2024年初二下冊數(shù)學期末考試專項復習406525反比例函數(shù)全章復習與鞏固（提高）知識講解

2024年初二下冊數(shù)學期末考試專項復習反比例函數(shù)全章復習與鞏固（提高）【學習目標】1．使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2．能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；3．能根據(jù)圖象數(shù)形結合地分析并掌握反比例函數(shù)的性質，能利用這些性質分析和解決一些簡單的實際問題.【知識網(wǎng)絡】【要點梳理】【高清課堂406878反比例函數(shù)全章復習知識要點】要點一、反比例函數(shù)的概念一般地，形如(為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).要點詮釋：在中，自變量的取值范圍是，()可以寫成()的形式，也可以寫成的形式.要點二、反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定方法是待定系數(shù)法.由于反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要知道一對的對應值或圖象上的一個點的坐標，即可求出的值，從而確定其解析式.要點三、反比例函數(shù)的圖象和性質1.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限．它們關于原點對稱，反比例函數(shù)的圖象與軸、軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交．要點詮釋：觀察反比例函數(shù)的圖象可得：和的值都不能為0，并且圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點．①的圖象是軸對稱圖形，對稱軸為兩條直線；②的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點（0，0）；③(k≠0)在同一坐標系中的圖象關于軸對稱，也關于軸對稱.注：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，當時，兩圖象沒有交點；當時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關于原點成中心對稱.2.反比例函數(shù)的性質（1）圖象位置與反比例函數(shù)性質當時，同號，圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大而減??；當時，異號，圖象在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大.（2）若點()在反比例函數(shù)的圖象上，則點（）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱.

（3）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質比較正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線有兩個分支組成的曲線（雙曲線）位置，一、三象限；

，二、四象限，一、三象限

，二、四象限增減性，隨的增大而增大

，隨的增大而減小，在每個象限，隨的增大而減小

，在每個象限，隨的增大而增大（4）反比例函數(shù)y＝中的意義①過雙曲線(≠0)上任意一點作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.②過雙曲線(≠0)上任意一點作一坐標軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積為.要點四、應用反比例函數(shù)解決實際問題須注意以下幾點

