遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟2023-2024學年高三上學期期中（Ⅰ）考試數(shù)學試題

絕密★啟用前濱城高中聯(lián)盟2023-2024學年度上學期高三期中1考試數(shù)學命題人：大連市第二十三中學馬曉晶校對人：大連市第二十三中學劉金秋一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)命題，則為（）A. B.C. D.2.已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.3.若復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值為（）A.3 B. C.1 D.5.函數(shù)（且）圖象恒過定點，若且，，則的最小值為（）A.9 B.8 C. D.6.已知中，，，，在線段BD上取點E，使得，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，函數(shù)有四個不同零點，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)（且）滿足以下條件：①，滿足；②，使得；且，則關(guān)于x的不等式的最小正整數(shù)解為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.若a，b為正實數(shù)，，則B.若a，b，m為正實數(shù)，，則C.若，則“”是“”的充分不必要條件D.不等式成立的充分不必要條件是，則m的取值范圍是10.已知向量滿足，且，則（）A. B.C. D.11.已知為上的奇函數(shù)，且當時，，記，下列結(jié)論正確的是（）A.為奇函數(shù)B.若的一個零點為，且，則C.在區(qū)間的零點個數(shù)為個D.若大于的零點從小到大依次為，則12.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當時，，③，則以下說法中正確是（）A.的圖象關(guān)于對稱B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，則__________．14.已知，，，若，則______．15.函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則a的取值范圍是______．16.牛頓迭代法又稱牛頓-拉夫遜方法，它是牛頓在世紀提出一種在實數(shù)集上近似求解方程根的一種方法，具體步驟如下：設(shè)是函數(shù)的一個零點，任意選取作為的初始近似值，過點作曲線的切線，設(shè)與軸交點的橫坐標為，并稱為的次近似值；過點作曲線的切線，設(shè)與軸交點的橫坐標為，稱為的次近似值，過點作曲線的切線，記與軸交點的橫坐標為，并稱為的次近似值，設(shè)的零點為，取，則的次近似值為______：設(shè)，數(shù)列的前項積為．若任意的，恒成立，則整數(shù)的最小值為______．四、解答題：本大題共6小題，共10分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，已知與的等比中項為，且與的等差中項為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．18.在中，角、、的對邊分別為、、．已知．（1）求角的大??；（2）給出以下三個條件：①，；②；③．若這三個條件中僅有兩個正確，請選出正確的條件并回答下面問題：（i）求的值；（ii）角平分線交于點，求的長．19.已知數(shù)列中，，設(shè)為前項和，．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．20.已知函數(shù)（且）的兩個相鄰的對稱中心的距離為．（1）求在R上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖象縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，若，，求的值．21.已知函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，關(guān)于