從中考試題看幾何教學(xué)-以2019年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中幾何解答題為例

從中考試題看幾何教學(xué)——以2019年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中幾何解答題為例從中考試題看幾何教學(xué)——以2019年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中幾何解答題為例摘要：幾何是數(shù)學(xué)中的一門(mén)重要分支，對(duì)學(xué)生的推理思維和空間想象力有著重要的培養(yǎng)作用。而幾何的教學(xué)也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的一塊難題。本文以2019年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中的幾何解答題為例，分析了其中存在的問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)方法，旨在提高學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們的幾何思維。關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；中考試題；理解能力；應(yīng)用能力；幾何思維一、引言幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一門(mén)重要內(nèi)容，它不僅包含了許多基本的幾何概念和基本原理，還涉及到學(xué)生的推理思維和空間想象力的培養(yǎng)。然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，幾何的教學(xué)往往面臨著許多難題，學(xué)生缺乏對(duì)幾何概念的深刻理解和應(yīng)用能力不足是其中的主要原因之一。本文以2019年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中的幾何解答題為例，分析了其中存在的問(wèn)題，并提出了相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)方法，旨在提高學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們的幾何思維。二、長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中的幾何解答題長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試題中的幾何解答題主要涉及面積、角度、線(xiàn)段等幾何概念的應(yīng)用。以下以其中的一個(gè)題目為例進(jìn)行分析：題目：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC，AB=AC，BD=3，CD=4，BC=6，求四邊形ABCD的面積。解答：首先，根據(jù)題目中的條件∠ABC=∠ADC和AB=AC，可以判斷出三角形ABC與三角形ADC是全等三角形。由于等邊三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)相等，可以推出BC=BD+DC=3+4=7。所以，四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，且AB=DC=AC=7。然后，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，我們可以通過(guò)計(jì)算三角形ABC的面積并乘以2來(lái)得到四邊形ABCD的面積。根據(jù)三角形ABC的邊長(zhǎng)AB=BC=AC=7，可以使用海倫公式來(lái)計(jì)算三角形ABC的面積：s=(AB+BC+AC)/2=(7+7+7)/2=10.5根據(jù)海倫公式，三角形ABC的面積等于√(s(s-AB)(s-BC)(s-AC))，代入計(jì)算得到三角形ABC的面積為√10.5×3.5×3.5×3.5≈18.36。最后，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形ABCD的面積等于兩個(gè)全等三角形ABC的面積之和，所以四邊形ABCD的面積為2×18.36=36.72。三、存在的問(wèn)題分析通過(guò)對(duì)上述題目的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)幾何解答題中存在著以下問(wèn)題：1.缺乏幾何概念的深刻理解：學(xué)生在解答幾何題目時(shí)，往往只局限于應(yīng)用公式和計(jì)算，而忽略了背后的幾何原理和概念。在上述題目中，幾何概念的理解可以幫助學(xué)生快速判斷出三角形ABC與三角形ADC是全等三角形，從而解題更加簡(jiǎn)單明了。2.應(yīng)用能力不足：學(xué)生在幾何解答題中，往往只會(huì)套用模板和公式，缺乏靈活運(yùn)用的能力。在上述題目中，學(xué)生需要將等邊三角形的性質(zhì)應(yīng)用到平行四邊形的性質(zhì)中，從而得到答案。3.缺乏幾何思維培養(yǎng)：幾何思維能力是學(xué)生解答幾何題目和問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，而現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)生的幾何思維培養(yǎng)往往被忽視。在上述題目中，學(xué)生需要通過(guò)觀(guān)察和思考，快速判斷出四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而運(yùn)用幾何原理解題。四、教學(xué)改進(jìn)方法為了解決上述問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和應(yīng)用能力，以及培養(yǎng)幾何思維，教學(xué)應(yīng)采取以下改進(jìn)方法：1.強(qiáng)調(diào)幾何概念的理解：教師在教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)幾何概念的深入講解，幫助學(xué)生理解其背后的幾何原理和性質(zhì)。同時(shí)，可以通過(guò)引入實(shí)際生活中的幾何問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何概念的興趣和理解。2.提升應(yīng)用能力：教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，引導(dǎo)他們從實(shí)際問(wèn)題中提取幾何概念和原理，并能夠靈活運(yùn)用到解題過(guò)程中。可以通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，并用這些性質(zhì)解決問(wèn)題。3.培養(yǎng)幾何思維：幾何思維是幾何解答題的重要基礎(chǔ)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力?？梢酝ㄟ^(guò)提供一些有趣的幾何問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和思考，并通過(guò)討論和思維導(dǎo)圖等方式，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。五、結(jié)論幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的推理思維和空間想象力有著重要的培養(yǎng)作用。然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中幾何的教學(xué)往往面臨著許多難題，學(xué)生對(duì)幾何概念的理解不夠深刻，