遼寧省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高三9月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)命題人：大連市第二十四中學(xué)王輝審題人：大連市第二十四中學(xué)李響本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則集合中的元素個(gè)數(shù)有（）A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.已知命題：，，則（）A.p：， B.p：，C.p：， D.p：，3.設(shè)、，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.2023年7月12日9時(shí)0分，由中國“藍(lán)箭航天”自主研制的朱雀二號(hào)遙二運(yùn)載火箭的發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，該火箭由此成為全球首款成功入軌的液氧甲烷火箭，標(biāo)志著我國運(yùn)載火箭在新型低成本液體推進(jìn)劑應(yīng)用方面取得重大突破.在火箭研發(fā)的有關(guān)理論中，齊奧爾科夫斯基單級(jí)火箭的最大理想速度公式至關(guān)重要.其公式為，其中v為單級(jí)火箭的最大理想速度（單位:），q為發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度（單位:），，分別為火箭的初始質(zhì)量和發(fā)動(dòng)機(jī)熄火（推進(jìn)劑用完）時(shí)的質(zhì)量（單位:kg），稱為火箭的初末質(zhì)量比．要使火箭達(dá)到某個(gè)速度，應(yīng)當(dāng)提升火箭的初末質(zhì)量比以及噴射速度，但由于火箭可能的結(jié)構(gòu)（各類動(dòng)力、連接裝置等）所制約，初末質(zhì)量比不可能大于10．現(xiàn)有某型號(hào)單級(jí)火箭的發(fā)動(dòng)機(jī)能獲得的最大噴射速度約為，那么它能獲得的最大理想速度約為（）（參考數(shù)據(jù):，）A.4.44 B.7.2 C.9.2 D.8.85.設(shè)為數(shù)列前n項(xiàng)和，已知，，，，則（）A.是等比數(shù)列 B.C. D.6.設(shè)，若，則（）A. B.6 C. D.7.已知，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，則（）A. B.C. D.10.定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，，，，則（）A.B.當(dāng)x，時(shí)，C.若，則為偶函數(shù)D.當(dāng)時(shí)，11.設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如，．已知函數(shù)，則（）A.B.在區(qū)間，上單調(diào)遞減C.當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)12.設(shè)數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A. B.C D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若數(shù)列a，27，，b，為等比數(shù)列，則____________．14.函數(shù)值域?yàn)開___________．15.已知，，則的最小值為____________．16.已知滿足，，則____________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.函數(shù)，若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）判斷與的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論．19.已知函數(shù)，．（1）若，，求a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，，若斜率為1的直線與曲線，都相切，求b的值．20.定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)，，當(dāng)時(shí)，總有；②對(duì)，．（1）求；（2）若對(duì)任意，，，均存在以，，為三邊長三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．21.已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi)，，且當(dāng)，時(shí)，恒有．（1）證明：為奇函數(shù)；（2）若數(shù)列，滿足，，，，