圓的周長講課

圓的周長

例4：下面是三種不同規(guī)格的自行車車輪,各滾動(dòng)一圈,哪一種車輪行的路程比較長?

車輪滾動(dòng)一周所行路程的長就是車輪的周長。圓的周長和它的直徑有關(guān)如圖，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？

在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？

想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？

拿出課前準(zhǔn)備好的3個(gè)大小不同的圓片、細(xì)繩、直尺、計(jì)算器，利用手中的工具，想辦法量出4個(gè)圓片的周長。

我用線繞圓片一周，量它的長度。

我把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，量出它的長度。

量出你手中3個(gè)大小不同的圓的周長，再計(jì)算出每個(gè)圓的周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。（周長和直徑的長度保留一位小數(shù)，它們的商保留兩位小數(shù)。）（可用計(jì)算器計(jì)算）測量和計(jì)算的結(jié)果：周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商

通過測量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長直徑有什么關(guān)系？測量和計(jì)算的結(jié)果：周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商

一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母π（讀pài）表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653······

我們在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。C÷d=πC=πd或C=2πr

計(jì)算例4中3個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少厘米？第一個(gè)車輪的周長：C=π×dC=3.14×56C=175.84答：第一個(gè)車輪的周長大約是175.84厘米。第二個(gè)車輪的周長：C=π×dC=3.14×61C=191.54答：第一個(gè)車輪的周長大約是191.54厘米。第三個(gè)車輪的周長：C=π×dC=3.14×66C=207.24答：第一個(gè)車輪的周長大約是207.24厘米。

一個(gè)圓形噴水池的半徑是14米，它的周長是多少米？1.任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式：C÷d=π，將這個(gè)關(guān)系式變形得出：C=π×d或C=2πr2.問題中有時(shí)告訴我們是圓的直徑求圓的周長，有時(shí)告訴的是圓的半徑求圓的周長，計(jì)算時(shí)我們要看清題意，選擇合理的公式計(jì)算。

我國古代數(shù)學(xué)家很早就對圓進(jìn)行了非常深入的研究。大約2000多年前，在我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載，意思是說圓的周長大約是直徑的3倍。大約1700年前，我國的數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”來求圓周長的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊形·····計(jì)算得出圓周率是3.14。并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長越接近圓的周長。直到1200年后，西方人才找到類似的方法。

大約1500年前，我國的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。他還用和兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示圓周率，（約等于3.14）稱為約率，