1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，在應用反比例函數(shù)知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉化為數(shù)學問題.2．列出函數(shù)關系式后，要注意自變量的取值范圍.【典型例題】類型一、確定反比例函數(shù)的解析式【高清課堂406878反比例函數(shù)全章復習例1】1、（2015?上城區(qū)一模）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點A（m，n），B（2，1），且n＞1，過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC的面積為2，求點A的坐標．【思路點撥】根據(jù)圖象和△ABC的面積求出n的值，根據(jù)B（2，1），求出反比例函數(shù)的解析式，把n代入解析式求出m即可．【答案與解析】解：∵B（2，1），∴BC=2，∵△ABC的面積為2，∴×2×（n﹣1）=2，解得：n=3，∵B（2，1），∴k=2，反比例函數(shù)解析式為：y=，∴n=3時，m=，∴點A的坐標為（，3）．【總結升華】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用待定系數(shù)法求出k、根據(jù)三角形的面積求出n的值是解題的關鍵，解答時，注意數(shù)形結合思想的準確運用．舉一反三：【高清課堂406878反比例函數(shù)全章復習例2】【變式】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P(2，－1)，且當時，這兩個函數(shù)值互為相反數(shù)，求這兩個函數(shù)的關系式.【答案】因為雙曲線經(jīng)過點P(2，－1)，所以．所以反比例函數(shù)的關系式為，所以當時，．當時，由題意知，所以直線經(jīng)過點(2，－1)和(1，2)，所以有解得所以一次函數(shù)解析式為．類型二、反比例函數(shù)的圖象及性質2、已知反比例函數(shù)(＜0)的圖象上有兩點A()，B()，且，則的值是()．A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)D．不能確定【思路點撥】一定要確定了A點和B點所在的象限，才能夠判定的值.【答案】D；【解析】分三種情形作圖求解．(1)若，如圖①，有，＜0，即是負數(shù)；(2)若，如圖②，有，＞0，即是正數(shù)；(3)若，如圖③，有，＜0，即是負數(shù)．所以的值不確定，故選D項．【總結升華】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，比較函數(shù)值的大小時，要注意相應點所在的象限，不能一概而論.舉一反三：【變式】已知，點P（）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C；提示：由，點P（）在反比例函數(shù)的圖象上，知反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，所以，直線經(jīng)過一、二、四象限.3、（2016?淄博）反比例函數(shù)y=（a＞0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【思路點撥】①由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；②由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積﹣（三角形ODB面積+面積三角形OCA），解答可知；③連接OM，點A是MC的中點可得△OAM和△OAC的面積相等，根據(jù)△ODM的面積=△OCM的面積、△ODB與△OCA的面積相等解答可得．【答案】D．【解析】解：①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為×2=1，正確；②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，正確；③連接OM，點A是MC的中點，則△OAM和△OAC的面積相等，∵△ODM的面積=△OCM的面積=，△ODB與△OCA的面積相等，∴△OBM與△OAM的面積相等，∴△OBD和△OBM面積相等，∴點B一定是MD的中點．正確；故選：D．【總結升華】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．4、反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）【答案】C；【解析】一次函數(shù)是經(jīng)過定點（1，0）,排除掉B、D答案；選項A中的符號自相矛盾，選項C符合要求.【總結升華】還可以按照＞0，＜0分別畫出函數(shù)圖象，看哪一個選項符合要求.舉一反三：【高清課堂406878反比例函數(shù)全章復習例7】【變式】已知,且則函數(shù)與在同一坐標系中的圖象不可能是().【答案】B；提示：因為從B的圖像上分析，對于直線來說是，則，對于反比例函數(shù)來說，，所以相互之間是矛盾的，不可能存在這樣的圖形.類型三、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合5、如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)(≠0)的圖象與反比例函數(shù)(≠0)的圖象相交于A、B兩點．求：(1)根據(jù)圖象寫出A、B兩點的坐標并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出：當為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．【答案與解析】解：(1)由圖象可知：點A的坐標為(2，)，點B的坐標為(－1，－1)．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，)，∴＝1．∴反比例函數(shù)的解析式為：．∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，點B(－1，－1)，∴解得：∴一次函數(shù)的解析式為．(2)由圖象可知：當＞2或－l＜＜0時一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．【總結升華】一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值從圖象上看就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分，這部分圖象的橫坐標的范圍為所求.舉一反三：【變式】如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，PA⊥軸于點A，PB⊥軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、點D，且，．(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(3)根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？【答案】解：(1)由一次函數(shù)可知：D(0，3)(2)設P(，)，則OA＝，，得．由點C在直線上，得，＝－9，DB＝3－b＝3－(＋3)＝－＝9，BP＝．由，∴＝6，∴，＝－6，＝－36．∴一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的表達式為．(3)根據(jù)圖象可知：當＞6時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．類型四、反比例函數(shù)的實際應用6、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作，設該材料溫度為(℃)，從加熱開始計算的時間為．據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度與時間成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度與時間成反比例關系(如圖)．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達到60℃．(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，與的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？【思路點撥】（1）首先根據(jù)題意，材料加熱時，溫度與時間成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度與時間成反比例關系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關系式；（2）把＝15代入中，進一步求解可得答案．【答案與解析】解：依題意知兩函數(shù)圖象的交點為(5，60)(1)設材料加熱時，函數(shù)解析式為．