福建省福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題【含答案】

福建省福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)2023?2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個(gè)數(shù)是（）A.5 B.-2 C.0 D.-4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，以及負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值較大的反而更小的原則判斷即可．【詳解】顯然，5＞0，∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較，熟練掌握常見的有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．2.如圖，數(shù)軸上四點(diǎn)中，表示的數(shù)與最接近的是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，從而得出答案．【詳解】解：由圖可知，與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故不符合題意；B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故不符合題意；C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故符合題意；D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺(tái)，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020-2025年，中國(guó)商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10.6萬(wàn)億=10600000000000=1.06×1013．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．【詳解】解：A、3x和4y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解答的關(guān)鍵．6.分別用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】利用正方體、圓柱、三棱柱、圓錐、球體的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：用一個(gè)平面去截正方體、圓柱、三棱柱，都可以得到截面矩形，用一個(gè)平面去截圓錐、球體，不可以得到截面是矩形，所以用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握正方體、圓柱、三棱柱、圓錐、球體的結(jié)構(gòu)特是解題的關(guān)鍵．7.用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求得a，b兩數(shù)的平方和為，再減去a，b乘積列式得出答案即可．【詳解】解：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為（）A.81 B.91 C.109 D.111【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案棋子個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；第4個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案的棋子個(gè)數(shù)為，∴第10個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且，，，，…，則的值為（）A.9900 B.99! C. D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把和寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，正確理解新定義運(yùn)算是解題關(guān)鍵．10.若，則（）A.3 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，易得，然后求解即可．【詳解】解：由題意，，可知，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值性質(zhì)以及整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.的相反數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋缘南喾磾?shù)是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.多項(xiàng)式的次數(shù)是______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3；故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握求一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.五棱柱的面的個(gè)數(shù)為______．【答案】7【解析】【分析】五棱柱共有2個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面，據(jù)此可以解答．【詳解】解：五棱柱共有2個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面，共7個(gè)面，故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有個(gè)面．14.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2得出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)．在解決該問(wèn)題時(shí)，不應(yīng)考慮如何求解所有字母的取值，應(yīng)該利用整體的思想并結(jié)合條件將需要求值的式子分解為幾個(gè)可以求值的部分從而解決問(wèn)題．15.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，圖中■遮去的是“”“”“”“”四個(gè)運(yùn)算符號(hào)中的一個(gè)．若輸入x的值為3，則輸出的結(jié)果是4；若輸入x的值為，則輸出的結(jié)果是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)輸入x的值為3，則輸出的結(jié)果是4，求得圖中■遮去的符號(hào)是“”，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵輸入x的值為3，則輸出的結(jié)果是4；∴，而，∴圖中■遮去的符號(hào)是“+”，當(dāng)輸入x的值為，則輸出的結(jié)果是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的平方進(jìn)行計(jì)算．16.如表，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每一個(gè)格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中的有理數(shù)之和，都等于這三格中間那一格的有理數(shù)的倍．已知左邊第一格中的有理數(shù)為，第格中的有理數(shù)為，則第二格中的有理數(shù)的值為______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意，分別寫出第三個(gè)格子，第四個(gè)格子，第五個(gè)格子數(shù)的表達(dá)式，由此可推出第個(gè)格子中的有理數(shù)表達(dá)性質(zhì)，再根據(jù)第個(gè)格子中的有理數(shù)的值即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第三個(gè)格子內(nèi)的有理數(shù)為，第四個(gè)格子內(nèi)的有理數(shù)為，第五個(gè)格子中的有理數(shù)為，依次類推，第個(gè)格子中的有理數(shù)為，∵第個(gè)格子中的有理數(shù)為，∴第個(gè)格子中的有理數(shù)為，解得：，則第二格中的有理數(shù)的值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的規(guī)律運(yùn)算，理解題中有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)程是解題的關(guān)鍵．17.畫出數(shù)軸并表示下列各數(shù)：，0，，3，．【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接表示出所給數(shù)的位置即可．【詳解】解：畫出數(shù)軸并表示各數(shù)，如下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）-1（2）-25【解析】【小問(wèn)1詳解】解：原式===-1；【小問(wèn)2詳解】解：原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行．有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．19.已知代數(shù)式．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【答案】（1）5xy﹣2x+2y（2）-7（3）【解析】【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接把x,y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y=2，即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】∵，∴＝＝5xy﹣2x+2y；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；【小問(wèn)3詳解】∵A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20.某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+4-5-2+9-7+11-3（1）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（2）求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)為2107盞（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)為18盞（3）該廠工人這一周的工資總額是2332元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．（3）這一周的工資總額是基本工資加獎(jiǎng)金，可得答案．【小問(wèn)1詳解】（盞）該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)為2107盞．【小問(wèn)2詳解】產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈（盞），產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈（盞）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)為18盞．【小問(wèn)3詳解】（元）該廠工人這一周的工資總額是2332元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖的幾何體是由10個(gè)大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米.請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.【答案】見解析【解析】【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示，即所求.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問(wèn)題的關(guān)鍵．22.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）試化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|【答案】（1）＜；＜；＞；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的范圍，即可解答；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：c＜a＜0＜b，，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，故答案為＜；＜；＞．（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b+a+c+b﹣c=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)．23.閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定一種運(yùn)算．例如：．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值．（2）請(qǐng)計(jì)算：當(dāng)x＝－2，y＝2時(shí)，的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算列出式子，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算列出式子，進(jìn)而根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再將x＝－2，y＝2，代入求解即可；【詳解】解：（1）∵∴；（2）∵∴當(dāng)x＝－2，y＝2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24.某校要購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）該校計(jì)劃購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球，下表是甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：商場(chǎng)名稱優(yōu)惠辦法甲每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球乙若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)90套，則購(gòu)買足球打七折；否則按原價(jià)出售①請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；②當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．【答案】（1）每套隊(duì)服200元、每個(gè)足球的價(jià)格是150元．（2）①到甲商場(chǎng)所花費(fèi)的錢：，到乙商場(chǎng)所花費(fèi)的錢：；②到甲商場(chǎng)合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等，列出二元一次方程組，求解即可．（2）①根據(jù)圖表分別用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；②當(dāng)時(shí)，分別代入，比較即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每套隊(duì)服x元，每個(gè)足球的價(jià)格為y元，解得：，，答：每套隊(duì)服200元、每個(gè)足球的價(jià)格是150元．【小問(wèn)2詳解】①到甲商場(chǎng)所花費(fèi)的錢：，到乙商場(chǎng)所花費(fèi)的錢：，②當(dāng)時(shí)到甲商場(chǎng)所花費(fèi)的錢：（元）到乙商場(chǎng)所花費(fèi)錢：（元）到甲商場(chǎng)合算．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程組．25.在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度