黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)(五四制)試題【含答案】

風(fēng)華中學(xué)2023年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)檢測(cè)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，無法合并，，那么A錯(cuò)誤，故A不符合題意．B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，，那么B錯(cuò)誤，故B符合題意．C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，無法合并，，那么C錯(cuò)誤，故C不符合題意．D．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，，那么無法合并，D錯(cuò)誤，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．3.在有理數(shù)：，2，0，中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：2，0是正數(shù)，，是負(fù)數(shù)，又，因此最小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而?。?.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從上面看共有3列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、1、1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5.有理數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】根據(jù)題意可得：，進(jìn)而可得，即可作出判斷.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和數(shù)軸、有理數(shù)的乘法和加減法，正確得出是解題的關(guān)鍵.6.以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的身高情況 B.調(diào)查池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量C.全國(guó)人口普查 D.對(duì)與新冠肺炎患者乘同一航班的旅客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適合普查；B、調(diào)查池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查；C、全國(guó)人口普查，適合普查；D、對(duì)與新冠肺炎患者乘同一航班的旅客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，適合普查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.把三角板按如圖所示那樣拼在一起，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)特殊直角三角形的角度及平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖：由題意可得：，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，一艘輪船行駛到處時(shí)，測(cè)得小島的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)平角的定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和角的和差計(jì)算，正確得出是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共計(jì)24分）9.中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．【答案】3.7×105【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)整數(shù)位數(shù)減一，370000=3.7×．故答案為：3.7×105．10.-的絕對(duì)值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接進(jìn)行解答即可.【詳解】-的絕對(duì)值是故答案為【點(diǎn)睛】考查絕對(duì)值的定義，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).11.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4+3=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．12.多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng)，則的值是________．【答案】1【解析】【分析】合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng)，則合并后項(xiàng)的系數(shù)為0，由此可解．【詳解】解：，合并同類項(xiàng)后不含項(xiàng)，，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．13.9時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘莀_______．【答案】105【解析】【分析】在鐘面上平均分成12個(gè)大格，時(shí)針與分針相間1大格是，9時(shí)30分，此時(shí)時(shí)針位于9、10之間，分針位于6，此時(shí)時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即，據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)分析，此時(shí)分針與時(shí)針相差3.5個(gè)大格，則組成的角為．故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是搞清楚時(shí)針與分針之間的格子數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．14.端午將至，某食品超市購(gòu)進(jìn)一種新口味粽子，每盒成本元，按每盒加價(jià)元后進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后面向消費(fèi)者打出“八折”出售的銷售方案，短短一天，已銷售盒，則這家超市這一天銷售這盒粽子所獲利潤(rùn)為__________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)減去成本列式計(jì)算即可．【詳解】解：這家超市這一天銷售這盒粽子所獲利潤(rùn)為元；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確列出求解的式子是關(guān)鍵．15.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形共有___個(gè)★【答案】18【解析】【分析】找出規(guī)律即可求得結(jié)果．【詳解】第1個(gè)圖形有：個(gè)，第2個(gè)圖形有：個(gè)，第3個(gè)圖形有：個(gè)，第4個(gè)圖形有：個(gè)，…，則第7個(gè)圖形有：個(gè)；故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律探索問題，關(guān)鍵是由特殊到一般得出規(guī)律．16.在同一平面內(nèi)，，與互余，則為________．【答案】90或40##40或90【解析】【分析】分在和之間，在和之間兩種情況，根據(jù)互余的定義和角的和差關(guān)系分別求解．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)在和之間時(shí)，如圖：與互余，；當(dāng)在和之間時(shí)，如圖：與互余，，，；綜上可知，為或，故答案為：90或40．【點(diǎn)睛】本題考查余角、角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解．三、解答題（共52分，期中17題12分，18—21題每題10分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）26（2）35【解析】【分析】（1）先乘方，再乘除，最后算加減；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將，代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.如圖，已知線段，，點(diǎn)M是中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）線段上取一點(diǎn)N，使得．取求的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由圖可知：，；（2）根據(jù)已知條件求得，然后根據(jù)圖示知．【小問1詳解】解：∵，，．又點(diǎn)是的中點(diǎn)．，即線段的長(zhǎng)度是．【小問2詳解】，，．又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，即的長(zhǎng)度是．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．20.超市購(gòu)進(jìn)8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）這8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（2）這8筐白菜一共多少千克？（3）超市計(jì)劃這8筐白菜按每千克3元銷售，為促銷超市決定打九折銷售，求這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少錢？【答案】（1）不足5.5千克；（2）194.5千克；（3）58.35元【解析】【分析】（1）將1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5相加即可得出答案；（2）先求出8筐白菜的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的和，再加上第（1）問中的計(jì)算結(jié)果即可；（3）分別求出白菜原計(jì)劃和實(shí)際所賣的錢數(shù)，然后作差即可．【詳解】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：這8筐白菜一共194.5千克；（3）1945×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了58.35元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂題意是關(guān)鍵．21.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOF在∠AOD的內(nèi)部．（1）如圖1，當(dāng)∠AOD＝150°，∠EOF＝30°時(shí)，求∠AOF與∠EOD度數(shù)和；（2）在（1）的條件下，請(qǐng)直接寫出圖中與∠BOC互補(bǔ)的角；（3）如圖2，若射線OM平分∠AOD（OM在∠EOD內(nèi)部），且滿足∠EOD＝2∠FOM，請(qǐng)判斷∠AOF與∠EOF的大小關(guān)系并說明理由．【答案】（1）120°；（2）∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可；（3）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系解答即可．【詳解】解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