有∴(0≤≤5)．設進行制作時函數(shù)解析式為．則，∴(≥5)．(2)依題意知＝15，＝20．∴從開始加熱到停止操作共經(jīng)歷了20min．【總結升華】把握住圖象的關鍵點，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求解析式，并利用解析式解決實際問題.【鞏固練習】一.選擇題1.已知函數(shù)的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值是（）．A．2B．－2C．±2D．2.如圖是三個反比例函數(shù)、、在軸上方的圖象，由此觀察得到的大小關系（）.A．B．C．D．3.如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角頂點A在直上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線(≠0)與有交點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4.（2015?眉山）如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A．B．C．3D．45.（2016?宜昌）函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．6.如圖所示，在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)(是常數(shù)且≠0)的圖象只可能是()．7.如圖所示，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作軸的平行線與過點B作軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（）．A．8B．6C．4D．28.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(－1,－2).則當＞1時，函數(shù)值的取值范圍是（）A.＞1B.0＜＜1C.＞2D.0＜＜2二.填空題9.直線與雙曲線交于A（），B（）兩點，則＝___________．10.已知與成正比例(比例系數(shù)為)，與成反比例(比例系數(shù)為)，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，(2，)，則的值為________.11.在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（－2，），(－1，)，（，），函數(shù)值，，的大小為_________.12.已知點A(，5)，B(2，)關于軸對稱，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(，)，則這個反比例函數(shù)的表達式為____________.13.已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，并且，則的大小關系是.14．設有反比例函數(shù)，(，)，(，)為其圖象上兩點，若，，則的取值范圍是_______．15．（2015?齊齊哈爾）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為．16．如圖所示是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出當時，的取值范圍為________．三.解答題17.（2016?吉林）如圖，在平面直徑坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD=（1）點D的橫坐標為（用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式．18.如圖所示，已知雙曲線，經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于點C，DE⊥OA，，求反比例函數(shù)的解析式．19.如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(－1，0)，且與反比例函數(shù)(為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點A(1，)．求：(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當1≤≤6時，反比例函數(shù)的取值范圍．20.（2015?綿陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，求b的值．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】由題意可知解得＝－2．2.【答案】B；3.【答案】C；【解析】雙曲線經(jīng)過點A和BC的中點，此時或，當時，雙曲線與有交點.4.【答案】B；【解析】過點B作BE⊥x軸于點E，∵D為OB的中點，∴CD是△OBE的中位線，即CD=BE．設A（x，），則B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面積為1，∴AD?OC=1，（﹣）?x=1，解得y=，∴k=x?=y=．故選B．5.【答案】C.【解析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位．故選C.6.【答案】B；【解析】可用排除法確定選項．由函數(shù)的解析式可知，其圖象應過點(0，1)，所以可排除C、D兩項；A項中，函數(shù)的圖象可知＜0，而由函數(shù)的圖象可知＞0，這是一個矛盾，可排除A項．7.【答案】A；【解析】設點B的坐標為()，由對稱性知點A的坐標為．∴．∵點B()在雙曲線上，∴．∴．∴．8.【答案】D；【解析】在第一象限，隨的增大而減小，且＞0，所以當＞1時，0＜＜2.二.填空題9.【答案】20；【解析】由題意，所以.10.【答案】9；【解析】由題意，解得，，.11.【答案】；【解析】因為，圖象在二、四象限，因為－2＜－1，所以，而.12.【答案】；【解析】由題意，，設反比例函數(shù)為，∴，∴.13.【答案】；【解析】在第二象限，反比例函數(shù)的值隨著的增大而增大.14.【答案】；【解析】由題意可判斷函數(shù)圖象在一、三象限，所以，得.15.【答案】y=﹣；【解析】過A點向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．16.【答案】或；【解析】由圖象觀察，找圖象中一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方的部分.三.解答題17.【解析】解：（1）∵A（m，4），AB⊥x軸于點B，∴B的坐標為（m，0），∵將點B向右平移2個單位長度得到點C，∴點C的坐標為：（m+2，0），∵CD∥y軸，∴點D的橫坐標為：m+2；故答案為：m+2；（2）∵CD∥y軸，CD=，∴點D的坐標為：（m+2，），∵A，D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴4m=（m+2），解得：m=1，∴點a的橫坐標為（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．18.【解析】解：過點D作DM⊥AB于點M．∴DM∥OA，∴∠BDM＝∠BOA．在△BDM和△EOD中∴△BDM≌△DOE(AAS)，∴，．設D()，則B()．∵，∴．即，解得：．∴反比例函數(shù)的解析式為．19.【解析】解：(1)將點B(－1，0)代入得：0＝－1＋，∴＝1．∴一次函數(shù)的解析式是．∴點A(1，)在一次函數(shù)的圖象上，將點A(1，)代入得：＝2．即點A的坐標為(1，2)，代入得：，解得：＝2．∴反比例函數(shù)的解析式是．(2)對于反比例函數(shù)，當＞0時，隨的增大而減少，而當＝l時，＝2；當＝6時，，∴當1≤≤6時，反比例函數(shù)的取值范圍是．20.【解析】解：（1）據(jù)題意得：點A（1，k）與點B（﹣k，﹣1）關于原點對稱，∴k=1，∴A（1，1），B（﹣1，﹣1），∴反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x；（2）∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過點（x1，y1）、（x2，y2），∴，②﹣①得，y2﹣y1=x2﹣x1，∵|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，∴|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，由得x2+bx﹣1=0，解得，x1=，x2=，∴|x1﹣x2|=|﹣|=||=，解得b=±1．二次根式（基礎）知識講解【學習目標】1、理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結論：≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它們進行計算和化簡．【要點梳理】要點一、二次根式及代數(shù)式的概念

