重慶育才中學(xué)數(shù)育集團2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)定時練習(xí)數(shù)學(xué)試題

重慶育才中學(xué)教育集團初2025屆初二（上）入學(xué)定時練習(xí)數(shù)學(xué)試題（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡中將正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，6，10 B.5，7，11 C.3，4，8 D.，，2.若，則下列各式中一定正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，，直線與分別相交于，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.若正邊形的一個外角為，則的值是（）A.6 B.5 C.4 D.35.估算的范圍是（）A. B. C. D.6.下列說法不正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等． B.全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等C.角平分線相等的三角形一定全等 D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等7.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身，或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個盒子．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底正好配套，則可列方程組()A. B. C. D.8.如圖，在中，平分，平分，與交于點，其中，則度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，已知，，，，，…則點的坐標(biāo)為（）A B. C. D.10.如圖，在ABC中，，，，延長AB至點D，使得，連接CD，ACD的中線AE與BC交于點F，連接DF，過點B作交AC于點G，連接DG，F(xiàn)G．則下列說法正確的個數(shù)為（）①；②；③；④S四邊形AGFB．A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上11.計算：______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第四象限，則的取值范圍為______．13.要想了解八年級1164名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了400名學(xué)生的心理健康評估報告進(jìn)行統(tǒng)計分析，該調(diào)查的樣本容量為______．14.若關(guān)于,的方程的解滿足，則______．15.如圖，在中，，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處．若，則______．16.如圖，在中，點是線段的中點，點將線段分成，若四邊形的面積是22，則的面積是______．17.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的和為______．18.一個兩位正整數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱為“異能數(shù)”，將的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)．把放在的后面組成第一個四位數(shù)，把放在的后面組成第二個四位數(shù)，我們把第一個四位數(shù)減去第二個四位數(shù)后再除以11所得的商記為，例如：時，，．則______；若、為“異能數(shù)”，其中，，（，，，且，，，為整數(shù)）規(guī)定：，若能被7整除，且，求的最大值為______．三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答時給出必要的演算過程．19.解方程組：（1）；（2）20.（1）解不等式：；（2）解一元一次不等式組并寫出所有的整數(shù)解：．21.如圖，已知在中，，交于點．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點，交于點；（要求：保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：．∵，∴，∴______，又∵_(dá)_____，∴______90°，∵，∴______90°，∵平分，∴______，∴．22.育才中學(xué)由人民教育家陶行知先生創(chuàng)辦，為了解本校初中學(xué)生對老校長陶行知先生的了解情況，學(xué)校從全校3000名初中學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行“陶行知”知識問答（滿分100分，得分均為不小于60的整數(shù)），并將成績分為四個等級：基本合格，合格，良好，優(yōu)秀，制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請根據(jù)圖表信息解答以下問題：所抽取的學(xué)生知識問答成績的頻數(shù)分布直方圖所抽取的學(xué)生知識問答成績的扇形統(tǒng)計圖（1）求問答成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“基本合格”所對應(yīng)的扁形圓心色的度數(shù)；（3）如果全校初中學(xué)生都參加知識問答，請你根據(jù)抽樣問答的結(jié)果，估計我校初中學(xué)生中能獲得“良好”和“優(yōu)秀”的共有多少？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，若將三角形平移后得到三角形，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是．（1）直接寫出，的值及點的坐標(biāo)，畫出平移后的三角形；（2）若點在軸上，且三角形的面積是三角形面積的2倍，求點的坐標(biāo)．24.在中，點在邊的延長線上，的平分線與的平分線交于點，與交于點．（1）如圖1，當(dāng)時，求的度數(shù)．（2）如圖2，連接，延長至點，過點作，垂足為，過點作，垂足為，求證：；25.為提升辦學(xué)條件，某學(xué)校計劃購買部分、兩種型號電腦．若購買2臺型電腦和3臺型電腦共需13500元；購買1臺型電腦和1臺型電腦共需5500元．（1）求每臺型電腦和每臺型電腦的售價分別是多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查，現(xiàn)有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐：甲商場：型電腦和型電腦均打九折出售．乙商場：型電腦每滿1000元減150元，型電腦無優(yōu)惠活動．該校需要購買型電腦和型電腦共50臺，且只能選擇一家商場購買，則該學(xué)校至少購買多少臺型電腦才能使