2024年高二數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)d01正、余弦函數(shù)的圖象

2024年高二數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象一、知識要點(diǎn)1、利用單位圓作正、余弦函數(shù)的圖象；2、利用五點(diǎn)法作正、余弦函數(shù)的草圖；3、圖象的平移、伸縮、對稱變換。二、典型例題例1、將函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再把圖象右移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為_______________.解析：例2、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到圖象正好關(guān)于y軸對稱，則的最小正值是__________.解析：例3、下列各式中正確的為()A. B.C. D.解析：例4、為得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）.A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位解析： 例5、已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（）.A.關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線對稱解析：例6、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）.A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位解析：例7、函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解析：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、知識要點(diǎn)圖象定義域值域單調(diào)區(qū)間奇偶性對稱軸對稱中心最小正周期二、典型例題例1、指出下列函數(shù)的對稱軸與對稱中心（1）；（2）.解析：例2、判斷下列函數(shù)是否是周期函數(shù).若是周期函數(shù)，求其最小正周期.（1）；（2）；（3）.解析：例3、判斷方程的根的個(gè)數(shù).解析：例4、若函數(shù)是奇函數(shù)，且，求的值.解析： 例5、函數(shù)的最大值是5，最小值是-1，求函數(shù)的最小正周期.解析：例6、已知函數(shù)，使f(x)的周期在內(nèi)，求正整數(shù)k.解析：正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)阿一、知識要點(diǎn)圖象定義域值域單調(diào)區(qū)間奇偶性對稱軸對稱中心最小正周期二、典型例題例1、判斷下列函數(shù)是否是周期函數(shù).若是周期函數(shù)，求其最小正周期.（1）；（2）；（3）；（4）.解析：例2、函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解析：例3、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.解析：例4、求函數(shù)，的值域解析： 例5、若tan+=2,則sin2=（）A．1B．C．D．解析：例6、在中,已知.求證：解析：第5講正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)考綱導(dǎo)讀1．了解正弦型函數(shù)的物理意義；能畫出函數(shù)的圖像，了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。2．會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。知識要點(diǎn)1、圖象的畫法：五點(diǎn)法，圖象變換2、函數(shù)的性質(zhì)：換元，圖象變換典型例題分析例1、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位例2、函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例3、函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是______．①圖象C關(guān)于直線對稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C．例4、已知函數(shù)（，，），在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)是，最低點(diǎn)為，求f(x)的解析式．例5、函數(shù)的圖象如圖，求其解析式．OOyx-33例6、已知函數(shù).（1）五點(diǎn)法作圖；（2）它可以由的圖象怎樣變換得到？（3）它怎樣平移可以變成一個(gè)奇函數(shù)？（4）它怎樣平移可以變成一個(gè)偶函數(shù)？三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用一、知識要點(diǎn)1、高考考察的是學(xué)生在學(xué)校所受到的數(shù)學(xué)教育。2、三角函數(shù)不僅是一門重要的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也是一種重要的數(shù)學(xué)工具，要善于運(yùn)用這一工具解決相應(yīng)的綜合問題。二、典型例題三角函數(shù)綜合一、知識要點(diǎn)分析近幾年的高考試題，有關(guān)三角函數(shù)的內(nèi)容不低于一大一?。ㄓ袝r(shí)三小題），占15--20分，試題內(nèi)容主要有兩方面：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像變換，尤其是三角函數(shù)的最大值、最小值和周期；其二是考查三角函數(shù)式的恒等變形。預(yù)計(jì)今后的考試中這部分的題量和難度都會下調(diào)，但是三角函數(shù)是研究函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)，又是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具，因此三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用是本章的重點(diǎn)。二、典型例題例1．函數(shù)在內(nèi)（）（A）沒有零點(diǎn)（B）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（C）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)（D）有無窮多個(gè)零點(diǎn)解析：例2．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a,b,c，若b2=ac，求的取值范圍.解析：例3．在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.解析：例1、如圖，質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動，其初始位置為（，），角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為（）解析：例2、某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（A）；（B）（C）；（D）解析：例3、如圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）且半徑相等．設(shè)第段弧所對的圓心角為，則____________.解析：例4、已知函數(shù)，.(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.解析： 例5、海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長度)，則救援船恰在失事船的正南方向12