1.二次根式：一般地，式子(a≥0)叫做二次根式，“”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù)．

要點詮釋：

二次根式的兩個要素：①根指數(shù)為2；②被開方數(shù)為非負數(shù).2.代數(shù)式：形如5，a，a+b，ab，，x3，這些式子，用基本的運算符號(基本運算包括加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.要點二、二次根式的性質

1.≥0，（≥0）；

2.（≥0）；

3..

要點詮釋：

1.二次根式(a≥0)的值是非負數(shù)。一個非負數(shù)可以寫成它的算術平方根的形式，即.2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系：（1）的取值范圍不同，中≥0，中為任意值.（2）≥0時，==；<0時，無意義，=.【典型例題】類型一、二次根式的概念

1.當為實數(shù)時，下列各式，，，屬于二次根式的有________個.【答案】3.【解析】這三個式子滿足無論取何值，被開方數(shù)都大于零.【總結升華】二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．舉一反三：【變式】（2015春?開封）下列式子中二次根式的個數(shù)有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B.【高清課堂：二次根式及其乘除法（上）例1（1）(2)】2.x取何值時，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）y=－；【思路點撥】二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負數(shù)．【答案與解析】解：（1）≥0，所以x≥1.（2）≥0,≥0,所以≤x≤；【總結升華】當解析式中有多個二次根式時，注意要使每個二次根式都要有意義.舉一反三：

【變式】下列格式中，一定是二次根式的是（）.A.B.C.D.【答案】B類型二、二次根式的性質

3.計算下列各式：(1)(2)【思路點撥】（a≥0）.【答案與解析】解：(1).(2).【總結升華】二次根式性質的運用.舉一反三：【高清課堂：二次根式及其乘除法（上）例3（2）（3）】

【變式】（1）=_____________.（2）=_____________.【答案】(1)10；(2)0.4.（2016春?日照期中）已知a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：．【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸a，b，c的位置得出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根據(jù)二次根式的性質和絕對值進行化簡得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．【答案與解析】解：∵從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．【總結升華】本題考查了二次根式的性質，實數(shù)、數(shù)軸的應用，關鍵是能得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c．舉一反三：

【變式】若整數(shù)滿足條件則的值是___________.【答案】=0或=-1.二次根式（基礎）鞏固練習【鞏固練習】一．選擇題1.（2015春?安順）下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.若,化簡().A.B.C.D.3.下列說法正確的是（）A．是一個無理數(shù)B．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥1C．8的立方根是D.若點關于x軸對稱，則的值為5.4.若a不等于0，a、b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的一對數(shù)是().

A.與B.與C.與D.與5.（2016春?巨野縣期末）下列的式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．6.已知，化簡二次根式的正確結果為（）.

A.B.C.D.二.填空題7.（2015?鄂州）若使二次根式有意義，則x的取值范圍是．8.=_____