，，，，，中，多項(xiàng)式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：代數(shù)式0，，，，，，，中，多項(xiàng)式有，，，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，正確把握多項(xiàng)式定義是解題關(guān)鍵．16．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】直接利用乘法公式以及多項(xiàng)式乘法分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．17．在下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．18．若關(guān)于的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含一次項(xiàng)，則常數(shù)的值為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先把兩多項(xiàng)式相乘，再令一次項(xiàng)的系數(shù)等于0即可得出a的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含一次項(xiàng)則即故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式的乘法，根據(jù)多項(xiàng)式的積中不含一次項(xiàng)列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：（共60分）19．計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方計(jì)算.【詳解】原式==【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，注意法則的運(yùn)用和符號的處理.20．計(jì)算：【分析】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式與后面的多項(xiàng)式每一項(xiàng)相乘，再把乘得積相加.【詳解】原式=18m3-4m2-6m【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式原理用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，易錯(cuò)點(diǎn)在于符號，難點(diǎn)部分學(xué)生會漏乘.21．計(jì)算：(2a+3b+c)(2a+3b-c)【答案】【分析】根據(jù)平方差和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式===【點(diǎn)睛】本題考查平方差和完全平方公式，運(yùn)用平方差公式時(shí)找出“相同項(xiàng)”和“相反項(xiàng)”是關(guān)鍵.22．解方程：(x-3)（x+3）=【答案】【分析】根據(jù)平方差和完全平方公式化簡后，得到一元一次方程，解一元一次方程.【詳解】解：∴原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查平方差和完全平方公式，運(yùn)用乘法公式快速乘法計(jì)算.【答案】【分析】然后去括號、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：,,【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．去括號時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“-”時(shí)，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．【答案】【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解【詳解】原式==【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【答案】【分析】利用平方差公式分解即可求得答案，注意因式分解要徹底．【詳解】原式==【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式分解因式．注意因式分解要徹底．26．分解因式：【答案】.【分析】將原式進(jìn)行變形后，先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：===故填：.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法和平方差公式法進(jìn)行因式分解.【答案】,0【分析】利用整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡，再將x，y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．28．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)大小、形狀都一樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.求：（1）用a和b的代數(shù)式表示正方形ABCD的面積S；（2）當(dāng)a=4，b=3時(shí)，求S的值.【分析】（1）由勾股定理可得斜邊的平方，從而得出正方形的面積S；（2）將a，b的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）（2）當(dāng)時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和代數(shù)式求值的能力．29．閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種