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文檔簡介

第5招降次思想在整式和解方程中的應(yīng)用典例剖析

例已知2x2-x=1,求代數(shù)式6x3+x2-5x+2024的值.解題秘方:分類訓(xùn)練應(yīng)用利用降次思想解一元二次方程11.

(2)3x2-12x+9=0;解:二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2-4x+3=0,移項(xiàng),得x2-4x=-3,配方,得x2-4x+4=-3+4,∴(x-2)2=1,∴x-2=1或x-2=-1,∴x1=3,x2=1.(3)(3x+1)2+4(3x+1)+4=0.解:因式分解,得(3x+1+2)2=0,即(3x+3)2=0,∴x1=x2=-1.分類訓(xùn)練2.解方程:x3-2x2-4x+8=0.解:原方程可變形為x2(x-2)-4(x-2)=0,因式分解,得(x-2)2(x+2)=0.∴x1=x2=2,x3=-2.應(yīng)用利用降次思想解高次方程2【點(diǎn)撥】利用因式分解法進(jìn)行降次.分類訓(xùn)練3.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個(gè)根,求

x13-4x22+19的值.

應(yīng)用利用降次思想求代數(shù)式的值3解:由題意得x12+x1-3=0,x22+x2-3=0,即x12=3-x1,x22=3-x2,∴x13-4x22+19=x1(3-x1)-4(3-x2)+19=3x1-x12+4x2+7=3x1-(3-x1)+4x2+7=4(x1+x2)+4.根

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